Giáo án môn Toán 10 - Bài 1: Các định nghĩa

Năm học: 2017-2018 Trường: Ngày dạy: Ngày soạn: Tiết: Lớp: Người soạn: Chương 1: VECTƠ BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiết 1) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu khái niệm véc tơ, véc tơ-không, độ dài véc tơ, hai véc tơ cùng phương, hai véc tơ bằng nhau. - Biết được véc tơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi véc tơ. 2. Kĩ năng: Giúp học sinh - Biết xác định: điểm đầu, điểm cuối của véc tơ, phương, hướng và độ dài của véc tơ; véc tơ bằng nhau; véc tơ -không. - Khi cho trước điểm A và véc tơ , dựng được điểm B sao cho . 3. Thái độ, tư duy: Giúp học sinh - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian; biết qui lạ về quen, biết khái quát hóa, tương tự. - Rèn luyện thái độ học tập tích cực. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học, biết liên hệ thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: SKG, giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu tham khảo. Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính. Xem trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp. Kĩ thuật: Kĩ thuật động não. IV. TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Làm việc với bài mới: GV: Nếu ta xem các hướng bay thẳng của máy bay, hướng chạy của xe ôtô, từ vị trí A đến vị trí B và ta chọn điểm A làm điểm đầu và điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng. Vậy đoạn thẳng có hướng AB còn được gọi là gì thì ta sẽ tìm hiểu trong nội dung bài học hôm nay. Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa véc tơ và tên gọi Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Ghi bảng 10 phút Đoạn thẳng có hướng như nêu ở trên còn được gọi là vectơ hay nói một cách khác, vectơ là một đoạn thẳng có hướng, đó chính là nội dung định nghĩa của vectơ (GV vẽ hình vectơ AB và chỉ ra điểm đầu và điểm cuối) GV: Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.1 - Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ. GV: Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? Lưu ý : GV rút ra kết luận: Vậy với hai điểm A và B phân biệt thì ta luôn có 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B - H1: Nếu có 3 điểm A, B, C phân biệt thì ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B hoặc C? GV: vẽ hình và nêu chính xác lời giải. GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi mới -Phân biệt được véc tơ và véc tơ GV: - Hình thành khái niệm vectơ. - Phát biểu định nghĩa. Các tên gọi và kí hiệu. GV: Củng cố định nghĩa, yêu câu học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK. - HS chú ý theo dõi HS: Quan sát và cho nhận xét về hướng chuyển động của ô tô và máy bay. -Phát hiện vấn đề mới. Phát biểu điều cảm nhận được -Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu. HS: lắng nghe và trả lời câu hỏi của GV. HS: suy nghĩ và đưa ra câu trả lời HS: Phát biểu lại định nghĩa. Biết được kiến thức về véc tơ có trong môn học khác và thực tiễn. HS: thực hiện yêu cầu của GV. 1. Khái niệm vecto. Định nghĩa: - Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. - Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B Kí hiệu: . · có điểm đầu là A, điểm cuối là B. · Vectơ còn được kí hiệu là , · Vecto có điểm đầu là A, điểm cuối cũng là A, Ký hiệu: - Nếu có 3 điểm A, B, C phân biệt thì có 6 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B hoặc C. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Ghi bảng 10 phút GV: Nêu định nghĩa giá của vectơ. GV: Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.3 và trả lời câu hỏi SGK. GV nói hai vectơ và hoặc và là các cặp vectơ cùng phương. GV: Cho HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về giá của các vectơ Hãy chỉ ra giá của các vectơ: , ? GV: Yêu cầu HS nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ: a) và b) và c) và => HS sẽ phát hiện được các véc tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Phát hiện các véc tơ có giá không song song hoặc không trùng nhau GV: nêu ví dụ và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện trả lời. - GV gọi HS của nhóm khác nhận xét, bổ sung. - GV nêu vấn đề và yêu cầu HS nhận xét. - GV nêu vấn đề và yêu cầu HS nhận xét. - Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương. Đây là một phương pháp mới để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. GV: Khẳng định sau đúng hay sai? ‘’ A, B, C phân biệt thẳng hàng thì cùng hướng’’ GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 SGK. