Giáo án ôn hè 6 lên 7 - Năm học: 2018 - 2019

Ngày soạn: ...../...../2018 Ngày giảng: ...../...../2018 Buụi 1. (Tiết 1, 2, 3,4) CHỦ ĐỀ 1 : TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIấN CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIấN I. MỤC TIấU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố kiền thức về tập hợp, phần tử, số phần tử của tập hợp, tập hợp con, bằng cỏch lấy cỏc vớ dụ - ễn tập, bổ sung và hệ thống lại cỏc kiến thức đó được học về phộp cộng và phộp nhõn. - ễn tập, bổ sung và hệ thống lại cỏc kiến thức đó được học về phộp trừ và phộp chia. - Củng cố cho hs về luỹ thừa, nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Củng cố cho học sinh kiến thức về thứ tự thực hiện phộp tớnh - Củng cố cho HS về tớnh chất chia hết của một tổng, hiệu - HS được củng cố khắc sõu cỏc kiến thức vố dấu hiệu chia hết - HS được củng cố lại các khái niệm ước và bội , ước chung và bội chung, về tìm ƯCLN và BCNN. - HS được củng cố lại cỏc khỏi niệm về số nguyờn tố, hợp số. 2. Kĩ năng: - HS biết vận dụng cỏc kiến thức đó học vào làm cỏc dạng bài tập. 3. Thỏi độ: - Rốn cho HS tư duy linh hoạt khi dựng những cỏch khỏc nhau để làm bài tập. cú ý thức vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải hợp lớ cỏc bài tập. Để viết một tập hợp. HS biết được tập hợp trong đời sống hàng ngày. 4. Năng lực - Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tỏc; Năng lục sử dung ngụn ngữ; Năng lực tớnh toỏn, năng lực tự quản lý. - Năng lực chuyờn biệt: Năng lực sử dụng ngụn ngữ toỏn học, sử dụng chớnh xỏc cỏc kớ hiệu toỏn học, võn dụng kiến thức vào thực tiễn, Năng lực thu nhận thụng tin toỏn II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Sỏch tham khảo, SGK, SGV. 2. HS: Học bài và làm bài tập được giao III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định :Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề Nệ̃I DUNG CẦN ĐẠT - GV: yờu cầu học sinh nhắc lại cỏc kiến thức 1. Tập hợp cỏc số tự nhiờn 2. Tổng và tớch hai số tự nhiờn: 3,Phộp trừ và phộp chia 4, Lũy thừa 5, Thứ tự thực hiện phộp tớnh trong N 6. Tớnh chất chia hết của 1 tổng 7, Cỏc dấu hiệu chia hết 8. Số nguyờn tố, hợp số 9. Ước và bội, Ức chung bội chung, ƯCLN,BCNN HS: lần lược nhắc lại cỏc kiến thức theo sự hưỡng dẫn của giỏo viờn, đồng thời ghi lại cỏc kiến thức cơ bản vào vở. GV: yờu cầu hs làm 1 số bài tập để củng cố nhớ lại kiến thức. Bài 1: ỏp dụng cỏc tớnh chất của phộp cộng và phộp nhõn để tớnh nhanh: a) 72 + 137 + 28 ; b) 5.25.2.39.4 c) 347 + 418 + 123+ 12 ; d) 38.63 + 37.38 e/ 8 . 17 . 125 f/ 4 . 37 . 25 - GVHD: (ỏp dụng tớnh chất giao hoỏn + kết hợp với cỏc cõu a, b,c và tớnh chất p.phối của phộp nhõn đối với phộp cộng đối với cõu d. Bài 2: Tớnh nhanh một cỏch hợp lớ: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 HD: a/Sử dụng t/chất kết hợp của phộp cộng Nhận xột: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta cú thể thờm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cựng 1 số b/ Sử dụng tớnh chất p.phối của phộp nhõn đối với phộp cộng. Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết: (x - 47) - 115 = 0 ; 315 + (146 - x) = 401 ; 2436 : x = 12 ; 6 . x - 5 = 613 ; 12 . (x - 1) = 0 ; 0 : x = 0 ; x - 36 : 18 = 12 ; (x -36) : 18 = 12 . ? Để làm được cỏc bài toỏn tỡm x ta cần sử dụng kiến thức nào? Hóy nhắc lại cỏc quan hệ đú - GVHD: - HS thực hiện theo nhóm bàn hoặc cá nhân, thảo luận, trao dổi kết quả, sau đó lần lượt lên bảng trình bày lời giải. - HS nhận xét bổ xung, GV chuẩn hoá lời giải và cách trình bày lời giải. _ GV nêu yêu cầu của bài 4 a) 37 : 35 + 52 - 42 = b) 46 : 46 . 43 - 3 . 22 = c) 94 : 32 + 78 : 76 +125 = - Với các phép tính của bài toán trên ta nên làm như thế nào? - Hãy chỉ ra PP làm nhanh với mỗi ý của btập? 3 HS cùng lên bảng thực hiện - Nhận xét bài làn của bạn? Bài5. Tỡm x là số tự nhiờn biết: 1, (x- 6)2= 9 2, 5 x+1= 125 3, 5 2x- 3- 2. 52= 52. 3 4, 128- 3(x+ 4)= 23 5, [(14+ 28). 3+ 55]: 5= 35 6, (12x- 43). 83= 4. 84 7, 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5 GV: Đối với câu 1 ta phải làm như thế nào? HS:Ta b.đổi 9 đưa về luỹ thừa có số mũ 2 GV: Đối với cõu 2, 3 ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi hai vế về cựng luỹ thừa cơ số 5 từ đó suy ra số mũ bằng nhau Giỏo viờn hướng dẫn học sinh làm cõu 3 GV: Đối với cỏc cõu từ 4→7 cỏc em phải làm ngoài ngoặc trước rồi đến{ }→ [ ]→ ( ) và phải làm luỹ thừa → nhõn chia → cộng trừ Hướng dẫn làm cõu Bài 6: Viết các tập hợp sau: Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12) Ư(16), Ư(32), ƯC(16,32). Bài7: - Đọc kĩ đề và cho biết bài toán cho ta biết điều gì và yêu cầu tìm gì. - Số tổ có quan hệ như thế nào với nam và số nữ của lớp. - Làm thế nào để bài toán dễ tr/ bày hơn? - Khi đó bài toán chuyển về dạng toán nào đã học, cách làm ntn? - GV yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày. - Qua bài toán trên củng cố kiến thức cơ bản nào? Bài 8: Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh xếp hàng thể dục: hàng 5, hàng 6, hàng7 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường đó có bao nhiêu học sinh. - GV nêu bài tập và yêu cầu HS suy nghĩ tự làm bài. ? Bài toán thuộc dạng nào? Kiến thức cần vận dụng là gì? ? Khi làm dạng bài toán này cần chú ý điều gì. Bài 9: Số học sinh khối 6 trong khoảng từ 200-> 400 xếp hàng12, hàng 15, hàng18 đều thừa 5 hs. Tính số hs? ? Bài toán này có điều gì khác bài 3. (*)/ Khi nào thì số HS xếp hàng 12, hang15, hàng 18 đều vừa đủ? Vì sao?Vậy khi đó ta làm như thế nào? - Hãy vận dụng kiến thức và PP làm của những bài tập trước để hoàn thành tiếp bài toán trên. - Để tìm đúng được số HS của trường ta cần làm thêm điều gì? I. Cỏc kiến thức cơ bản: 1. Tập