Giáo án Toán 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (tiết 2)

§2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiết 2) - - - - - - - & - - - - - - - Mục tiêu Về kiến thức Nhận biết được hàm số hợp. Các tính chất đạo hàm của hàm hợp. Về kỹ năng Cần tính được đạo hàm của hàm số hợp Nhớ và vận dụng nhanh các quy tắc tính đạo hàm Về thái độ học tập Tự giác, tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm và công thức cơ bản và vận dụng trong từng bài toán cụ thể. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . Về tư duy: Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, thước kẻ, phấn màu, Các câu hỏi gợi mở. Chuẩn bị của học sinh Đọc trước bài mới Cần ôn lại các kiến thức cũ có liên quan: Định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm bằng hàm số thường gặp, III. Phương pháp dạy học: Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp như: gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp (1p) Lớp 11B13: Sĩ số:.......... có mặt:..........., vắng:..................... 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu về hàm hợp (10p) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Hỏi HS hướng tính đạo hàm của hàm số như thế nào? GV: Tính đạo hàm của hàm số như thế nào? GV: Với hàm sốnếu ta tính đạo hàm bằng định nghĩa rất phức tạp, vậy có cách nào dễ dàng tính được đạo hàm của hàm số trên được hay không? Chúng ta cùng đi tìm hiểu về hàm hợp. GV: Cho hàm số , nếu ta đặt hàm số là , lúc này ta được . Ta nói hàm số là hàm hợp của hàm số với . HS: Khai triển theo hằng đẳng thức rồi đạo hàm. HS: Suy nghĩ và trà lời HS: Quan sát và ghi bài HS: Theo dõi, ghi bài. Đạo hàm của hàm hợp Hàm hợp Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: + Hàm số là hàm hợp của hàm số với + Hàm số là hàm hợp của hàm số với Hoạt động 2: Tìm hiểu vể đạo hàm của hàm số hợp (33p) GV: Vậy để tính đạo hàm của những hàm hợp như thế nào thì các em tìm hiểu qua 2. Đạo hàm của hàm hợp. GV: Hướng dẫn và làm mẫu câu a. GV: Ở ví dụ a, đặt thì . GV: Ta tính và . Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có: Vậy . GV: Gọi HS làm câu b. GV: Gọi HS nhận xét câu b và sửa bài. GV: Với câu a, có thể làm nhanh như sau: Ta rút ra công thức làm nhanh như sau: GV: Với câu b, ta có thể làm nhanh như sau: Ta rút ra công thức làm nhanh như sau: Từ nay, để làm ngắn gọn hơn, các em làm bài tập nên trình bày theo công thức này. GV: Hướng dẫn và gọi 2 HS làm ví dụ 4 và giao câu c về nhà làm. HS: b) HS: Quan sát và nhận xét. HS: Đạo hàm của hàm hợp Định lí 4: Nếu hàm số có đạo hàm tại là và hàm số có đạo hàm tại là thì hàm hợp có đạo hàm tại là Ví dụ 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Lưu ý: Ví dụ 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: , (a là hằng số). Dặn dò (1p) Về xem lại bài và làm bài tập mà giáo viên đã giao để tuần sau kiểm tra 15p. Xem trước bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác. Ý kiến đóng góp – Rút kinh nghiệm Phê duyệt của GVHD Giáo sinh thực hiện Phan Văn Cườm Vũ Đăng Thành