Giáo án Toán 11 - Trường THPT Nguiyễn Trung Trực

ương tự ta cũng có tam giác SDC vuộng tại D. Vậy các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông. b) Chứng minh tương tự ta cũng có: c) Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên những đoạn tương ứng trong hai tam giác cũng bằng nhau, do đó ta có: Tiết 2: Hoạt động 2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 40’ HĐ2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: HĐTP1: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta phải làm gì? GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. Gọi HS bổ sung (nếu cần) HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). c) GV: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc? GV: Dựa vào phương pháp này hướng dẫn, gọi hs lên bảng giải GV: Chốt lại sửa chữa, cho học sinh ghi vào vở HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta có 2 cách sau: +Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ; +Chứng minh a song song với một đường thẳng b vuông góc với . HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: c) HS: Muốn chứng minh hai mp vuông góc ta chứng minh trong mp này có chứa một đt vuông góc với mp còn lại. HS: lên bảng giải Bài tập 2: Cho tư diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB); b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC). c) Chứng minh rằng mp(SAB) vuông góc với mp(SBC) a) b) Ta có c) Ta có: Mà 4. Củng cố:(2’) -Nhắc lại phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3’) - Xem lại các bài tập đã giải, xem lại phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau. - Làm bài tập sau: Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). b) Đường thẳng IJ vuông góc với mặt phẳng (SBD). IV. RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Luyện tập: QUY TẮC ĐẠO HÀM Tiết 31: I.Mục tiêu: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của đạo hàm và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về đạo hàm.ứng dụng đạo hàm viết phương trình tiếp tuyến. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. - Hiểu và áp dụng được cách tính đạo hàm bằng định nghĩa vào giải bài tập. - Nắm được các công thức tính đạo hàm cơ bản. - Tính được đạo hàm cấp hai, vi phân của một hàm số. 3)Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 5’ HĐ1: GV nhắc lại các dạng Phương trình tiếp tuyến. GV nêu phương giải dạng 1. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức... Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Phương pháp: phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là Chú ý: +) nếu bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ tiếp điểm , ta vẫn là dạng toán này +) Nếu bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ tiếp điểm , ta giải phương trình để tìm hoành độ tiếp điểm 10’ 7’ 7’ 12’ HĐ2: GV nêu bài tập áp dụng Bài tập áp dụng: Cho Hs thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày... HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp với (C): Tại điểm có hoành độ x0 = 1. Giải Y’ = 2x - 2 Þ f’(x) = 0 x0 = 1 Þ y0 = 1 - 2.1 + 3 = 2 Vậy phương trình tiếp với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: Y - 2 = 0(x - 1) Û y = 2 Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4). Giải Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(1, –2). Giải Bài 4: Cho đường cong (C): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) a) tại điểm có hoành độ bằng 1 b) tại điểm có tung độ bằng 4. Củng cố (3’) -Xem lại các bài tập đã giải. - Nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học,... 5. Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập còn lại SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM .. Ngày soạn: Ôn tập: ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết: 32 I. Mục tiêu: 1. Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của đạo hàm và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về đạo hàm. 2. Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. - Hiểu và áp dụng được cách tính đạo hàm bằng định nghĩa vào giải bài tập. - Nắm được các công thức tính đạo hàm cơ bản. - Tính được đạo hàm cấp hai, vi phân của một hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, 2. HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) -Nêu các công thức phương trình tiếp tuyến tại một điểm, nêu phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc k; phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho, vuông góc với một đường thẳng đã cho. *Bài tập: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) Biết rằng đường thẳng: a) Có hệ số góc k; b) Song song với đường thẳng (d): ax + b y + c = 0; c) Vuông góc với đường thẳng (d’): y = k’x + b. 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ HĐ1: GV gọi HS lên bảng viết lại công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác. GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV chỉnh sửa và bổ sung. HS viết các công thức trên bảng... HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày... HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... Bài tập 1: Dùng công thức, tính đạo hàm của các hàm số sau: 20’ HĐ2: GV gọi HS lên bảng viết hương trình tiếp tuyến của một đường cong (C) có phương trình: y = f(x) tại điểm có hoành độ x0. GV nêu bài tập áp dụng: Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung . GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS lên bảng ghi lại phương trình tiếp tuyến tại một điểm. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... Bài tập 1: Cho đường cong (C) có phương trình: y=x3 + 4x +1 a) Viết phương trình tiếp tuyến với đương cong (C) tai điểm có hoành độ x0 = 1; b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31; c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3; d) Vuông góc với đường thẳng: y = -. 4. Củng cố: (3’) - Nêu lại các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các công thức tính đạo hàm thường gặ, các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác. *Áp dụng: Dùng công thức, hãy tính đạo hàm của các hàm số sau: 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) -Xem lại các bài tập đã giải. - Học thuộc các công thức tính đạo hàm thường gặp. - Ôn tập lại cách tính đạo hàm cấp hai của một hàm số. IV. RÚT KINH NGHIỆM .. Ngày Soạn: Ôn Tập: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết:32 I. Mục tiêu: 1. Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2. Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, 2. HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20’ HĐ1: HĐTP1: Ôn tập kiến thức: Thế nào là góc giữa hai mp? Nêu các dựng góc giữa hai mp. Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc với nhau? Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau ta phải làm như thế nào? HĐTP2: GV chỉnh sửa và nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS thảo luận và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày... GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa và bổ sung ... HS suy nghĩ trả lời: Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó. HS suy nghĩ và lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình) Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau, ta tìm trong mp này một đường thẳng lần lượt vuông góc với mp kia. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... HS trao đổi và rút ra kết quả: ... Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho BM = , DN=. Chứng minh hai mp (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND, ABM, MCN ta có: 20’ HĐ2: GV nêu đề và phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV chỉnh sửa và bổ sung ... HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... HS trao đổi và rút ra kết quả Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I ta lấy một điểm S (S khác I) a)Chứng minh hai mp (SAD) và (SBC) cùng vuông góc với mp (SAB); b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) và (SIJ) vuông góc với nhau. Tương tự: 4. Củng cố: (2’) - Nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; -Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau; 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3’) - Xem lại các bài tập đã giải và tìm hiểu cách dụng góc giữa hai mặt phẳng, ôn tập lại các hệ thức lượng đã học ở hình học 10. Bài tập: Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S (S khác O). Chứng minh rằng: (SBC) ┴ (ABC); (SOI) ┴(SAB); (SOI) ┴(SOJ). IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Tiết:33 ÔN TẬP CHƯƠNG ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh : - Nắm vững các quy tắc và công thức tính đạo hàm đã học. - Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm và dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong cho trước. 2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh : - Biết vận dụng thành thạo các công thức vá quy tắc tính đạo hàm đã học. - Biết cách trình bày bài giải các dạng bài tập có liên quan đến đạo hàm. 3. Thái độ: Rèn cho học sinh : Tính cẩn thận khi tính toán và làm bài tập, khả năng tổng hợp kiến thức đã học theo hệ thống. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Nắm vững các kiến thức trong chương V , xem trước các dạng bài tập ôn tập chương V. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2. Kiếm tra bài cũ: - Kết hợp với việc ôn tập. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dạng toán : Tính đạo hàm của hàm số TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ GV: Nêu các công thức đạo hàm đã được học? GV yêu cầu HS trình bày bài tập : HS: Trả lời HS vận dụng các công thức về đạo hàm đã học để làm bài tập ĐS : a/ b/ c/ d/ Tính đạo hàm của các hàm số sau : a/ b/ c/ d/ Hoạt động 2: Dạng toán có chứa đạo hàm Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ GV yêu cầu HS trình bày bài tập : - Tính = ? - Suy ra = ? - Tính = ? Tính = ? Pt trở thành phương trình nào ? HS trình bày bài tập : 1/ - Ta có - Suy ra = Vậy = 2 + 2/ - Ta có -Pt 1/ Cho . Tính 2/ Cho . Giải pt Hoạt động 3: Dạng toán : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong Hoạt động của GV Hoạt động của HS 12’ GV gọi HS trình bày bài tập : a. Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ? - Tính = ? - Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến = ? - Kết luận phương trình tiếp tuyến ? b.Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ? - Tìm như thế nào ? - Tính = ? - Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến = ? - Kết luận phương trình tiếp tuyến ? HS nhớ lại phương trình tiếp tuyến có dạng : a/ -Ta có -Ta có Vậy pttt cần tìm là : y – 3 = -2 (x – 2) y = -2x + 7 b/ -Ta có -Ta có -Suy ra Vậy pttt cần tìm là y = -2x + 3 y = 2x -5 1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : a/ tại điểm A( 2 ; 3) b/ tại điểm có tung độ bằng 1 4. Củng cố: (2’) - Các công thức tính đạo hàm đã học ? Công thức tính đạo hàm cấp hai ? - Dạng phương trình tiếp tuyến của 1 đường cong cho trước ? 5. Bài tập về nhà: (1’) - Xem lại các kiến thức đã học trong chương V và các bài tập trong Sgk. - Ôn tập lại các kiến thức trong chương IV để chuẩn bị cho thi học kỳ II. Kút kinh nghiệm: Ngày Soạn: Ôn Tập: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết:33 I. Mục tiêu: 1. Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2. Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, 2. HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Sửa bài tập 1 GV vẽ hình lên bảng. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải các bài tập 1 và 2 đã ra trong tiết 4. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. Bài tập 2 ( tương tự). HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức... Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của AB và BC. a)CMR: (SAB) (SAD), (SAB) (SBC). b)Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC). c)Chứng minh rằng (SHC) (SDI). D t B C Giải: a)* Ta có H là trung điểm của AB. - Vì SAB là tam giác đều SH AB. Do (SAB) (ABCD), (SAB) (ABCD) = AB I SH (ABCD) SH AD (1) - Vì ABCD là hình vuông AB AD (2) - Từ (1) và (2) AD (SAB). Mà AD (SAD). Vậy (SAD) (SAB) * Lập luận tương tự ta có (SBC) (SAB) b)* Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC): - Ta có AD (SAD), BC (SBC), AD // BC (SBC) = St // AD - Vì (SAD) (SAB), (SBC) (SAB) St (SAB) St SA, St SB Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc ASB. * Tính góc ASB: Vì tam giác SAB đều nên góc = 60o Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 60o. c)Vì ABCD là hình vuông, H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nên HCDI Mặt khác do SH (ABCD) SH DI. Vậy DI (SHC), mà DI 4. Củng cố: - Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; Xác định và tính được góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng,... 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc trong quan hệ vuông góc, III/ RÚT KINH NGHIỆM . Ngày soạn: Tiết: 34 Luyện tập: VI PHÂN I. Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1. Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của đạo hàm và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về đạo hàm. 2. Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. - Hiểu và áp dụng được cách tính đạo hàm bằng định nghĩa vào giải bài tập. - Nắm được các công thức tính đạo hàm cơ bản. - Tính được đạo hàm cấp hai, vi phân của một hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, 2. HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2. Kiếm tra bài cũ: - Kết hợp với việc ôn tập. 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20’ HĐ1: GV nhắc lại khái niệm vi phân của một hàm số GV nêu bài tập áp dụng và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung. HĐ2: GV nêu các công thức tính vi phân của các hàm số tổng, hiệu, tích, thương: HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức... HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sữa chữa ghi chép... HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... *Ta gọi vi phân của hàm số y = f(x), ký hiệu là: dy hoặc df(x), là tích của đạo hàm hàm số với vi phân dx của biến số *Bài tập 1: Tính vi phân của các hàm số sau: 20’ Bài tập áp dụng: Cho Hs thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày... HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... Bài tập 2: Tính vi phân của các hàm số sau: 4. Củng cố (3’) Chốt lại cách tính vi phân qua các bài tập đã giải. 5. Hướng dẫn học ở nhà (2’) Nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học,... Làm bài tập còn lại SGK III/ RÚT KINH NGHIỆM . Ngày Soạn Tiết:34: Ôn Tập: QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH I. Mục tiêu: 1. Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. 2. Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian và bài toán khoảng cách. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, 2. HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Nêu khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng? GV: Nêu khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng? GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung . GV: Dựa vào kn khoảng cách hướng dẫn học sinh tính khoảng cách từ O đến đường thẳng SA GV: Cách cm đường thẳng vuông góc với mp? GV: Gọi hs lên bảng trình bày? d) GV dựa vào k/c từ một điểm đến một mp hướng dẫn và gọi hs lên bảng trình bày? HS: Độ dài đoạn OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a HS: Độ dài đoạn OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng (P) HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung ... Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... HS: Lên bảng dựng và tính k/c đó HS: Trả lời d) HS: Lên bảng trình bày. Bài tập: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Gọi I là trung điểm của BC và K là hình chiếu vuông góc của O lên SI a) Tính khoảng cách từ O đến SA b) Chứng minh: BC (SOI) c) Chứng minh: OK (SBC) d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Giải a) Khoảng cách từ O đến SA Ta có : AI = AO = AI = và OI = AI = Hạ OH SA. Khi đó OH là khoảng cách từ O đến SA Tam giác SOA vuông tại O có OH là đường cao nên: b) Chứng minh BC (SOI) Ta có : BC SO ( Vì SO (ABC)) và BC SI nên BC (SOI) c) Chứng minh OK (SBC) Ta có : BC (SOI) và OK (SOI) OK BC Mặt khác OK SI . Vậy OK (SBC) d) Khoảng cách từ O đến (SBC) Dễ thấy OK là khoảng cách từ O đến (SBC) Tam giác SOI vuông tại O có OK là đường cao nên: 4. Củng cố: - Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc trong quan hệ vuông góc, III/ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Tiết: 35 ĐẠO HÀM CẤP HAI I. Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1. Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của đạo hàm và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về đạo hàm. 2. Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. - Hiểu và áp dụng được cách tính đạo hàm bằng định nghĩa vào giải bài tập. - Nắm được các công thức tính đạo hàm cơ bản. - Tính được đạo hàm cấp hai, vi phân của một hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, 2. HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp:(1’) Kiểm tra tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20’ HĐ1: GV nhắc lại định nghĩa đạo hàm cấp hai của một hàm số. GV nêu bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức. Bài tập 1: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: 20’ HĐ2: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức... Bài tập 2: a) Cho hàm số: Chứng minh rằng: 2y.y’’ – 1 =y’2 b) Cho hàm số y = x3 + 2x2 + x – 5. Giải bất phương trình y’ < 0. 4. Củng cố: (2’) *Áp dụng: Cho hàm số y = cos22x. a) Tính y”, y”’. b) Tính giá trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2’) - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại cách tính vi phân của một hàm số. * Làm bài tập sau: Cho hàm số: . a) Tìm hệ thức giữa y’ và y; b) Tìm hệ thức giữa y’’, y’