hợp cỏc số tự nhiờn a. Để viết một tập hợp ta cú 2 cỏch: + Liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp + Chỉ ra tớnh chất đặc trưng cho cỏc phần tử của tập hợp đú b. Cỏc ký hiệu: - Để kớ hiệu: a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ẻ A. Để kớ hiệu b khụng phải là phần tử của tập hợp A, ta viết b ẽ A 2. Tổng và tớch hai số tự nhiờn: A,Tổng hai số: a + b = c (số hạng) + (số hạng) = ( Tổng ) Tớch hai số: a . b = d (Thừa số) . (Thừa số ) = ( Tớch ) b. Tớnh chất: (bảng SGK) 3,Phộp trừ và phộp chia a. Điều kiện để thực hiện được phộp trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. b. Số tự nhiờn a chia hết cho số tự nhiờn bkhỏc 0 nếu cú số tự nhiờn q sao cho : a = b.q c. Trong phộp chia cú dư: Số bị chia = Số chia Thương + Số dư a = b.q + r (0 < r < b) Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. d. Số chia bao giờ cũng khỏc 0. 4, Lũy thừa am.an=an+m am: an=am-n (a≠0, m≥ n) a0= 1 a1= a vớ dụ: Tính: a) 53.56 = b) 34 : 3 = 5, Thứ tự thực hiện phộp tớnh trong N A, Thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh trong biểu thức cú dấu ngoặc ( )→ [ ] →{ } B, Thứ tự thực hiện phộp tớnh trong biểu thức khụng cú dấu ngoặc Luỹ thừa → nhõn chia → cộng trừ 6. Tớnh chất chia hết của 1 tổng a m, b m, c m (a + b + c) m a m, b m, c m (a + b + c) m 7, Cỏc dấu hiệu chia hết Dấu hiệu chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho 5 Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 Dấu hiệu chia hết cho 3 a 3 tổng cỏc chữ cỏc số của a chia hết cho 3 Dấu hiệu chia hết cho 9 a 9 tổng cỏc chữ số của a chia hết cho 9 8. Số nguyờn tố, hợp số HS1:Thế nào là số nguyờn tố, hợp số? Tỡm những số NT đặc biệt trong tập hợp số TN? Muốn khẳng định một số là số nguyờn tố hay hợp số ta làm như thế nào? Căn cứ vào kiến thức nào? 9. Ước và bội, Ức chung bội chung, ƯCLN,BCNN - Khi nào ta nói a là bội của b, c là ước của d? - Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Bội chung của hai hay nhiều số? Vận dụng: Tìm ƯC(30; 65) Nêu định nghĩa ước chung, bội chung, ƯCLN, BCNN II. Bài tập: Bài 1: a) = (72 + 28) + 137 = 100 + 137 = 237 b) = (25.4).(5.2).39 = 100.10.39=39000 c) = (347 + 123) + (418 + 12) = 470 + 430 = 900 d) = 38. (63 + 37) = 38.100 = 3800 e/ 8 . 17 . 125 = (8 .25).17 =100.17=1700 f/ 4 . 37 . 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 2: a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 3332 Bài 3: a) (x - 47) = 115 x = 115 + 47 = 162 ; b) (146 - x) = 401 - 315 146 - x = 86 x = 146 - 86 = 60 ; c) x = 2436 : 12 x = 203 ; d) 6 . x = 613 + 5 6 . x = 618 x = 618 : 6 = 103 ; e) x - 1 = 0 x = 1 ; f) x = 1; 2; 3; 4; 5; . . . g) x - 2 = 12 x = 14 ; h) x - 36 = 18 . 12 x - 36 = 216 x = 216 + 36 = 252 . Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 37 : 35 + 52 - 42 = 49 + 25 - 16 =58 b) 46 : 46 . 43 - 3 . 