Giáo án Toán 12 - Tiết 34: Bài tập hệ toạ độ trong không gian

Tiết 34: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 18/1/2018 Ngày thực hiện: 22/01/2018 Giáo viên thực hiện: Hà Chí Ổn Đơn vị: THPT Lạng Giang Số 2 * HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 10 phút ) - Mục đích: Giúp học sinh gợi nhớ lại kiến thức về phương trình mặt cầu trước khi vận dụng làm bài tập - Nội dung: Giáo viên đưa ra câu hỏi viết phương trình chính tắc mặt cầu; phương trình tổng quát mặt cầu. Yêu cầu học sinh lên bảng viết công thức. - Cách thức : Yếu cầu học sinh lên bảng viết công thức - Kết quả sản phẩm của học sinh: + Phương trình mặt cầu tâm và có bán kính là + Phương trình tổng quát mặt cầu với điều kiện . Khi đó toạ đô tâm và bán kính -Giáo viên: nhấn mạnh kiến thức cho học sinh công thức phương trình mặt cầu * HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: 2. Bài tập: GV: Nhấn mạnh kiến thức gợi mở đến phần bài tập 2.1: Dạng bài tập : Hoạt động nhận biết ( trong vòng 9 phút) 4 nhóm hoạt động Giao việc Bài 1: . Trong các phương trình sau thì phương trình nào là phương trình mặt cầu . Tìm tâm và bán kính của phương trình mặt cầu đó a) b) c) d) - Cùng giáo viên hoàn thiện ý a - 4 nhóm cùng hoàn thiện ý b,c,d. +) HS làm việc riêng trong 4 phút. +) HS thảo luận nhóm trong 4 phút và trình bày kết quả ra giấy A0. +) Hai nhóm lên trình bày kết quả đại diện. +) Các nhóm so sánh đúc rút kiến thức. Kết quả a) không phải phương trình mặt cầu b) không phải phương trình mặt cầu c) Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính d) Nếu thì phương trình mặt cầu khi đó Tâm và bán kính Nếu thì không phải phương trình mặt cầu GV kết luận - Nhận xét kết quả làm việc nhóm. - Nhấn mạnh: Cách xác định phương trình mặt cầu ; tìm toạ độ tâm và bán kính phương trình mặt cầu 2.1: Dạng bài tập : Hoạt động thông hiểu ( trong vòng 9 phút) 4 nhóm hoạt động Giao việc Bài 2. Lập phương trình mặt cầu: a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3). b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm I(3; –3; 1). - 4 nhóm cùng hoàn thiện ý a;b. +) HS làm việc riêng trong 5 phút. +) Hai nhóm lên trình bày kết quả đại diện. +) Các nhóm so sánh đúc rút kiến thức. Kết quả a) Tâm I(3; –2; 2), bán kính R = 3 b) Bán kính R = IA = GV kết luận - Nhận xét kết quả làm việc nhóm. - Nhấn mạnh: yếu tố cần để viết phương trình mặt cầu và cách viết phương trình mặt cầu. Bài tập: Hoạt động vận dụng ( trong vòng 15 phút) Giáo viên giảng và hướng dẫn cách làm Giao việc Bài 3: Viêt phương trình mặt cầu qua điểm A(3;1;0); B(5;5;0) và có tâm nằm trên trục Ox Bài 4: Viết phương trình mặt cầu S có tâm O( 1;3;-2) và mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (α) là một thiết diện là đường tròn có tâm I(1;2;0) và có chu vi là 4. + Học sinh và giáo viên cùng hoàn thiện bài tập 3 và 4. + Học sinh trao đổi và gọi một bạn bất kỳ lên bảng làm bài tập. + Các bạn ở dưới nhận xét bài làm của bạn. Kết quả Bài 3: Toạ độ tâm và bán kính : Bài 4: Bán kính đường tròn thiết diện ; khoảng cách và bán kính măt cầu Phuong trình mặt cầu S có tâm O( 1;3;-2) và bán kính GV kết luận - Nhận xét kết quả làm iệc của học sinh. - Nhấn mạnh: Cách xác định các yếu tố toạ độ tâm và bán kính dựa vào vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng và các công thức liên qua tới bài toán viết phương trình mặt cầu. *) HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG: - Hoạt động củng cố: Cho học sinh giải quyết nhanh 2 ý bài tập trắc nghiệm. 1. Lập phương trình mặt cầu đi qua các điểm A(3;1;-2); B(5;3;-1); C(2;3;-4) và D(1;2;0) A. B. C. D. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O(1;-3;0) và ngoại tiếp hình lập phương cạnh a=5. A. B. C. D. - Hoạt động tìm tòi mở rộng: 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A. Cho SA=2a AB=a; AC= ; Sa= 2a. a, Chọn hệ tọa độ Axyz với gốc tọa độ A(0;0;0) trục Ax trùng AB; trục Ay trùng AC; trục Ax trùng AS. Xác định tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . b, Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hướng dẫn học sinh mở rộng cách giải bài toán phương trình mặt cầu nói riêng và bài toán hình học không gian thuần tuý nói chung thông qua cách chọn hệ toạ độ phù hợp và giải bằng phương pháp toạ độ trong không gian. - Dặn dò học sinh: +) Các em năm chắc các kiến thức về phương trình mặt cầu và các dạng bài tập thầy dạy hôm nay. +) Hoàn thiện các bài tập còn lại trong bài học hôm nay. +) Về nghiên cứu ứng dụng của phương pháp toạ độ hoá trong giải bài tập hình học không gian thuần tuý, hoàn thiện sản phẩm .