Giáo án môn Toán 10 - Bài tập: Dấu của tam thức bậc hai

TRƯỜNG THPT GIỒNG RIỀNG GVHD: Dương Thị Huyền SVTT: Phan Thị Mỹ Quyên Ngày soạn: 16/02/2019 BÀI TẬP: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện cách giải bài tập, giúp HS ghi nhớ định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT Kĩ năng: Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học viên: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp học: 2’ 2. Nhắc lại kiến thức cũ: 3’ Nhắc lại Định lý về dấu của tam thức bậc hai? Yêu cầu 1 HS đứng tại chổ trả lời. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học viên Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai (15’) 1. Ta cần xét các yếu tố nào ? ( Dấu của hệ số a và dấu của D ) Y/C 2 HS lên bảng giải 2 câu a, b. Tiếp đến câu c. · Cho HS lên làm bài. Dự kiến bài làm của HS: a) a = 3 > 0; D = –8 < 0 Þ f(x) > 0, "x Î R -------------------- b) a = –5 0, tam thức có hai nghiệm x g(x) - 0 + 0 - Þ g(x) >0, "x Î g(x) < 0, "x Î )È -------------------- c) Bảng xét dấu của biểu thức h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5) x 5x2 – 3x + 1 + + + –2x2 + 3x + 5 - 0 + 0 - h(x) - 0 + 0 - Vậy h(x) < 0,"xÎ(–¥;-1)È và h(x) > 0,"x Î 1. Xét dấu tam thức bậc hai a) f(x) = 3x2 – 2x + 1 b) g(x) = –5x2 + 2x + 2 c) Lập bảng xét dấu của biểu thức: h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5) Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình (23’) 2. Nêu cách giải ? (Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc 2) HS nêu nhận xét. Cho HS nghi nhận bài. 3. HD: Xét dấu 2 tam thức trong 1 bảng xét dấu. Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm. · Hướng dẫn HV phân tích yêu cầu bài toán. 4. Xác định hệ số a, tính D? Với trường hợp nào của D thì pt bậc hai có 2 nghiệm phân biệt? Dự kiến bài làm của HS: a) Xét dấu tam thức f(x) = x2 –6 x + 9 hệ số a = 1 > 0; D = 0 x 3 –2x2 + 3x + 5 + 0 + Þ f(x) cùng dấu với hệ số a hay f(x) > 0, "x ≠ 3 Vậy tập nghiệm của BPT là R\{3} -------------------- b) Xét dấu tam thức f(x) = –3x2 + x – 1 hệ số a = –3 < 0; D= –11 < 0 Þ f(x) < 0, "x Î R Vậy BPT vô nghiệm. c) Xét dấu tam thức f(x) = hệ số a = –1 0 Þ tam thức có 2 nghiệm x 1 4 - 0 + 0 - Þ tập nghiệm của BPT là (–¥; 1] È [4; +¥) -------------------- - Xét tam thức a = 1 >0; D = 49> 0 Þ tam thức có 2 nghiệm - Xét tam thức a = - 2 <0; D = - 19 <0 Þ < 0 "x Î R - Bảng xét dấu: x - 2 5 + 0 - 0 + - - - - 0 + 0 - Dựa vào bảng xét dấu, suy ra tập nghiệm của BPT là (- 2; 5) thì pt bậc hai có 2 nghiệm phân biệt x -5 1 + 0 - 0 + KL: PT đã cho có hai nhiệm phân biệt khi và chỉ khi 2. Giải các bất phương trình a) x2 –6 x + 9 > 0 b) –3x2 + x – 1 ³ 0 c) 3. Giải bất phương trình sau: > 0 4. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x2 + (m+2)x + =0 4. CỦNG CỐ (2’) - Bài tập 3, trang 105 SGK. - Bài tập ôn chương IV: 1, 3,4, 5, 6, 10 và 13 trang 106-108 SGK.