Giáo án Toán 9 - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đại số 9 - Tiết 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai A-Mục tiêu : 1. Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn . 2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức 3. Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài . B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 ph) Học sinh 1 -Nêu quy tắc khai phương một tích , một thương . Học sinh 2: Rút gọn biểu thức : 2a b với 0; 0a b  . Hoạt động 2: (15 phút) 1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?1 ( sgk ) đã làm ở bài cũ. Học sinh Nêu quy tắc khai phương một tích , một thương . Học sinh rút gọn Ta có : babababa ...22  vì 0; 0a b  1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn KL : Phép biến đổi baba 2 gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn GV giới thiệu Phép biến đổi baba 2 gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn . ?-Khi nào thì ta đưa được thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1 ( sgk ) a) 23 .2 ? b) 220 ? 4.5 ? 2 .5 ? - GV giới thiệu khái niệm căn thức đồng dạng . ?2 ( sgk ) Rút gọn biểu . HS : khi thừa số dưới dấu căn có dạng bình phương của 1số ( số chính phương) * Ví dụ 1 ( sgk ) a) 232.32  b) 525.25.420 2  * Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức . 52053  Giải : Ta có : 55.25352053 2  = 565)123(55253  ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức . a) 2.52.225082 22  = 282)521(25222  thức . a> 2 22 8 50 ? 2 2 .2 5 .2    ? 2 2 2 5 2 ?(1 2 5) 2 ?     b> 5452734  ? 55.33.334 22  ? 4 3 3 3 3 5 5 ?    Với A , B mà B  0 ta có 2. ?A B  Ví dụ 3 ( sgk ) ? 3 ( sgk ) 4 2 2 2 2) 28 ?; (2 ) .7 ?; 2 . 7 ?a a b a b a b   2 4 2 2 2) 72 . ?; (6 ) .2 ?; 6 . 2 ?b a b ab ab   Hoạt động 3: (15 phút) b) 5452734  = 55.33.334 22  = 52375533334   TQ ( sgk ) Với A , B mà B  0 ta có 2A .B = A . B *Ví dụ 3 ( sgk ) ? 3 ( sgk ) 4 2 2 2 2 2) 28 (2 ) .7 2 . 7 2 . 7a a b a b a b a b   (vì b  0) 2 4 2 2 2 2) 72 . (6 ) .2 6 . 2 6 . 2b a b ab ab ab    (Vì a<0) 2) : Đưa thừa số vào trong dấu căn  Nhận xét ( sgk ) 2) : Đưa thừa số vào trong dấu căn ?-Thừa số đưa vào trong căn phải dương hay âm ?-cách đưa vào +Với A  0 và B  0 ta có ?A B  +Với A < 0 và B  0 ta có ?A B  Ví dụ 4 ( sgk ) a) 23 7 ? 3 .7 ? 9.7 ? b) 22 3 ? 2 .3 ?   c) 2 2 2 45 2 ? (5 ) .2 ? 25 .2 ?a a a a a a  d) 2 2 23 2 ? (3 ) .2 ?a ab a ab   ? 4 ( sgk ) a) 23 5 ? 3 .5 ? + Với A  0 và B  0 ta có 2A B = A B + Với A < 0 và B  0 ta có 2A B = - A B *Ví dụ 4 ( sgk ) a) 637.97.373 2  b) 123.232 2  c) 54222 502.252.)5(25 aaaaaaa  d) abaabaaba 2.92.)3(23 4222  = - ba518 ? 4 ( sgk ) a) 455.353 2  b) 2,75.44,15.)2,1(52,1 2  c) 43244 .)( baaabaab  d) abaaabaab 5.45.)2(52 42222  = b) 21, 2 5 ? (1, 2) .5 ? 1, 44.5 ? Ví dụ 5 ( sgk ) 4320 ba *Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh 73 và 28 Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : (8 phút) 4. Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn . áp dụng đối với các biểu thức . 5. Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi 1 HS làm bài các HS khác nhận xét ) - Giải bài tập 45 a Đưa về so sánh 3 3 và 2 3 ; 45c Đưa các thừa số 1/3;1/5 vào dấu căn đưa về so sánh 17 3 và 6 ( gọi 2 HS làm bài , cả lớp theo dõi nhận xét ) - Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập trong SGK. Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài .