Giáo án Toán 11 - Hai mặt phẳng song song

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Quan sát hình ảnh sau: Hình 1 Bề mặt giữa các bậc thang được thiết kế như thế nào? Hình 2 Mối liên hệ giữa trần nhà, sàn nhà và bức tường bên như thế nào? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. ĐỊNH NGHĨA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 1.Tiếp cận Hình 3 Quan sát hình ảnh, hãy so sánh sự khác nhau giữa hai bề mặt ruộng bậc thang và hai bề mặt mái nhà? 2. Hình thành kiến thức Q) P) Hai mặt phẳng (P), (Q) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu: . Hình 4 3. Củng cố trực tiếp Ví dụ 1: Trong các hình sau, hình nào thể hiện hình ảnh của hai mặt phẳng song song (giả sử bề mặt của cửa kính là mặt phẳng)? Hình 5 Hình 6 Hình 7 Q) P) d Ví dụ 2: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Hỏi d và (Q) có điểm chung không? Hình 8 II. TÍNH CHẤT HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 1.Tiếp cận Q) a b Q) a b Hình 9 Hình 10 Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (Q). Mặt phẳng (P) chứa a, b có song song với mặt phẳng (Q) không? 2. Hình thành kiến thức Định lí 1 Định lí 2 Hệ quả 1 Hệ quả 2 Hệ quả 3 Định lí 3 Nếu một mp cắt một trong hai mp song song thì cũng cắt mp kia và hai giao tuyến song song với nhau. Hệ quả: Hai mp song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau. 3. Củng cố trực tiếp Ví dụ 1: Chọn khẳng định đúng: A. B. C. D. Ví dụ 2: Quan sát hình 12 có hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng. Biết I, J, K lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, EF, CD. Hình 12 Số cặp mặt phẳng song song nhau là: 0 B. 1 C. 2 D. 3 Ví dụ 3: Cho tứ diện S.ABC. Hãy dựng mặt phẳng (P) qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC). III. ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG KHÔNG GIAN 1. Tiếp cận Phát biểu định lí Thales trong mặt phẳng ? 2. Hình thành kiến thức Ba mp đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP 1. Tiếp cận Quan sát hộp phấn, cho biết các mặt đối diện của hộp phấn nằm trên hai mặt phẳng như thế nào? 2. Hình thành kiến thức Hình lăng trụ A1A2An.A'1A'2A'n – Hai đáy: A1A2An và A'1A'2A'n là hai đa giác bằng nhau. – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2song song và bằng nhau. – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, là các hình bình hành. – Các đỉnh: A1, A2, , A'1, A'2,. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp . C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài 1: Cho tứ diện A.BCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Chứng minh: (MNP)//(BCD) Bài 2: Cho tứ diện A.BCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD như hình 13. Chứng minh: (G1G2G3)//(BCD) Hình 13 Bài 3: Cho b nằm trong mp(Q), (Q)//(P), (P) chứa a (hình 14). Kết luận gì về vị trí tương đối của b và (P)? b và a? Q) b P) a Hình 14 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Câu 1. Hãy liệt kê một số công trình kiến trúc có hình ảnh của hai mặt phẳng song song. Câu 2. Quan sát hình 15 có AA’, BB’, CC’ song song và có độ dài bằng nhau. Biết M, M’ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BC, B’C’. Chứng minh: (A’M’B) // (AMC’) Hình 15 E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Hình 16 1. Thiết kế sản phẩm thể hiện hai mặt phẳng song song. 2. Tìm hiểu lịch sử nhà toán học Thales. Hình 17 PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIẾT DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Quan sát các hình ảnh sau Hình ảnh phản chiếu của ngôi nhà và chiếc trên mặt hồ nước phẳng lặng như thế nào? Bóng của cái cây trên mặt đất như thế nào? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I.PHÉP CHIẾU SONG SONG 1.Tiếp cận Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’ 2. Hình thành kiến thức Cho mp và đường thẳng cắt . Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng sẽ cắt tại điểm M’. Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng theo phương . : mặt phẳng chiếu : phương chiếu F: M M¢: phép chiếu song song lên theo phương Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp H’ các hình chiếu M’ của tất cả những điểm M thuộc H được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song nói trên. 3. Củng cố trực tiếp Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm. II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG 1. Tiếp cận: Xét quan hệ giữa các điểm A¢, B¢, C¢ ? Xét quan hệ giữa các đường thẳng a’, b’ ? 