Giáo án môn Toán 10 - Một số bài ôn tập chương III

+ Phân tích: ta có: Bài tập vận dụng: Trong không gian với hệ trục tọa độ , 1) Cho các vectơ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. B. C. D. A 2) Cho các vectơ Tìm tọa độ của A. B. C. D. C 3) Cho Tính A. B. C. D. A 4) Cho bốn điểm Gọi lần lượt là trung điểm của Xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng A. B. C. D. C 5) Cho các vectơ Giả sử với Xác định A. B. C. D. A 6) Cho hình bình hành có Xác định tọa độ tâm là giao điểm của hai đường thẳng và A. B. C. D. C 7) Cho Gọi là góc giữa hai đường thẳng và Tính A. B. C. D. B 8) Cho Xác định tọa độ của A. B. C. D. D 9) Cho hai điểm Xác định tọa độ điểm biết là hình bình hành. A. B. C. D. D 10) cho các điểm Xác định tọa độ của A. B. C. D. B 11) Cho tam giác với Xác định tọa độ trọng tâm của tam giác A. B. C. D. D 12) Cho hai vectơ Tìm tất cả giá trị của để góc giữa hai vectơ và có số đo là A. B. C. D. B 13) Cho tam giác với Xác định tọa độ trọng tâm của tam giác B. C. D. A 14) Cho tam giác với Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Tam giác vuông tại B. Tam giác vuông tại C. Tam giác cân tại D. Tam giác cân tại 15) cho ba điểm Gọi là góc giữa hai đường thẳng và Tính A. B. C. D. C Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Hệ thống các kiến thức: + đi qua và có vtpt có pt: + đi qua ba điểm có pt: VD1: Cho đi qua và song song với A. B. C. D. + Phân tích TL: . + Phân tích: dựa vào vtpt loại C,D. (Q) qua M nên thay điểm M vào loại A. VD2: Cho đi qua và vuông góc d. A. B. C. D. + Phân tích TL: , + Phân tích: loại A,B. qua A nên thay điểm A vào loại C. VD3: Cho . PT mp trung trực của đoạn AB (mp đi qua và vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm của AB) A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: Thế I vào từng đáp án. Nếu thỏa mãn thì chưa chắc, phải dựa vào vtpt VD4: Cho đi qua A và song song sẽ đi qua điểm. A. B. C. D. + Phân tích: . Từ đó thử xem điểm nào thỏa mãn rồi KL. Bài tập vận dụng: 1) Cho điểm và mặt phẳng , phương trình của mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng A. B. C. D. D 2) cho điểm và . Phương mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng A. B. C. D. B 3) cho điểm và đường thẳng Phương mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. D 4) Cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A. B. C. D. B 5) cho điểm và Phương mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng A. B. C. D. C 6) cho và Phương mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. A 7) cho hai điểm Phương trinh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A. B. C. D. A Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Hệ thống các kiến thức: + đi qua và có có pt tham số: Pt chính tắc: Trên đường thẳng d có vô số vtcp và vô số điểm. VD1: Cho Pt chính tắc của d đi qua A,B A. B. C. D. Phân tích TL: d đi qua A (hoặc B) và có vtcp . (không giống đáp án) . Thế tọa độ điểm của từng đáp án vào pt vừa viết, điểm nào thỏa thì chọn đáp án đó. Phân tích: Thay điểm A vào từng đáp án, nếu tỉ lệ bằng nhau thì có thể là đáp án đó,nếu khong thỏa thì ta loại. Bám vào vtcp nếu đề cho khác vtcp mà không phải thì ta loại ngay. VD2: Cho đi qua A và vuông góc (P). A. B. C. D. + Phân tích TL: Thì ta phải thay từng tọa độ trong đáp án vào pt vừa viết (như VD1) + Phân tích: Dựa vào vtpt của (P)=vtcp của d loại A. Thay A vào từng đáp án loại B,C. VD3: Cho đi qua M và song song với d sẽ đi qua điểm nào? A. B. C. D. + Phân tích TL: Viết pt (nên viết pt chính tắc để dễ xét hơn) . Sau đó thay tọa đọ từng đáp án vào. KL + Phân tích: Gọi N là điểm cần tìm. A. loại A 1) cho hai điểm Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và A. B. C. D. D 2) cho điểm và . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với A. B. C. D. A 3) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và A. B. C. D. D 4) cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng A. B. C. D. B 5) phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương A. B. C. D. A 6) cho điểm và Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm a vuông góc với A. B. C. D. B 7) cho điểm Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và A. B. C. D. D 8) Cho điểm và Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm va song song với đường thẳng A. B. C. D. D 9) cho điểm và Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. A 10) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương là A. B. C. D. C Bài 4: TÍCH CÓ HƯỚNG Hệ thống các kiến thức: Dạng 1: Tích có hướng + + + VD1: A. m=-3 B.m=1 C.m=-1 D. Cả A và C. + Phân tích: VD2: Cho Tìm để A. B. C. D. + Phân tích: VD3: Cho Tìm tọa độ của , biết A. B. C. D. Cả A và B. + Phân tích: mà Ta có: D Dạng 2: Ứng dụng tích có hướng + cùng phương + VD1: Cho ba điểm thẳng hàng là: A. A,B,C B. A,B,D C. B,C,D D. A,C,D + Phân tích: Sử dụng chia tỉ lệ từ . A. VD2: Cho Tìm để ba điểm thẳng hàng. A. B. C. D. + Phân tích TL: . + Phân tích: cùng phương nên Hoặc vì nên loại A,B,C. VD3: cho Tính chiều cao trong tam giác A. B. C. D. + Phân tích: Dạng 3: Ứng dụng tích có hướng. + Ba vectơ đồng phẳng + ABCD là tứ diện + Thể tích của khối tứ diện: + Thể tích hình hộp : + VD1: Cho Tìm để đồng phẳng. A. B. C. D. + Phân tích: VD2: Cho Tính thể tích của khối tứ diện A. B. C. D. VD3: Cho Tìm tọa độ điểm , biết thuộc trục và A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc + Phân tích: (khuyết gì thì đó bằng 0) Bài tập vận dụng: 1) Cho tứ diện với Tính độ dài đường cao của tứ diện A. B. C. D. A 2) cho hình hộp , biết Tính thể tích của hình hộp A. B. C. D. C 3) cho hai vectơ và , nếu Tính A. B. C. D. C 4) Cho tứ diện có Tính thể tích của khối tứ diện A. B. C. D. D 5) cho Tìm tất cả các giá trị của để A. B. C. D. D 6) Cho tam giác có Tính diện tích của tam giác A. B. C. D. C 7) Cho bốn điểm Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Ba điểm thẳng hàng. B. Ba điểm thẳng hàng. C. Ba điểm thẳng hàng. D. Ba điểm thẳng hàng. B 8) cho ba điểm Xác định tọa độ của A. B. C. D. A 9) cho ba vectơ Tìm tất cả giá trị của để vuông góc với A. B. C. D. B 10) Cho tam giác với Tính độ dài đường cao kẻ từ của tam giác A. B. C. D. B 11) Cho ba điểm Tìm và để ba điểm thẳng hàng. A. B. C. D. B 12) cho Tính A. B. C. D. A 13) cho bốn điểm Tính diện tích tứ giác A. B. C. D. C 14) cho hình bình hành với Tính diện tích hình bình hành A. B. C. D. B PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG DỰA VÀO TÍCH CÓ HƯỚNG Hệ thống các kiến thức: + (1) + (2) + + , thường chọn VD1: Cho Viết pt mp đi qua ba điểm A. B. C. D. + Phân tích TL: . + Phân tích: vtpt của mp vuông góc với nên sử dụng tích vô hướng để thử xem tích đó có bằng 0 hay không. Nếu có 2 đáp án thì ta thế điểm vào pt của mp xem thỏa hay không. VD2: Cho mp đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. B. C. D. + Phân tích: Bắt buộc phải viết pt mp (ABC) sau đó mới thử đáp án. VD3: cho Viết pt đi qua và vuông góc A. B. C. D. + Phân tích TL: Chọn D + Phân tích: Thử từng đáp án xem để loại đáp án. Sau đó nếu chưa chọn được đáp án ta thay điểm vào xem có thỏa hay không. + Có thể gặp các câu hỏi dạng như: a) Mp đi qua điểm nào? b) vtpt của mặt phẳng đó? (lưu ý có thể cho dạng ) c) PTmp đó vuông góc với đường thẳng d nào? () d) PT mp đó song song với đường thẳng d nào? VD4: Cho Viết pt chứa đường thẳng và vuông góc với mp A. B. C. D. + Phân tích TL: . + Phân tích: thử vtpt của đáp án và vtcp của d có vuông góc không? Sau đó nếu không loại được hết thì ta thay điểm A ở trên d thế vào (P) để chọn được đáp án. VD5: cho Viết pt qua vuông góc và song song trục A. B. C. D. + Phân tích TL: . Chọn B + Phân tích: Xét , nếu bằng 0 thì có thể là đáp án đó, nếu chưa thể loại hết đáp án thì có thể thay điểm. VD6: cho Viết chứa và song song A. B. C. D. + Phân tích TL: đáp án D + Phân tích: Xét: , nếu khác 0 thì loại, nếu bằng 0 thì có thể là đáp án đó. Nếu chưa thể loại hết thì dùng điểm nằm trên để thử hoặc xét . VD6: cho chứa sẽ vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? A. B. C. D. + Phân