Giáo án Toán 8 buổi 2 - Năm học 2018 - 2019

= (x – 2y)(x + 2y) b) 9 – 16y2 = 32 – (4y)2 = (3 – 4y)(3 + 4y) c) (x - y)2 – (x + y)2 = (x – y + x + y)(x – y –x – y) = 2x.( - 2y) = - 4xy d) (x + y – z)2 = [(x + y) – z]2 = ... Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau: ( x + y)2 – y2 = x( x + 2y) Ta có: VT = ( x + y)2 – y2 = ( x + y – y)( x + y + y) = x( x + 2y) Vậy VT = VP (đpcm) ( x2 + y2)2 – (2xy)2 = ( x + y)2( x-y)2 Ta có: VT = ( x2 + y2)2 – (2xy)2 = ( x2 + y2 + 2xy )( x2 + y2 - 2xy) = ( x + y)2( x- y)2 Vậy VT = VP (đpcm) Bài 4: Tính nhanh a) 10012 ; 29,9 . 30,1 10012 = ( 1000 + 1)2 = 10002 + 2.1000.1 + 12 = 1000000 + 2000 + 1 = 10002001 29,9 . 30,1 = (30 – 0,1)(30 + 0,1) = 302 – 0,12 = 900 – 0,01 = 899,99 b) ( 31,8)2 – 2.31,8.21,8 + ( 21,8)2 = ( 31,8 – 21,8)2 = 102 = 100 Bài 5: Cho x2 + y2 = 29 và xy = 10. Tính giá trị của biểu thức P = (x - y)2 Giải Ta có P = (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 = (x2 + y2) – 2xy Thay x2 + y2 = 29 và xy = 10 vào P, ta được: P = 29 – 2.10 = 9 4. Hướng dẫn về nhà 1. Rút gọn biểu thức a) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 b) (x – y + z)2 + (z – y)2 + 2(x – y + z)(y – z) 1. Tính giá trị của biểu thức a) 38.58 – (154 – 1)(154 + 1) = 158 – (158 – 1) = 1 b) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1) (220 + 1) + 1 = = (2 – 1)(2 + 1) (22 + 1)(24 + 1) (220 + 1) + 1 = = (22 – 1) (22 + 1)(24 + 1) (220 + 1) + 1 = = (24 – 1)(24 + 1) (220 + 1) + 1 = c) x2 – y2 tại x = 87 và y = 13 Ngày soạn: 28/9/2018 Ngày dạy: 02/10/2018 Tiết 10 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T2) I. MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS nắm chắc hai hằng đẳng thức: Lập phương một tổng; Lập phương một hiệu. - Biết vận dụng cả hai chiều của các hằng đẳng thức vào giải các loại bài tập. - Rèn kỹ năng vận dụng vào giải toán II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra Viết 5 hằng đẳng thức (1đến 5) đã học Áp dụng: Tính a) (2x + y)3 c) (3x2 + 2y)3 b) (3x – 2y)3 d) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG GHI BẢNG Xác định biểu thức A và B các phép tính Vận dụng HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính Biểu thức x3 - 3x2 + 3x – 1 có dạng hằng đẳng thức nào? Có biến đổi được về dạng A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 không? Cho biết kết quả Tương tự hãy làm phần b) Nêu cách làm bài toán tính giá trị của biểu thức Các biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức nào? Em hãy vận dụng hằng đẳng thức thu gọn các biểu thức này, rồi tính giá trị của biểu thức Bài toán yêu cầu viết các biểu thức dưới dạng tổng hai bình phương, vậy tổng hai bình phương có dạng tổng quát ntn? A2 + B2 Vậy vận dụng hằng đẳng thức thứ nhất và thứ 2 để viết biểu thức đã cho về dạng (...)2 + (...)2 Để vận dụng thì mỗi biểu thức đã cho phải có 6 hạng tử, vậy làm thế nào để biểu thức có 6 hạng tử Vận dụng các hằng đẳng thức để tính A. Lý thuyết 1. Lập phương của một tổng (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 2. Lập phương của một tổng (A - B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 B. Bài tập Bài 1. Tính a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng (một hiệu) a) x3 – 3x2 + 3x – 1 b) x3 + 9x2 + 27x + 27 Giải: a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = x3 - 3.x2.1 + 3.1.x - 13 = (x - 1)3 b) x3 + 9x2 + 27x + 27       = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33       = (x + 3)3 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 b) x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22 Giải: Ta có: x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Thay x = 6 vào biểu thức ta được: (6 + 4)3 = 103 = 1000. Vậy với x = 6 thì giá trị biểu thức là: 1000 x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23  = (x – 2)3 Thay x = 22 vào biểu thức ta được: (22 – 2)3 = 203 = 8000 Với x = 22 thì giá trị biểu thức là: 8000 Bài 4: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hai bình phương a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = x2 + 10x + 25 + 1 + y2 + 2y = (x2 + 2.5x + 25) + ( y2 + 2y +1 ) = ( x+ 5)2 + ( y + 1)2 b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + ( y2 + 2y + 1) = ( x – y)2 + ( y + 1)2 Bài 5: Tính a) (5x + 3yz)2 = 25x2 + 30xyz + 9y2z2 b) (xy2 – 3ab)2 = y4x2 – 6abxy2 + 9a2b2 c) (x2 – 6z)(x2 + 6z) = x4 – 36z2 d) (2x – 3)3 = (2x)3 – 3.(2x)2.3 + 3.2x.32 – 33 = 8x3 – 36x2 + 54x – 27 e) (a + 2b)3 = a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các hằng đẳng thức - Làm bài tập: 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b) 27y3 – 9y2 + y - = (3y)3 – 3.(3y)2. + 3.3y.( )2 – ()3 = (3y - )3 c) 8x6 + 12x4y + 6x2y2 + y3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.y + 3.(2x2).y2 + y3 = (2x2 + y)3 d) (x + y)3(x – y)3 = [(x + y)(x – y)]3 = (x2 – y2)3 2. Tính giá trị của biểu thức: M = x10 – 25x9 + 25x8 – 25x7 + - 25x3 + 25x2 – 25x + 25 với x = 24 HD: Thay 25 = x + 1 Ngày soạn: 28/9/2018 Ngày dạy: 03/10/2018 Tiết 11 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình thang cân ,đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất hình thang cân, đường trung bình vào giải các bài toán. Rèn kỹ năng chứng minh cho HS II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập đường trung bình của tam giác, của hình thang III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4cm; CD = 10cm. AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài CH GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi tóm tắt bài toán. GV: Kẻ BKDC ta tính được KC? -Khi đó DK =? -BK là đường gì của tam giác DEH? -Tính được KH ta tính được CH ? HS: Làm theo sự gợi ý của GV Bài 2: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Cho học sinh nghiên cứu đề bài Ghi GT – KL Vẽ hình: Có mấy khả năng xảy ra với hai điểm A và B đối với đường thẳng d Từ A và B hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng d Tứ giác ABB’A là hình gì? Vì sao? Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến d khi đó tính CH ntn? (CH là đường gì của hình thang ABB'A') Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K CH song song với đoạn nào? CK có là đường trung bình của tam giác nào không? Vì sao? Tính CK Tương tự hãy tính độ dài HK Tính độ dài CH Bài 1: GT: ABCD là hình thang cân AB // CD BD = BE EH DC AB = 4cm CD = 10 cm AD = 5cm KL: Tính độ dài CH Giải: Kẻ BK DC. Ta tính được Nên DK = DC – KC = 10 – 3 = 7 cm Ta lại có BK // EH ( DC) BD = BE ( GT) BK là đường trung bình của ΔDEH KD = KH KH = 7cm CH = KH – KC = 7 – 3 = 4cm Bài 2 a) Trường hợp A và B nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng d. Gọi A', B' là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Khi đó ta có: Nên tứ giác ABB'A' là hình thang. Kẻ CH ⊥ d ⇒ CH // AA' // BB' nên CH là đường trung bình của hình thang ABB'A' ⇒ b) Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K ⇒ CH // AA' // BB' Trong ΔAA'B ta có: AC = CB Mà CK // AA' nên A'K = KB và CK là đường trung bình của tam giác AA'B ⇒CK= AA'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) CK = 20/2 = 10(cm) Trong ΔA'BB' có A'K = KB và KH // BB' Nên KH là đường trung bình của ΔA'BB' ⇒ KH = BB'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) ⇒ KH = 6/2 =3 (cm) CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm) 4. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC. HD: Gọi H là trung điểm của AK Trong ΔADK ta có BH là đường trung bình của ΔADK. ⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác) Hay BH // MK Trong ΔBCH ta có M là trung điểm của BC MK // BH ⇒ CK = HK AK = AH + HK = 2HK Suy ra: AH = 2CK. Ngày soạn: 28/9/2018 Ngày dạy: 04/10/2018 Tiết 12 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. +Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. +Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế. Rèn kỹ năng chứng minh cho HS II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập đường trung bình của tam giác, của hình thang III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra 1.Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG GHI BẢNG -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :.. ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :.. Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :.. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :.. Giáo viên viết trên bảng ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :.. -Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiếu của M trên xy -Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng chứng minh. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 1. Cho .Trên các cạnh AB, AC lấy D, E sao cho AD= AB; AE= AC. DE cắt BC tại F. CMR: CF = BC. Giải. Gọi G là trung điểm của AB Ta có: AG = BG , AE = CE nên EG//BC và EG = BC (1) Ta có: AG = AB , AD = AB DG=AB nên DG = DA Ta có: DG = DA , EA = EG nên DE//CG (2) Từ (1) và (2) ta có: EG//CF và CG//EF nên EG=CF (3) Từ (1) và (3) CF= BC Bài 2.Cho . D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy. CMR:AA'= Giải. Gọi E là hình chiếu của M trên xy ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C là hình thang. Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C ME=(1) Ta có: AA'D=MED(cạnh huyền-góc nhọn) AA'=ME (2) Từ (1) và (2) AA'= 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, hình thang. - Xem lại các bài tập trên (làm cách khác nếu có thể) - Làm bài tập Ngày soạn: 04/10/2018 Ngày dạy: 08/10/2018 Tiết 13 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS nắm chắc hai hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương; Hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng cả hai chiều của các hằng đẳng thức vào giải các bài tập. - Rèn kỹ năng phân tích, kỹ năng vận dụng vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra Viết hai hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Áp dụng: Tính a) 27x3 + y3 b) x3 – 8y3 3. Bài mới: Hoạt động của GV&HS Kiến thức trọng tâm - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 3 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 1.Tính: a) (a2- 4)(a2+4) b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) Giải. a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16 b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8 Bài 2. Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 Giải a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 Bài 3. Biết a+b=5 và ab=2. Tính (a -b) Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b Giải . a) (a - b)2= (a + b)2- 4ab Thay a+b=5 và ab=2, ta được: 52 - 4.2=17 b) (a+b)2=(a-b)2+4ab Thay a-b=6 và ab=1, ta được: 62+4.16=100 Bài 4.Tính nhanh: a) 972-32 b) 412+82.59+592 c) 892-18.89+92 Giải . a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400  Bài 5: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: Lời giải: Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3  = (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x – 5)[(2x)2 + 2x.5 + 52] = (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 – (a – b)2 b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Giải: a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab Hoặc (a + b)2 – (a – b)2  = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3  = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)–(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)–2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3 = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3 = (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3 = 2b.(3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b c) - Cách 1: Phá ngoặc (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2 - Cách 2: Sử dụng hằng đẳng thức (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = (x - x + y - y + z)2= z2. Chú ý: Ta sử dụng hằng đẳng thức a2 - 2ab + b2= [(a - b)]2 với a = x + y + z và b = x + y. 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem lại các bài tập trên - Làm bài tập Rút gọn biểu thức: P = 12(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1) Lời giải: P = 1/2 (52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1)       = 1/2 (52 + 1)( 52 – 1)( 54 + 1)( 54 + 1)( 58 + 1)(516 + 1)       = 1/2 (54 - 1)( 54 + 1)( 58 + 1)(516 + 1)       = 1/2 ( 58 - 1)( 58 + 1)(516 + 1)       = 1/2 (516 - 1)(516 + 1) = 1/2 (532 - 1) Ngày soạn: 04/10/2018 Ngày dạy: 10/10/2018 Tiết 14 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS nắm chắc các hằng đẳng thức đã học - Biết vận dụng cả hai chiều của các hằng đẳng thức vào giải các bài tập. - Rèn kỹ năng phân tích, kỹ năng vận dụng vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra Viết các hằng đẳng thức đã học. Tính: a) 20042 – 16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082 c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh : -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 3 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 1. Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 Giải a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 Bài 2. Biết a+b=5 và ab=2. Tính (a -b) Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b Giải . a) (a - b)2= (a + b)2- 4ab Thay a+b=5 và ab=2, ta được: 52 - 4.2=17 b) (a+b)2=(a-b)2+4ab Thay a-b=6 và ab=1, ta được: 62+4.16=100 Bài 3.Tính nhanh: a) 972-32 b) 412+82.59+592 c) 892-18.89+92 Giải . a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400  Bài 4: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: Lời giải: Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3  = (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x – 5)[(2x)2 + 2x.5 + 52] = (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 – (a – b)2 b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Giải: a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab Hoặc (a + b)2 – (a – b)2  = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3  = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)–(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)–2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3 = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3 = (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3 = 2b.(3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b c) - Cách 1: Phá ngoặc (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2 - Cách 2: Sử dụng hằng đẳng thức (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = (x - x + y - y + z)2= z2. Chú ý: Ta sử dụng hằng đẳng thức a2 - 2ab + b2= [(a - b)]2 với a = x + y + z và b = x + y. 