Giáo án Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 46

tổ hợp chập k của n phần tử 3. Thái độ: Tích cực học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Tự học, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo. Trung thực, tự lập, tự tin. II.Phương pháp: thuyết trình, giải quyết vấn đề. III.Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , SGK, STK, SGV. 2.Chuẩn bị của HS: đọc trước bài ở nhà, vở ghi và SGK. IV.Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức Lớp 11A6 Tiết PPCT 22 23 24 25 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ: GV:- Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân? - Có bao nhiêu cách sắp xếp ba bạn A,B,C vào 1 bàn 3 chỗ? 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ 1: Tìm hiểu hoán vị GV:Từ bài KTBC liệt kê các cách sắp xếp có thể có: HS:có 6 cách xếp: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. GV: Mỗi cách xếp được gọi là 1 hoán vị của 3 phần tử ( ba bạn A,B,C) Vậy hoán vị của 3 phần tử là 6. Vậy hoán vị là gì? HS: Đọc định nghĩa. GV: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A,B,C,D,E vào 1 bàn 5 chỗ? -Có nên liệt kê hết các trường hợp không? HS: không nên dùng cách liệt kê vì có rất nhiều cách sắp xếp khác nhau. -Có mấy cách xếp 1 trong 5 em vào vị trí thứ nhất? Tiếp theo cho đến các vị trí còn lại? HS: Có 5 cách xếp 1 trong 5 em vào vị trí thứ nhất, có 4 cách xếp 1 trong 4 em vào vị trí thứ 2, GV gọi HS lên bảng trình bày và nhận xét, sửa sai Bài làm mong đợi: Chọn 1 em vào vị trí thứ nhất có 5 cách Chọn 1 em vào vị trí thứ hai có 4 cách Chọn 1 em vào vị trí thứ ba có 3 cách Chọn 1 em vào vị trí thứ tư có 2 cách Chọn 1 em vào vị trí thứ năm có 1 cách Theo quy tắc nhân có 5.4.3.2.1=120 cách - Hoán vị của 5 phần tử là 5.4.3.2.1=120 Tổng quát, hoát vị của n phần tử là bao nhiêu? HS: TL GV: nêu chú ý HS: theo dõi và ghi chép bài. I.Hoán vị 1.Định nghĩa SGK-T 47 Nhận xét: -Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Chẳng hạn: 2.Số các hoán vị Định lý:Kí hiệu là số hoán vị của n phần tử. Ta có: Chú ý: Kí hiệu là ( đọc là n giai thừa). Ta có: Quy ước: 0!=1 VD: Tính 6!, 10!. Bài tập củng cố: Bài 1: Cho các số 1,2,3,4,5,6. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho? Bài 2: Cô giáo có 10 hình phạt ngẫu nhiên cho 10 em vi phạm, mỗi em 1 hình phạt.Khi đó số trường hợp tối đa có thể xảy ra là bao nhiêu? Hoạt động 2: Tìm hiểu chỉnh hợp GV: Có bao nhiêu cách phân công hai em trong ba em A,B,C làm lao động, 1 em tưới cây, 1 em vệ sinh lớp? -Liệt kê các cách phân công có thể có? - Mỗi cách phân công được gọi là 1 chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử HS: TL GV: Vậy chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử là 6. Vậy chỉnh hợp là gì? HS: phát biểu định nghĩa GV: Có bao nhiêu cách phân công ba em trong năm em A,B,C,D,E làm lao động, 1 em tưới cây, 1 em vệ sinh lớp, 1 em đi đổ rác? -Có nên liệt kê hết các trường hợp không? HS: Không nên -Có mấy cách sắp xếp 5 em làm việc tưới cây? Tiếp theo cho các việc đổ rác và vệ sinh lớp? HS: Có 5 cách sx 5 em làm việc tưới cây, có 4 cách sx 4 em còn lại làm việc vệ sinh lớp, có 3 cách sx 3 còn lại làm việc đổ rác. GV: Y/c HS lên bảng làm. Nhận xét và sửa sai. HS: (bài làm mong đợi) -Chọn 1 em tưới cây có 5 cách -Chọn 1 em vệ sinh lớp có 4 cách -chọn 1 em đổ rác có 3 cách Theo QTN có 5.4.3=60 cách Suy ra: chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là 60 Tổng quát, chỉnh hợp chập k của n phần tử là bao nhiêu? HS: TL II.Chỉnh hợp 1.Định nghĩa SGK-T49 2.Số các chỉnh hợp Kí hiệu là số chỉnh hợp chập k của n phần tử . Ta có định lý: Chú ý: ▪ quy ước 0!=1, ta có: ▪Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là 1 chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy: Bài tập củng cố: Bài 1: Từ 12 học sinh ưu tú của trường, người ta chọn ra 1 đoàn đại biểu gồm 3 người ( 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đoàn đại biểu? Bài 2: Trong mp cho 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không mà điểm đầu và điểm cuối được tạo bởi 5 điểm đã cho? Hoạt động 3: Tìm hiểu tổ hợp Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: đưa ra bài toán sau: Giáo viên phân công 2 trong 3 em A,B,C đi dự văn nghệ do Đoàn trường tổ chức.Hỏi GV có bao nhiêu cách phân công như vậy? Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ được giao:theo dõi hướng dẫn của GV và tìm lời giải. Bước 3: HS báo cáo kết quả: lên bảng trình bày Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai và hoàn thiện lời giải. Từ đó, giới thiệu định nghĩa tổ hợp, số các chỉnh hợp, tính chất của tổ hợp. III.Tổ hợp 1.Định nghĩa SGK-T51 Chú ý: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. 2.Số các chỉnh hợp Kí hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử . Ta có định lý: VD: Có 7 nam và 3 nữ, cần lập 1 ban chỉ đạo gồm 5 người.Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy nếu: a.Số nam và số nữ là tùy ý b.có 3 nam và 2 nữ 3.Tính chất của các số TC1: TC2: 4.Củng cố Cần phân biệt rõ các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. ▪ Mỗi hoán vị của n phần tử là bộ sắp thứ tự của n phần tử. ▪ Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là 1 bộ sắp thứ tự của k phần tử từ n phần tử . ▪ Một tổ hợp chập k của n phần tử là 1 bộ không sắp thứ tự của k phần tử từ n phần tử đã cho Do đó khi xét việc sắp xếp các phần tử cần lưu ý đến tính chất có thứ tự hay không có thứ tự của việc sắp xếp. VD: -Việc tạo thành các số có kể đến thứ tự. Việc chọn 1 nhóm người hay 1 tập hợp không kể đến thứ tự. 5.HDVN: Làm BTVN 1 đến 7 trong SGK trang 54-55. Đọc trước bài mới. Minh Đài, ngày 15 tháng 10 năm 2018 KÝ DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Phạm Văn Phú Ngày soạn:15/10/2018 TIẾT 26-27: NHỊ THỨC NEWTON I.Mục tiêu 1. Kiến thức: HS biết công thức nhị thức Niu Tơn (a+b)n, tam giác pas-can 2. Kỹ năng: Biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với 1 số mũ cụ thể. Tìm được hệ số của xk trong khai triển (ax+b)n thành đa thức. 3. Thái độ: Tích cực học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Tự học, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo. Trung thực, tự lập, tự tin. II.Phương pháp: thuyết trình, giải quyết vấn đề. III.Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , SGK, STK, SGV. 2.Chuẩn bị của HS: đọc trước bài ở nhà, vở ghi và SGK. IV.Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức Lớp 11A6 Tiết PPCT 26 27 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3.Bài mới HĐ của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng công thức nhị thức Newton Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: Nêu hằng đẳng thức: . Khai triển Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ được giao: Thảo luận và khai triển các hằng đẳng thức trên. Bước 3: HS báo cáo kết quả: Lên bảng trình bày Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai và mở rộng ra khai triển , . Từ đó, giới thiệu CT nhị thức Newton. I.Công thức nhị thức Newton Hay: Tổng quát: (1) CT trên được gọi là công thức nhị thức Newton. Hệ quả: Với a=1, b=1, ta có: Với a=1,b=-1, ta có : Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1): ▪ Số các hạng tử là n+1 ▪ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng tử luôn bằng n (quy ước: ). ▪ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. HĐ 2: Vận dụng nhị thức Newton vào khai triển các biểu thức, tìm các hệ số trong khai triển. Bước 1: Gv chuyển giao nhiệm vụ: y/c HS làm VD1,2 Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: nghe hướng dẫn của GV và thảo luận tìm lời giải. Bước 3: HS báo cáo kết quả: Lên bảng trình bày lời giải. Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai và hoàn chỉnh lời giải của HS. VD1: Khai triển biểu thức sau: a. b. Giải a. = = b. = = VD2:Xác định hệ số của có trong khai triển . Giải Ta có: = Hệ số của có trong khai triển tương ứng k :31=40-3k .Suy ra k=3(TM) Vậy hệ số của của số hạng chứa có trong khai triển là . HĐ 3: Xây dựng tam giác Pascal GV: Hướng dẫn HS xây dựng tam giác Pascal Tính các số với k lấy giá trị từ 0 tới n, n lấy giá trị từ 0 tới 6 HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV GV: Nếu biết các hệ số của khai triển ,ta có thể xác định được các hệ số của khai triển không? HS: TL II.Tam giác Pascal SGK trang 57 Nhận xét: SGK-T57 4.Củng cố, luyện tập ▪ Cần nhớ: CT nhị thức Newton, vận dụng nhị thức Newton vào khai triển các biểu thức, tìm các hệ số trong khai triển. ▪ Hướng dẫn HS làm bài tập 1 đến 6 trong SGK-T57,58. 