2. Hình thành kiến thức Định lí 1: Phép chiếu song song a) Bién 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. d) Không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Củng cố trực tiếp VD1: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành không? VD2: Hình sau có thể là hình chiếu của hình lục giác đều không? III. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG 1. Tiếp cận và hình thành kiến thức Hình biểu diễn của một hình H trong KG là hình chiếu song song của hình H trên một mp theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó. Hình biểu diễn của các hình thường gặp · Tam giác: Một tam giác bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý. · Hình bình hành: Một hình bình hành bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý. · Hình thang: Một hình thang bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý, miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu. · Hình tròn: Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. 2. Củng cố trực tiếp a) tam giác đều b) tam giác cân c) tam giác vuông a) Hình bình hành b) Hình vuông c) Hình thoi d) hình chữ nhật C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VD1: Vẽ hình biểu diễn của tam giác ABC cân, đỉnh A với đường cao AH. H là trung điểm của BC. VD2: Vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Trả lời Phương chiếu trùng với phương của ánh sáng mặt trời Mặt phẳng chiếu là mặt đất Câu hỏi: Hãy cho biết phương chiếu và mặt phẳng chiếu?  E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Phép đặt tương ứng mỗi điểm A trong kg với điểm A’ của mp (P) gọi là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương l Không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng Biến 2 đt song song thành 2 đt song song hoặc trùng nhau VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG GV Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm 3 bàn trả lời vào các phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 1. Nêu định nghĩa vectơ trong mặt phẳng, nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau trong mặt phẳng. 2. Với ba điểm A, B, C tùy ý trong mặt phẳng. Em hãy nêu quy tắc cộng, trừ vectơ cho ba điểm đó ? PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 1. Trong mặt phẳng em hãy: a) Nêu quy tắc trung điểm I của đoạn thẳng AB. b) Nêu quy tắc trọng tâm G của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD, hãy nêu quy tắc hình bình hành mà em đã học. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính các tổng sau: a) b) Từ a) và b) hãy tính tổng PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 1. Nêu khái niệm phép nhân vectơ với một số trong mặt phẳng 2. Điền vào chỗ trống các tính chất còn thiếu của phép nhân vec tơ với một số trong mặt phẳng, với hai véc tơ bất kỳ k, h là hai số tùy ý. a. b. . c. . d. . B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Tiếp cận: Từ phiếu học tập số 1,hãy nêu định nghĩa vectơ trong không gian. 2. Hình thành kiến thức: 1. Định nghĩa Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Ký hiệu chỉ vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Chú ý: + Vectơ còn được ký hiệu là : + Các khái niệm có liên quan đến vec tơ như: giá, độ dài , cùng phương tương tự như trong mặt phẳng 2. Phép cộng và phép trừ các vectơ trong không gian. - Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ trong mặt phẳng - Khi thực hiện cộng vectơ trong không gian ta vẫn có thể áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành như đối với vectơ trong hình phẳng. Quy tắc hình hộp. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ khi đó ta có quy tắc hình hộp A’ C’ C D’ A B’ 3. Phép nhân véc tơ với một số. - Định nghĩa tích của một véc tơ với một số giống như trong mặt phẳng. - Các tính chất của phép nhân với một số giống như trong hình học phẳng. 3. Củng cố trực tiếp Ví dụ 1: Cho tứ diện SABC a) Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S, điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện ? b) Các vectơ đó cùng nằm trong một mặt phẳng không ? Giải S A C B a) Có các vectơ sau : b) Các vectơ ở câu a không cùng nằm trên một mặt phẳng ? Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác BCD chứng minh rằng a) b) Giải: a. Ta có Suy ra ĐPCM. b) Cộng các đẳng thức theo vế ta có Vì , G là trong tâm tam giác BCD suy ra ĐPCM. II. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ. ĐIỀU KIỆN ĐỂ BA VECTƠ ĐỒNG PHẲNG 1. Tiếp cận HĐ1: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). HĐ2. Khi đó mp(AFC) chứa đường thẳng AF và song song với các đường thẳng IK và ED. Ta suy ra ba đường thẳng AF, IK và ED cùng song song với một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba vectơ Hình 11 2. Hình thành kiến thức Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Hình 12 Nhận xét: Nếu ta vẽ thì ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C nằm trên một mặt phẳng hay ba đường thẳng OA, OB, OC đồng phẳng. Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng: * Định lý 1: Cho ba vectơ trong đó không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba vectơ đồng phẳng là có các số m, n sao cho . Hơn nữa các số m, n là duy nhất. * Định lý 2: Nếu là ba vectơ không đồng phẳng thì với mỗi vectơ , ta tìm được các số m, n, p sao cho . Hơn nữa các số m, n, p là duy nhất. 3. Củng cố trực tiếp Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng ba vectơ đồng phẳng. Giải: Gọi I là trung điểm của AC. Khi đó, mp(MNI) chứa MN và song song với với các đường thẳng BC và AD. Ta suy ra ba đường thẳng BC, MN và AD cùng song song với một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba vectơ đồng phẳng. Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AB và BC sao cho . Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng. Giải: Từ hệ thức ta được: Tương tự, . Từ hai hệ thức trên suy ra, . Vậy ba vectơ đồng phẳng hay các điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng. Ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẳng A’C và C’D sao cho . Đặt . a) Hãy biểu thị các vectơ và qua các vectơ b) Chứng minh đường thẳng MN song song với đường thẳng BD’. Giải: a) . Tương tự, . b) và . Do đó, . Vậy đường thẳng MN song song với đường thẳng BD’. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 4. Đặt . Gọi M, N theo thứ tự trên AC và A’B sao cho . Hãy biểu thị vectơ qua các vectơ (hình bên) Giải: Ta có: D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài toán: Bên trong phòng khách một căn nhà có dạng hình lập phương, được ký hiệu ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 4(m). Người ta tiến hành trang trí ngôi nhà bằng cách gắn các dây lụa tại điểm M và N theo thứ tự trên AC và A’B sao cho . Biết rằng chủ nhà muốn trang trí bằng dây lụa nhập khẩu giá 500.000 nghìn đồng 1m. Hỏi phải trang trí bằng cách nào cho đỡ tốn chi phí nhất? Chi phí mua dây là bao nhiêu? Giải. Theo kết quả của bài tập 1, ta có: . Do đó, . Vậy để chi phí ít nhất thì . Chi phí phải mua là đồng. E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Câu 1:Trong không gian cho hai véc tơ đều khác vectơ – không. Hãy xác định và Câu 2: Tìm tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Chia lớp thành 4 nhóm. Nội dung nghiên cứu của các nhóm: Nhóm 1: Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mp? Xác định góc giữa hai vectơ trong hình sau: Nhóm 2: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong mp? Phân tích các vectơ và theo 3 véc tơ ? Nhóm 3: Nêu khái niệm VTCP của đ.thẳng trong mặt phẳng. Nhóm 4: Nêu khái niệm góc giữa hai đt cắt nhau? Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đt và góc giữa hai VTCP? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Tiếp cận: Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng? Từ đó nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng. Từ đó nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. 2. Hình thành kiến thức 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian Định nghĩa: Cho . Lấy một điểm A bất kì, gọi B, C sao cho: Khi đó: . Chú ý: . 2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Định nghĩa: Cho . · Quy ước: thì: Nhận xét: · · · 3. Củng cố trực tiếp: VD1: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ: a) b) Giải: = 1200 = 1500 VD2: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢. a) Hãy phân tích theo . b) Tính ? Giải: a) = b) = 0 Þ II. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1. Tiếp cận Nêu khái niệm VTCP của đường thẳng trong mặt phẳng. Từ đó nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng trong không gian. 2. Hình thành khái niệm: 1. Định nghĩa Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của song song hoặc trùng với d. 2. Nhận xét a) Nếu là VTCP của d thì (k¹0) cũng là VTCP của d. b) Một đt d trong KG được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A Î d và một VTCP của nó. c) Hai đt song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đt phân biệt và có hai VTCP cùng phương. III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 1. Tiếp cận và hình thành khái niệm 1. Định nghĩa: Góc giữa hai đt a, b trong KG là góc giữa hai đt a¢, b¢ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a, b. Kí hiệu: . Chú ý: 00 £ £ 900 2. Nhận xét a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng a, b ta có thể lấy O thuộc một trong hai đt a, b rồi vẽ một đt qua O và song song với đường thẳng kia. b) Nếu a có VTCP , b có VTCP thì: c) Nếu a º b thì 2. Củng cố trực tiếp VD3: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ Tính góc giữa các cặp đường thẳng a) AB và B¢C¢ b) AC và B¢C¢ c) A¢C¢ và B¢C VD4:Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a. Tính ? Giải: Vd3: ;; Vd4: = Þ = 1200Þ = 600 IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 1. Tiếp cận và hình thành khái niệm 1. Định nghĩa: a ^ b Û 2. Nhận xét a) a ^ b Û b) a // b, c ^ a Þ c ^ b c) a ^ b Þ a, b cắt nhau hoặc chéo nhau 2. Củng cố trực tiếp VD5: Cho tứ diện ABCD có AB ^ AC, AB ^ BD. Gọi P, Q là trung điểm của AB, CD. CMR: AB ^ PQ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài toán: Cho tứ diện ABCD có AB =2a,CD=. M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD,MN = a. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD Giải: Gọi O là trung điểm của AC Suy ra OM song song với AB, ON song song với CD Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng góc giữa hai đường thẳng OM và ON Xét tam giác OMN ,ta có: cos MON=== Suy ra góc =1350 Suy ra gócgiữa hai đường thẳng AB và CD bằng 450 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài toán: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. ABC = B’BA = B’BC = 600. Tính diện tích tứ giác A’B’CD. E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Tìm hiểu các phương pháp khác nhau để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Quan sát hình ảnh sau: Hình 1 Cột cờ được dựng như thế nào với mặt đất? Hình 2 Em có nhận xét gì về góc tạo bởi cột cổng Ngọ Môn với mặt đất? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1.Tiếp cận Hình 3 Quan sát hình ảnh, nhận xét mối quan hệ giữa chân bàn với mặt bàn? 2. Hình thành kiến thức Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (a) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a) 3. Củng cố trực tiếp Ví dụ 1: Trong các hình sau, hình nào thể hiện hình ảnh của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (giả sử bề mặt của mặt đất, mặt nước là mặt phẳng)? Hình 5 Hình 6 Hình 7 Ví dụ 2: Cho cột nhà vuông góc với nền nhà. Hỏi góc tạo bởi các mép chiếu với cột nhà bằng bao nhiêu? Hình 8 II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1.Tiếp cận d d b a b a Hình 9 Hình 10 Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P). Hỏi d có vuông góc với (P) hay không? 2. Hình thành kiến thức Định lý. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. b d Hình 11 C B A Hình 12 Hệ quả. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. 3. Củng cố trực tiếp Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Chọn khẳng định đúng: A.AB (SAD) B.AB (SAC) C.AB (SBC) D.AB (SBD) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi AH là đường cao của SAB. Chọn khẳng định đúng: A.AH (SAB) B.AH (SCD) C.AH(SBC) D.AH (SAD) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với SA = SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: SO ^ (ABCD). Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy. Chứng minh BC (SAB). D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Câu 1. Hãy liệt kê một số công trình kiến trúc có hình ảnh của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Câu 2. Thiết kế mô hình hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Bác thợ hồ làm thế nào để xây tường thẳng đứng khi nền nhà nghiêng?