Giáo án Toán 9 năm 2017

b/ Ta có , vì a > 0 => => nên Vậy M < 1. * Ví dụ 2: Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa. b/ Rút gọn biểu thức P. c/ Tính giá trị của P với . Giải: a/ Biểu thức P có nghĩa khi và chỉ khi : b/ Đkxđ : c/ Thay vào biểu thức , ta có: * Nhận xét về phương pháp giải: Theo thứ tự thực hiện các phép tính ta phải làm các phép tính từ trong dấu ngoặc trước. Đối với nhân tử thứ hai ta đã quy đồng mẫu, còn nhân tử thứ nhất thì không. Tại sao vậy? Bởi vì nếu quy đồng mẫu thì tính toán rất phức tạp. Ta đã trục căn thức ở mỗi mẫu, được kết quả rất nhanh chóng. * Ví dụ 3: Cho biểu thức với và a/ Rút gọn B; b/ Tìm x để B = 3. Giải: Đkxđ : và a/ b/ Ta có và B = 3, tức là ( t/m đkxđ) Vậy với x = 16 thì B = 3. *MỘT SỐ BƯỚC KHI LÀM DẠNG TOÁN 2 (Đây là dạng toán cơ bản và có tính tổng hợp cao) Bước 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa (căn thức xác định, mẫu khác không nếu bài toán chưa cho) Bước 2: Phân tích các mẫu thành nhân tử (áp dụng thành thạo các phép biến đổi căn thức) + Áp dụng quy tắc đổi dấu một cách hợp lý để làm xuất hiện nhân tử chung. + Thường xuyên để ý xem mẫu này có là bội hoặc ước của mẫu khác không. Bước 3: Tiến hành quy đồng rút gọn, kết hợp với điều kiện của đề bài để kết luận. Bước 4: Làm các câu hỏi phụ theo yêu cầu của bài toán. + Tuân thủ nghiêm ngặt các phép biến đổi phương trình, bất phương trình. + Kết hợp chặt chẽ với điều kiện của bài toán để nhận nghiệm, loại nghiệm và kết luận. Tuần: 20 Ngày soạn: 14/01/2018 Tiết: 96 Ngày dạy: 15/01/2018 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1) I. Mục tiêu. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỹ năng -Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. Năng lực: Phân tích bài toán và trình bày lời giải Thái độ: Cẩn thận, tập trung vào bài giảng để linh hội kiến thức II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Hs : Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học. 1. KTBC -H1 : Giải hệ phương trình: -H2 : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 2. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV ?Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc nhất. HS: -Toán chuyển động, toán năng suất, quan hệ số, phép viết số, ... GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt. -Đưa ví dụ1. ?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. HS: -Thuộc dạng toán viết số. ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. HS: = 100a + 10b + c ?Bài toán có những đại lượng nào chưa biết HS: -Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị. GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đó. ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, yN; 0<x,y9) ?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0 ?Số cần tìm. HS: = 10x + y ?Số viết theo thứ tự ngược lại. HS: = 10y + x ?Ta có phương trình nào. HS : -Ta được pt: 2y – x = 1 và 10x+ y) – (10y + x) = 27 ?Vậy ta có hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt HS: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt: B1: Chọn ẩn và lập hệ phương trình. B2: Giải hệ pt B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán. GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ 2 -Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng. HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở. ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải đã đi là bao nhiêu. HS: -Xe khách đi được: 1h48' = giờ. Xe tải đã đi: 1h +h = giờ ?Bài toán y.cầu gì. HS: -Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5. Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả HS: -Hoạt động nhóm. -Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và giải thích. GV-Nhận xét kết quả làm của các nhóm GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài ?Bài toán cho gì, yêu cầu gì. ?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư. GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng làm. 1. Ví dụ 1. -Gọi chữ số hàng chục là x (xN, 0<x9) chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0<y9) Ta được số cần tìm là: = 10x + y. Số viết theo thứ tự ngược lại là: = 10y + x. -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. 