22 = 1 . 64 - 3 . 4 = 64 - 12 = 52 c) 94 : 32 + 78 : 76 +125 = Bài 5: Tỡm x là số tự nhiờn biết: 1, (x- 6)2= 9 2, 5 x+1= 125 3, 5 2x- 3- 2. 52= 52. 3 4, 128- 3(x+ 4)= 23 5, [(14+ 28). 3+ 55]: 5= 35 6, (12x- 43). 83= 4. 84 7, 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5 Bài làm 1, (x- 6)2= 9 (x- 6)2= 32 x- 6 = 3 x= 3+ 6 x= 9 3, 5 2x- 3- 2. 52= 52. 3 5 2x- 3- 2. 25= 25. 3 5 2x- 3 = 75+ 50 5 2x- 3 = 125 5 2x- 3 = 53 2x- 3= 3 2x = 6 x = 6: 2= 3 Vậy x= 3 7, 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5 720: [41- (2x- 5)]= 8. 5 720: [41- (2x- 5)]= 40 41- (2x-5)=720: 40 41- (2x- 5)=18 2x- 5 = 41- 18 2x- 5 = 23 2x = 23+ 5 2x = 28 x = 28: 2 x = 14 Vậy x= 14 Bài 6: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, ƯC(8,12) = {1; 2; 4}. Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}, ƯC(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}. Bài 7: Lớp học : 30 nam , 18 nữ Mỗi tổ: số nam, nữ bằng nhau Chia thành nhiều nhất ? tổ Lúc đó mỗi tổ ? nam ? nữ Giải: Gọi số tổ được chia là a 30 a; 18 a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(30, 18) 30 = 2 . 3 . 5 18 = 2 . 32 ƯCLN(30, 18) = 2 . 3 = 6 Suy ra a = 6 Vậy có thể chia nhiều nhất là 6 tổ. Lúc đó, số nam của mỗi tổ: 30 : 6 = 5 (nam) số nữ mỗi tổ là 18 : 6 = 3 (nữ) Bài 8: Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (a là số tự nhiên) Vì số HS xếp hàng5, hàng6, hàng7 đều vừa đủ => a 5, a 6, a 7 nên a ẻBC(5, 6, 7) và theo bài ra Mà ta có: BCNN (5, 6, 7) = 5 . 6 . 7 = 210 BC (5, 6, 7) = B(210) = {0; 210; 420; 630; ...} vì nên a = 420 Vậy khối 6 của trường đó là 420 học sinh. Bài 9 Gọi số học sinh là a Vì khi xếp hàng12, hàng15, hàng18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18 nên a - 5 thuộc BC(12, 15, 18) Ta có: 12 = 22 .3 15 = 3 . 5 18 = 2 . 32 BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180 BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 450; ...} vì nên a - 5 = 360. a = 365 Vậy số học sinh khối 6 là 365 em 4. Củng cố: Nhắc lại cỏc kiến thức đó học trong buổi học 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. - Tỡm hiểu thờm cỏc dạng bài tập cú liờn quan đến dạng kiến thức này trong STK Làm bài tập Bài 1: a, Hãy so sánh: 1/ 26 và 82 ; 2/ 53 và35 Giải: 1/ Ta có 26 = 64; 82 = 64 26 = 82 Cách 2: Ta có 82 = (23)2 = 26. Vậy 26 = 82 b, Thực hiện phép tính 1/ 80 – (4 . 52 – 3 . 23) 2/ 16. {400 : [200 – (37 + 46. 3)]} Bài 2:Tìm biết: a, (3x – 24) . 73 = 2 . 74 b,2x – 138 = 23 . 32 c, 231 – (x – 6) = 1339 : 13 d, x50 = x ; e, (x – 34) . 15 = 0 Bài 3: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ? Ngày soạn: ...../...../2018 Ngày giảng: ...../...../2018 Buụi 2. (Tiết 5, 6, 7,8) CHỦ ĐỀ 2 : TẬP HỢP CÁC SỐ Z CÁC DẠNG TOÁN VỀ Z I. MỤC TIấU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: - Củng cố khỏi niệm Z, N, thứ tự trong Z,. - Củng cố phép cộng 2 số nguyên cùng dấu và khác dấu. Củng cố 4 tính chất của phép cộng. Củng cố phép trừ trong Z - Củng cố quy tắc dấu ngoặc, (bỏ dấu ngoặc và cho vào trong dấu ngoặc). - HS nắm được quy tắc nhõn hai số nguyờn cựng dấu, nhõn 2 số nguyờn khỏc dấu. - Củng cố cỏc tớnh chất giao hoỏn, kết hợp, tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng. - ễn tập lại khỏi niệm về bội và ước của một số nguyờn và tớnh chất của nú. 2. Kĩ năng: - Rốn luyện về bài tập so sỏnh hai số nguyờn, thực hiện phộp cộng, cỏch tỡm giỏ trị tuyệt đối, cỏc bài toỏn tỡm x. - Thành thạo phép cộng 2 số nguyên cùng dấu và khác dấu. - Tính đúng hiệu 2 số nguyên, bỏ dấu ngoặc, kĩ năng thu gọn biểu thức. Tính nhanh. - Biết cỏch vận dụng cỏc tớnh chất của phộp nhõn hai số nguyờn. - Biết tỡm bội và ước của một số nguyờn và tìm giao của hai tập hợp. 3. Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. 4. Năng lực - Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tỏc; Năng lục sử dung ngụn ngữ; Năng lực tớnh toỏn, năng lực tự quản lý. - Năng lực chuyờn biệt: Năng lực sử dụng ngụn ngữ toỏn học, sử dụng chớnh xỏc cỏc kớ hiệu toỏn học, võn dụng kiến thức vào thực tiễn, Năng lực thu nhận thụng tin toỏn II. CHUẨN BỊ 1. Giaú Viờn: Giỏo ỏn, tài liệu, Sỏch tham khảo, SGK, SGV. 2. Học sinh: Học bài và làm bài tập được giao III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong phần ụn lớ thuyết 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trũ Nội dung cần đạt GV: Yờu cầu HS nhắc lại cỏc kiến thức về 1. Tập hợp cỏc số nguyờn, thứ tự trong tập hợp Z. 2. Cộng hai số nguyờn cựng dấu, khỏc dấu. 3. Trừ 2 số nguyờn 4.Quy tắc bỏ ngoặc, chuyển vế 5. Nhõn 2 số nguyờn và tớnh chất của phộp nhõn 2 số nguyờn - Gv: Đưa nội dung bài 1 yờu cầu học sinh làm bài. - Hs: nờu cỏch giải cho từng cõu hỏi rồi lờn bảng trỡnh bày, học sinh ở dưới làm vào vở. Bài 1: Tính nhanh 1/ 234 +(- 117) + (-100) + (-234) 2/ (-927) + 1421 + 930 + (-1421) 3) 879 + [64 + (-879) + 36] 4) -654 +[(-724)+654+224] 5) (-4) + (-440) + (-6) + 440 - Cú thể gọi HS lờn bảng làm hoặc cựng với GV làm bài. - Nhận xột, sửa sai (nếu cú). - Gv: Đưa nội dung bài 2 yờu cầu học sinh làm bài. Bài 2: Tính a/ 11 - 12 + 13 -14 + 15 – 16 + 17 - 18 + 19 - 20 b/ 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) -110 - Cú thể gọi HS lờn bảng làm hoặc cựng với GV làm bài. - Nhận xột, sửa sai (nếu cú). - Gv: Đưa nội dung bài 3 yờu cầu học sinh làm bài. Bài 3: Tìm x biết: a/ -x + 8 = -17 b/ 35 - x = 37 c/ |x - 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 e, (4 – x) .(x + 3) = 0 f, (3x – 9) . ( 2x - 6) = 0 GV: hưỡng dẫn hs làm bài y/c hs về nhà làm cõu f GV: HD cõu f, (3x – 9) . ( 2x - 6) = 0 3.x – 9 = 0 hoặc 2.x - 6 = 0 - Gv: Đưa nội dung bài 4 yờu cầu học sinh làm bài. Bài 4: Bỏ dấu ngoặc rồi tớnh: a. (15 + 37) + (52 – 37 – 17) b. (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15) b) 100: {250:[450- (4. 53 - 22 .25)]} c) 23.15 - [115-(12-5)2] d. – (21 – 32) – (–12 + 32) e. – (12 + 21 – 23) – (23 – 21). GV: HD học sinh đằng trước ngoặc là dấu “–“ thỡ đổi dấu cỏc hạng tử trong ngoặc. đằng trước ngoặc là dấu “+“ thỡ giữa nguyờn dấu cỏc hạng tử trong ngoặc. HS: Lờn bảng làm a, c, d HS khỏc NX GV: chuẩn xỏc kiến thức, y/c hs về nhà làm b, d,e. - Gv: Đưa nội dung bài 5 yờu cầu học sinh làm bài. Bài 5: Tớnh a) (-8)2 . 33 b) 92. (-5)4 - Hs: nờu cỏch giải cho từng cõu hỏi rồi lờn bảng trỡnh bày, học sinh ở dưới làm vào vở - GV chuẩn xỏc lại kiến thức - Gv: Đưa nội dung bài 6 yờu cầu học sinh Bài 6: So sỏnh a) |-2|300 và |-4|150 b) |-2|300 và |-3|200 - Hs: nờu cỏch giải cho từng cõu hỏi rồi lờn bảng trỡnh bày, học sinh ở dưới làm vào vở - GV chuẩn xỏc lại kiến thức - Gv: Đưa nội dung bài 7 yờu cầu học sinh Bài 7: Tớnh (một cỏch hợp lớ) a) 18 . 17 - 3 . 6 . 7 b) 54 - 6 . (17 + 9) c) 33 . (17 - 5) - 17 . (33 - 5) - Nhắc lại cỏc tớnh chất của phộp nhõn. - GV gợi ý HS sử dụng tớnh chất kết hợp để tớnh nhanh. - Cú thể gọi HS lờn bảng làm hoặc cựng với GV làm bài. - Nhận xột, sửa sai (nếu cú). I. ôn tập lý thuyết: 1. Tập hợp cỏc số nguyờn, thứ tự trong tập hợp Z. 2. Cộng hai số nguyờn cựng dấu, khỏc dấu. a) Cộng 2 số nguyên đối nhau: a + (-a) = (-a) + a = 0 Ví dụ: (-15) + 15 = 0 2012 + (-2012) = 0 b) Cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau: Muốn cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm như sau + Tìm hiệu 2 giá trị tuyệt đối (giá trị tuyệt đối lớn - giá trị tuyệt đối nhỏ) + Đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn. Ví dụ: +) 7 + (-15) = - ( |-15| - |7| ) (kết quả mang dấu -; Vì |-15| > |7|) = - (15 - 7) = - 8 +) (-7) + 15 = ( |15| - |-7| ) (kết quả mang dấu +; Vì |15| > |-7|) = (15 - 7) = 8 c) Tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên - Tính chất giao hoán: a + b = b + a - Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) - Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a - Tính chất cộng với số đối: a + (-a) = 0 3. Trừ 2 số nguyờn *Hiệu của số nguyên a và b : a - b a - b = a + (-b) 4.Quy tắc bỏ ngoặc, chuyển vế a) Khi bỏ dấu ngoặc cú dấu “+” đằng trước thỡ dấu cỏc số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyờn. b) Khi bỏ dấu ngoặc cú dấu”-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả cỏc số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+” *Cỏc phộp biến đổi trong tổng đại số: Trong một tổng đại số ta cú thể - Thay đổi tựy ý vị trớ cỏc số hạng kốm theo dấu của chỳng a –b -c = -b +a -c = -b –c +a - Đặt dấu ngoặc để nhúm cỏc số hạng một cỏch tựy ý. Lưu ý rằng nếu trước ngoặc là dấu “-” thỡ phải đổi dấu tất cả cỏc số hạng trong ngoặc a-b-c = (a-b)-c = a -(b+c) 5. Nhõn 2 số nguyờn và tớnh chất của phộp nhõn 2 số nguyờn B. bài tập: Bài 1: Tính nhanh 1/ 234 +(- 117) + (-100) + (-234) = [234 +(-234)] + [(-117) + (-100)] = 0 + (-217) = - 217 2/ (-927) + 1421 + 930 + (-1421) = [930 + (-927)] + [1421 + (-1421)] = ( 930 - |-927|) + 0 = 930 – 927 = 3 3) 879 + [64 + (-879) + 36] = 879 + 64 + (-879) + 36 = [879 + (-879)] + (64+36) = 0 + 100 4) -654 +[(-724)+654+224] = [-654 + 654] +[-724+224] = 0 + (-500) = -500 5) (-4) + (-440) + (-6) + 440 = [(-4) + (-6)] +[(-440) + 440] = (-10) + 0 = - 10 Bài 2: Tính a/ 11 - 12 + 13 -14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 -20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b/ 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) -108 - (-109) - 110 = 101 -102 + 103 - 104 + 105 - 106 + 107 - 108 + 109 - 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Bài 3: a/ x = 25 b/ x = -2 c/ |x - 3| - 16 = -4 |x - 3| = -4 + 16 |x - 3| = 12 => x - 3 = 12 => x - 3 = 12 x = 15 Hoặc x - 3 = -12 x = -9 d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48 e, (4 – x) .(x + 3) = 0 4 – x = 0 hoặc x + 3 = 0 Với 4 – x = 0 => x = 4 Với x + 3 = 0 => x = - 3 Bài 4: Bỏ dấu ngoặc rồi tớnh: a. (15 + 37) + (52 – 37 – 17) = 15 + 37 + 52 – 37 – 17 =(37-37)+(15+52)-17 = 50 b. (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15) = 38 – 42 + 14 – 25 + 27 + 15 = . b) 100: {250:[450- (4. 53 – 22 .25)]} = 100: {250: [450- (4. 125- 4. 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} = 100: {250: 50} = 100: 50 = 2 c) 23.15 - [115-(12-5)2] = 8 . 15 – [115 – 72] = 120 – 115 + 49 = 5 + 49 = 54 d. – (21 – 32) – (–12 + 32) = - 9 e. – (12 + 21 – 23) – (23 – 21). =-12 Bài 5: Tớnh a) (-8)2 . 33 = 64 . 27 = 1728 b) 92. (-5)4 = 81 . 625 = 50 625 Bài 6: So sỏnh a) Ta cú |-2|300 = 2300 | -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 b) |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100 vỡ 8 < 9 nờn 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200 Bài 7: Tớnh (một cỏch hợp lớ) a) 18 . 17 - 3 . 6 . 7 = 18 . 17 - 18 . 7 = 18 . (17 - 7) = 18 . 10 = 180 b) 54 - 6 . (17 + 9) = 54 - 6 . 17 - 6 . 9 = 54 - 102 - 54 = -102 c) 33 . (17 - 5) - 17 . (33 - 5) = 33 . 17 - 33 . 5 - 17 . 33 + 17 . 5 = -33 . 5 + 17 . 5 = (-33 + 17) . 5 = -16 . 5 = - 80 4. Củng cố: - Nhắc lại tớnh chất của phộp nhõn cỏc số nguyờn. 5. Hướng dẫn học ở nhà: + Xem lại cỏc bài tập đó giải. + Làm cỏc bài tập: Bài 1: Tớnh nhanh: a) -53 . 99 b) (-97) . 26; c) 102 . (-34); d) 22. (-23) - 23. 78; e) -83 . 36 +17.(-36) Bài 2: Tỡm số nguyờn x, biết: a) 2x . (x - 1) = 0 b) x .(2x - 4) = 0 c/ (x+5) . (x - 4) = 0 d/ (x - 1) . (x - 3) = 0 e/ (3 - x) . ( x- 3) = 0 f/ x(x + 1) = 0 Hướng dẫn 2. Ta có a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 c/ (x+5) . (x - 4) = 0 (x+5) = 0 hoặc (x - 4) = 0 x = 5 hoặc x = 4 d/ (x - 1) . (x - 3) = 0 (x - 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0