Giáo án môn Toán 10 - Tiết 30: Phương trình đường thẳng

Tiết: 30 Tuần dạy : 25 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (t1) 1. MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Hiểu cách viết phương trình tham số của đường thẳng. 1.2. Kĩ năng Viết được phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương (VTCP) cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước. Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến(VTPT) nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương (VTCP) của một đường thẳng và ngược lại. Tính được tọa độ VTCP,VTPT nếu biết hệ số góc của một đường thẳng và ngược lại. 1.3.Thái độ Giáo dục tính cẩn thật, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh Lập luận logic, chặt chẽ ,linh hoạt trong giải toán 2. NỘI DUNG HỌC TẬP Vecto chỉ phương, vecto pháp tuyến , hệ số góc của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng. 3. CHUẨN BỊ 3.1. Giáo viên: Chuẩn bị một số dạng phương trình đường thẳng mà lớp dưới đã học để làm ví dụ. Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, bài tập nhóm cho học sinh thảo luận. 3.2. Học sinh: Đồ thị của hàm số bậc nhất, đọc trước bài ở nhà. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2.Kiểm tra miệng: Kết hợp kiểm tra bài cũ trong bài giảng. 4.3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy Hoạt động 1 (7phút) Giới thiệu VTCP -Trong mp Oxy cho đường thẳng là đồ thị của hàm số . + Gv: Đưa ra câu hỏi : Câu 1: Nêu phương pháp xác định tung độ của 1 điểm khi biết hoành độ và phương trình đường thẳng? HS: ta chỉ việc thay hoành độ vào phương trình đã cho. Câu 2: Tìm tung độ của M và có hoành độ lần lượt 2 và 6. HS: và. Gv yêu cầu Hs tính + Tìm tọa độ 1 vectơ khác và cùng phương với ( Hs nhắc lại định nghĩa và điều kiện của 2 vectơ cùng phương) -Từ trên đồ thị gv lấy vectơ (2;1) và nói vectơ là VTCP của đt và định nghĩa. GV nhận xét và cho học sinh ghi. GV:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vectơ chỉ phương? HS: 1đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương GV: nêu nhận xét thứ nhất GV: như học sinh được biết 1 đường thẳng được xác định dựa vào đâu? Cho trước 1 vectơ, qua 1 điểm bất kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với vectơ đó? 1 đường thẳng được xác định dựa vào vectơ chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đó I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: y 0 x ĐN: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và gía của song song hoặc trùng với NX: +Vectơ là 1 VTCP của đường thẳng thì k cũng là vectơ chỉ phương của đthẳng (k0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vectơ chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đó Hoạt động 2 (13phút) Giới thiệu phương trình tham số của đường thẳng Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M có vectơ chỉ phương Cho học sinh ghi vở GV: nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vectơ chỉ phương và điểm trên đó hay không? HS: biết phương trình tham số ta xác định được tọa độ vectơ chỉ phương và điểm trên đó. Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vectơ chỉ phương ta viết được phương trình tham số ;biết phương trình tham số ta biết được toa độ vô số điểm và vectơ chỉ phương GV: đưa ra VD1 HS: suy nghĩ và trả lời. GV: nhận xét câu trả lời. HS: ghi bài tập vào vở. II-Phương trình tham số của đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x0;y0) có vectơ chỉ phương được viết như sau: Phương trình đó gọi là phương trình tham số của đường thẳng VD1: a)Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;0) và có vectơ chỉ b)Tìm điểm M(x0;y0) và của đường thẳng sau: giải a) b) M=(5;2) và =(-6;8) Hoạt động 3 (15phút) Giới thiệu hệ số góc của đường thẳng @ Từ phương trình tham số ta suy ra : GV: như đã học ở lớp 9 thì hãy xác định hệ số góc của đường thẳng ? HS: hệ số góc Gv chính xác cho học sinh ghi GV: Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là có hệ số góc là gì? HS: hệ số góc Gv giới thiệu ví dụ GV: vectơ có phải là vectơ chỉ phương của d hay không ?vì sao ? Yu cầu:1 học sinh lên thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: Đường thẳng có vectơ chỉ phương thì hệ số góc của đường thẳng là k= 2 Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là @Ví dụ2:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d Giải Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là Phương trình tham số của d là : Hệ số góc Hoạt động 1 (10phút) Yêu cầu: chia làm thành 6 nhóm học sinh và thực hiện làm ví dụ theo nhóm VD 3: a. Cho đt có phương trình và vectơ . Cm b. Cho đt có phương trình và vectơ . Cm Gv gọi 2 học sinh đại diện lên trình bày : Gv nhận xét sửa sai. GV : đưa ra định nghĩa GV đưa ra nhận xét sau: + Nếu có VTPT thì nó luôn có 1 VTCP hoặc . Sau đó nêu nhận xét trong SGK. Học sinh ghi vở III.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: VD3: Đường thẳng có VTCP là =0 vậy Đường thẳng d có VTCP là vậy ĐN: vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của NX: - Nếu có VTPT thì nó luôn có VTCP hoặc - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó 5. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 5.1.Tổng kết Véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến và hệ số góc của đt. Phương trình tham số của đt. 5.2. Hướng dẫn học tập - Đối với tiết học này: Học sinh xem lại bài học , làm bài tập 1( SGK – T80). - Đối với tiết học tiếp theo: đọc trước phần còn lại. 6. PHỤ LỤC: phiếu câu hỏi trắc nghiệm VTCP ; VTPT ,HSG: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là: A. B. C. D. Câu 2. VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là: A. B. C. D. Câu 3. Đường thẳng d có hệ số góc . Xác định VTCP của đường thẳng d A. B. C. D. Câu 4. Đường thẳng d có hệ số góc . Xác định VTPT của đường thẳng d A. B. C. D. Câu 5. Đường thẳng có VTCP xác đinh hệ số góc k là: A. B. C. D. Câu 6. Đường thẳng d có hệ số góc . Xác định VTCP của đường thẳng d A. B. C. D. Câu 7. Đường thẳng d có hệ số góc . Xác định VTPT của đường thẳng d A. B. C. D. PTTS của đường thẳng: Câu 1.Cho đường thẳng (r):. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Điểm A(2;0) thuộc (r). B. Điểm B(3;–3) không thuộc (r). C. Điểm C(–3;3) thuộc (r). D. Phương trình : là phương trình chính tắc của (r). Ph.trình tham số của đ.thẳng (D) đi qua M(–2;3) và có VTCP là: A. B. C. D. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua A( 3;1) và là: A. B. C. D. Câu 4. Ph.trình nào sau đây là ph.trình tham số của đường thẳng đi qua B(1 ;3) và hệ số góc A. B. C. D.