Giáo án Toán 12 - Tiết 11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (tiếp theo)

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 Tiết 11: §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Tiếp theo). I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng, đoạn cho trước. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3. Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. 4. Định hướng phát triển năng lực - Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực: Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính toán. 2. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2. Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học. III. Tổ chức hoạt động dạy học 1. Hoạt động khởi động * Giao nhiệm vụ Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số: ? * Thực hiện nhiệm vụ TL: +) TXĐ: +) +) BBT: x 0 y’ - 0 + y 1 +) KL: Hs đạt cực tiểu tại x=0;y=1 - Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. 2. Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới *) Hoạt động : Tìm hiểu quy tắc tìm GTLN và gtnn của hàm số liên tục trên một đoạn. * Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên đoạn cho trước. *) Nội dung phương pháp tổ chức. Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ VD: Cho hàm số y = chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? H1? y’ = ? y’ = 0 khi nào? Tính y(-2); y(0) ; y (3)? H2? Kết hợp với đồ thị hãy chỉ ra GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [- 2; 3]? H3? Nêu cách tính? H4? Có trường hợp xẩy ra hàm liên tục trên một khoảng nhưng không có GTLN và GTNN trên khoảng đó không? Lấy VD? *Thực hiện nhiệm vụ TL1: y’ = y’ = 0 khi x = 0 y(-2) = -2; y(0) = 2 ; y(3) = 3 TL2: ; TL3: Theo quy tắc TL4: Có xảy ra * Báo cáo thảo luận GV: Y/c lớp suy nghĩ và trả lời câu hỏi. Có vấn đề gì còn thắc mắc nữa ko. HS: Đưa ra câu trả lời. * Đánh giá nhận xét tổng hợp GV: Nhận xét, đánh giá và sửa (nếu cần) II- Cách tính giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn: 2-Quy tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn : Ta có: y’ = y’ = 0 khi x = 0 y(-2) = -2; y(0) = 2 ; y(3) = 3 Vậy ; Nhận xét (Sgk -21) Quy tắc 1/ Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định. 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b). 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: ; * Chú ý: 1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. VD. Hàm số không có GTLN và GTNN trên khoảng (0;1) 3. Hoạt động luyện tập: Củng cố quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số *) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để tìm GTLN, GTNN của hàm số. *) Nội dung phương pháp tổ chức. Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 – 3x2 -9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và [0;5] +) Y/c dãy bên tay trái tìm GTLN, GTNN trên [-4;4] +) Y/c dãy bên tay phải tìm GTLN, GTNN trên [0;5] *Thực hiện nhiệm vụ 2 dãy suy nghĩ và thực hiện theo y/c của gv * Báo cáo thảo luận H1? Tính y’ = ? Xét trên đoạn [-4;4], y’ = 0 khi nào? TL1: y’ = 3x2 – 6x – 9 H2? Tính y(-4), y(-1),y(4), y(3), rồi kết luận TL2: Trên đoạn [-4;4] y(-4) = -41; y(-1) = 40; y(4) = 15 ; y(3) = 8 H3? Tương tự một em tìm GTLN, GTNN trên [0;5] TL3: Trên [0;5] y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40 ; * Đánh giá nhận xét tổng hợp GV: Nhận xét, đánh giá chốt kiến thức. Bài 1(Sgk -23) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 – 3x2 -9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và [0;5] Giải y’ = 3x2 – 6x – 9 +Trên đoạn [-4;4] y(-4) = -41; y(-1) = 40; y(4) = 15 ; y(3) = 8 ; +Trên [0;5] y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40 ; 4. Hoạt động vận dụng 1. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. B. C. D. 2. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. B. C. D. 3. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. B. C. D. 4. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. B. C. D. 5. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. B. C. D. *) Hướng dẫn tự học ở nhà: * Học thuộc nội dung quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn. * Làm bài tập: Bài 1 ý c,d