5.Hướng dẫn tự học ở nhà BTVN: làm các bài tập còn lại trong SGK. Đọc trước bài: Phép thử và biến cố. Ngày soạn:20/10/2018 TIẾT 28-29: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết được phép thử ngẫu nhiên và KG mẫu. Biến cố liên quan đến phép thử. 2. Kỹ năng: Xác định được: phép thử ngẫu nhiên, KG mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên 3. Thái độ: Tích cực học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Tự học, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo. Trung thực, tự lập, tự tin. II.Phương pháp: thuyết trình, luyện tập III.Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , SGK, STK, SGV. 2.Chuẩn bị của HS: đọc trước bài ở nhà, vở ghi và SGK. IV.Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức Lớp 11A6 Tiết PPCT 28 29 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phép thử và không gian mẫu GV:Gieo một đồng tiền , rút một quân bài, là các ví dụ về phép thử. HS: Theo dõi GV: Khi gieo một đồng tiền ta có thể đoán trước được mặt sấp hay ngửa không HS: TL GV: Đó là ví dụ về phép thử ngẫu nhiên, vậy phép thử ngẫu nhiên là gì? HS: TL GV: Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc? HS: TL GV: Tập tất cả các kết quả kể trên là không gian mẫu của phép thử đó. Vậy không gian mẫu là gì? HS: TL I.Phép thử, không gian mẫu 1.Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử. Chú ý: Ta chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn kết quả. 2.Không gian mẫu Tập hợp các kết qủa có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu cuả phép thử và ký hiệu là: (đọc là ô-mê-ga) Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa biến cố Bước 1:GV chuyển giao nhiệm vụ: Vd: Xét phép thử T: “ Gieo 1 con súc sắc” Mô tả không gian mẫu Xét sự kiện (biến cố) A: “ Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ”. Mô tả các kết quả thuận lợi của biến cố A Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ được giao: thảo luận tìm lời giải. Bước 3: HS báo cáo kết quả: ={ 1,2,3,4,5,6} ={1,3,5} Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai, hoàn thiện bài giải và đưa ra khái niệm biến cố, biến cố thuận lợi. II.Biến cố Biến cố là 1 tập hợp con của không gian mẫu. Khái niệm biến cố thuận lợi: Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra tùy thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phép thử làm cho A xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố A Tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố A kí hiệu là Ta nói A mô tả bởi . Chú ý: là biến cố chắc chắn được gọi là biến cố không chắc chắn Hoạt động 3: Tìm hiểu các phép toán trên các biến cố GV: Diễn giảng đưa ra biến cố đối HS: nghe giảng và ghi chép bài. GV: Y/c HS học định nghĩa và bảng SGK. HS: theo dõi và làm y/c của GV III. Các phép toán trên các biến cố Biến cố đối: Tập được gọi là biến cố đối của A, kí hiệu là . Định nghĩa: SGK trang 62 4.Củng cố, luyện tập - Nhắc lại các kiến thức vừa học - Hướng dẫn làm các bài tập trong SGK 5. Hướng dẫn tự học ở nhà Làm các bài tập còn lại trong SGK. Đọc trước bài mới : Xác suất của biến cố Ngày soạn: 21/10/2018 TIẾT 30-31-32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết ĐN xác suất của biến cố và các tính chất của xác suất. Biết định lí cộng và nhân xác suất (không chứng minh). 2. Kỹ năng: Tính được xác suất của một biến cố. Biết dùng MTBT hỗ trợ tính xác suất. 3. Thái độ: Tích cực học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Tự học, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo. Trung thực, tự lập, tự tin. II.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, thuyết trình. III.Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của GV: SGK, SGV, giáo án. 2.Chuẩn bị của HS: vở ghi, SGK, chuẩn bị trước bài mới, học bài cũ IV.Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức Lớp 11A6 Tiết PPCT 30 31 32 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ: Gieo một con súc sắc hai lần a.Mô tả không gian mẫu b.Xác định biến cố: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cổ điển của xác suất Dẫn dắt HS tìm hiểu định nghĩa cổ điển của xác suất. - Việc đánh giá khả năng xảy ra của một biến cố được gọi là xác suất của biến cố đó. W = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Các mặt đồng khả năng xuất hiện Þ khả năng xuất hiện mỗi mặt là . Khả năng xuất hiện mặt lẻ là: - GV. Hướng dẫn phương pháp giải. - Cho học sinh lên bảng trình bày. - HS. Nhận xét, chỉnh sửa ghi nhận kiến thức. Tính số khả năng xảy ra của các biến cố? Tính số phần tử không gian mẫu? Tính xác suất của các biến cố? GV. Hướng dẫn phương pháp giải. - Cho học sinh lên bảng trình bày. - HS. Nhận xét, chỉnh sửa ghi nhận kiến thức. Xác định không gian mẫu? Tính n(A), n(B), n(C)? I.Định nghĩa cổ điển của XS 1. Định nghĩa Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A. Kí hiệu P(A). P(A) = Chú ý: n(A) là số phần tử của A hay cũng là số kết quả thuận lợi của biến cố A, còn n(W) là số kết quả có thể xảy ra của phép thử. Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. - Mô tả không gian mẫu? - Nhận xét về khả năng xuất hiện của các mặt? - Xác định số khả năng xuất hiện mặt lẻ? Ví dụ 2. Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu ghi chữ b, 2 quả cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Kí hiệu các biến cố: A: "Lấy được quả cầu ghi chữ a" B: "Lấy được quả cầu ghi chữ b" C: "Lấy được quả cầu ghi chữ c" Tính xác suất của các biến cố? Kết quả n(W) = 8; n(A) = 4, n(B) = 2, n(C) = 2. P(A) = ; P(B) = P(C) = . Ví dụ 3. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: A: "Mặt sấp xuất hiện hai lần". B: "Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần". C: "Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần". Kết quả W = {SS, SN, NS, NN} Þ n(W) = 4 A = {SS} Þ n(A) = 1 B = {SN, NS} Þ n(B) = 2 C = {SS, SN, NS} Þ n(C)=3 Þ P(A) = ; P(B) = ; P(C) = . Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của xác suất Hướng dẫn HS chứng minh các tính chất. Tính P(Æ), P(W) ? GV. Hướng dẫn phương pháp giải. - Cho học sinh lên bảng trình bày. - HS. Nhận xét, chỉnh sửa ghi nhận kiến thức. Khi A, B xung khắc, tính n(AÈB) ? Nhận xét về hai biến cố A và ? II.Tính chất của XS Cho A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xảy ra. Định lí: a) P(Æ) = 0, P(W) = 1. b) 0 £ P(A) £ 1, với mọi biến cố A. c) Nếu A và B xung khắc thì P(AÈB) = P(A) + P(B). Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có: Ví dụ: Từ 1 hộp chứa ba quả cầu trắng, hai quả cầu đen lấy ngâu nhiên đồng thời 2 quả. Hãy tính xác suất sao cho hai quả đó: a) Khác màu; b) Cùng màu . Kết quả. A và xung khắc. n(W) = = 10, n(A) = 3.2 = 6, a) Ta có: b) Ta có: Hoạt động 3: Tìm hiểu các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: yêu cầu HS làm BT2 Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và tìm lời giải Bước 3: HS báo cáo kết quả: lên bảng trình bày HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai và hoàn chỉnh bài làm của HS Từ đó rút ra thế nào là biến cố độc lập và đưa ra công thức nhân XS. III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất Bài tập 2 (sgk tr-74). Có 4 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4 , rút ngẫu nhiên 3 tấm . a) Mô tả không gian mẫu . b) Xác định các biến cố A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8”. B: “Các số trên ba tấm bìa là 3 số tự nhiên liên tiếp”. Lời giải a/ Số phần tử của không gian mẫu chính bằng số tổ hợp chập 3 của 4: b/ Ta có: c/ - Hai biến cố được gọi là độc lập nếu sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. - Vậy A và B độc lập Û P(A.B) = P(A).P(B). 4.Củng cố, luyện tập Học sinh tổng kết các kiến thức cơ bản sau: Định nghĩa cổ điển của xác suất. Các tính chất của xác suất. Biến cố độc lập và công thức nhân xác suất. Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán. 5. Hướng dẫn tự học ở nhà - Làm các bài tập trong SGK và ôn tập chương II để tiết sau ôn tập. Minh Đài, ngày 29 tháng 10 năm 2018 KÝ DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Phạm Văn Phú Ngày soạn: 6/11/2018 TIẾT 33-34: ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Củng cố, hệ thống hóa kiến thức về qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu Tơn, tam giác pascan, xác suất biến cố 2. Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức vào giải toán về tổ hợp xác suất, giải bằng TL và MTCT 3. Thái độ: Tích cực học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Tự học, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo. Trung thực, tự lập, tự tin. II.Phương pháp: ôn tập, luyện tập, thực hành III.Chuẩn bị của GV và HS : 1.Chuẩn bị của GV: giáo án, các dạng bài tập 2. Chuẩn bị của HS: ôn tập toàn bộ chương I IV. Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức Lớp 11A6 Tiết PPCT 33 34 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS ND Hoạt động 1: Ôn tập Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: Nhắc lại các kiến thức đã học của chương II Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ được giao: Thảo luận tìm câu trả lời. Bước 3: HS báo cáo kết quả: Trình bày tóm tắt lên bảng các kiến thức: Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton, xác suất của biến cố. Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai và hoàn thiện I.Lý thuyết 1.Quy tắc đếm 2.Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Hoán vị: Chỉnh hợp: Tổ hợp: TC của tổ hợp: TC1: TC2: 3.Nhị thức Newton 4. Xác suất của biến cố · Xác suất của biến cố: P(A) = · 0 £ P(A) £ 1; P(W) = 1; P(Æ) = 0 · Qui tắc cộng: Nếu A Ç B = Æ thì P(A È B) = P(A) + P(B) Mở rộng: A, B bất kì: P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A.B) · P() = 1 – P(A) · Nếu A, B độc lập thì P(A.B) = P(A). P(B) Hoạt động 2:Luyện tập Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 1,2,3,4 Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ được giao: Thảo luận tìm lời giải Bước 3: HS báo cáo kết quả: Lên bảng trình bày lời giải Bước 4: GV chốt kiến thức: sửa sai và hoàn thiện bài làm HS. Bài 1:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5? Giải: Gọi số gồm 5 chữ số có dạng: · Nếu a = 5 thì có số · Nếu a ¹ 5 thì a có 5 cách chọn. Số 5 có thể đặt vào 1 trong các vị trí b, c, d, e Þ có 4 cách chọn vị trí cho số 5. 3 vị trí còn lại có thể chọn từ 5 chữ số còn lại Þ có cách chọn. Þ Có = 1560 số Bài 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ĐS: 45 Bài 3: Cho 7 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên. Lấy ngẫu nhiên 1 số thuộc X. Tính xác suất để: a)Số đó là số lẻ. b) Số đó chia hết cho 5 ĐS:a.4/7 b.1/7 Bài 4:Khai triển biểu thức sau thành tổng các đơn thức 4.Củng cố: Củng cố các kiến thức vừa học, hướng dẫn một số bài tập trong SGK. 5.Hướng dẫn tự học ở nhà. Xem lại các bài tập đã chữa, lý thuyết đã học, ôn kĩ chương II, tiết sau kiểm tra 1 tiết. Ngày soạn: 7/11/2018 TIẾT 35:KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết được kiến thức cả chương II 2. Kỹ năng: Giải được các BT về tổ hợp, xác suất bằng TL và TNKQ 3. Thái độ: Làm bài KT nghiêm túc, trung thực 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo, trung thực. II.Phương pháp: kiểm tra III.Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: giáo án, ma trận đề, đáp án và thang điểm 2.Chuẩn bị của HS: ôn tập kĩ chương II IV. Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức: Lớp 11A6 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới a.Hình thức kiểm tra * Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan và tự luận * Tổ chức kiểm tra: HS làm bài 1 tiết tại lớp. b.Thiết lập ma trận đề Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Quy tắc đếm 1 0.4đ 1 0.4đ HV-CH-TH 6 2,4đ 3 1,2đ 1 0,4đ 1 1đ 11 5đ Nhị thức Niu-tơn 1 0,4đ 1 1đ 1 0,4đ 3 1.8đ Xác suất của biến cố 1 0,4đ 5 2đ 1 0,4đ 6 2.8đ Tổng 8 3.2đ 8 3.2đ 2 0.8đ 1 1đ 2 0.8đ 1 1đ 22 10đ c.