Giáo án Toán 12 - Lôgarit

Ngày soạn: Tiết PPCT: LÔGARIT ( Dạy phần khái niệm lôgarit ) A. Hoạt động khởi động - Mục đích: tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về “lũy thừa, lôgarit” trong thực tế - Nội dung: Giáo viên chiếu hình ảnh bàn cờ vua đặt câu hỏi - Cách thức: Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi Đây là môn thể thao nào ? Môn thể thao này được phát minh ra ở nước nào ? Người phát minh ra môn thể thao này xin nhà vua thưởng gì ? Số hạt thóc trên mỗi ô cờ vua thay đổi như thế nào ? ( Nếu ô số 1 có 1 hạt thóc, ô số 2 có 2 hạt thóc, ô số 3 có 4 hạt thóc, . ) Đây là phần thưởng mà người phát minh ra bàn cờ vua xin nhận. - Sản phẩm: + Học sinh dự đoán được số hạt thóc trong mỗi ô . + Biết số hạt thóc ở 1 ô bất kỳ, học sinh có thể đoán được đó là ô thứ bao nhiêu của bàn cờ . B. Hoạt động hình thành kiến thức - Mục đích: + Phát biểu được định nghĩa logarit. + Nắm được tính chất logarit. - Nội dung: + Thực hiện các nhiệm vụ trong phiếu học tập, nghiên cứu SGK + Nắm được tính chất logarit, làm các ví dụ GV yêu cầu. - Cách thức: + Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm thực hiện, nhóm thảo luận và trình bày trên bảng. GV nhận xét và yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa, tính chất logarit. + Giáo viên đưa ví dụ để học sinh làm, sau đó lên bảng trình bày. Khái niệm logarit. Định nghĩa Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Giao việc a.Tính 25 , 27 b. Tìm x để: 2x = 64. a. Tính 3-2 , 34 b.Tìm x để: 3x = 27. a. Tính 5-4 , 52 b.Tìm x để : Kết quả a.25 = 32; 27 = 128 b. x = 6 a. ; 34 = 81 b. x = 3 a. , 52 = 25 b. x = -3 GV chốt Cho số dương a, phương trình aα = b đưa đến 2 bài toán ngược nhau: + Biết α tính b + Biết b tính α - Giao việc: + Bài toán thứ nhất dẫn đến khái niệm gì ? + Bài toán thứ hai dẫn đến khái niệm gì ? - GV tổng hợp, nhận xét các câu trả lời của HS và chốt định nghĩa. - Giao việc: Hoạt động 2 ( SGK trang 62 ) - GV tổng hợp, nhận xét các câu trả lời của HS, chú ý cho học sinh: Không có logarit của số âm và số 0. Ví dụ 1: Tính Tính chất. Cho 2 số dương a và b, a ≠ 1. Ta có các tính chất sau: Ví dụ 2: Tính - Sản phẩm: + Học sinh nắm được tính chất logarit + Học sinh tính được một số bài toán đơn giản áp dụng tính chất logarit C. Hoạt động luyện tập - Mục đích: + Làm được một số dạng bài tập áp dụng định nghĩa, tính chất logarit - Nội dung: + Học sinh làm bài tập - Cách thức: + Giáo viên giao bài tập, học sinh làm ở nhà - Sản phẩm: Giải được một số dạng toán cơ bản về logarit. Bài tập 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính. Bài tập 2. Tính Bài tập 3. Tìm x nếu: Bài tập 4. Chứng minh rằng với a, b, c là số dương và a ≠ 1, ta có: D. Ứng dụng, mở rộng, tìm tòi: - Mục đích: + Vận dụng kiến thức đã học để thực hiện bài toán lãi suất ngân hàng tại địa phương, đo độ PH - Nội dung: Học sinh tìm đọc và nghiên cứu bài toán lãi suất ngân hàng - Cách thức: + Học sinh tự tìm hiểu về bài toán lãi suất ngân hàng. - Sản phẩm: Học sinh lấy được ví dụ và tự tính được bài toán thực tế về lãi suất ngân hàng. Chẳng hạn: Bài toán 1: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi suất kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng( cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) Cách giải. +, Sau một quý người đó nhận được số tiền cả gốc và lãi là: +, Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau 2 quý là: +, Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau n quý là: +, Theo bài ta có S=20 +, Do đó: (quý) nên sau 4 năm 6 tháng người đó sẽ nhận được ít nhất 20 triệu đồng. Bài toán 2: Trong mỗi dung dịch, nồng độ ion hidro [H3O+] đặc trưng cho tính axit, nồng độ hydroxyn [OH-] đặc trưng cho tính bazơ (kiềm). Để đặc trưng cho tính axit, bazơ của một dung dịch người ta chỉ xét độ pH với pH=-log[H3O+]. Do đó ta có: pH < 7: dung dịch có tính axit pH > 7: dung dịch có tính kiềm pH = 7: dung dịch là trung tính. Hãy tính độ pH của bia, rượu nếu biết bia có [H3O+]=0,00008 và rượu có [H3O+]= 0,0004. A. 4-log2 và 4-log3 B. 4-log8 và 3-log4 C. 5-log8 và 4-log4 D. 5-log2 và 4-log2 Gợi ý:Ta có bia: [H3O+]=0,00008 suy ra pH=-log[0,00008]=5-log8. Tương tự, rượu: có pH=4-log4 KL: bia và rượu đều có pH<7 nên đó là dung dịch có tính axit * Chú ý: Tùy theo đối tượng HS để chọn bài tập phù hợp