Giáo án môn Toán 10 - Bài: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Tiãút 19 Ngaìy soaûn: Ngaìy daûy: HÃÛ THÆÏC LÆÅÜNG TRONG TAM GIAÏC VAÌ GIAÍI TAM GIAÏC I. MỤC TIÊU: 1.Kiãún thæïc: -Nàõm vuîng âënh lyï cosin, cäng thæïc tênh âäü daìi âæåìng trung tuyãún -Váûn duûng âæåüc caïc cäng thæïc âãø laìm caïc baìi táûp 2.Kỹ nàng: -Váûn duûng âënh lyï cosin trong tênh toaïn,giaíi baìi táûp 3.Thaïi âäü: -Giaïo duûc cho hoüc sinh tênh cáøn tháûn,chênh xaïc,chàm chè trong hoüc táûp II. CHUẨN BỊ BÀI GIẢNG 1. Chuẩn bị của giáo viên *Phương pháp : Nêu vấn đề diễn giải trực quan Diễn giải vấn đề thông qua các hoạt động điều khiển tư duy Hoạt động theo nhóm *Phương tiện : Giáo viên chuẩn bị đầy đủ sách giáo khoa , giáo án , đồ dùng dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh Ôn tập kiến thức bài trước. Làm bài tập về nhà. Sách giáo khoa , đồ dùng học tập III. TỔ CHỨC DẠY HỌC 1.Ổn định : Lớp Ngày dạy Sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ HS:-Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A.Nhàõc laûi âënh lyï Pitago -Cäng thæïc tênh diãûn têch tam giaïc ABC 3-Baìi måïi: Âàût váún âãö: Âäúi våïi tam giaïc ABC ,ta coï âënh lyï Pitago,âäúi våïi tam giaïc thæåìng,ta coï âënh lyï naìo noïi lãn mäúi liãn hãû giæîa ba caûnh khäng.Ta âi vaìo baìi måïi âãø tçm hiãøu váún âãö naìy HOAÛT ÂÄÜNG THÁÖY VAÌ TROÌ NÄÜI DUNG CẦN ĐẠT Hoaût âäüng GV:Em hãy phát biểu định lí cosin bằng lời HS:Phát biểu định lý bằng lời GV:Từ định lí cosin, em hãy suy ra công thức tính cosA, cosB, cosC? HS:cosA = cosB = cosC = ú Hoạt động GV:Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = c, AC = b, BC = a. Em hãy chứng minh rằng m = bằng cách áp dụng định lí cosin. Hoạt động GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Cạnh AB tính như thế nào ? HS:c = a + b - 2ab.cos C HS:Áp dụng công thức để tính độ dài đường trung tuyến Hçnh thaình âënh lyï Cäsin Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC. BC = || = ( - ) = + - 2. Hay: BC = AC + AB - 2AC.AB.cosA Định lí cosin a = b + c - 2bc.cosA b = a + c - 2ac.cosB c = a + b - 2ab.cosC Âäü daìi âæåìng trung tuyãún Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = c, AC = b, BC = a. Gọi m; m; m là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C. Ta có: m = m = m = Mäüt säú vê duû Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AC = 10 cm, BC = 16 cm và góc C = 110. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó b.Tính độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ A và C Giaíi Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Theo định lí côsin, ta có: c = a + b - 2ab.cos C = 16 + 10 - 2.16.10. cos110 = 465, 44 Vậy c = 21,6 cm Ta có: m = ; m = Thay số, ta được kết quả: 4.Cuíng cäú: -Nhắc lại định lý Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến 5.Dàûn doì: -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1 , 3 /SGK -Chuẩn bị bài mới: +Tìm hiểu cách hình thành định lý Sin + Đọc hiểu các ví dụ