Giáo án môn Toán khối 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a. Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2. Kĩ năng Tính được các giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc đó. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc π vào việc tính giá trị lượng giác Rèn luyện kĩ năng tính toán. 3. Thái độ Luyện tính cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động, rèn luyện tư duy linh hoạt khái quát, tương tự. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi, máy tính, compa. Ôn tập bài cũ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc a (00 £ a £ 1800) Đ. sina = y0; cosa = x0; tana = ; cota = . 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung Từ kiểm tra bài cũ, GV nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a. H1. So sánh sina, cosa với 1 và –1 ? H2. Nêu mối quan hệ giữa tana và cota ? H3. Tính sin, cos(–2400), tan(–4050) ? Đ1. –1 £ sina £ 1 –1 £ cosa £ 1 Đ2. tana.cota = 1 Đ3. Þsin = sin I. Giá trị lượng giác của cung a 1. Định nghĩa Cho cung có sđ = a. sina = ; cosa = ; tana = (cosa ¹ 0) cota = (sina ¹ 0) Các giá trị sina, cosa, tana, cota được gọi là các giá trị lượng giác của cung a. Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin. Nhớ nhanh “sin đứng cos nằm” · Chú ý: – Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. – Nếu 00 £ a £ 1800 thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học. Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét. H1. Khi nào tana không xác định ? H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của a ? Đ1. Khi cosa = 0 Û M ở B hoặc B¢ Û a = + kp Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung = a. 2. Hệ quả a) sina và cosa xác định "aÎR. ("k Î Z) b) –1 £ sina £ 1; –1 £ cosa £ 1 c) Với "m Î R mà –1 £ m £ 1 đều tồn tại a và b sao cho: sina = m; cosb = m d) tana xác định với a ¹ + kp e) cota xác định với a ¹ kp f) Dấu của các GTLG của a I II III IV cosa + – – + sina + + – – tana + – + – cota + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Cho HS nhắc lại và điền vào bảng. HS thực hiện yêu cầu. 3. GTLG của các cung đặc biệt 0 sina 0 1 cosa 1 0 tana 0 1 // cota // 1 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang H1. Tính tana , cota ? Đ1. tana = = = cota = = II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang 1. Ý nghĩa hình học của tana tana được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cota cota được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang. tan(a + kp) = tana cot(a + kp) = cota Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh – Định nghĩa các GTLG của a. – Ý nghĩa hình học của các GTLG của a. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác của một cung".