Giáo án môn Toán 10 - Phương trình bậc nhất, bậc hai chứa tham số

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI CHỨA THAM SỐ I. Phương trình ax+b=0 + Phương trình ax+b=0 có nghiệm duy nhất .. + Phương trình ax+b=0 vô nghiệm.. + Phương trình ax+b=0 vô số nghiệm( hay nghiệm đúng.) .. II. Phương trình ax2 +bx+c=0 ( là PT bậc 2 nếu .......) 1.Cách giải:................ 2. Định lý Vi-ét: +Nếu...... + Ngược lại....... 3. Dấu của nghiệm số của phương trình bậc hai: 3.DÊu cña nghiÖm sè cña ph¬ng tr×nh bËc hai. + Hai nghiÖm tr¸i dÊu ..................... +Mét nghiÖm b»ng 0 vµ 1 nghiÖm d¬ng............................ + Hai nghiÖm cïng dấu ............................. Mét nghiÖm b»ng 0 vµ 1 nghiÖm ©m ............................. + Hai nghiÖm cïng dương ............................. + Hai nghiÖm cïng âm ............................. BÀI TẬP Bài 1:Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m-1)x+2m-3=0 b)(m2-5)x+2m+6=4x c) (m+1)x2-2(m-2)x+m=0 Bài 2: Cho phương trình: x2 –3x – 3 = 0.Không giải phương trình hãy tính x12+ x22 =.... |x1 – x2| = .... x13 + x23 = .... x14 + x24 =.... ....... ......... (x1 – 2)( x2 – 2) =.... Bài 3. Cho phương trình: x2 – 4x + m – 3 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số) a/ Giải phương trình khi m = -3 b/ Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại. c/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm này gấp bốn nghiệm kia. d/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. e/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc [-1;3] Bài 4: Cho phương trình: x2 +5x – 3 = 0.Không giải phương trình hãy tính x12+ x22 =.... |x1 – x2| = .... x13 + x23 = .... x14 + x24 =.... .......=.. Bài 5 : Giải và biện luận các phương trình sau: a) (2-m)x+2m+4=0 b)(1-m2)x+2m+2=0 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: Bài 7: Cho phương trình: (*). Xác định m để: a) (*) có hai nghiệm phân biệt. b) (*) có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia. c) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2. Bài 8: Cho phương trình: . a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: . c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm và đạt GTNN. Bài 9: Cho phương trình: x2 – (m – 2)x + m – 4 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số) a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nhiệm đối nhau. c/ Tìm m để để phương trình có hai nhiệm cùng âm. Bài 10*: Tìm m để đồ thị hàm số y= x2 – (m – 2)x + m – 4 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có độ dài bằng HD: |x1-x2| = Bài 11*: Tìm m để Đồ thị hàm số y=(x-2)(x2+mx+m2-3) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt Phương trình x3-m(x+2)+8=0 có 3 nghiệm phân biệt. Bài 12*: Tìm m để phương trình có nghiệm. HD: PT có nghiệm có nghiệm >2. àSd BBT hàm số f(x)= - x2+2x+7 hoặc sd Viet. Bài 13: Cho phương trình: (*). a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2. b) Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m. c) Tính theo m, biểu thức A = . d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là . HD: a) b) c) A = d) e) Bài 14(nâng cao) Cho phương trình: (a là tham số). a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi a. b) Tìm a để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN.