Giáo án môn Toán 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết: 01; Tiết chương trình: 53; Lớp 10A2 Ngày soạn: 18/03/2018 Ngày dạy: 23/03/2018 Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức + Các giá trị lượng giác của cung bất kỳ và các hệ quả, đặc biệt ; , . + Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2. Kĩ năng + Có kĩ năng tính giá trị lượng giác của cung , xét dấu các giá trị lượng giác. + Kĩ năng phân tích, tổng hợp. 3. Thái độ + Phát huy tính tích cực trong học tập. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện và phương pháp 1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu, 3. Phương pháp: Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm. III. Nội dung bài học 1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra bài cũ (7’) Nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác? Áp dụng: Biểu diễn cung có số đo trên đường tròn lượng giác và viết số đo cung lượng giác trên đường tròn sau, với là trung điểm cung nhỏ . B O M B’ A A’ x y 3.Bài mới Đặt vấn đề vào bài mới: “- GV: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc . - HS: Nhắc lại: Từ đây ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác hay không? Ta đi tìm câu trả lời trong bài học ngày hôm nay”. Hoạt động 1: Giá trị lượng giác của cung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu định nghĩa giá trị lượng giác của cung O H A’ A B B’ K M x y - GV: Yêu cầu học sinh làm hoạt động 2 (SGK): - HS: Nắm định nghĩa - HS: Thực hiện hoạt động: Ta có: I. Giá trị lượng giác của cung 1. Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác cho cung có sđ - Tung độ của điểm M gọi là sin của và kí hiệu là - Hoành độ của điểm M gọi là côsin của và kí hiệu là - Tỉ số gọi là tang của và kí hiệu là - Tỉ số gọi là côtang của và kí hiệu là Các giá trị trên được gọi là giá trị lượng giác của cung . Trục tung gọi là trục sin, trục hoành gọi là trục côsin Hoạt động 2: Hệ quả Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV: Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác của cung , một bạn hãy giải thích: - GV: Dựa vào đường tròn lượng giác, một bạn hãy tìm miền giá trị của và . Ngược lại, nếu có 1 số m mà thì luôn tìm được 2 số sao cho . - Ví dụ: với luôn tìm được 2 số và sao cho và - GV: Tìm điều kiện xác định của và : Hướng dẫn: khi nào? - GV: GV vẽ đường tròn lượng giác và điểm M sao cho . Hướng dẫn HS cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi điểm M thuộc các góc phần tư tương ứng. Từ đó áp dụng làm ví dụ: Cho . Xác định dấu của các giá trị lượng giác: ; ; - HS: Dựa vào định nghĩa và đường tròn lượng giác để kiểm tra. - HS: Dựa vào vị trí các điểm H, K trên trục sin và trục côsin để tìm. - HS: Dựa vào hướng dẫn để xác định. - HS: Ta có: (-) (-) (+) (-) 2. Hệ quả 1) và xác định và ta có: 2) . 3) mà đều tồn tại sao cho . 4) xác định 5) xác định 6) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác. 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt (SGK) Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tang và côtang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng t’ T O H A’ A B B’ K M x y t - GV: Vẽ hình và đặt câu hỏi: + Vì nên áp dụng định lý Ta-let ta có: Mà ; ; Khi thì và . II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang 1. Ý nghĩa hình học của - được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục . - Trục được gọi là trục tang 4. Củng cố - Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung . - Các hệ quả của định nghĩa; dấu của các giá trị lượng giác. - Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. - BTVN: 1, 2, 3 trang 148 SGK. 5. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: Xác nhận của GVHD SVTT Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh