Giáo án Toán 12 - Tiết 7: Cực trị của hàm số (tiếp)

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 Tiết 7: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp) I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Củng cố các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số - Nắm được ĐK đủ để có điểm cực trị (định lý 2) và quy tắc tìm cực trị dựa vào định lý 2. 2) Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số dựa vào quy tắc 2. 3) Thái độ: - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học. 4) Định hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1) Giáo viên: KHDH, SGK, thước kẻ... 2) Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,... III. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động khởi động: (5’) * Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số * Giao nhiệm vụ: - Nêu quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số? * Thực hiện nhiệm vụ: TL: Quy tắc 1 2) Hoạt động hình thành kiến thức mới: Tìm hiểu nội dung quy tắc 2 để tìm các điểm cực trị của hàm số (10') * Mục tiêu: - Học sinh nắm được định lí 2, quy tắc 2 * Nội dung và phương pháp tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Đưa ra nội dung định lý 2 GV: Dựa vào nội dung định lý 2, em hãy đưa ra quy tắc để tìm các điểm cực trị của hàm số? HS: Đưa ra câu trả lời. Định lý 2 Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h; x0 + h), với h > 0. Khi đú: + Nếu f’(x) = 0, f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. + Nếu f’(x) = 0, f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại. Quy tắc II + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi. 3. Hoạt động luyện tập củng cố: Củng cố cách tìm các điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc II (25') * Mục tiêu: Vận dụng được quy tắc 2 vào làm ví dụ củng cố * Nội dung và phương pháp tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Dựa vào quy tắc II để tìm cực trị của hàm số GV: Tìm TXĐ, f’(x) = ?; f’(x) = 0 khi nào? HS: Đưa ra câu trả lời. GV: Tính f’’(x) = ?, sau đó tính f’’(x) tại các giá trị xi rồi kết luận Gọi HS làm bài tập Gọi HS nhận xét GV: chính xác hóa So sánh kết quả trong SGK làm theo qui tắc I GV: Dựa vào quy tắc II để tìm cực trị của hàm số y = sin2x – x HS: Lên bảng làm nhiệm vụ được giao. Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ. GV: Vậy trong trường hợp nào nên sử dụng qui tắc I, qui tắc II? HS: Khi không cần xét sự biến thiên của hàm số ta nên dùng quy tắc 2. VD : Tìm cực trị của hàm số Lời giải: TXĐ: R f’(x) = x3 – 4x =x(x2 – 4); f’’(x) = 3x2 – 4 Kết luận f(x) đạt CĐ tại x = 0 và fCĐ = f(0) = 6 VD: Tìm cực trị của hàm số sau: y = sin2x – x Lời giải: y’=2cos2x-1 y’=0 y’’= -4sin2x Trên khoảng () đạo hàm y’ có 4 nghiệm: y’’()=-2<0HS đạt CĐ tại x= y’’()=2>0HS đạt CT tại x= y’’(-)=2>0HS đạt CT tại x=- y’’()=-2<0HS đạt CĐ tại x= Vậy:Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = ; đạt cực tiểu tại các điểm 4. Hoạt động vận dụng: (4') - Nhắc lại nội dung quy tắc II Câu hỏi TNKQ Câu 1. Hàm số nào sau đây có cực trị A. B. C. D. Câu 2. Hàm số nào sau đây không có cực trị A. B. C. D. Câu 3. Số cực trị của hàm số là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 4. Hàm số đạt cực đại tại: A. B. C. D. Câu 5. Hàm số có bao nhiêu cực trị: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 6. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 7. Hàm số đạt cực tiểu tại: A. B. C. D. Câu 8. Hàm số có hai cực trị khi giá trị của tham số m là A. B. C. D. Câu 9. Cho hàm số . Giá trị của tham số m để hàm số có 3 cực trị là A. B. C. D. Câu 10. Cho hàm số . Giá trị của tham số m để hàm số không có cực trị là A. B. C. D. * Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1') + Học thuộc nội dung quy tắc II + Làm bài tập 2, 5,6 (Sgk – 18) + Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau luyện tập.