Giáo án Toán 7 - Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS biết được khái niệm về nghiệm của đa thức một biến. +Kĩ năng: Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất. +Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Bảng phụ, thiết bị dạy học. 2.Học sinh -Bảng nhóm, bút dạ. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số : 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .......... 7B: /38. Vắng: .................................................................................................................................... ........... 2.Kiểm tra.. HS1.Cho đa thứcA(x) =x2 - 2x - 8 + x3 Tính A(0), A(1), A(2). Nhận xét, cho điểm HS. HS lên bảng trình bày. HS dưới lớp nhận xét, bổ sung. 3.Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Nghiệm của đa thức một biến. -Ở bài toán trên với giá trị nào của x thì A(x) = 0 ? -A(x) = 0 khi nào ? Giới thiệu bài toán từ đó yêu cầu HS cho biết nghiệm của đa thức một biến là gì? -Vậy khi nào số a là nghiệm của đa thức? 1.Nghiệm của đa thức một biến. Với x = 2 thì A = 0 A(x) = 0 hay x2 - 2x – 8 + x3 = 0 2 x Người ta gọi 2 là nghiệm của đa thức A(x) HS nghiên cứu bài toán SGK và trả lời câu hỏi. *Định nghĩa: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là 1 nghiệm của thức P(x) Q(x) = x2 –1. Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì Q(1) = 0 , Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0 Hoạt động 2. Ví dụ. GV cho HS làm. 2.Ví dụ. a. Cho P(x) = 2x + 1 tại sao x =- 12 là nghiệm của đa thức P(x) ? Thay x =- 2 1 vào đa thức ta có: P(- 2 1 ) = 2.( 2 1 ) +1 = -1 +1 = 0. 2 1  x là nghiệm của P(x) -Vậy đa thức 1 biến có thể có bao nhiêu nghiệm? -Nhận xét số nghiệm của đa thức so với bậc của nó? b. x = -1 và x = 1 là nghiệm của Q(x) = x2 – 1 vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0. c. Cho G(x) = x2 + 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức? -Đa thức Q(x) không có nghiệm vì 2 2x 0 x x 1 1 x      tức là không có giá trị nào của x để Q(x) = 0 -Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm hoặc không có nghiệm -Số nghiệm của đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá số bậc của nó. HS làm ?1. có vì với x = -2; 0; 2 thì x3 – 4x có giá trị +Đó chính là nội dung của Chú ý trong SGK. -Muốn kiểm tra xem một số có phải nghiệm của đa thức không ta làm như thế nào ? -Làm thế nào để biết được trong các số đã cho số nào là nghiệm của đa thức ? GV cho HS làm ?2 bằng 0. -Để biết được 1 số là nghiệm của đa thức hay không , ta thay giá trị của số đó vào đa thức rồi thực hiện phép tính. HS làm?2 theo nhóm 4.Củng cố -Nêu lại định nghĩa nghiệm của đa thức 1 biến, cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến. HS trả lời … GV tổ chức “Trò chơi toán học” Cho đa thức P(x) = x3 – x Trong các số sau: -2; -1; 0; 1; 2 a) Hãy tìm một nghiệm của P(x) b) Tìm các nghiệm còn lại của P(x) GV và HS lớp chấm thi. GV công bố đội thắng. Nghe GV phổ biến luật chơi. HS hoạt động theo nhóm. 5.Hướng dẫn -Học kỹ các kiến thức trong bài. -Làm bài tập 54, 55, 56 SGK.