Giáo án môn Toán 10 - Tiết 4 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết: 04; Tiết chương trình: 54; Lớp 10A2 Ngày soạn: 20/03/2018 Ngày dạy: 24/03/2018 Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức - Các công thức lượng giác thường gặp. - Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2. Về kĩ năng - Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác và các công thức giữa các cung có liên quan đặc biệt để chứng minh các hệ thức đơn giản và tính một số giá trị lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng tính toán. 3. Về tư duy, thái độ - Phát huy tính tích cực trong học tập. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện và phương pháp 1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu, 3. Phương pháp: Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm. III. Nội dung bài học 1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra bài cũ (7’) Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm M trên cung sao cho . Hãy viết các giá trị lượng giác của cung . O H A’ A B B’ K M x y Trả lời: 3. Bài mới Đặt vấn đề vào bài mới: “Ở tiết trước, các em đã được học giá trị lượng giác của một cung. Vậy giữa các giá trị đó có mối quan hệ như thế nào, và khi biết một giá trị ta có thể tìm được các giá trị còn lại hay không thì cô và các em cùng tìm hiểu tiếp trong tiết học hôm nay”. * Hoạt động 1: Giới thiệu các hằng đẳng thức đối với các giá trị lượng giác cơ bản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV: Từ nội dung kiểm tra bài cũ, GV hướng dẫn học sinh tính: bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OHM. Từ đó suy ra hằng đẳng thức - Tương tự, tiếp tục hướng dẫn HS xây dựng các hằng đẳng thức còn lại. - Ví dụ 1: Tính các giá trị lượng giác của góc , biết và . - Quan sát hình vẽ và tính: Ta có: - Ta có: Vì nên điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ I, do đó ; III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản , , , , , * Hoạt động 2: Xây dựng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giới thiệu thế nào là 2 cung đối nhau: Là 2 cung có chiều quay ngược nhau và các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua trục Ox (trục côsin). - GV: Dựa vào đường tròn lượng giác, em hãy chỉ ra mối liên hệ giữa M và M’. Từ đó em có nhận xét gì về hoành độ và trung độ của M, M’. - Thế nào là hai cung bù nhau ? Là 2 cung có tổng số đo bằng , và các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua trục Oy (trục sin). Tương tự trên, các em hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hoành độ và trung độ của M, M’. - Tương tự đối với 2 cung hơn kém nhau ? - Vậy còn 2 cung phụ nhau? - Quan sát các hình và trả lời: + M, M’ đối xứng nhau qua trục Ox + + - Ta có: + + - Quan sát hình và trả lời: Là 2 cung hơn kém nhau , và các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua gốc O. + + - Là 2 cung có tổng số đo bẳng , các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua phân giác d của góc xOy. + + 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a. Cung đối nhau y x H M M’ A’ O B’ B A b. Cung bù nhau c. Cung hơn kém d. Cung phụ nhau 4. Củng cố - Nhắc lại các hằng đẳng thức vừa học. - Các công thức về mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt, nhắc cho học sinh câu: " Cos đối; Sin bù; phụ chéo; khác tan, cot". 5. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: Xác nhận của GVHD SVTT Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh