Giáo án môn Số học lớp 6 - Trường TH & THCS Mỹ Thanh

0 và số 1 có phải là số nguyên tố không ? có phải là hợp số không ? - Là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có ước 1 và chính nó - Là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước. - Thảo luận nhóm 3 phút. - Không là số nguyên tố, không là hợp số. 1. Số nguyên tố, hợp số Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiênlớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. * Chú ý: - Số 0 và 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. - Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2, 3, 5, 7 Hoạt động 3: Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100. (16 phút) - GV hướng dẫn học sinh cách tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 100 trong bảng phụ và bảng số học sinh đã chuẩn bị. - Tại sao trong bảng không có các số 0 và 1? - Trong bảng này gồm các số nguyên tố và hợp số chúng ta sẽ lọc các hợp số ra và còn lại là số nguyên tố. - Trong dòng đầu có các số nguyên tố nào ? - GV hướng dẫn học sinh bắt đầu từ số nguyên tố dầu tiên: Số 2 và gạch bỏ các bội của 2 lần lượt cho tới số nguyên tố 7 thì còn lại là các số nguyên tố nhỏ hơn 100 - Vậy các số nguyên tố nhỏ hơn 100 là những số nào? - Học sinh gạch bỏ các số là hợp số trong bảng đã chuẩn bị trước ở nhà. - Vì 1 và 0 không là hợp số cũng không là số nguyên tố 2, 3, 5, 7 - Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên - Trả lời 2. Lập bảng các số nguyên tố không vượt quá 100 Bước 1: Giữ lại số 2 gạch bỏ các bội của 2 mà lớn hơn 2 Bước 2: Giữ lại số 3 gạch bỏ các bội của 3 mà lớn hơn 3 Bước 3: Giữ lại số 5 gạch bỏ các bội của 5 mà lớn hơn 5 Bước 4: Giữ lại số 7 gạch bỏ các bội của 7 mà lớn hơn 7 * Vậy các số nguyên tố nhỏ hơn 100 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 * Chú ý: Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và là số nguyên tố chẵn duy nhất. Hoạt động 4: Củng cố. (10 phút) Bài 115 (Sgk/ 47): - Cho học sinh dựa vào các dấu hiệu chia hết để tìm tại chỗ Bài 116 (Sgk/47): Cho học sinh trả lời tại chỗ số 67 là số nguyên tố 83 P ; 91 P ; 15 N ; P N Bài 115 (Sgk/ 47): Chỉ có số 67 là số nguyên tố Bài 116 (Sgk/47): 83 P ; 91 P ; 15 N ; P N * Hướng dẫn: - Về nhà học bài và làm các bài tập 117, 118, 119 (Sgk/47). - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. * Rút kinh nghiệm: ..... ..... ..... ..... ..... Tiết 27. BÀI TẬP ™ 1 ˜ Ngày soạn: Ngày giảng: Kiểm diện: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu về số nguyên tố, hợp số. Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số trong các trường hợp đơn giản, biết các số nguyên tố nhỏ hơn 100. 2. Kĩ năng: Xác định được một số là số nguyên tố hay hợp số, có kĩ năng vận dụng các tính chất chia hết để nhận biết một hợp số. Rèn luyện kĩ năng tính toán nhanh, chính xác và kĩ năng nhận dạng trong giải toán. 3. Thái độ: Xây dựng ý thức học tập, cẩn thận, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập, từ đó yêu thích môn học hơn. 4. Hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh: Phát triển năng lực tư duy tìm tòi, trực quan, sáng tạo, tính nhẩm, tính nhanh II. Hệ thống câu hỏi 1. Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? 2. Nêu cách tìm bội, ước của một số. III. Phương án đánh giá 1. Đánh giá bằng câu hỏi 2. Đánh giá bằng nhận xét. 3. Đánh giá bằng điểm IV. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, SGK, SGV, giáo án. MTBT. Bảng phụ 122, 123 (Sgk/47, 48) 2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước. V. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) - Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Làm bài 117 (Sgk/47) - Gọi 1 HS trả bài và làm bài tập theo yêu cầu - Gọi HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - HS chú ý lắng nghe câu hỏi - 1 HS trả bài và làm bài tập theo yêu cầu - HS nhận xét - HS lắng nghe - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Bài 117 (Sgk/47) Các số nguyên tố là: 131, 313, 647. Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút) Bài 120 (sgk/47): - Yêu cầu HS tra bảng nguyên tố xem ở hàng 50 có những số nguyên tố nào ? - Tương tự, gọi 1 HS lên thực hiện Bài 121 (Sgk/47): - Với k = 0 3k = ? - Với k = 1 3k = ? - Với k 2 3k = ? - Tương tự, tìm 7k ? Bài 122 (Sgk/ 47): - GV treo bảng phụ yêu cầu HS thảo luận 3 phút và đứng tại chỗ trả lời - GV chốt lại Bài 123 (Sgk/48): - GV treo bảng phụ và hỏi các số nào bình phương nhỏ hơn a trong bảng sau? - Gọi HS trả lời - GV chốt lại Bài 120 (sgk/47): - HS tra bảng nguyên tố ở hàng 50 có số nguyên tố là 53, 59. - 1 HS lên thực hiện Bài 121 (Sgk/47): 3k = 0 không là số nguyên tố 3k = 3 là số nguyên tố 3k 6, là hợp số. - HS thảo luận 3 phút và đứng tại chỗ trả lời - HS chú ý, ghi vào Bài 123 (Sgk/48): - HS đứng tại chỗ trả lời - HS chú ý, ghi vào Bài 120 (sgk/47) Vì là số nguyên tố =>Thay * = 3, 9 ta được số 53, 59 là số nguyên tố Vì là số nguyên tố => Thay * = 7 ta được số 97 là số nguyên tố Bài 121 (Sgk/47) a) Vì 3 là số nguyên tố nên để 3 . k là số nguyên tố thì k = 1 b) Vì 7 là số nguyên tố nên để 7 . k là số nguyên tố thì k = 1 Bài 122 (Sgk/ 47) a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Bài 123 (Sgk/48) a 29 67 49 127 173 253 p 2,3, 5 2,3, 5,7 2,3, 5,7 2,3, 5,7, 11 2,3, 5,7, 11, 13 2,3, 5,7, 11, 13 Hoạt động 3: Củng cố. (5 phút) Bài 123 (Sgk/48): Cho Hs thảo luận 3 phút tìm đáp án. Tổ nào nhanh nhất thắng Bài 123 (Sgk/48): - Từng tổ đại diện lên nộp bài Bài 123 (Sgk/48) a = 1, b = 9, c = 0, d = 3 Vậy * Hướng dẫn: - Về nhà học bài và làm các bài tập 148, 149, 153 (SBT/24, 25). - Xem trước bài “Phân tích một số ra thừa số nguyên tố”. * Rút kinh nghiệm: ..... ..... ..... ..... ..... ..... Tiết 28. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. ™ 1 ˜ Ngày soạn: Ngày giảng: Kiểm diện: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không quá phức tạp, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích. 2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Rèn luyện kĩ năng tính toán nhanh, chính xác và kĩ năng nhận dạng trong giải toán. 3. Thái độ: Xây dựng ý thức học tập, cẩn thận, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập, từ đó yêu thích môn học hơn. 4. Hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh: Phát triển năng lực tư duy tìm tòi, trực quan, sáng tạo, tính nhẩm, tính nhanh II. Hệ thống câu hỏi 1. Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố? 2. Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? III. Phương án đánh giá 1. Đánh giá bằng câu hỏi 2. Đánh giá bằng nhận xét. 3. Đánh giá bằng điểm IV. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, SGK, SGV, giáo án. MTBT. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước. V. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) - Nêu các số nguyên tố có một chữ số và viết các hợp số sau thành tích các thừa số nguyên tố: 10, 100 ? - Vậy mọi số đều viết được thành tích các thừa số nguyên tố. Cách viết như vậy gọi là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Các số nguyên tố có một chữ số: 2, 3, 5, 7 10 = 2 . 5 100 = 2 . 2 . 5 . 5 = 22 . 52 Hoạt động 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. (10 phút) - Số 300 có thể viết được dưới dạng một tích có hai thừa số lớn hơn 1 hay không ? - Giới thiệu cách viết dưới dạng sơ đồ cây. ´ Các số 2, 3, 5 là số ntn? Nhận xét - Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố. ´Vậy phân tích một số lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là gì? Nhận xét & chốt lại thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Nêu nội dung hai chú ý SGK/49 HS: Trả lời HS: Chú ý theo dõi HS: Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố HS: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố . . . nguyên tố. HS: Nhận xét bạn trả lời HS: Chú ý theo dõi và ghi vào vở 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? Ví dụ: Viết số 300. — 300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 — 300 = 3.100 =3.10.10 = 3.2.5.2.5 — 300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5 * Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . * Chú ý: a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. Hoạt động 3: Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.(15 phút) - Giới thiệu: Ta có thể phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc. ´ Các số như thế nào thì chia hết cho 2, 3, 5 Nhận xét - Hướng dẫn HS thực hiện phân tích như SGK. Viết gọn bằng luỹ thừa 300 = ? Nhận xét - Hãy so sánh kết quả của hai cách phân tích ? - Giới thiệu nhận xét SGK - Yêu cầu HS làm - Các số có chữ số tận cùng là chẵn thì chia hết cho 2, các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5, các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. HS : 300 = 22.3.52 HS:Nhận xét HS: Hai kết quả bằng nhau - Làm 2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố * Cách phân tích theo cột dọc. Ví dụ: 300 2 150 2 75 3 Vậy 300 = 22.3.52 25 5 5 5 1 * Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả. Hoạt động 4: Củng cố. (9 phút) - Qua bài học hôm nay các em đã nắm được những nội dung cơ bản nào? Ôn tập được những nội dung cơ bản nào? - Phân tích các số 60, 84 ra thừa số nguyên tố? Nhận xét Bài 126 (Sgk/ 50): Treo bảng phụ - Kiểm tra bài làm của một số nhóm. Nhận xét chung và chốt lại cách thực hiện HS: Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố và ôn tập được các khái niệm về dấu hiệu chia hết cho 3, 5, 2 và khái niệm về số nguyên tố. HS: Làm vào nháp 2 HS: Lên bảng thực hiện Nhận xét Bài 126 (Sgk/ 50): HS: Quan sát đề trên bảng phụ và thực hiện theo nhóm 2 HS lên bảng trình bài. Nhận xét Bài 125 (Sgk/50) a) 60 = 22 . 3. 5 b) 84 = 22 . 3 . 7 Bài 126 (Sgk/ 50) +120 = 2. 3. 4. 5 sai 120 = 22 . 3 . 5 + 306 = 2 .3 .51 sai 306 = 2 .33 . 7 * Hướng dẫn: - Về nhà học bài và làm các bài tập 125; 127; 128 (Sgk/50). - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. * Rút kinh nghiệm: ..... ..... ..... ..... ..... ..... Tiết 29. BÀI TẬP ™ 1 ˜ Ngày soạn: Ngày giảng: Kiểm diện: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu về phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Cách tìm ước của một số lớn hơn 1. 2. Kĩ năng: Phân tích được một số ra TSNT. Biết tìm các ước của một số. Rèn luyện kĩ năng tính toán nhanh, chính xác và kĩ năng nhận dạng trong giải toán. 3. Thái độ: Xây dựng ý thức học tập, cẩn thận, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập, từ đó yêu thích môn học hơn. 4. Hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh: Phát triển năng lực tư duy tìm tòi, trực quan, sáng tạo, tính nhẩm, tính nhanh II. Hệ thống câu hỏi 1. Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố? 2. Nêu cách tìm ước của một số lớn hơn 1 và cách xác định số lượng ước của một số? III. Phương án đánh giá 1. Đánh giá bằng câu hỏi 2. Đánh giá bằng nhận xét. 3. Đánh giá bằng điểm IV. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, SGK, SGV, giáo án. MTBT. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước. V. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) - Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố và làm bài 127a, b (Sgk/50) - Gọi HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - HS chú ý lắng nghe câu hỏi - 1 HS trả bài và làm bài tập theo yêu cầu - HS nhận xét - HS lắng nghe * Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . Bài 127 (Sgk/50) a) 225 = 32 . 52, chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5. b) 1800 = 23 . 32 . 52 , chia hết cho các số nguyên tố 2, 3 và 5. Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút) Bài 129 (Sgk/50) a= 5 . 13 => a? b = 25 = ? => b ? c = 32 . 7 => c? Bài 130 (Sgk/50) Cho 4 học sinh lên thực hiện còn lại thực hiện tại chỗ Cho học sinh nhận xét bài làm và GV gọi một số bài của học sinh để chấm. Bài 131 (Sgk/50) Cho học sinh thảo luận nhóm Cho học sinh nhận xét, GV hoàn chỉnh nội dung Bài 131 (Sgk/50) Để chia đều số bi vào các túi thì số túi phải là gì cùa 28 ? Mà ước của 28 là những số nào ? Vậy số túi ? Bài 129 (Sgk/50) 1, 5, 13 và 65 = 2.2.2.2.2 => Ư(b) = {1, 2, 4, 8, 16, 32 } Ư(c) ={1, 3, 7, 9, 21, 27, 63} Bài 130 (Sgk/50) Học sinh thực hiện a) 51 = 3 . 17 ; Có các ước là: 1, 3, 17, 51 b) 75 = 3 . 52; Có các ước là: 1, 3, 5, 15, 25, 75 c) 42 = 2 . 3 . 7 ; Có các ước là: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 d) 30 = 2 . 3 . 5; Có các ước là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Bài 131 (Sgk/50) Học sinh thảo luận, nhận xét, bổ sung a) a = 1, 2, 3, 7 b = 42, 21, 14, 6 b) a = 1, 2, 3, 5 b = 30, 15, 10, 6 Bài 131 (Sgk/50) Là ước của 28 1, 2, 4, 7, 14, 1, 2, 4, 7, 14, 28 túi. Bài 129 (Sgk/50) a) a = 5 . 13 => Ư(a) = {1, 5, 13, 65 } b) b = 25 => Ư(b) = {1, 2, 4, 8, 16, 32 } c) c = 32 . 7 => Ư(c) ={1, 3, 7, 9, 21, 27, 63} Bài 130 (Sgk/50) a) 51 3 b) 75 3 17 17 25 5 1 5 5 1 Vậy 51 = 3 . 17; 75 = 3 . 52 c) 42 2 d) 30 2 21 3 15 3 7 7 5 5 1 1 Vậy 42 = 2 . 3 . 7 ; 30 = 2 .3 . 5 Bài 131 (Sgk/50) a) Mỗi số là ước của 42 a 1 2 3 7 b 42 21 14 6 a.b 42 b) a, b là ước của 30 và a < b là: a 1 2 3 5 b 30 15 10 6 a.b 30 Bài 132 (Sgk/50) Để chia hết số bi vào các túi và mỗi túi có số bi bằng nhau thì số túi phải là ước của 28 Vậy số túi có thể là: 1, 2, 4, 7, 14, 28 túi Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) Bài 133 (Sgk/51) Yêu cầu một học sinh thực hiện tại chỗ => Ư(111) = ? phải là gì của 111 => = ? => Kết quả ? Bài 133 (Sgk/51) 111 3 37 37 1 Ư(111) = { 1, 3, 37, 111} Ước của 111 là 37 37 . 3 = 111 Bài 133 (Sgk/51) a) 111 3 37 37 1 Vậy Ư(111) = {1, 3, 37,111} b) Ta có phải là ước của 111 => = 37 Vậy 37 . 3 = 111 * Hướng dẫn: - Về nhà học bài và làm các bài tập 159; 160; 162; 168 (SBT/26). - Ôn lại các dấu hiệu chia hết, ước và bội, số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra TSNT để tiết sau luyện tập. * Rút kinh nghiệm: ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... Tiết 30. BÀI TẬP ™ 1 ˜ Ngày soạn: Ngày giảng: Kiểm diện: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức cho HS về tinh chất chia hết của một tổng, về các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9; Về ước và bội; về Số nguyên tố, hợp số; phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 2. Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng những kiến thức trên vào các bài tập đơn giản và nâng cao. Rèn luyện kĩ năng tính toán nhanh, chính xác và kĩ năng nhận dạng trong giải toán. 3. Thái độ: Xây dựng ý thức học tập, cẩn thận, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập, từ đó yêu thích môn học hơn. 4. Hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh: Phát triển năng lực tư duy tìm tòi, trực quan, sáng tạo, tính nhẩm, tính nhanh II. Hệ thống câu hỏi 1. Phát biểu tính chất chia hết của một tổng? 2. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là gì? 3. Muốn tìm ước của một số a>1 ta làm như thế nào? Tìm bội của một số b≠0 ta làm thế nào? III. Phương án đánh giá 1. Đánh giá bằng Bài tập vận dụng 2. Đánh giá bằng nhận xét. 3. Đánh giá bằng điểm IV. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, SGK, SGV, giáo án. MTBT. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước. V. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) - Nêu tính chất chia hết của một tổng. - Xét xem tổng, hiệu sau có chia hết cho 6 không? a, 42 + 54 b, 120 + 48 + 20 - Gọi HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - HS chú ý lắng nghe câu hỏi - 1 HS trả bài và làm bài tập theo yêu cầu - HS nhận xét - HS lắng nghe * am, bm và cm (a + b + c) m * am, bm và cm (a + b + c) m a, 42 + 54 6 vì 426 và 54 6 b, 120 + 48 + 20 6 vì 1206; 486; 206 Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút) Bài tập 115 (20-SBT) A = 12 + 15 + 21 + x với x∈N. Tìm ĐK của x để: a, A chia hết cho 3 b, A không chia hết cho 3 Bài tập 123-133 (21, 22-SBT) - Cho HS đọc bài - Nêu dấu hiậu chia hết cho 2, 3, cho 5, 9 - Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9? Bài tập 142 (23-SBT) - Gọi 2 HS lên bảng làm - Gọi HS nhận xét và chữa bài. Bài tập 149 (24-SBT) - Gọi lần lượt HS đứng tại chỗ trả lời. - Để chỉ ra một số là số nguyên tố hay hợp số ta làm ntn? Bài tập 159 (26-SBT) Gọi 3 HS lên bảng thực hiện - HS thảo luận nhóm vs bạn cùng bàn sau đó trả lời - Đọc đầu bài - Nêu dấu hiậu chia hết cho 2, 3, cho 5, 9 - Làm BT, nhận xét bài của bạn - SNT là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. - Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước - Làm BT Bài tập 115 (20-SBT) a, Để A3 thì x3 b, A 3 khi x 3 Bài tập 123-133 (21,22-SBT) Số2 mà 5 là: 156 Số5 mà 2 là: 435 Số2và 5 là: 680 Số3 mà 9 là: 831 Số2; 3; 5 và 9 là: 3240 Bài tập 142 (23-SBT) Tìm x∈N: a, x = 45; 60; b, x = 12; 24 c, x = 15, 30; d, x = 1, 2, 4, 8 Bài tập 149 (24-SBT) a, là hợp số vì tổng 1, 3 và chính nó b, là hợp số vì hiệu 1, 3 và 7 c, là hợp số vì tổng của hai số lẻ là số chẵn nên 1, 2 và chính nó. d, là hợp số vì tổng của chúng có chữ số cuối cùng là 5 nên 1, 5 và chính nó. Bài tập 159 (26-SBT) Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) GV chốt lại những kiến thức vừa ôn. * Hướng dẫn: - Về nhà ôn lại những kiến thức của tiết hôm nay. - Xem trước bài “Ước chung và bội chung” * Rút kinh nghiệm: ..... ..... ..... ..... Tiết 31. §16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG. ™ 1 ˜ Ngày soạn: Ngày giảng: Kiểm diện: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa ước chung và bội chung; hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. 2. Kĩ năng: HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm phần tử chung của hai tập hợp; biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp. Rèn luyện kĩ năng tính toán nhanh, chính xác và kĩ năng nhận dạng trong giải toán. 3. Thái độ: Xây dựng ý thức học tập, cẩn thận, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập, từ đó yêu thích môn học hơn. 4. Hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh: Phát triển năng lực tư duy tìm tòi, trực quan, sáng tạo, tính nhẩm, tính nhanh II. Hệ thống câu hỏi 1. Ước (bội) chung của hai hay nhiều số là gì? 2. Làm thế nào để tìm Ước (bội) chung của hai hay nhiều số? III. Phương án đánh giá 1. Đánh giá bằng câu hỏi 2. Đánh giá bằng nhận xét. 3. Đánh giá bằng điểm IV. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, SGK, SGV, giáo án. MTBT. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước. V. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) - Tìm các ước của 4 và 6 ? - GV giới thiệu: Ta thấy 1, 2 vừa là Ư(4) và Ư(6). Ta nói 1, 2 là ước chung của 4 và 6. - HS lên thực hiện - HS lắng nghe Ư(4) = {1, 2, 4} Ư(6) = {1, 2, 3, 6} Hoạt động 2: Ước chung.(14 phút) - Viết tập hợp các ước của 4 và của 6 và tìm các số vừa là ước của 4 vừa là ước của 6? - Nhận xét gì về số 1 và 2 ? + Ta nói 1 và 2 là các ước chung của 4 và 6. + Vậy ước chung của hai hay nhiều số là gì? - GV giới thiệu kí hiệu ước chung. - Khẳng định sau đúng hay sai? 8 Î ƯC(16, 80); 8 Î ƯC(32, 28) - Yêu cầu các nhóm thảo luận 1 p’ - Gọi đại diện lên bảng trình bày - HS chú ý theo dõi và viết được Ư(4) = {1; 2; 4} Ư(6) = {1; 2; 3; 6} - Số 1 và 2 vừa là ước của 4 vừa là ước của 6. - HS chú ý theo dõi - HS chú ý theo dõi và ghi vào vở - HS đọc kĩ đề bài làm theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày 8 Î ƯC(16, 80) Đúng 8Î ƯC(32, 28) Sai Nhận xét 1. Ước chung Ví dụ: Ư(4) = {1; 2; 4} Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ta nói 1 và 2 là ước chung của 4 và 6. ĐN: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Kí hiệu: ƯC (4,6) = {1; 2} x Î ƯC(a, b)nếu ax và bx Tương tự xÎƯC(a, b, c)nếu ax , bx và cx ?1 Hoạt động 3: Bội chung. (13 phút) - Tìm B(4), B(6) ? Nhận xét + Tìm các số vừa là bội của 4 vừa là bội của 6? Nhận xét + Ta nói các số 0; 12; 24 là bội chung của 4 và 6. + Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì? Nhận xét, ghi bảng - GV giới thiệu kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6. - Điền số vào ô vuông để được một khẳng định đúng? 6 BC (3, ) Nhận xét -B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; } -B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; } Nhận xét - Các số 0; 12; 24; . . . vừa là bội của 4 vừa là bội của 6. Nhận xét - HS chú ý theo dõi Nhận xét, ghi bài - HS chú ý theo dõi và ghi vào vở - HS điền được 6 BC ( 3, ) Nhận xét 2. Bội chung - B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; } - B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; } - Ta nói các số 0; 12; 24; . . . là bội chung của 4 và 6 ĐN: Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó Kí hiệu: BC (4, 6) là bội chung của 4 và 6. x Î BC(a, b) nếu x a , x b Tương tự x Î BC(a, b, c) nếu x a, x b và x c Hoạt động 4: Chú ý. (7 phút) - GV vẽ hình lên bảng Ta thấy ƯC(4, 6) = {1; 2} tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập hợp Ư(4); Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6). - Vậy thế nào giao của hai tập hợp ? Nhận xét và ghi bảng GV nêu ví dụ SGK Tương tự HS làm tiếp chú ý b. - HS chú ý theo dõi - Giao của hai tập . . . phần tử chung của hai tập hợp đó. Nhận xét và ghi vào vở - HS chú ý theo dõi và ghi vào vở 3. Chú ý - Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó Ví dụ: A = ; B = A B = X = {a, b}; Y = {c}; XY = ∅ Hoạt động 5: Củng cố. (5 phút) - Qua bài học hôm nay các em đã nắm được những nội dung cơ bản nào ? Nhận xét Bài 135 (Sgk/53) Theo nhóm 2 p’ - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng - Kiểm tra bài của 1 số học sinh Nhận xét chung - Bội chung, ước chung và giao của hai tập hợp. Nhận xét - HS làm vào nháp theo nhóm - 3 HS lên bảng thực hiện Nhận xét, ghi bài Bài 135 (Sgk/53) a) Ư (6) = {1; 2; 3; 6} Ư(9) = {1; 3; 9} Vậy ƯC (6, 9) = {1; 3} b) Ư (7) = {1; 7} Ư (8) = {1; 2; 4; 8} Vậy ƯC (7, 8) = {1} c) Ư(4) = {1; 2; 4} Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ư (8) ={1; 2; 4; 8} Vậy ƯC (4, 6, 8) = {1; 2} * Hướng dẫn: - Về nhà học bài và làm các bài tập 134, 136, 137, 138 (Sgk/54). - Xem trước bài “Ước chung lớn nhất” * Rút kinh nghiệm: ..... ..... ..... ..... ..... ..... Tiết 32 + 33. §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. ™ 1 ˜ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 32: Kiểm diện: Tiết 32: Tiết 33: Tiết 33: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, 3 số nguyên tố cùng nhau. 2. Kĩ năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số. Rèn luyện kĩ năng tính toán nhanh, chính xác và kĩ năng nhận dạng trong giải toán. 3. Thái độ: Xây dựng ý thức học tập, cẩn thận, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập, từ đó yêu thích môn học hơn. 4. Hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh: Phát triển năng lực tư duy tìm tòi, trực quan, sáng tạo, tính nhẩm, tính nhanh II. Hệ thống câu hỏi 1. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì? 2. Nêu quy tắc tìm Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số? III. Phương án đánh giá 1. Đánh giá bằng câu hỏi 2. Đánh giá bằng nhận xét. 3. Đánh giá bằng điểm IV. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, SGK, SGV, giáo án. MTBT. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước. V. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra: + Ước chung là gì? + Bội chung là gì? + Tìm ƯC(12, 30) = - Nhận xét và cho điểm các học sinh - GV giới thiệu: Trong các ƯC(12, 30) thì 6 là ƯC lớn nhất. Vậy làm thế nào để tìm ƯCLN - Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó - Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó - ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất. (14 phút) - GV nêu ví dụ 1. Tìm các ước chung của 12và 30. Ta có: Ư (12) = ? Ư (30) = ? Vậy ƯC (12;30)= ? + Vậy số lớn nhất trong tập hợp ước chung của 12 và 30 là số nào? + Ta nói 6 là ƯCLN của 12 và 30. Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6 + Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? Nhận xét - Nhận xét gì về ƯC (12, 30) và ƯCLN (12, 30) ? Nhận xét - Tìm Ư (1) = ? Nhận xét và nêu chú ý - GV nêu Ví dụ SGK - HS chú ý theo dõi - HS trả lời: Ư (12)={1;2;3;4; 6;12} Ư (30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6} - Số lớn nhất là 6 - HS chú ý theo dõi và ghi vào vở. - ƯCLN của hai hay nhiều số là . . . các số đó. Nhận xét - ƯC (12, 30) là ước của ƯCLN (12, 30) Nhận xét - HS Ư (1) = 1 1. Ước chung lớn nhất VD1: Ư (12)={1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6} - Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6 => ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. * Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a, b ta có: ƯCLN (a, 1) = 1 ƯCLN (a, b, 1) = 1