Giáo án môn Toán 10 - Tiết 61: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

ĐẠI SỐ 10- NÂNG CAO GVHD: Thầy Châu Trường Vui Ngày soạn : 05.03.2018 Ngày dạy : 10.03.2018 Giáo sinh: Đào Thị Thúy Lớp 10A12 Tiết 61. §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững cách giải phương trình và bất phương trình bậc hai (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Về kĩ năng: -Giúp học sinh giải thành thạo một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt, biết cách đưa các bài toán cụ thể về bài toán có dạng quen thuộc. 4. Về thái độ: - Cẩn thận chính xác khi lập luận, tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1.Học sinh: +Về kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi tương đương của phương trình và bất phương trình, đặc biệt là phép phá căn bậc hai. +Đồ dùng học tập: các dụng cụ học tập cần thiết. 2.Giáo viên: +Về kiến thức: Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu, giáo án phục vụ cho bài học. Phân loại các dạng toán và bài tập có liên quan đến phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: +Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp và ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra bài cũ: Không có. Đặt vấn đề: Hôm trước các em đã được học cách giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Vậy còn nếu phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai thì sao? Bài mới: Hoạt động 1: Nêu cách giải các dạng phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BÀI DẠY Câu hỏi 1: Nêu cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai dạng A=B ? Câu hỏi 2: Nêu cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai dạng A <B ? Câu hỏi 3: Nêu cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai dạng A >B ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Phương trình A=B B≥0A =B2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: A 0A < B2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: A >B A ≥0B B2 2.Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai A=B B≥0A =B2 A 0A < B2 A >B A ≥0B B2 Hoạt động 2: Giải phương trình x2+x-1 =2-x (1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BÀI DẠY Câu hỏi 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình? Câu hỏi 2: Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện gì? Câu hỏi 3: Giải phương trình (1) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x2+x-1 ≥0 x ≤ -1-52x ≥ -1+52 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x ≤2 Ví dụ 2: Giải phương trình x2+x-1 =2-x (1) (1)2-x ≥0x2+x-1 = 2-x2 x ≤25x =5 x =1 Vậy nghiệm của phương trình là S = 1 Hoạt động 3: Giải bất phương trình x2-2x-15 <x-3 (2) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BÀI DẠY Câu hỏi 1: Tìm điều kiện của bất phương trình? Câu hỏi 2: Với x ≤3, bất phương trình có nghiệm hay không? Câu hỏi 3: Khi x >3 hãy giải phương trình trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x ≤ -3x ≥5 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Bất phương trình vô nghiệm Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Với điều kiện x≥3 ta có: (2)x-3>0x2-3x-10 < x-32 x>3 4x<24 3<x <6 Ví dụ 3 : Giải bất phương trình x2-2x-15 <x-3 (2) (2) x2-2x-15 ≥0x-3 >0x2-2x-15 = x-32 x≤-3x≥5x>34x <24 x≤-3x≥5x>3x <6 3<x<6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình (2) là S= 3;6 Hoạt động 4 : Giải bất phương trình x2-1>x+2 (3) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BÀI DẠY Câu hỏi 1 : Tìm điều kiện của bất phương trình ? Câu hỏi 2 : Khi x<-2 bất phương trình có nghiệm hay không ? Câu hỏi 3 : Khi x≥-2 hãy giải bất phương trình ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 : x2-1≥0 x≤-1x≥1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 : Bất phương trình có nghiệm với mọi x<-2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 : (3)x≥-2x2-1>x+22 x≥-24x<-5 -2≤x≤-54 Ví dụ 4 : Giải bất phương trình x2-1>x+2 (3) (3)x≥-2x2-1>x+22 x≥-24x<-5 -2≤x≤-54 Vậy tập nghiệm cảu bất phương trình là S=-∞;-2∪[-2;-54) =(-∞;-54) Hoạt động 5 : Giải bất phương trình 3x2+x+1≥2x-1 (4) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG BÀI DẠY Cho học sinh suy nghĩ và lên bảng giải. Gợi ý làm bài (4)2x-1<02x-1≥03x2+x+1 ≥2x-12 x<12x≥12x2-5x≤0 x<12x≥120≤x≤5 x≤5 Ví dụ 4 : Giải bất phương trình 3x2+x+1≥2x-1(4) (3)2x-1<02x-1≥03x2+x+1 ≥2x-12 x<12x≥12x2-5x≤0 x<12x≥120≤x≤5 x≤5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=-∞;5 5.Củng cố và bài tập về nhà -Củng cố : Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng cơ bản phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai -Bài tập về nhà : Làm các bài tập trong sách, ngoài ra làm thêm bài tập sau Giải bất phương trình sau : 2x2+4x+33-2x-x2>1 V. RÚT KINH NGHIỆM : VI. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN :