Giáo án Toán 7 - Số trung bình cộng

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS hiểu được số trung bình và mốt của dấu hiệu. +Ký năng: Biết vận dụng được số trung bình, mốt của dấu hiệu trong các tình huống thực tế. +Thái độ: Thấy được ý nghĩa của số trung bình và mốt dấu hiệu II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên. -Máy tính bỏ túi, phấn màu, … 2.Học sinh. -Máy tính bỏ túi, … III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số : 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... 7B: /38. Vắng: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. -Kết hợp trong giờ. 3.Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu. Để so sánh cùng một bài kiểm tra Toán của hai lớp 7A và 7B của 1.Số trung bình cộng của dấu hiệu. trường chúng ta, em sẽ làm như thế nào? Cho HS quan sát bảng 19 -Có tất cả bao nhiêu bạn kiểm tra? -Hãy nhớ lại qui tắc tính số TB cộng để tính điểm TB của lớp? -Hãy lập bảng tần số? -Hãy lập thêm cột các tích (n.x) và cột giá trị TB? a) Bài toán. Trả lời ?1 và ?2 +Có 40 bạn làm bài kiểm tra. +Điểm trung bình của lớp là: 3 6 6 7 7 ... 7 250 6,25 40 40         +Lập bảng tần số: Điểm số(x) Tần số(n) Các tích (nx) 2 3 6 3 2 6 4 3 12 Nêu Chú ý trong SGK.Tr.18.. -Qua đó nêu cách tính số TB cộng của dấu hiệu ( X )? -Viết công thức? -Giải thích các đại lượng trong công thức? 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N=40 Tổng: 250 25.6 40 250 X *Chú ý: SGK.Tr.18. b) Công thức. -Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. -Hãy tính X trong bảng 21? -Cộng tất cả các tích vừa tìm được. -Chia tổng đó cho số các giá trị. 1 1 2 2 ...   k kx n x n x nX N + x1, x2, …, xk là các giá trị khác nhau của x + n1, n2, …, nk là k tần số tương ứng + N là số các giá trị. Điểm số(x) Tần số(n) Các tích(x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 Gọi HS trả lời ?4 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N = 40 Tổng: 267 267 6,675 40 X   HS trả lời ?4 Ta có 6,675 > 6,25 nên kết quả bài kiểm tra Toán của lớp 7A tốt hơn kết quả bài kiểm tra Toán của lớp 7B. Hoạt động 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng. - X là đại diện cho cái gì? -Tại sao lại phải tính X +Khi có sự chênh lệch quá lớn thì không thể lấy X làm đại diện. -Số TB cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng: Số TB cộng là một đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. -Để thuận tiện trong việc so sánh. *Chú ý: SGK.Tr.19. Ví dụ: 6,25 không phải là một giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng 20. Hoạt động 3. Mốt của dấu hiệu. 3.Mốt của dấu hiệu. - X là đại diện cho cái gì? -Tại sao lại phải tính X ? +Chú ý: -Khi có sự chênh lệch quá lớn thì không thể lấy X làm đại diện. -Số TB cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. Cho HS quan sát bảng 22. -Cỡ dép nào bán được nhiều nhất? +Giá trị đó gọi là mốt của dấu hiệu -Vậy mốt là gì? HS: Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất. -Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: M0 4.Củng cố. -Nêu ý nghĩa của X ? -Viết công thức tính X ? HS nêu như SGK. HS trả lời: Chốt lại toàn bài. 1 1 2 2 ...   k kx n x n x nX N 5.Hướng dẫn. -Nắm vững lý thuyết. -Làm các bài 14, 15, 16, 17 SGK.Tr.20 và bài 13 SBT.Tr.6. LUYỆN TẬP. I.MỤC TIÊU +Kiến thức: HS củng cố lại được số trung bình và mốt của dấu hiệu. +Kỹ năng: HS làm thành thạo cách tính trung bình cộng theo công thức. +Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, sáng tạo của HS II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên. -Một số bảng tần số. 2.Học sinh. -Máy tính bỏ túi. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số : 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... 7B: /38. Vắng: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. -Kết hợp trong giờ 3.Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Chữa bài tập. -Viết công thức tính X ? -“Mốt” là gì? -Làm bài 15 SGK.Tr.20. GV kiểm tra vở bài tập của các học sinh. -Em hãy nêu công thức tính số TB cộng? (Hỏi 1 HS dưới lớp). Nhận xét bài làm của HS. Bài 15.Tr.20.SGK. a) Dấu hiệu: Tuổi thọ của các bóng đèn. Số các giá trị là 50. b) Số trung bình cộng. X = (1150.5 + 1160.8 + 1170.12 + 1180.18 + 1190.7) : 50 = 1172,8 (h) c) M0=1180 HS dưới lớp nhận xét. Hoạt động 2. Luyện tập. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. GV gọi HS lên làm a) Tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu Gọi 1 HS đọc đề bài a) Bảng này có gì khác so với các bảng “tần số” đã biết? Bài 16.Tr.20.SGK. HS trả lời. Không nên dùng số TB cộng làm đại diện vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn. Bài 17.Tr.20.SGK. a) Số trung bình cộng là: X = (3.1 + 4.3 + 5.4 + 6.7 + 8.9 + 9.8 + 10.5 + 11.3 + 12.2) : 50 = 7,68 (phút). b) M0= 8 Bài 18.Tr.21.SGK. a) Đây là bảng phân phối ghép lớp (có 7 em HS có chiều cao rơi vào khoảng 110 – 120 và 7 được gọi là tần số của lớp đó). +Hướng dẫn: -Liệu có lớp 6 nào trong thực tế có tới 100 HS không? -Ở cột các giá trị có điều gì đặc biệt không? b) Ước tính số TB cộng trong trường hợp này? +Hướng dẫn: Làm theo 3 bước sau: (Yêu cầu HS làm lần lượt theo các bước) Cách tính: +Tính số TB của GTNN và GTLN của mỗi lớp (các cận của lớp) Số TB cộng của lớp 110 – 120 là 2 120110 = 115 +Nhân số TB cộng của mỗi lớp với tần số tương ứng. +Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu. ___ X 132,68(cm) 4.Củng cố. -Nêu ý nghĩa của ___ X ? Hệ thống lại nội dung cần ghi nhớ. HS trả lời … Lắng nghe, ghi nhớ. 5.Hướng dẫn. -Xem lại các dạng bài đã chữa. -Ôn lại lý thuyết của chương, trả lời các câu hỏi của phần ôn tập chương.