tích TL: . Ta xét tỉ lệ xem có thỏa hay không. Chọn C + Phân tích: có bằng 0 hay không Bài tập vận dụng: 1) Cho mặt phẳng và đường thẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? A. B. C. D. D 2) cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. B. C. D. B 3) cho các điểm và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. D 4) cho đường thẳng và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. C 5) Cho hai điểm và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng chứa đồng thời vuông góc với phẳng mặ A. B. C. D. A 6) cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng và song song với trục A. B. C. D. B 7) cho hai điểm và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm đồng thời vuông góc với sẽ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. B. C. D. A 8) cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng A. B. C. D. D 9) Cho các điểm Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A. B. C. D. D 10) cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng A. B. C. D. C 11) cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng nhận vectơ nào trong các vectơ dưới đây làm vectơ pháp tuyến? A. B. C. D. B 12) cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng chứa và song song với A. B. C. D. A 13) cho đường thẳng và điểm Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng A. B. C. D. B Bài 6: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG DỰA VÀO TÍCH CÓ HƯỚNG Hệ thống các kiến thức: + + + VD1: cho Phương trình chính tắc của đi qua , vuông góc A. B. C. D. + Phân tích TL: . Chọn A + Phân tích: Xét , nếu khác 0 loại, nếu bằng 0 thì có thể là đáp án này. Nếu vẫn chưa loại hết thì thử điểm. VD2: cho Viết pt đi qua và vuông góc với và nằm trong mp A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: Xét , nếu khác 0 thì loại, nếu bằng 0 thì có thể đúng. VD3: cho Viết pt đt nằm trong ; cắt và vuông góc với A. B. C. D. + Phân tích TL: . + Phân tích: Xét Bài tập vận dụng: 1) cho mặt phẳng và đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua vuông góc với đường thẳng và nằm trong mặt phẳng A. B. C. D. C 2) cho mặt phẳng và điểm , đường thẳng Phương trình chính tắc của đi qua điểm , vuông góc với đường thẳng và song song với mặt phẳng A. B. C. D. D 3) cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng Phương trình chính tắc của đi qua điểm , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. D 4) cho đường thẳng và mặt phẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho cắt và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. D 5) cho các điểm và đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và vuông góc với hai đường thẳng A. B. C. D. A 6) cho đường thẳng và mặt phẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua nằm trên mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. D 7) cho hai đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với hai đường thẳng A. B. C. D. A Bài 6: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG DỰA VÀO TÍCH VÔ HƯỚNG Hệ thống các kiến thức: Dạng 1: Viết pt cắt và vuông góc với Dạng 2: Viết pt cắt và vuông góc với Dạng 3: Viết pt cắt và song song với PP: Cắt đường thẳng nào thì tọa độ hóa điểm đó. (điểm H) Dạng 1: Dạng 2: Dạng 3: VD1: Cho điểm Viết pt đi qua cắt và vuông góc A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: xét . Nếu chưa loại được thì ta xét vị trí tương đối xem d có cắt hay không. VD2: cho Viết pt đi qua cắt trục và song song A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: Xét . VD3: cho điểm Viết pt đi qua vuông góc với và cắt . A. B. C. D. + Phân tích TL: Ta có: + Phân tích: Xét , loại B,C. Thế điểm A vào loại A. Bài tập vận dụng: 1) cho hai đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với và cắt A. B. C. D. C 2) cho đường thẳng và mặt phẳng , điểm Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm cắt và song song với mặt phẳng A. B. C. D. B 3) cho điểm và đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục A. B. C. D. C 4) cho mặt phẳng và hai đường thẳng , Gọi lần lượt là điểm thuộc đường thẳng sao cho song song với mặt phẳng và khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng bằng 2. Tìm tọa độ của hai điểm A. B. C. D. B 5) cho các điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng song song với mặt phẳng A. B. C. D. C 6) cho điểm và đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm , vuông góc và cắt đường thẳng A. B. C. D. D 7) cho hai điểm va mặt phẳng Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. D 8) cho đường thẳng và mặt phẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua cắt đường thẳng và song song với A. B. C. D. C 9) cho mặt phẳng và đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua song song với mặt phẳng và cắt đường thẳng A. B. C. D. A 10) cho điểm và đường thẳng Xác định tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc với A. B. C. D. D 11) cho điểm và mặt phẳng Phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt trục và song song với mặt phẳng A. B. C. D. B TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯƠNG THẲNG Hệ thống các kiến thức: Cho . Tọa độ hóa điểm . Dựa vào dữ kiện đề bài lập pt tìm t. Dạng :; Tam giác vuông ( vuông tại A,); ; ; ; với a là hằng số. VD1: Tìm tọa độ giao điểm của và A. B. C. D. + Phân tích: thay điểm vào (P), thay điểm vào pt chính tắc của AB VD2: cho Tìm tọa độ của điểm biết có tọa độ nguyên, thuộc đường thẳng sao cho vuông tại M. A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: Thay M vào các đáp án thì chưa loại được đáp án nào. Gọi ; . Ấn máy tính: CALC từng đáp án, nếu bằng 0 có thể đúng, khác 0 loại. VD3: Cho có tọa độ nguyên, Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. + Phân tích TL: (sử dụng chức năng CALC 1000 để khai triển.) + Phân tích: Ấn máy: . CALC từng đáp chỉ có A và C, nhưng do M có tọa độ nguyên nên chọn C. VD4: Cho Biết Tính A. B. C. D. + Phân tích TL: VD5: Cho Điểm nhỏ nhất. Khi đó tính giá trị A. B. C. D. + Phân tích TL: . Bài tập vận dụng: 1) cho mặt phẳng và đường thẳng Điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 6. Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. D 2) cho hai điểm và đường thẳng Điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác cân tại đỉnh Tìm tọa độ đỉnh A. B. C. D. B 3) cho điểm và mặt phẳng Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm và mặt phẳng A. B. C. D. A 4) cho đường thẳng và hai điểm Xác định tọa độ của điểm , biết thuộc đường thẳng sao cho tam giác vuông tại và điểm có tọa độ nguyên. A. B. C. D. B 5) cho đường thẳng và điểm Điểm có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng sao cho Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. C 6) cho mặt phẳng và đường thẳng Gọi là giao điểm giữa mặt phẳng và đường thẳng Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. A 7) cho hai điểm và dường thẳng Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác vuông tại A. B. C. D. C 8) cho hai điểm và đường thẳng Điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác vuông tại Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. B 9) cho hai điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 2. A. B. C. D. D 10) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ của điểm biết thuộc đường thẳng sao cho cách một khoảng bằng 5. A. B. C. D. D 11) cho mặt phẳng và đường thẳng Tìm tọa độ của điểm biết nằm trên đường thẳng và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. B. C. D. B 12) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho và điểm có tọa độ nguyên. A. B. C. D. C 13) cho hai điểm Điểm thuộc trục có tọa độ nguyên sao cho khoảng cách từ đến bằng lần khoảng cách từ đến mặt phẳng với là mặt phẳng đi qua và vuông góc với Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. A 14) cho điểm và đường thẳng Gọi là điểm nằm trên đường thẳng sao cho giá trị đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tìm giá trị của A. B. C. D. A BÀI : MẶT