Đề kiểm tra A.TNKQ(8đ) Câu 1: Công thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. B. C. D. Câu 3: A là biến cố liên quan đến phép thử chỉ có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến cố A là P(A). Đáp án nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 4: Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 1 C. 20 D. 24 Câu 5: GVCN phân công 3 bạn từ 1 tổ có 10 học sinh để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? A. B. C.3! D. 10! Câu 6: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. B. C. D. 7 Câu 7: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 7 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C phải qua B? A. 10 B. 21 C. 4 D. 20 Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh vào một hàng dọc? A. 25 B. 3628800 C. 14400 D. 10 Câu 9: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo là như nhau”. A. B. C. D. Câu 10: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A. B. C. D. Câu 11: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. A. B. C. D. Câu 12: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. A. B. C. D. Câu 13: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên hai lần gieo bằng 6 là A. B. C. D. Câu 14: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau? A. 720 B. 1 C. 36 D. 24 Câu 15: Có bao nhiêu cách lấy 3 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con? A. 1 B. 132600 C. 22100 D. 3! Câu 16: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với 5 ghế. Số cách xếp là: A.50 B. 100 C. 120 D. 24 Câu 17: Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp? A. B. C. D. Câu 18: Cho nhị thức . Số hạng không chứa x có trong khai triển là: A. 455 B.105 C.3003 D.1 Câu 19: Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuộc tập hợp gồm 10 điểm phân biệt nằm trên đường tròn? A. 10 B.1 C.120 D. 3 Cau 20: Cho nhị thức . Số hạng chứa x3 là A. 36 B. -36x3 C. 36x3 D. – 36 B.PHẦN TỰ LUẬN(2đ) Câu 1: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau? Câu 2: Tìm hệ số của có trong khai triển ? d.Đáp án và thang điểm Phần TNKQ: Mỗi câu đúng 0,4đ 1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.C 13.A 14.A 15.C 16.D 17.C 18.C 19.C 20.C Phần TL: Câu Đáp án Điểm 1 Gọi số cần tìm là Vì là số chẵn nên . Suy ra c có 3 cách chọn Mỗi một bộ 2 chữ số a,b là một bộ sắp thứ tự từ 5 chữ số còn lại. Suy ra có =20 cách chọn Vậy có tất cả 3.20=60 số thỏa mãn ycbt 0,25 0,5 0,25 2 Ta có: Hệ số của x4 có trong khai triển tương ứng k Là sao cho 10-2k=4. Suy ra k=3(t/m) Vậy hệ số cần tìm là 0,5 0,25 0,25 4.Củng cố, luyện tập: Nhận xét giờ kiểm tra 5.Hướng dẫn tự học ở nhà: Về làm lại bài kiểm tra, đọc trước bài mới: Phương pháp quy nạp toán học. Ngày soạn:8/11/2018 CHƯƠNG III: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN TIẾT 36: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Hiểu được phương pháp quy nạp toán học. 2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh một số mệnh đề đơn giản bằng quy nạp. 3. Thái độ: Tích cực học tập 4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất: Tự học, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo. Trung thực, tự lập, tự tin. II.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. III.Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của GV: chuẩn bị câu hỏi gợi mở. 2.Chuẩn bị của HS: đọc trước bài, ôn tập kiến thức về mệnh đề ở lớp 10 IV.Tiến trình bài dạy 1.Ổn định tổ chức Lớp 11A6 Ngày dạy Sĩ số HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp quy nạp toán học Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: Cho hai mệnh đề chứa biến “” và “” với . a. Với thì và đúng hay sai? b. Với thì và đúng hay sai? Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận tìm lời giải Bước 3: HS báo cáo kết quả: n 1 2 3 4 5 Đ Đ Đ Đ S Đ Đ Đ Đ Đ Kể từ trở đi, sai, dường như vẫn đúng. Có thể khẳng định sai với nhưng không thể khẳng định đúng với . Bước 4: GV chốt kiến thức:sửa sai, hoàn thiện Giáo viên nêu vấn đề: - Với thì và đúng hay sai? - Chúng ta có thể kiểm tra hết tất cả các giá trị của n không? Vì sao? Một số mệnh đề liên quan đến số tự nhiên là đúng với mọi n mà chúng ta không thể thử trực tiếp được (vì tập số tự nhiên là vô hạn) thì ta có thể dùng phương pháp quy nạp