Giáo án Toán 12 - Tiết 3: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 TIẾT 3: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (TIẾP) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết tính đơn điệu của hàm số. - Biết mối liên hệ giữa tính dồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm cấp 1 của nó. 2. Kỹ năng: - Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp 1 của nó. 3. Thái độ: - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học. 4. Định hướng phát triển năng lực - Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực: Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính toán. I. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK, xem lại khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm. III. Tổ chức hoạt động dạy học 1. Hoạt động khởi động * Giao nhiệm vụ - Trước tiên các em hãy trả lời câu hỏi sau: Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến? *Thực hiện nhiệm vụ TL: Hàm số đồng biến là hàm số tăng, Hàm số nghịch biến là hàm số giảm. 2. Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới 2.1 Hoạt động : Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số *) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số. *) Nội dung phương pháp tổ chức. Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ Bài tập 1: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: GV: Gọi một hs lên bảng làm. *Thực hiện nhiệm vụ TL1: Nhắc lại quy tắc 1 xét tính đơn điệu của hsố theo yc của GV TL2: Làm BT1 theo quy tắc 1 * Báo cáo thảo luận GV: cho hs nhận xét bài làm của bạn theo qt1 HS: Nx bài làm theo qt1 đc học * Đánh giá nhận xét tổng hợp GV: Nhận xét, đánh giá và sửa Lời giải Tập xác định: Ta có y’ = Bảng biến thiên x -¥ 2 +¥ y' - - y 2 2 Vậy:Hàm số nghịch biến trên các khoảngvà 2.2. Hoạt động : Làm bài tập 2 *) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số. *) Nội dung phương pháp tổ chức. Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số *Thực hiện nhiệm vụ TL1: Nhắc lại quy tắc 1 xét tính đơn điệu của hsố theo yc của GV Lời giải TXĐ : Ta có Bảng biến thiên x -¥ 1 +¥ y' + 0 - y 1 Vậy:Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên 2.3. Hoạt động : Làm bài tập 3 *) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số. *) Nội dung phương pháp tổ chức. Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ Bài tập 3: CMR hàm số sau nghịch biến *Thực hiện nhiệm vụ TL1: Nhắc lại quy tắc 1 xét tính đơn điệu của hsố theo yc của GV Giải: +) TXĐ: +) +) KL: Hàm số luôn nghịch biến 3. Hoạt động vận dụng Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào? A. B. và C. D. Câu 2: Cho hàm số có đthị như hvẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm và C. Hs đồng biến trên khoảng và D. Hs đồng biến trên khoảng và Câu 3. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số A. và B. và C. D. và Câu 4. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hs đồng biến trên khoảng B. Hố nghịch biến trên khoảng C. Hs nghịch biến trên khoảng D. Hs đồng biến trên khoảng Câu 5. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số A. B. và C. D. * Củng cố * Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau: + Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Ứng dụng để chứng minh BĐT * Hướng dẫn tự học bài ở nhà: (2') + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. + Giải các bài tập còn lại trong SGK. + Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau tiếp tục củng cố cách xét tính đơn điệu của hàm số.