Giáo án môn Toán 10 - Tiết 1, 2: Mệnh đề

Tiết 1,2: MỆNH ĐỀ I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức Sau bài học, học sinh sẽ: Nêu được khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề tương đương, mệnh đề kéo theo và nhận biết được các loại mệnh đề. Phát biểu được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ của mệnh đề. 2. Kỹ năng Biết lấy ví dụ một mệnh đề, xác định được mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của mệnh đề. Biết lập được mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề đó. Xác định được tính đúng sai của mệnh đề. Biết cách sử dụng các kí hiệu trong ngôn ngữ mệnh đề, biết phủ định các mệnh đề có chứa các kí hiệu . Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết – kết luận. 3. Tư duy, thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác khi lập các mệnh đề và xác định tính đúng sai của mệnh đề. Có thái độ tích cực phát biểu, hăng hái xây dựng bài. 4. Năng lực Năng lực giao tiếp toán học Năng lực tư duy và lập luận toán học. II. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, giáo án điện tử, phiếu câu hỏi, phiếu bài tập. Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học. 2. Chuẩn bị của học sinh Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp dạy học Phương pháp dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, phương pháp làm việc nhóm. IV. Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức lớp học 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Cho phương trình bậc 2: (*) . Xác định tính đúng sai trong các khẳng định sau đây: (1) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt (Đ) (2) Phương trình (*) vô nghiệm (S) (3) Phương trình (*) có mấy nghiệm? (Không xác định được tính đúng sai) Giáo viên chỉ ra: 2 khẳng định (1) và (2) được gọi là một mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Cả lớp cùng nhau tìm hiểu bài học ngày hôm nay. TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến -Giáo viên đưa ra khái niệm mệnh đề. -GV: Khẳng định (3) trong vd trên không là một mệnh đề. -GV: Mỗi em hãy lấy 1 số ví dụ về mệnh đề. GV: Đưa ra bài toán sau: BT: Xét các câu sau: (1) “ “ (2) “ n là số nguyên tố” Hãy tìm 2 giá trị của x và n để (1) và (2) nhận được là một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. GV: Vậy (1) và (2) có là mệnh đề ko? GV: (1) và (2) được gọi là các mệnh đề chứa biến, từ đó gv đưa ra khái niệm về mệnh đề chứa biến. GV đưa ra 1 bt nhỏ, học sinh làm theo nhóm. HS: Lắng nghe và ghi chép bài. HS: 1. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam 2. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất. . HS: (1) với x=-4 thì (1) là một mđ đúng, với x=2 thì (1) là một mđ sai. HS: (2) với n=5 thì (2) là một mệnh đề đúng, với n=8 thì (2) trở thành mđ sai. HS: (1) và (2) là một mệnh đề phụ thuộc vào các biến x và n. HS theo nhóm đưa ra câu trả lời nhanh nhất. Các câu là mệnh đề: a, d. Các câu mđ chứa biến: c Câu b, ko là mđ. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề K/n: Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc câu khẳng định sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Chú ý: + Các câu hỏi, câu cảm thán không phải là 1 mệnh đề. + Các mệnh đề thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa. 2. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là các câu khẳng định có tính đúng hoặc sai phụ thuộc vào biến trong câu đó. Bài tập nhóm: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a, 1+1 = 3 b, 5 có là số nguyên tố hay không? c, 2 – x< 0 d, là một số vô tỷ. Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo GV đưa ra khái niệm mệnh đề phủ định. GV: 2 bạn 1 cặp lấy ví dụ về mệnh đề phủ định. GV. Hãy xét dạng của mệnh đề sau: “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi nghỉ học” GV: Mệnh đề “Nếuthì ..” là mệnh đề kéo theo, từ đó giáo viên đưa ra định nghĩa. GV đưa ra ví dụ: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (1) (2) (3) “Nếu tam giác có tổng bình phương độ dài hai cạnh bằng bình phương độ dài cạnh thứ ba thì đó là tam giác cân” GV: xác định đkc và đcđ trong mđ(3) HS lắng nghe và ghi chép bài vào vở HS: A:” Hồ Chí Minh là thủ đô của Việt Nam” :” Hồ Chí Minh không là thủ đô của VN” . HS: Mệnh đề là câu có dạng “Nếu.thì” HS chú ý lắng nghe và ghi chép bài. HS: (1) S (2) Đ (3) Đ (3) chính là định lý Pitago đảo. Các định lý toán học thường là các mệnh đề kéo theo HS: P:” tam giác có tổng bình phương độ dài hai cạnh bằng bình phương độ dài cạnh thứ ba” là điều kiện đủ. Q: “tam giác cân” là điều kiện cần. II. Mệnh đề phủ định. Mệnh đề kéo theo 1. Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và được kí hiệu là . Tính đúng sai của mệnh đề được xác định như sau: đúng khi P sai sai khi P đúng 2. Mệnh đề kéo theo Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q “ được gọi là mệnh đề kéo theo và ký hiệu là Tính Đ-S của mệnh đề: chỉ sai khi P đúng Q sai và đúng trong mọi trường hợp còn lại. Nhận xét: Các định lý toán học thường có dạng là một mệnh đề kéo theo trong đó: P là điều kiện đủ để có Q và Q là điều kiện cần để có P T2 Hoạt động 3: Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương GV: Đưa ra khái niệm Mệnh đề đảo. Gv cho ví dụ: Cho mệnh đề kéo theo: P:”Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. GV: mệnh đề trên có là mệnh đề tương đương không? Vì sao? HS: Ghi chép bài HS: Mệnh đề đảo của mệnh đề là:” Nếu tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.” Trong đó: A”Tứ giác ABCD là hình bình hành” là điều kiện đủ. B:” Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau” là điều kiện cần. HS: Mệnh đề trên có là mệnh đề tương đương vì 2 mệnh đề và là các mệnh đề đúng. III. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương 1.Mệnh đề đảo Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . 2. Mệnh đề tương tương Cho hai mệnh đề P và Q. Nếu mệnh đề kéo theo đúng và mệnh đề đảo đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương kí hiệu . Hoạt động 4: Ký hiệu GV: Cho các mệnh đề sau: P:”Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó” Q:”Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó” Y/c: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên, xét tính đúng sai của các mệnh đề P, Q, . GV: Viết lại mệnh đề P và Q dưới dạng sử dụng các công thức toán học: P: Q: HS: Suy nghĩ và trả lời HS: :”Có một số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng số đối của nó” :” Mọi số hữu tỷ lớn hơn hoặc bằng nghịch đảo của nó” Tính Đ/S: P sai vì 0 không lớn hơn số đối của nó là 0 nên suy ra đúng. Q đúng, sai vì IV. Ký hiệu Ký hiệu đọc là với mọi Ký hiệu đọc là tồn tại một, có một hay có ít nhất một. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu . Cho mệnh đề chứa biến P(x) với .Khi đó: + Mệnh đề phủ định của MĐ là + Mệnh đề phủ định của MĐ là Ví dụ : Cho P: suy ra : . Mệnh đề Q: thì : . V. Củng cố Gv nhấn mạnh lại cho học sinh 4 nội dung quan trọng bài học ngày hôm nay: Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề phủ định. Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương Ký hiệu Gv cho học sinh hoàn thiện bài tập trong phiếu bài tập PHIẾU BÀI TÂP Bài 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a, b, c, d, Bài 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề của mỗi mệnh đề đó. a, 1794 chia hết cho 3 b, là một số hữu tỉ c, d, Bài 3. Cho các mệnh đề kéo theo Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên) Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau a, Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên b, Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” c, Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Bài 4. Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau: a, Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó b, Có một số cộng với chính nó bằng 0 c, Mọi số cộng vơí số đối của nó đều bằng 0. Bài 5. Lâp mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a, chia hết cho n b, c, d,