Giáo án Toán 11 - Tiết 4 - Bài 5: Khoảng cách

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 5: KHOẢNG CÁCH Tiết: 04; Tiết chương trình: 72; Lớp: 11C9 Ngày soạn: 12/04/2018 Ngày dạy: 16/04/2018 Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức - Khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó; khoảng cách giữa hai mặt phăng song song. - Khái niệm đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Cách tính khoảng cách. 2. Kĩ năng - Tính được khoảng cách. 3. Tư duy, thái độ - Phát huy tính tích cực trong học tập. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện và phương pháp 1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu, 3. Phương pháp: Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm. III. Nội dung bài học 1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’) 2. Bài mới Hoạt động 1: Dạng 1: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phương pháp giải: Xác định hình chiếu của điểm đã cho trên đường thẳng, hoặc mặt phẳng (nếu có thể). - Áp dụng: + Bài 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi I là tâm hình vuông ABCD. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng . + Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, tất cả các mặt bên đều tạo với đáy góc . Tính độ dài đường cao và khoảng cách từ tâm O của đáy đế mỗi mặt bên. - Áp dụng: + Bài 1: a a I D A S B C H Vì I là tâm hình vuông ABCD nên I là giao của AC và BD, và Vẽ Ta có: Mà Từ và Mà vuông cân tại A nên: H I O A B C S + Bài 2: Vì là hình chóp đều, O là tâm của đáy Từ và Từ và là góc giữa mặt bên và mặt đáy Tam giác vuông SOI có: Hạ . Vì . Trong tam giác vuông có: Vì là hình chóp tam giác đều nên khoảng cách từ tâm O đến các mặt bên đều bằng nhau và bằng . Hoạt động 2: Dạng 2: Dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phương pháp giải: + Cách 1: Dựng đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Cách 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng khoảng cách từ a đến mặt phẳng chưa b và song song với a, hoặc bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa a và b. - Áp dụng: + Bài 1: Cho tứ diện có SA, SB, SC đôi một vuông góc và , . Tính + Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều , cạnh đáy bằng a, các mặt bên đều tạo với đáy một góc bằng . Tính . - Áp dụng: + Bài 1: H C S B A Vẽ Ta có: Từ và là đoạn vuông góc chung của SB và AC. Xét tam giác SAC vuông tại S có: A S D B C H M N K + Bài 2: Gọi H là giao của AC và BD là tâm hình vuông ABCD. Vì là hình chóp tứ giác đều nên Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Vì Từ và Mà góc giữa hai mặt phẳng và chính là góc Tương tự ta có: Vì Vẽ . Vì Mà là tam giác đều có 4.Củng cố - Khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó; khoảng cách giữa hai mặt phăng song song. - Khái niệm đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Cách tính khoảng cách. 5. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: Xác nhận của GVHD SVTT Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh