Giáo án môn Số học lớp 6 - Tiết 2: Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Tuần 2 Ngày soạn:26/8/2016 Tiết 4 Ngày dạy:29/8/2016 §4 . SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP - TẬP HỢP CON I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: – Học sinh hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có thể có vô số phần tử, Củng có thể không có phần tử nào, hiểu được khái niệm tập hợp con và khái niệm hai tập hợp bằng nhau. – HS biết tìm số phần tử của một tập hợp , biết kiểm tra một tập hợp là tập hợp con hay không là tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết viết một vài tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng ký hiệu Ì và Æ. 2.Kỹ năng:– Rèn luyện tính chính xác cho HS khi sử dụng ký hiệu Ì và ký hiệu Î. 3.Thái độ: −Tích cực trong các hoạt động, hứng thú trong học tập. 4. Nội dung trọng tâm của bài: - Số phần tử của tập hợp. Tập hợp con. 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: năng lực tự học (NLTH), năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), năng lực sáng tạo (NLST), năng lực tự quản lý (NLQL). Năng lực giao tiếp (NLGT), năng lực hợp tác (NLHT). Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (NLCNTT), năng lực sử dụng ngôn ngữ (NLNN), năng lực tính toán (NLTT). - Năng lực riêng: NL tái hiện kiến thức, NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. Năng lực trình bày được cách viết tập hợp con , đếm số phần tử của tập hợp. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn. 2. Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Bài cũ:(7 phút) HS : Làm bài tập 14 tr 10 SGK. Viết giá trị của số trong hệ thập phân dưới dạng tổng giá trị của số các chữ số Đáp số : 102 ; 201 ; 210 (5đ) = a.1000 + b.100 + c.10 + d (5đ) 3. Bài mới: Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Năng lực hình thành 1. Số phần tử của một tập hợp: (12 phút) - Cho các tập hợp A = {5} có một phần tử B = {x ; y} có hai phần tử C = {1;2;3;...; 100} có 100 phần tử N = {0 ; 1 ; 2 ; 3...} có vô số phần tử ?1 Hướng dẫn D = {10} ; có một phần tử E = {bút; thước} ; có hai phần tử H = {x Î N / x £ 10} có mười một phần tử ?2 Hướng dẫn Không có số tự nhiên x nào mà x + 5 = 2 uChú ý :sgk GV: Cho vài ví dụ về tập hợp GV : Hãy cho biết mỗi tập hợp trên có bao nhiêu phần tử ? GV: Hãy chỉ ra số phần tử của các tập hợp sau? GV: Cho HS làm ?2 Tìm số tự nhiên x mà : x + 5 = 2 GV: Có số tự nhiên x nào mà x + 5 = 2 không? GV: Giới thiệu về tập hợp rỗng. GV: Vậy một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? HS chỉ ra số phần tử của tập hợp trên. HS làm ?1 : các tập hợp sau đây có bao nhiêu phần tử ? HS lên bảng trình bày bài giải HS nhận xét và bổ sung thêm NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học Năng lực đếm số phần tử của tập hợp 2. Tập hợp con: (10 phút) Ví dụ : Cho hai tập hợp E = {x ; y} F = {x ; y ; c ; d} Ta gọi tập hợp E là tập hợp con của tập hợp F Định nghĩa : (SGK ) Ký hiệu : A Ì B Hay B É A Đọc là : A là tập hợp con của B hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A ?3 Hướng dẫn Cho ba tập hợp: M ={1 ; 5}, A ={1 ; 3 ; 5}, B ={5 ; 1 ; 3} Trả lời: M Ì A; M Ì B; B Ì A; A Ì B uChú ý : Nếu A Ì B và B Ì A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau. Ký hiệu: A = B GV cho hình vẽ sau GV : Hãy viết các tập hợp E ; F ? GV: Nêu nhận xét về các phần tử của tập hợp E và F ? GV: tập hợp E gọi là tập hợp con của tập hợp F. GV: Vậy khi nào tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B ? GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa SGK GV giới thiệu ký hiệu : A Ì B hoặc B É A. GV: Nêu cách đọc cho học sinh GV: Cho học sinh làm ?3 GV: em có nhận xét gì về ba tập hợp trên? Hãy dùng quan hệ tập hợp con để chỉ quan hệ giữa các tập hợp A; M; B GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK HS trả lời HS khi mọi phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F HS nhắc lại HS lên bảng trình bày cách viết. HS nhận xét và bổ sung thêm. NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học Năng lực trình bày được cách viết tập hợp con 3. Bài tập: ( 10 phút) 1) Cho M = {a ; b ; c} a) Viết các tập hợp con của M mà mỗi tập hợp có 2 phần tử b) Dùng ký hiệu Ì để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp con đó với tập hợp M 2) Cho tập hợp : A = {x ; y ; m} Các cách viết sau đúng hay sai: m Ï A ; 0 Î A ; x Ì A ; {x ; y} Î A ; {x} Ì A ; y Î A GV: Viết các tập hợp con của M mà mỗi tập hợp có 2 phần tử Dùng ký hiệu Ì để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp con đó với tập hợp M Tập hợp A có mấy phần tử GV: Các cách viết sau đúng hay sai? GV chốt lại : + Ký hiệu Î chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp. + Ký hiệu Ì chỉ mối quan hệ giữa hai tập hợp. Dùng ký hiệu Ì để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập hợp trên HS có 3 phần tử HS trả lời tại chỗ NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH: 1. Câu hỏi/ bài tập củng cố:( 3 phút) Câu hỏi 1: Khi nào thì tập hợp A là con của tập hợp B? ( MĐ thông hiểu) Câu hỏi 2: Viết các tập hợp sau và cho biết một tập hợp có bao nhiêu phần tử ? ( MĐ vận dụng) a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20 b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6 2. Dặn dò:(2 phút) - Học thuộc định nghĩa tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau - Bài tập 17; 18 ; 19 ; 20 trang 13 SGK Tuần 2 Ngày soạn:26/8/2016 Tiết 5 Ngày dạy:29/8/2016 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: – HS được củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp số tự nhiên, tập hợp con và các phần tử của tập hợp . 2.Kỹ năng: – Có kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để tính nhanh và đúng, sử dụng đúng các kí hiệu. 3.Thái độ: – Có tư duy quan sát, phát hiện các đặc điểm của đề bài và có ý thức cân nhắc, lựa chọn các phương pháp hợp lý để giải toán. 4. Nội dung trọng tâm của bài: - Tập hợp và các phần tử của tập hợp. 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: năng lực tự học (NLTH), năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), năng lực sáng tạo (NLST), năng lực tự quản lý (NLQL). Năng lực giao tiếp (NLGT), năng lực hợp tác (NLHT). Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (NLCNTT), năng lực sử dụng ngôn ngữ (NLNN), năng lực tính toán (NLTT). - Năng lực riêng: NL tái hiện kiến thức, NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, các bài tập. 2.Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài tập phần luyện tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Bài cũ: (6 phút) HS : - Mỗi tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp rỗng là tập hợp như thế nào ? Lấy ví dụ về tập hợp rỗng? Đáp án: Mỗi tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.(5đ) Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào (2đ) Ví dụ: x +5 =3 (3đ) 3. Bài luyện tập. Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Năng lực hình thành 1 : Tìm số phần tử của một tập hợp: (15 phút) Bài 21 SGK trang 14 Hướng dẫn Ta có : B = {10;11;12;...;99} Có 99 - 10 + 1 = 90 Vậy tập hợp B có 90 phần tử Bài 23 tr 14 SGK Hướng dẫn Ta có : D = {21;23;25;...;99} Có : (99 - 21) : 2 + 1 = 40 Vậy : Tập hợp D có 40 phần tử E = {32;34;36;...;96} có : (96 - 32) : 2 + 1 = 33 Vậy : Tập hợp E có 33 phần tử GV: Cho học sinh đọc đề bài GV : Làm cách nào để tìm số phần tử của tập hợp A ? GV : Tìm số phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ a ® b vận dụng công thức nào? GV: gọi một HS lên bảng tìm số phần tử của B nói trên GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: nhấn mạnh lại các cách tìm số phần tử của tập hợp GV: Hướng dẫn học sinmh trình bày bài 23 SGK GV:Yêu cầu HS làm theo nhóm GV Yêu cầu mỗi nhóm + Nêu công thức tổng quát tính số phần tử của tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b + Các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n + Tính số phần tử của tập hợp D ; E GV gọi HS nhận xét GV kiểm tra bài của HS còn lại của nhóm. Uốn nắn và thống nhất kết quả. HS đọc đề HS lên bảng thực hiện HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày NL tái hiện kiến thức, NL phân tích, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. 2. Viết tập hợp - Viết một số tập hợp con của tập hợp : (20 phút) Bài 22 tr 14 SGK Hướng dẫn a) C = {0 ; 2 ; 4 ; 6; 8} b) L = {11;13;15;17;19} c) A = {18 ; 20 ; 22} d) B = {25 ; 27 ; 29 ; 31} Bài 24 trang 14 SGK Hướng dẫn Ta viết : A = {0;1;2;3;5;6;7;8;9} B = {0;2;4;6;8;...} N* = {1;2;3;4...} Nên : A Ì N ; B Ì N N* Ì N GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu của bài toán. GV: các số chẵn liên tiếp nhau hơn kém nhau mấy đơn vị? GV gọi 2 HS lên bảng (mỗi HS làm 2 câu) GV yêu cầu các HS khác làm vào giấy nháp GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. GV: Uốn nắn và thống nhất kêt quả GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu của bài toán. GV : Cho HS lên bảng + Viết tập hợp A + Viết tập hợp B + Viết tập hợp N* Sau đó dùng ký hiệu : Ì để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập N GV: Nhấn mạnh lại một số khái niệm có liên quan. Cách thực hiện một số dạng toán. 1) A Ì B Þ mọi x Î A thì x Î B với mọi x Î A thì x Ì B Þ A Ì B 2) Để chứng tỏ A Ì B ta phải chứng tỏ với mọi x Î A thì x Î B 3) Quy ước tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp 4) Để chứng tỏ A Ë B, chỉ cần nêu ra một phần tử thuộc A mà không thuộc B HS đọc đề HS lên bảng thực hiện HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn NL tái hiện kiến thức, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH: 1. Câu hỏi/ bài tập củng cố:( 2 phút) - Học bài và xem lại các bài đã giải 2. Dặn dò: (1 phút) – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 25 SGK – Chuẩn bị bài mới Tuần 2 Ngày soạn:26/8/2016 Tiết 6 Ngày dạy:29/8/2016 §5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: – HS nắm vững các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân các số tự nhiên ; tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ; biết phát biểu và viết dạng tổng quát của các tính chất đó. 2.Kỹ năng: –Vận dụng các tính chất trên vào bài tập tính nhẩm, tính nhanh. –Vận dụng hợp lý các tính chất của phép cộng và phép nhân vào giải toán. 3.Thái độ: −RÌn t­ duy s¸ng t¹o và tÝnh cÈn thËn. 4. Nội dung trọng tâm của bài: - Tổng và tích hai số tự nhiên. Các tính chất của phép cộng và phép nhân. 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: năng lực tự học (NLTH), năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), năng lực sáng tạo (NLST), năng lực tự quản lý (NLQL). Năng lực giao tiếp (NLGT), năng lực hợp tác (NLHT). Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (NLCNTT), năng lực sử dụng ngôn ngữ (NLNN), năng lực tính toán (NLTT). - Năng lực riêng: NL tái hiện kiến thức, NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ ghi tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên 2. Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.(1 phút) 2. Bài cũ: (7 phút) HS1 : -Tính số phần tử của các tập hợp : a) A = {40 ; 41 ; 42 ; . . . . ; 100} . Đáp số : Có 61 phần tử (5đ) b) B = {10 ; 12 ; 14 ; . . . 98}. Đáp số : có 45 phần tử (5đ) HS2 : - Cho tập hợp {a ; b ; c}. Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp ? Đáp án : Æ ; {a} ; {b} ; {c} ; {a ; b} ; {a ; c} ; {b ; c} ; {a ; b ; c}(10đ) 3. Bài mới: Giới thiệu bài Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Năng lực hình thành 1. Tổng và tích hai số tự nhiên : (15 phút) - Phép cộng: a + b = c (Số hạng) + (Số hạng) = (Tổng) - Phép nhân: a . b = d (Thừa số) . (Thừa số) = Tích) - Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số Ví dụ : a . b = ab 4x.y = 4xy ?1 Điền vào chỗ trống a 12 21 1 0 b 5 0 48 15 a + b 17 21 49 15 a.b 60 0 48 0 ?2 Hướng dẫn a) Tích của một số với 0 thì bằng 0 b) Nếu tích mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0 Áp dụng : Tìm x biết (x - 34) . 15 = 0 Giải Ta có : (x - 34) . 15 = 0 Þ x - 34 = 0 x = 0 + 34 x = 34 GV : Em hãy cho biết người ta dùng kí hiệu nào để biểu hiện phép cộng và phép nhân? GV: Cho HS nêu được số hạng, thừa số. GV : Cho HS lên nắm được kí hiệu phép nhân và cách viết về phép nhân. GV: Cho ví dụ minh hoạ GV: Cho HS thực hiện ?1 và gọi HS đứng tại chỗ trả lời GV: Ghi vào bảng GV : Chỉ vào cột 3 và 5 ở bài ?1 yêu cầu HS trả lời bài ?2 GV: Cho bài tập HS vận dụng nhận xét trên để thực hiện GV: Em hãy nhận xét kết quả của tích và thừa số của tích? GV: Vậy thừa số còn lại phải như thế nào ? GV gọi 1 HS lên bảng trình bày cách giải. GV: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho HS HS: kí hiệu +, . HS nêu kí hiệu và cách viết HS lên bảng thực hiện HS nhận xét HS nhận xét và bổ sung thêm NL tái hiện kiến thức, NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. Năng lực tính tổng và tích của hai số tự nhiên 2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:(15 phút) a) Tính chất giao hoán - Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi a + b = b + a - Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi a . b = b . a b) Tính chất kết hợp - Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba (a + b) + c = a + (b + c) - Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba (a.b) . c = a . (b.c) c) Tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng - Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại. a (b + c) = ab + ac ?3 Tính nhanh. Hướng dẫn a) 46 + 17 + 54 = (46 + 54) + 17 = 100 + 17 = 117 b) 4 . 37 . 25 = (4 . 25) . 37 = = 100 . 37 = 3700 c) 87 . 36 + 87 . 64 = 87(36 + 64) = 87 . 100 = 8 700 GV treo bảng phụ ghi tính chất phép cộng và phép nhân GV: Phép cộng số tự nhiên có tính chất gì ? Phát biểu các tính chất đó? GV Lưu ý HS : từ “đổi chỗ” khác với đổi các “số hạng” GV gọi 2 HS phát biểu hai tính chất của phép cộng Áp dụng tính nhanh : 26 + 47 + 74 GV: Phép nhân số tự nhiên có tính chất gì ? Lưu ý : Từ đổi chỗ như phép cộng GV gọi 2 HS phát biểu HS áp dụng : Tính nhanh : 2 . 37 . 50 GV: Tính chất nào liên quan đến cả phép cộng và phép nhân ? Phát biểu tính chất đó - Áp dụng tính nhanh : 37 . 36 + 37 . 64 GV: Phép cộng và phép nhân có tính chất gì giống nhau ? Hãy vận dụng thực hiện ?3 GV: Cho ba HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm HS quan sát HS tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân và phép cộng HS phát biểu tính chất HS: 26 + 47 + 74 = (26 + 74) + 47 = 100 +47 = 147 HS phát biểu HS: 2 . 37 . 50 = (2.50).37 = 100.37=3700 HS phát biểu HS lên bảng thực hiện NL tái hiện kiến thức, NL phân tích, suy luận rút ra kết luận, NL thành thạo các phép tính, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công cụ toán học. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH: 1. Câu hỏi/ bài tập củng cố:( 5 phút) Câu hỏi 1: Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân? Giữa hai phép toán này có tính chất nào chung ?(MĐ nhận biết, thông hiểu) Câu hỏi 2: làm bài tập 26; 27 SGK ( MĐ vận dụng) 2. Dặn dò: (2 phút) - Nắm vững các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân - Làm các bài tập 28 ; 29 ; 30 ; 31 trang 16 và 17 SGK - Tiết sau mỗi em chuẩn bị một máy tính bỏ túi.