Giáo án môn Toán 10 - Tiết 52: Giá trị lượng giác của một cung

Tiết 52 (theo PPCT) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiếp) Ngày soạn: 01-04-2018 Ngày dạy: 05-04-2018 Người soạn: Lê Văn Sơn I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. Hiểu công thức sin, côsin và tang của tổng, hiệu hai góc. Từ công thức cộng suy ra công thức nhân đôi. 2. Về kĩ năng. Vận dụng được công thức tính sin, côsin và tang của tổng, hiệu của hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị của một góc, rút gọn. những biểu thức lượng giác đơn giản, chứng minh một số đẳng thức. 3. Về tư duy, thái độ Phát triển tư duy lôgic và thuật toán. Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên Chuẩn bị giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, bài giảng điện tử cùng các dụng cụ liên quan ... 2. Học sinh Đọc trước bài ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Nội dung bài dạy. 1. Ổn định tổ chức lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Câu hỏi 1: Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau? + Cung đối nhau: + Cung bù nhau: + Cung phụ nhau: Câu hỏi 2: Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức cos(a - b) và cosacosb + sinasinb với a và b nhận các giá trị lần lượt cho trong bảng sau : a b cos(a - b) 0 cosacosb + sinasinb 0 3. Bài mới: (30 phút) Đặt vấn đề: “Sau khi đã thực nghiệm tính toán, thầy và các em đều thấy rằng cos(a - b) = cosacosb + sinasinb. Vậy công thức này được gọi tên là gì? Từ công thức này ta có thể phát triển thành những công thức nào nữa hay không thì chúng ta cùng vào bài mới hôm nay: Công thức lượng giác”. Hoạt động 1. Công thức cộng (15 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Thầy và các em chúng ta thừa nhận công thức sau: (1) + Đặt câu hỏi: “Trong công thức (1) nếu thay b bởi (-b) thì thu được kết quả gì?” + Từ đó ta sẽ được công thức: + Trong công thức (1) nếu thay a bởi thì thu được kết quả gì? + Ta thu được công thức: + Áp dụng công thức sin(a+b) các em hãy chứng minh công thức sau: + Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa hãy chứng minh: + Sau khi đã chứng minh được 2 công thức vùa rồi thì ta cũng tương tụ trong việc chúng minh tan(a-b) và thu được 3 công thức tiếp theo. + Đưa ra ví dụ: a) Tính giá trị của biểu thức (không sử dụng MTCT): b) Rút gọn biểu thức: + Học sinh chú ý lên bảng và làm hoạt động giáo viên đưa ra. + Khi đó công thức (1) sẽ trở thành: + Khi đó công thức (1) sẽ trở thành: + Áp dụng và chứng minh: + Áp dụng và chứng minh: + Làm ví dụ: I. Công thức cộng 1. 2. 3. 4. 5. 6. + Đưa ra cho học sinh cách nhớ kiến thức dễ dàng hơn bằng bài thơ sau: “Cos thời cos cos, sin sin Sin thời sin cos, cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho” “Tang tổng thì tổng tang tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm” Hoạt động 2. Công thức nhân đôi (10 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Sau khi đã có các công thức cộng, thầy sẽ lấy ra 3 công thức sau: Từ các công thức trên cho b = a thu được kết quả gì? + Những công thức mà ta thu được được gọi là công thức nhân đôi. + Từ đây, khi muốn tính và dựa vào ta sẽ làm như thế nào? + Đưa ra cho học sinh cách nhớ các công thức nhân đôi một các dễ dàng hơn thông qu bài thơ: “Sin cặp thì cặp sin cô Cos hai lấy hiệu bình cô-sin bình Tang nhị là nhị tan anh Phép chia cho một trừ bình tang thôi” + Học sinh chú ý lên bảng và làm hoạt động giáo viên đưa ra. + Ta sẽ thu được: + Ghi chép bài để dễ dàng nhớ kiến thức mà mình vừa được học. II.Công thức nhân đôi * Công thức: * Hệ quả (Công thức hạ bậc): + Bài thơ: “Sin cặp thì cặp sin cô Cos hai lấy hiệu bình cô-sin bình Tang nhị là nhị tan anh Phép chia cho một trừ bình tang thôi” Hoạt động 3. Ví dụ củng cố (5 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm và đưa ra đề bài: Cho giá trị: Hãy tính các giá trị: + Nhận xét đáp án và đưa ra cách làm khác: + Hoạt động nhóm tích cực: * Hoạt động nhóm: Cho giá trị: Hãy tính các giá trị: 4. Hướng dẫn về nhà: (4 phút) - Nắm vững công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc. - Đọc trước phần III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. - Làm các bài tập: 1,2,3,5,6 (sgk trang 153-154) GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN (Duyệt và ký tên) Lê Bích Hảo