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem lại các bài tập trên - Làm bài tập Nếu (-2 + x2) (-2 + x2) (-2 + x2) (-2 + x2) (-2 + x2) = 1 thì x bằng bao nhiêu? Giải: (-2 + x2)5 = 1 Một số mà có lũy thừa 5 bằng 1 thì số đó phải bằng 1 Do đó ta có: (-2 + x2) = 1 hay x2 = 3 Vậy x = hoặc x = - Ngày soạn: 05/10/2018 Ngày dạy: 11/10/2018 Tiết 15 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình thang cân ,đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất hình thang cân, đường trung bình vào giải các bài toán. Rèn kỹ năng chứng minh cho HS II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập đường trung bình của tam giác, của hình thang III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4cm; CD = 10cm. AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài CH GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi tóm tắt bài toán. GV: Kẻ BKDC ta tính được KC? -Khi đó DK =? -BK là đường gì của tam giác DEH? -Tính được KH ta tính được CH ? HS: Làm theo sự gợi ý của GV Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :.. Giáo viên viết trên bảng ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :.. Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F -Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng chứng minh. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 1: GT: ABCD là hình thang cân AB // CD BD = BE EH DC AB = 4cm CD = 10 cm AD = 5cm KL: Tính độ dài CH Giải: Kẻ BK DC. Ta tính được Nên DK = DC – KC = 10 – 3 = 7 cm Ta lại có BK // EH ( DC) BD = BE ( GT) BK là đường trung bình của ΔDEH KD = KH KH = 7cm CH = KH – KC = 7 – 3 = 4cm Bài 4. vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào trong một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE Giải. Kéo dài BD cắt AC tại F Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15 DAB vuông cân tại D nên =450=450 ABF có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao nên ABF cân tại A do đó FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7 ABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến BD=FD DE là đường trung bình của BCF nên ED= CF=3,5 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem lại các bài tập trên Ngày soạn: 05/10/2018 Ngày dạy: 12/10/2018 Tiết 16 ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: - Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng. - Rèn kĩ năng chứng minh hình học - Rèn kỹ năng phân tích, kỹ năng vận dụng vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định: 8A1 8A2 8A3 2.Kiểm tra Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm:hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng. HS: - A và A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d khi và chỉ khivà AH = A’H (H là giao điểm của AA’ và d). - Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. - Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hinh H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. - Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân chính là trục đối xứng của hình thang cân đó. 3. Bài mới: Hoạt động của GV, HS Nội dung GV yêu cầu HS làm bài . Bài 1 :Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm D qua đường thẳng AC. GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình. HS lên bảng. GV gợi ý HS làm bài. ? Để chứng minh B và D đối xứng với nhau qua AC ta cần chứng minh điều gì? *HS: AC là đường trung trực của BD. ? Để chứng minh AC là đường trung trực ta phải làm thế nào? *HS: A và C cách đều BD. GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 2 : Cho D ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ điểm I đối xứng với H qua AB, vẽ điểm K đối xứng với H qua AC. Các đường thẳng AI, AK cắt BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua AH. GV yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình. HS lên bảng. GV hướng dẫn HS cách chứng minh bài toán. ? Để chứng minh M và N đối xứng với nhau qua AH ta phải chứng minh điều gì? *HS: Chứng minh tam giác AMN cân tại A hay AM = AN. ? Để chứng minh AM = AN ta chứng minh bằng cách nào? * HS: Tam giác AMB và ANC bằng nhau. ? Hai tam giác này có yếu tố nào bằng nhau? * HS: AB = AC, C = B, A = A. GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 1 Ta có AB = AD nên A thuộc đường trung trực của BD. Mà BC = CD nên C thuộc đường trung trực của BD . Vậy AC là trung trực của BC do đó B và D đối xứng qua AC Bài 2 Xét tam giác AMB và ANC ta có AB = AC B = C vì kề bù với B và C mà B = C. A = A vì I và H đối xứng qua AB, A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = A vì ABC cân Vậy A = A do đó (g.c.g) AM = AN Tam giác AMN cân tại A. AH là trung trực của MN hay M và N đối xứng với nhau qua AH. 4. Hướ