Giáo án Toán 12 - Tiết 29: Hàm số mũ, hàm số lôgarit

Ngày dạy 08 / 11/2018 tại lớp 12C10 Tiết theo PPCT 29 §4. HÀM SỐ MŨ . HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa hàm số lôgarit. - Hiểu cách tìm tập xác định của hàm số lôgarit. - Hiểu các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit - Biết dạng đồ thị hàm số lôgarit và các tính chất của hàm số lôgarit và đồ thị của nó 2. Kỹ năng: - Biết hình thành khái niệm hàm số lôgarit từ các kiến thức đã biết. - Nhận biết được một hàm số có phải là hàm số lôgarit hay không và xác định được cơ số của hàm số đã cho. - Tìm được tập xác định của hàm số lôgarit bất kỳ không quá phức tạp. - Vận dụng được các công thức tính đạo hàm của hàm số vào giải toán. - Nhận dạng được đồ thị hàm số lôgarit. Xác định được hàm số lôgarit khi biết đồ thị hàm số trong trường hợp đặc biệt. 3. Tư duy và thái độ: - Tư duy các vấn đề toán học logic và có hệ thống. - Phát triển tư duy sáng tạo và tư duy phản biện. tư duy khái quát hóa,so sánh,trừu tượng hóa, đặc biệt hóa. - Có hứng thú trong học tập, Chủ động, tích cực , tự giác tham gia các hoạt động học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực quan sát, dự đoán, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tư duy và sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tự học. II. Chuẩn bị của GV và HS Chuẩn bị của GV: Bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, chuẩn kiến thức kỹ năng. Thiết bị và đồ dùng dạy học: Thước kẻ, phấn, máy chiếu, bảng phụ,phiếu học tập. Học liệu: Hệ thống câu hỏi tạo vấn đề, dự kiến các tình huống có thể xảy ra và cách xử lý, các câu hỏi gợi ý, hướng dẫn học sinh gặp khó khăn trong quá trình thảo luận. Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại kiến thức đã học về lôgarit và hàm số đã học. Đọc, nghiên cứu trước nội dung bài mới trước khi đến lớp. Chuẩn bị đầy đủ SGK vở ghi và đồ dùng học tập. III. Tổ chức dạy học: Hoạt động khởi động : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung -Học sinh trao đổi ,thảo luận với bạn bên cạnh và trả lời các câu hỏi của GV. Suy nghĩ trả lời câu hỏi bổ sung của GV Ghi đầu bài vào vở -Yêu cầu học sinh thảo luận với bạn bên cạnh trả lời các câu hỏi sau: - Tính các giá trị của log2x ứng với các giá trị của đã x cho trong bảng và điền vào chỗ trống : - Em có nhận xét gì về sự tương ứng giữa x và y ? -Gọi học sinh trả lời các câu hỏi, gợi ý trợ giúp học sinh nếu gặp khó khăn. Dự đoán gì? y = log2x là một hàm số. Để trả lời câu hỏi đó ta đi vào bài hôm nay. - Ghi đầu bài bài mới lên bảng. §4. HÀM SỐ MŨ.HÀM SỐ LÔGARIT Hoạt động hình thành kiến thức: Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa về hàm số lôgarit: Mục tiêu: + Kiến thức: - Phát biểu và hiểu được định nghĩa lôgarit. - Biết cách tìm tập xác định của hàm số lôgarit. + Kỹ năng: - Sử dụng được ngôn ngữ toán học để phát biểu định nghĩa lôgarit. - Nhận biết được một hàm số có phải là hàm số lôgarit hay không và xác định được cơ số của hàm số đã cho. - Vận dụng tìm được tập xác định của hàm số lôgarit bất kỳ không quá phức tạp. + Tư duy và thái độ: - Tư duy khái quát hóa, tương tự hóa. - Thái độ : Linh hoạt, tích cực, chủ động, sáng tạo. + Định hướng hình thành và phát triển năng lực: Năng lực quan sát, dự đoán,năng lực phát hiện vấn đề, năng lực giao tiếp,hợp tác. Sản phẩm HĐ: Hình thành được định nghĩa hàm số lôgarit, các khái niệm liên quan và trình bày khái niệm bằng ngôn ngữ Toán học. HĐTP1: Gợi động cơ HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Suy nghĩ trả lời câu hỏi bổ sung của GV. -HS khác nhận xét bổ sung câu trả lời của bạn. - Lắng nghe và tiếp nhận kiến thức mới theo hướng dẫn của GV. -Yêu cầu học sinh quan sát và trả lời các câu hỏi sau: - Ta thay số 2 bởi một số dương a khác 1 bất kỳ ta có kết quả tương tự ? Liệu rằng có là một hàm số không? Các nhà toán học đã khẳng định được nó là một hàm số và đặt tên hàm số dạng là hàm số lôgarit bài hôm nay ta sẽ học. - Giáo viên nhận xét,bổ sung và Chốt kiến thức. HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ của HS HĐ của GV Nội dung -Phát biểu định nghĩa theo ý hiểu của mình. - Ghi nội dung định nghĩa vào vở - Lấy ví dụ minh họa. -GV nhận xét đánh giá,bổ sung, chính xác hóa khái niệm và yêu cầu học sinh ghi nội dung vào vở. - Kiểm tra cách ghi của học sinh. Lưu ý : - Điều kiện a dương và khác 1. - Cách viết lôgarit chính xác chưa. II. HÀM SỐ LÔGARIT: 1. Định nghĩa: HĐTP3: Củng cố trực tiếp HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - HS thảo luận với bạn bên cạnh và thống nhất ý kiến báo cáo kết quả. - HS ghi nhận nội dung nhận xét - Lắng nghe GV đặt vấn đề và giới thiệu nội dung sẽ nghiên cứu tiếp theo. - Yêu cầu HS thảo luận với bạn bên cạnh trả lời câu hỏi. - Quan sát học sinh thảo luận, hỗ trợ HS khi gặp khó khăn. - GV thống nhất ý kiến. HĐTP4: Củng cố gián tiếp HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Lắng nghe và trả lời câu hỏi của GV. - HS thảo luận theo bàn và thống nhất ý kiến báo cáo kết quả. - HS ghi nhận nội dung chú ý: - Lắng nghe GV đặt vấn đề và giới thiệu nội dung sẽ nghiên cứu tiếp theo. Hướng dẫn học sinh cách xác định tập xác định của hàm số lôgarit. Yêu cầu HS thảo luận theo bàn đại diện 2 bàn lên bảng trình bày bài làm - Quan sát học sinh thảo luận, hỗ trợ các nhóm khi gặp khó khăn. - GV thống nhất ý kiến. Đơn vị kiến thức 2: Giới thiệu các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit Mục tiêu: + Kiến thức: - Nắm được các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit. - Biết cách tính đạo hàm của hàm số lôgarit.. + Kỹ năng: - Vận dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit tính được đạo hàm của hàm số lôgarit + Tư duy và thái độ: - Tư duy khái quát hóa, đặc biệt hóa, tư duy trực quan, tư duy trừu tượng. - Thái độ tích cực, chủ động, hứng thú học tập. + Định hướng phát triển năng lực: Năng lực quan sát và dự đoán, năng lực tư duy, năng lực phát hiện vấn đề, năng lực giao tiếpvà hợp tác. Sản phẩm HĐ: - Nắm được các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit - Thành thạo tính đạo hàm của hàm số lôgarit đối với hàm số hợp. HĐTP1: Gợi động cơ HĐ của HS HĐ của GV Nội dung HS nghe GV đặt vấn đề và đưa ra ý kiến HS trình bày ý kiến của mình - Ở bài trước các em đã học hàm số mũ và có công thức tính đạo hàm của hàm số mũ. Vậy hàm số lôgarit có không và tính theo công thức nào? - Gọi một học sinh bất kỳ đưa ra ý kiến HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ củaHS HĐ của GV Nội dung Lắng nghe ghi nhận các kiến thức. - Trả lời câu hỏi của GV đã đưa ra. -Lắng nghe và đưa ra ý kiến bổ sung (nếu có) - Ghi nhận kiến thức. Ghi công thức tính vào vở. - Trả lời câu hỏi của GV Người ta chứng minh được đạo hàm của hàm số lôgarit được tính theo công thức trong định lý sau. Đặc biệt: Khi a = e tính -Gọi HS trả lời câu hỏi. - Yêu cầu HS Nhận xét, đánh giá, bổ sung(nếu có) -Ghi nhận kiến thức, chính xác hóa công thức tính. - Yêu cầu học sinh ghi công thức vào vở. HĐTP3: Củng cố trực tiếp HĐ của HS HĐ của GV Nội dung Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên HS thảo luận nhóm và hoàn thành nhiệm vụ. Các nhóm báo cáo kết quả ( Treo sản phẩm đã thực hiện và trình bày). - Ghi nhận kiến thức đã được chính xác hóa và ghi chép vào vở. - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo tổ thực hiện giải VD5. Chia lớp thành 4 nhóm: Nhóm 1 - Tổ 1 Nhóm 2 - Tổ 2 Nhóm 3 - Tổ 3 Nhóm 4 - Tổ 4 - Quan sát các nhóm thảo luận, nhắc nhở học sinh chưa tập trung, tích cực,hỗ trợ các em gặp khó khăn. - Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả sản phẩm, nhận xét đánh giá thống nhất ý kiến. - Nhận xét đánh giá, bổ sung, chỉnh sửa và chính xác hóa kiến thức cho HS Đơn vị kiến thức 3: Giới thiệu đồ thị và bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit Mục tiêu: + Kiến thức: - Biết dạng được đồ thị hàm số lôgarit. Cách xác định được hàm số lôgarit khi biết đồ thị hàm số trong trường hợp đặc biệt. + Kỹ năng: - Nhận dạng được đồ thị hàm số lôgarit. Xác định được hàm số lôgarit khi biết đồ thị hàm số trong trường hợp đặc biệt. + Tư duy và thái độ: - Tư duy khái quát hóa, đặc biệt hóa, tư duy trực quan, tư duy trừu tượng. - Thái độ tích cực, chủ động, hứng thú học tập. + Định hướng phát triển năng lực: Năng lực quan sát và dự đoán, năng lực tư duy, năng lực phát hiện vấn đề, năng lực giao tiếpvà hợp tác. Sản phẩm HĐ: - Nhận dạng được đồ thị hàm số lôgarit. - Xác định được hàm số lôgarit khi biết đồ thị hàm số trong trường hợp đặc biệt. HĐTP1: Gợi động cơ HĐ của HS HĐ của GV Nội dung Quan sát sự thay đổi của hàm số khi a> 1 và a<1 HS trình bày ý kiến của mình - Cho học sinh quan sát sự thay đổi của hàm số lôgarit trên phần mềm GEOMETER’S - Gọi một học sinh bất kỳ đưa ra ý kiến HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ củaHS HĐ của GV Nội dung Nhận dạng của đồ thị hàm số lôgarit và ghi nhớ bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit HS trả lời câu hỏi. - HS Nhận xét, đánh giá, bổ sung(nếu có) -Yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức, chính xác hóa kiến thức Giới thiệu dạng của đồ thị hàm số lôgarit và bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit. - Gọi HS trả lời câu hỏi. - Yêu cầu HS Nhận xét, đánh giá, bổ sung(nếu có) -Yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức, chính xác hóa kiến thức. HĐTP3: Củng cố trực tiếp HĐ của HS HĐ của GV Nội dung Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên Ghi nhận kiến thức đã được chính xác hóa và ghi chép vào vở. - Yêu cầu học sinh nhận dạng đồ thị hàm số trong hình. - Nhận xét đánh giá, bổ sung, chỉnh sửa và chính xác hóa kiến thức cho HS 3.HĐ luyện tập: HĐ của HS HĐ của GV Nội dung -Nghe và tiếp nhận nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ theo đúng yêu cầu. - Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và giải thích Ghi nhận kiến thức đã được chính xác hóa vào vở Yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời các câu hỏi TNKQ. - Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và giải thích. - Chính xác hóa kiến thức trên máy chiếu. 4.HĐ vận dụng- Tìm tòi mở rộng : HĐ của HS HĐ của GV Nội dung HS hoạt động cá nhân hoàn thành nhiệm vụ. -Tiếp nhận nhiệm vụ và nghe hướng dẫn và làm bài tập cho về nhà. Yêu cầu học sinh về làm bài tập về nhà. - Hướng dẫn học sinh giải bài tập về nhà.