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và có cùng hướng hay không? HS: , có giá trùng nhau. , có giá song song. HS: Là các đường thẳng AB, CD, PQ, RS, HS: a) Trùng nhau b) Song song c) Cắt nhau HS: Ghi nhận kiến thức mới về hai véc tơ cùng hướng. Khẳng định trên là sai. HS: thảo luận nhóm và cử đại diện trả lời - HS nhận xét, bổ sung, ghi chép - HS trao đổi để rút ra kết quả: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. Vì nếu hai vectơ và cùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Do AB và AC có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau. HS: thực hiện yêu cầu của GV. HS: thực hiện yêu cầu của GV. 2. Vectơ cùng phương, vecto cùng hướng. a. Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó. Giá của vectơ là đường thẳng . b. Hai vecsto cùng phương. Định nghĩa: • Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. * Nhận xét: + A, B, C thẳng hàng ó cùng phương. + Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm các vec tơ: a. Cùng hướng với . b. Cùng hướng với . c. Ngược hướng với . Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Ghi bảng 10 phút GV: Giới thiệu khái niệm độ dài của vectơ. GV: Cho hình bình hành ABCD Có nhận xét gì về độ dài, hướng của hai vectơ và ? GV: Chính xác hoá kiến thức và hình thành khái niệm mới. + Hai vectơ và như trên được gọi là bằng nhau. Kí hiệu: = GV: Cho trước vectơ và điểm O. Tìm điểm A sao cho . Giáo viên khẳng định phương pháp xác định và yêu cầu học sinh biết thực hành dựng vecto .Nhận biết khái niệm mới. GV: Cho HS hoạt động nhóm. Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 4 Sgk. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng , , ? 2) Đẳng thức nào sau là đúng? a) b) c) d) GV: Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với giáo viên. HS: - Theo dõi và nắm được định nghĩa độ dài vectơ và hai vectơ bằng nhau - HS suy nghĩ đưa ra câu trả lời: vec tơ và vec tơ cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau. HS: HS: Các nhóm thực hiện: thảo luận để tìm được kết quả bài toán -Đại diện nhóm trình bày, đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn 1) 2) Câu c) và d) đúng. a. Độ dài của vectơ Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Kí hiệu : = AB, . Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị. b. Hai vectơ bằng nhau: = ó cùng hướng. Chú ý: Khi cho trước vectơ và một điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho: . Hoạt động 4: Véc tơ-không Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Ghi bảng 9 phút *HĐTP1: Tiếp cận véc tơ-không GV: Với hai điểm A, B xác định mấy đoạn thẳng? Xác định mấy véc tơ? -Giới thiệu véc tơ có điểm đầu trùng với điểm cuối *HĐTP2: Khái niệm hai véc tơ bằng nhau -Xét véc tơ trong trường hợp điểm đầu trùng với điểm cuối GV: Giới thiệu định nghĩa vecto không. - GV nêu khái niệm vectơ – không và ký hiệu. - Nếu ta cho trước một điểm A thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua A? (vô số) - Vậy có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ ? Vì sao? *HĐTP3: Củng cố GV: Chia học sinh thành nhóm thực hiện ví dụ GV: Theo dõi học sinh hoạt động theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết HS: Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối; phương, chiều; độ dài; kí hiệu của véc tơ-không. HS: - HS chú ý theo dõi - HS suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi - HS suy nghĩ và đưa ra câu trả lời HS: Hoạt động nhóm, vận dụng kiến thức vào thực hiện ví dụ. 4. Vectơ – không - Vectơ- không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ khác và có độ lớn bằng không. - Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, Ký hiệu: Ví dụ: là các vectơ – không. - Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. - Độ dài vectơ – không bằng 0 Ví dụ: Các phát biểu có đúng không? a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ bakhác thì cùng phương. c) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thư ba thì cùng hướng. IV.CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: (5’) · Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vecto bằng nhau, vecto không. · Câu hỏi trắc nghiệm: (Phiếu học tập) Câu 1. Cho hai vectơ cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng: a) cùng hướng với b) A, B, C, D thẳng hàng c) cùng phương với d) cùng phương với Câu 2: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? a. Véc tơ là một đoạn thẳng. b. Véc tơ không ngược hướng với một véc tơ bất kỳ. c. Hai véc tơ bằng nhau thì cùng phương d. Có vô số véc tơ bằng nhau Câu 3: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vectơ đối của vectơ MN là: A. BP B. MA C. PC D. PB Câu 4: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu: A. Chúng cùng hướng và có cùng độ dài B. Chúng ngược hướng và có cùng độ dài C. Chúng có độ dài bằng nhau D. Chúng cùng phương và có cùng độ dài Câu 5: Cho hình vuông ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng A.AB=BC B. AB = BC C. AC = BD D. AD = CB => Yêu cầu học sinh nhắc lại những nội dung đã học trong bài hôm nay. Củng cố khắc sâu qua các bài tập tương tự Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập (SGK- Trang 7) V. RÚT KINH NGHIỆM Năm học: 2017-2018 Trường: Ngày dạy: Ngày soạn: Tiết: Lớp: Người soạn: BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Củng cố được khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. - Biết được vectơ- không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2. Kĩ năng: Giúp học sinh - Biết xác định: điểm đầu, điểm cuối của véc tơ, phương, hướng và độ dài của véc tơ; véc tơ bằng nhau; véc tơ -không. - Khi cho trước điểm A và véc tơ , dựng được điểm B sao cho . 3. Thái độ, tư duy: Giúp học sinh - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian; biết qui lạ về quen, biết khái quát hóa, tương tự. - Rèn luyện thái độ học tập tích cực. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học, biết liên hệ thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: SKG, giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu tham khảo. Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính. Học thuộc bài cũ và xem trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp. Kĩ thuật: Kĩ thuật động não. IV. TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Làm việc với bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Giải bài tập 1 SGK trang 7 7 phút GV: Yêu cầu HS quan sát bài tập 1 - GV phân tích bài tập: Đây là dạng bài tập xác định khẳng định đúng sai. Các em hãy nhớ lại thế nào là vec tơ cùng phương, vec tơ cùng hướng, ngược hướng để giải bài tập này. - Yêu cầu HS đứng lên tại chỗ xác định các khẳng định a và b đúng hay sai và giải thích. - GV yêu cầu các HS khác bổ sung, nhận xét - GV kết luận. HS: - HS theo dõi bài tập 1 - HS chú ý lắng nghe - HS đứng lên trả lời: 1.a) Đúng, giả sử và không cùng phương. Nếu cùng phương với thì sẽ không cùng phương với . Điều này trái với giả thiết là cùng phương với . b) HS giải thích tương tự Bài tập 1 (SGK trang 7) a/ Đúng b/ Đúng Hoạt động 2: Giải bài tập 2 SGK trang 7 10 phút GV: Yêu cầu HS quan sát, theo dõi bài tập 2, chia nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày - Yêu cầu HS quan sát hình 1.4 để xác định vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và vec tơ bằng nhau. Chẳng hạn như ta thấy vec tơ cùng phương với vec tơ . Bây giờ các em hãy xác định các vec tơ còn lại trong hình vẽ. - GV nhận xét bài làm của HS HS: - HS theo dõi bài tập 2, thảo luận nhóm và đại diện lên bảng trình bày lời giải. - Các nhóm quan sát hình vẽ và nghe sự hướng dẫn từ GV - HS theo dõi và ghi chép Bài tập 2 Các vectơ cùng phương: và và b) Các vec tơ cùng hướng: c) Các vec tơ ngược hướng: và và và và d) Các vec tơ bằng nhau: và Hoạt động 3: Giải bài tập 3 SGK trang 7 12 phút GV: yêu cầu HS quan sát bài tập 3 - GV vẽ hình lên bảng - GV phân tích: bài tập này là dạng toán chứng minh tương đương 2 chiều, các em cần chú ý chứng minh theo chiều thuận và chiều ngược lại. - Yêu cầu HS xác định giả thiết, kết luận của bài toán - Hãy cho biết để từ giác ABCD là hình bình hành thì cần có điều kiện gì ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để chứng minh. - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Yêu cầu nhóm khác bổ sung, nhận xét. - GV kết luận và cho điểm HS: - HS theo dõi bài tập 3 - HS quan sát hình vẽ của GV - HS chú ý lắng nghe - HS lên bảng xác định giả thiết, kết luận - Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì các cặp cạnh của nó phải song song và bằng nhau. - HS thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải - HS lên bảng trình bày: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB = DC và hai vectơ cùng hướng. Ngược lại nếu thì AB = DC và AB//DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài tập 3 (SGK trang 7) A B D C Hoạt động 4: Giải bài tập 4 SGK trang 7 10 phút GV: yêu cầu HS quan sát, theo dõi bài tập 4 - GV vẽ hình lên bảng để HS theo dõi - GV gọi HS trình bày lời giải. - GV gọi HS nhận xét, bổ sung. - GV kết luận HS: - HS theo dõi bài tập 4 - HS chú ý quan sát - HS lên bảng trình bày lời giải - HS nhận xét, bổ sung Bài tập 4 (SGK trang 7) O A B O F C E D a) Các vectơ khác và cùng phương với là: b) Các vetơ bằng là: 4. Củng cố (1 phút) Xem lại các bài tập đã giải 5. Dặn dò (1 phút) - Làm các bài tập trong sách bài tập - Xem trước bài 2 “Tổng và hiệu của hai vec tơ V. Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................