CẦU Hệ thống các kiến thức: + Mặt cầu có tâm bán kính có pt: . + Pt: là pt mc khi và chỉ khi . Khi đó mặt cầu có tâm là (lấy hệ số đứng trước x,y,z chia cho (-2)), bán kính . VD1: Cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính A. B. C. D. VD2: Cho mc Tìm tọa độ tâm và bán kính A. B. C. D. VD3: cho mc Mặt cầu có đường kính với Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. + Phân tích TL: Tâm I là trung điểm AB. (A không để ý đến cz; B,C không chia cho 2) VD4: cho có Viết pt mc có tâm và đi qua trọng tâm của A. B. C. D. + Phân tích TL: . VD5: cho mc có tâm biết thể tích khối cầu bằng Viết ptmc A. B. C. D. + Phân tích TL: VD6: cho đường thẳng Viết pt mc đi qua và có tâm A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: Thay điểm A vào từng đáp án loại được A,B,D. VD7: Cho ba điểm Tìm bán kính mc đi qua 4 điểm , với là gốc tọa độ. A. B. C. D. + Phân tích: gọi Pt mc có dạng: Ta có: (lấy pt 2 trừ 1; 3 trừ 1; 4 trừ 1. rồi ấn giải trên máy tính tìm a,b,c sau đó thế ngược vào pt còn lại xem thỏa hay không.) Bài tập vận dụng: 1) cho ba điểm và mặt cầu Có bao nhiêu điểm đã cho thuộc mặt cầu A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. B 2) cho đường thẳng và hai điểm Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng A. B. C. D. C 3) cho mặt cầu có tâm và thể tích của khối cầu bằng Viết phương trình của mặt cầu A. B. C. D. A 4) cho điểm Tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm với là gốc tọa độ. A. B. C. D. C 5) cho mặt cầu có tâm và diện tích của mặt cầu là Viết phương trình của mặt cầu A. B. C. D. D 6) cho mặt cầu biết là đường kinh của mặt cầu với là gốc tọa độ. Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. C 7) cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu A. B. C. D. C 8) cho các điểm Phương trình mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng 3. A. B. C. D. B 9) cho mặt cầu có phương trình Tính bán kính của mặt cầu A. B. C. D. D 10) cho mặt cầu có đường kính với Xác định tọa độ tâm của mặt cầu A. B. C. D. C 11) Cho điểm , Viết phương trình của mặt cầu tâm và đi qua điểm A. B. C. D. A 12) cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính A. B. C. D. C 13) cho các điểm Điểm thuộc trục Phương trình mặt cầu tâm đi qua hai điểm A. B. C. D. A 14) cho tam giác với Phương trình mặt cầu tâm và đi qua trọng tâm của tam giác A. B. C. D. A 15) cho điểm thuộc mặt cầu Mặt cầu có đường kính Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. D 16) cho ba điểm Mặt cầu có tâm đi qua ba điểm và độ dài (biết tâm có hoành độ nguyên và là gốc tọa độ). Tính bán kính của mặt cầu A. B. C. D. B 17) trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu? A. B. C. D. B BÀI: TÌM HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG THẲNG Hệ thống các kiến thức: Dạng 1: Tìm hình chiếu của điểm M lên mp + Viết pt d đi qua M và vuông góc (P) + + H là trung điểm của (với là điểm đối xứng của qua ) Dạng 2: Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d. + VD1: cho Gọi là điểm đối xứng của qua Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. + Phân tích TL: + Phân tích: Tìm trung điểm của từng đáp án sau đó thế vào (P) xem có thỏa mãn hay không. (thỏa mãn thì vẫn chưa chắc là đáp án đúng) VD2: cho Tìm điểm là điểm đối xứng của qua A. B. C. D. + Phân tích TL: , + Phân tích: tìm trung điểm của từng đáp án sau đó thế vào đường thẳng Bài tập vận dụng: 1) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm là điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng A. B. C. D. B 2) cho điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng A. B. C. D. C 3) cho tam giác với và mặt phẳng Gọi điểm là hình chiếu vuông góc của trọng tâm của tam giác lên mặt phẳng Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. A 4) cho mặt phẳng và điểm Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là Tìm A. B. C. D. A 5) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm là điểm đối xứng của qua đường thẳng A. B. C. D. D 6) cho điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm là điểm đối xứng của điểm qua mặt phẳng A. B. C. D. C 7) cho điểm và đường thẳng Gọi điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. B 8) cho điểm và mặt phẳng Gọi điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. D 9) cho điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của điểm qua A. B. C. D. A 10) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho độ dài ngắn nhất. A. B. C. D. B 11) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng A. B. C. D. B 12) cho điểm , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. là hình chiếu của trên trục B. là hình chiếu của trên mặt phẳng C. là điểm đối xứng của qua trục D. là điểm đối xứng của qua mặt phẳng D 13) cho điểm và mặt phẳng Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng Tính A. B. C. D. A 14) cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm là hình chiếu của điểm lên đường thẳng A. B. C. D. A VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI MẶT CẦU Hệ thống các kiến thức: + Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu + là hình chiếu của tâm lên + + VD1: cho ( là tham số). Tìm tập hợp tất cả giá trị của để tiếp xúc với A. B. C. D. + Phân tích: chọn đáp án B. VD2: cho Pt mc tâm tiếp xúc với mp A. B. C. D. + Phân tích TL: VD3: cho Mặt cầu có tâm tiếp xúc với tại Tìm tọa độ điểm A. B. C. D. + Phân tích TL: pt (do H là hc của I lên (P) ). + Phân tích: Thay điểm H vào pt của IH xem thỏa hay không. Hoặc thay vào (P) Bài tập vận dụng: 1) cho mặt phẳng và điểm Mặt cầu tâm tiếp xúc với với mặt phẳng tại điểm Tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. D 2) cho mặt phẳng và điểm Mặt cầu tâm tiếp xúc với với mặt phẳng tại điểm Tìm hoành độ của điểm A. B. C. D. B 3) cho mặt cầu và mặt phẳng Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn tâm Tìm tọa độ của tâm A. B. C. D. C 4) cho mặt cầu có phương trình Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào tiếp xúc với mặt cầu A. B. C. D. D 5) cho mặt cầu và mặt phẳng ( là tham số). Tìm tất cả giá trị để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A. B. C. D. B 6) cho điểm và đường thẳng mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu biết tâm thuộc đường thẳng (tâm có tung độ dương), bán kính và mặt cầu tiếp xúc với A. B. C. D. D 7) cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng và tiếp xúc với tại điểm A. B. C. D. D 8) cho điểm và mặt phẳng Mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi Tính bán kính mặt cầu A. B. C. D. C 9) cho điểm và mặt phẳng Tính bán kính của mặt cầu , biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A. B. C. D. A 10) cho mặt cầu và mặt phẳng Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn Tính diện tích của hình tròn A. B. C. D. B 11) cho đường thẳng và hai mặt phẳng Viết phương trình của mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng và A. B. C. D. C 12) cho mặt phẳng và mặt cầu Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có tâm là Tìm tọa độ tâm A. B. C. D. A 13) cho đường thẳng và điểm Viết phương trình mặt cầu tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho tam giác vuông tại A. B. C. D. D 14) cho mặt cầu và mặt phẳng với là tham số. Tìm tập hợp các giá trị của , biết cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính A. B. C. D. D 15) cho mặt cầu và mặt phẳng Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng A. B. C. D. A 16) cho đường thẳng và điểm Tính bán kính của mặt cầu , biết mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng A. B. C. D. B 17) cho mặt cầu Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu A. B. C. D. C 18) cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng và có bán kính bằng 2, biết rằng tâm mặt cầu có hoành độ âm. A. B. C. D. B 19) cho mặt cầu và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu B. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu C. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn không đi qua tâm. D. Mặt phẳng