2. Ví dụ 2. Giải -Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) vận tốc của xe khách là y km/h (y>0) -Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi được: x (km); xe tải đi được: y (km), nên ta có pt: x + y = 189 hay 14x + 9y = 945 -Ta có hệ pt: (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) vận tốc của xe khách là: 49 (km/h) 3. Bài 28/22-Sgk -Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y N; y > 124) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên ta có: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 4. Củng cố. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ? So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình. 5. Hướng dẫn về nhà. - Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Làm trước các bài tập ở SGK Tuần: 20 Ngày soạn: 15/01/2018 Tiết: 97 Ngày dạy: 16/01/2018 ÔN TẬP CHƯƠNG II( t1) I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh II. CHUẨN BỊ : GV: ghi sẵn các câu trả lời 1, 2 ,3, 4, 5, 6, 7 ( có hình vẽ) trên bảng phụ. Chuẩn bị sẵn bảng kẻ các vị trí tương đối của hai đường tròn. HS: trả lời các câu hỏi 1, 2 ,3, 4, 5, 6, 7 trước, giải bài 41 ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ôn tập LÝ THUYẾT: HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong sgk. 2. Giải bài tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 41/sgk HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở. GV vẽ hình lên bảng. HS nêu hướng giải câu a. ( vận dụng kiến thức trong câu hỏi 9(. HS giải câu a. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS nêu hướng giải câu b. Dự đoán AEHF là hình gì ? Muốn chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì ? HS tham gia giải. GV hoàn chỉnh lại. c. Tính AE. AB gợi cho ta nghĩ đến điều gì? Giống hệ thức nào đã học? HS tham gia giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. GV cho HS c/m tương tự để có EF là tiếp tuyến của ( K ). 2. Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất. GV hướng dẫn HS bằng các câu hỏi gợi ý. EF = đoạn nào ? (AH) AH lớn nhất khi nào? Dây AD lớn nhất khi nào? Bài 41/sgk H O' E F B C K D I O A 1 2 2 1 a. Ta có: BI + IO = BO (I BO) IO = BO - BI Nên ( I ) và (O) tiếp xúc trong. * Ta có: OK + KC = OC (K OC) OK = OC = KC. Nên (K) và (O) tiếp xúc trong. * Ta có: IK = IH + HK (H IK) Nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài. b. ABC có: OA = OB = OC = ½ BC (bán kính đường tròn (O)) ABC vuông tạo A. EAF = 1 v mà E = F = 1 v (gt) AEHF là hình chữ nhật. c. C/m : AE. AB = AF. AC (HS 2 cách : đồng dạng, hệ thức lượng) ABH vg tại H có : HE là đường cao HE. AB = AH2 Ach vg tại H có HF là đường cao AF. AC = AH2 AE. AB = AF. AH d. C/m EF là tiếp tuyến của ( I ) và (K). Gọi O’ là giao điểm của 2 đường chéo hình chữ nhật AEHF Ta có : IE = IH (bkính đường tròn tâm (I)) IEH cân tại I E1 = H1. Ta lại có : O’E = O’H (t/c dg chéo HCN) EO’H cân tại O’ E2 = H2 E1 + E2 = H1 + H2 Mà A1 + A2 = BAH = 900 E1 + E2 = IEF = 900 Hay IE EF tại E ( I ) EF là tiếp tuyến của ( I ). e. Xác định vị trí của H để EF lớn nhất. EF lớn nhất AH lớn nhất (EF = AH, đường chéo hình chữ nhật) mà BC AD tại H AH = ½ AD (đkính dây) Nên AH lớn nhất AD lớn nhất Trong (O), dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H O IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà tiếp tục ôn tập lại các kiến thức đã ôn trong tiết học hôm nay - Ôn tiếp các phần kiến thức còn lại của chương II Tuần: 20 Ngày soạn: 16/01/2018 Tiết: 98 Ngày dạy: 17/01/2018 ÔN TẬP CHƯƠNG II( t2) I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn. - Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Thái độ: Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu của giáo viên, sử dụng các dụng cụ học tập đúng mục đích, yêu cầu của bài. II. CHUẨN BỊ GV: Tiếp tục ghi sẵn các câu trả lời 7, 8, 9 , 10 (có hình vẽ) trên bảng phụ. Chuẩn bị sẵn bảng kẻ các vị trí tương đối của hai đường tròn. HS: trả lời các câu hỏi 7, 8, 9 , 10 trước, giải bài 42 ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ôn tập lí thuyết. HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong sgk tiếp 2. Giải bài tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 42/sgk HS đọc đề và vẽ hình bài 42. GV vẽ hình trên bảng. HS nêu hướng giải câu a. F E M O O' A B C 1 2 3 4 HS tham gia giải câu a. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh . HS nêu hướng giải câu b. Gợi mở: Nhận xét MAO ? AE có quan hệ gì với MAO ? HS tham gia giải câu b. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS nêu hướng giải câu c. Gợi mở: muốn chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC ta sử dụng định lý nào ? HS tham gia giải câu c. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. HS nêu hướng giải câu d. Gợi mở: muốn chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ ta chứng minh điều gì ? Sử dụng định lý nào ? Chọn bán kính nào ? Gọi I là trung điểm của OO’ thì ta được điều gì ? HS tham gia chứng minh. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. Bài 42/sgk a. C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật: Ta có: MA = MB (t.chất 2 tiếp tuyến) OA = OB (bkính đường tròn (O)) OM là trung trực của AB Ê = 900 C/m tương tự ta cũng có : O’M là trung trực của AC F = 900. Ta lại có: MO là phân giác của BMA (t.chất 2 tiếp tuyến) M2 = BMA Tương tự : M3 = CMA M2 + M3 = (BMA + CMA) OMO’ = 900 (kề bù) EMFA là hình chữ nhật b. C/m ME.MO = MF. MO’ Ta có: OO’ MA (t.chất tiếp tuyến) MOA vuông tại A có AF là đường cao. MF . MO’ = MA2 ME. MO = MF . MO’ c. C/m OO’ là t.tuyến của đ.tròn đ.kính BC Ta có: MA = MB ( t/c tiếp tuyến) Tương tự : MA = MC. Suy ra: MB = MC. Suy ra: M là tâm của đ.tròn đkính BC (4). Lại có: OO’MA tại A (5) ( vì MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) Lại có: điểm A thuộc đ.tròn đkính BC (6) ( vì BAC vuông tại A do MEAF là hình chữ nhật). Từ (4), (5), (6) suy ra OO’ là tiếp tuyến của đtròn đkính BC ( dpcm). d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’: Gọi I là trung điểm của OO’. (7) Ta có: OB // O’C ( cùng với BC). Suy ra: BCO’O là hình thang. Lại có: M là trung điểm của BC (c/m trên) I là trung điểm của OO’ (theo (7)) Suy ra: IM là đường trung bình của hình thang BCO’O. Suy ra: IM // OB. Suy ra: BC IM tại M ( vì OB BC) (8) Lại có: IM = ½ OO’ ( vì OMO’ vuông tại M, I là trung điểm của OO’). Suy ra: M thuộc đtròn đkính OO’ (9). Từ (7), (8), (9) suy ra: BC là tiếp tuyến của đtròn đkính OO’. ( đpcm) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà ôn lại các kiến thức về lí thuyết đã ôn trong 2 tiết - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm tiếp bài tập 43 SGK – tr128 - Chuẩn bị tốt để tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tuần: 20 Ngày soạn: 15/01/2018 Tiết: 99 Ngày dạy: 19/01/2018 KIỂM TRA CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU. Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh về: Việc lĩnh hội kiến thức về đường tròn, các vị trí tương đối của đường tròn, tính chất tiếp tuyến của đường tròn. Kỹ năng: Vận dụng các tính chất của tiếp tuyên, các hệ thức liên quan đến vị trí tương đối của đường tròn để giải toán. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài kiểm tra. Năng lực: Tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm; theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh II. CÁC MA TRẬN (Lưu ở hồ sơ Tổ Tự nhiên) V. ĐỀ KIỂM TRA (MÔ TẢ) Câu 1. ( 2 điểm) a. Đường tròn (O) có bán kính là 6cm, một đường thẳng cách tâm O một khoảng 7cm. Đường thẳng và đường tròn có vị trí như thế nào? b. Cho hai đường tròn (O; 4cm), (I; 6cm) và IO = 5cm. Hãy xác định vị trí của hai đường tròn trên. Câu 2: ( 2 điểm) Cho đường tròn ( O; 13cm ), dây AB = 24cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB? Bài 3: ( 6 điểm ) Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O; R) có đường kính là BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm ). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng: a. MD.ME = R2 b. EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. DM.AE = AD.EM V. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm Câu 1: R = 6cm < d = 7cm đường thẳng và đường tròn không giao nhau 1 điểm Ta có: 6 – 4 < OI < 4 + 6 và cắt nhau 1 điểm Câu 2: - Vẽ hình đúng 0,5 điểm - Hạ . Ta có : Theo mỗi liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn Ta có : HA = HB Xét . + AH = HB = ( định lí) + 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 3: - Vẽ hình đúng 1 điểm AM là tiếp tuyến của (O) nên OMAM => OM DE OEOD ( GT). ÁP dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ODE ta có MD.ME = OM2 Mà OM là bán kính của (O;R) nên MD.ME = R2 0,5 điểm 1 điểm 0,5 điểm Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có OD là tia phân giác của góc MOB, OEOD, mà 2 góc MOB, MOC kề bù nên OE là tia phân giác của góc MOC Chúng minh OME = OCE ( c.g.c) => => EC OC Mà OC là bán kính của (O) nên EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,5 điểm 0,5 điểm BDBC, CEBC => BD//CE => Do BD = DM, CE = EM (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) => 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Tuần: 20 Ngày soạn: 18/01/2018 Tiết: 100 Ngày dạy: 19/01/2018 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt được: Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1; ví dụ 2. Kĩ năng - Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình . - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo. Thái độ - Ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. II. CHUẨN BỊ - GV: Đề bài ghi ở bảng phụ - HS: Giải trước các bài tập ở SGK III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? Tổ chức luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 33 (SGK/24) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên là dạng toán nào ? (bài toán năng suất) vậy ta có cách giải như thế nào ? - Theo em ta chọn ẩn như thế nào ? biểu diễn các số liệu như thế nào ? - Gọi x là số giờ người thứ nhất làm một mình xong công việc ; y là số giờ người thứ hai làm một mình xong công việc ® điều kiện của x và y ? - Mỗi giờ người thứ nhất , người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc ? ® ta có phương trình nào ? - Theo điều kiện thứ hai của bài ta có phương trình nào ? - Vậy ta có hệ phương trình nào ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên và giải hệ tìm x , y ? - Gợi ý : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ta đặt . - HS giải hệ phương trình vào vở , GV đưa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv gọi 1 học sinh lên bảng giải hệ phương trình. - Vậy ta có thể kết luận như thế nào ? Tóm tắt : Người I + Người II:16 h xong công việc Người I (3h) + Người II (6h) ® được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu ? Giải : Gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc. (ĐK: x , y > 16). - Một giờ người thứ nhất làm được (công việc). - Một giờ người thứ hai làm được (công việc). - Vì hai người cùng làm xong công việc trong 16 giờ ® ta có phương trình: (1) Người thứ nhất làm 3 giờ được (công việc), người thứ hai làm 6 giờ được (công việc) ® Theo bài ra ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - Giải hệ phương trình trên ta có x = 24 giờ; y = 48 giờ - Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong công việc , người thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc . Bài tập 34 (SGK/24) - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? - Hãy chọn số luống là x , số cây trồng trong một luống là y ® ta có thể đặt điều kiện cho ẩn như thế nào ? - Gợi ý : + Số luống : x ( x > 0, nguyên ) + Số cây trên 1 luống: y cây ( y > 0, nguyên ) ® Số cây đã trồng trong vườn là ? + Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1 luống ® số cây là ? ® ta có phương trình nào ? + Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây ® số cây là ? ® ta có phương trình nào? - Vậy từ đó ta suy ra hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và rút ra kết luận. - Để tìm số cây đã trồng ta làm như thế nào ? - GV cho HS làm sau đó đưa ra đáp án cho HS đối chiếu . Tóm tắt : Mảnh vườn nhà Lan Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây ® Cả vườn bớt 54 cây . Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây ® Cả vườn tăng 32 cây. Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây ( ĐK: x ; y nguyên dương ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) . - Nếu tăng 8 luống ® số luống là: ( x + 8 ) luống; nếu giảm mỗi luống 3 cây ® số cây trong một luống là: ( y - 3) cây ® số cây phải trồng là: ( x + 8)( y - 3) Theo bài ra ta có phương trình: xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 Û 3x - 8y = 30 (1) Nếu giảm đi 4 luống ® số luống là: ( x - 4) luống; nếu tăng mỗi luống 2 cây ® số cây trong mỗi luống là: ( y + 2) cây ® số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây. Theo bài ra ta có phương trình: ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) Û 2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi luống có 15 cây ® Số cây bắp cải trồng trong vườn là: 50.15 = 750 ( cây ) TMĐK IV. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm - Giải bài tập còn lại trong SGK - Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ) - Bài tập 37 (dùng công thức s = vt) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau Tuần: 21 Ngày soạn: 21/01/2018 Tiết: 101 Ngày dạy: 22/01/2018 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I. MỤC TIÊU : Kiến thức: - Nhận biết góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 1800 hoặc bằng 3600). - Biết so sánh hai cung trên cùng một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng. - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”. - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ. Kỹ năng: Có kĩ năng vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic. Thái độ: Nghiêm túc tiếp thu lĩnh hội kiến thức một cách tích cực II. CHUẨN BỊ : GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới, vẽ sẵn các hình 1, 2, 7, 8 SGK. HS: nghiên cứu trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HĐ1: 1. Góc ở tâm: - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa góc ở tâm, góc ở tâm chắn cung, cung nhỏ, cung lớn và nữa đường tròn. - Kỹ năng: Biết vẽ góc ở tâm và xác định được cung tròn bị chắn bởi góc ở tâm, phân biệt được cung nhỏ, cung lớn và nữa đường tròn. HS nghiên cứu phần 1, hình 1 SGK rồi trả lời câu hỏi sau: Góc ở tâm là gì ? Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, b SGK. Làm bài tập 1 SGK. HĐ2: 2. Số đo cung: - Kiến thức: HS hiểu được các định nghĩa về số đo cung. - Kỹ năng: HS biết tính số đo cung qua số đo góc ở tâm. GV giới thiệu định nghĩa về số đo cung và cho HS đọc lại định nghĩa SGK/67. GV: a. Đo góc ở tâm ở h.1a rồi điền vào chỗ trống: AÔB = ...? sđ = ... ? b. Tìm số đo cung AnB ở h.2 SGK. Nêu cách tìm. HĐ 3: 3. So sánh 2 cung: - Kiến thức: HS hiểu được định lý so sánh hai cung - Kỹ năng: HS biết vận dụng định lý vào so sánh hai cung. GV yêu cầu HS đọc phần 3 SGK/68 và trả lời các câu hỏi. a. Thế nào là 2 cung bằng nhau. Nói cách ký hiệu 2 cung bằng nhau. b. Trong 1 đường tròn, cung lớn hơn khi nào? GV nhấn mạnh: việc so sánh 2 cung theo số đo chỉ được xét trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. HĐ 4: Khi nào thì sđAB = sđAC+sđ CB - Kiến thức: HS hiểu được định lý và biết cm. - GV cho HS đọc mục 4 SGK/68. GV cho HS vẽ hình 3 vào vở và diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu : Số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB 1. Góc ở tâm: Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. m a O A O C B D - số đo (độ) của góc ở tâm lớn hơn 00 và nhỏ hơn hoặc bằng 1800. n Hình 1a Hình 1b = là góc ở tâm. Góc ở tâm là cung bị chắn chắn cung nửa là cung nhỏ. đường tròn (O). là cung lớn. 2. Số đo cung Định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu số giữa 3600 và số đo nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn) Số đo nửa đường tròn bằng 1800. n m 100 ° O A B Kí hiệu: SGK. Hình 2: số đo = 1000 sđ = 3600-1000 = 2600 Chú ý: SGK. 3. So sánh hai cung: * ĐỊNH LÝ: Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo (độ) bằng nhau. Trong 2 cung, cung lớn hơn có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Kí hiệu : SGK. D C B A ?1. Giải: cung AB = cung CD O A C B 4. Khi nào thì sđAB = sđAC+sđ CB Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđAB = sđ AC + sđ CB IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc các định lý, định nghĩa. Giải các bài tập 4, 5 , 6 , 7 SGK/69. Đọc ytr]ơcs bài GBT Bằng cách lập ương trình (t2) Tuần: 21 Ngày soạn: 22/01/2018 Tiết: 102 Ngày dạy: 23/01/2018 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) I. MỤC TIÊU. Kiến thức: Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. Thái độ: Tập trung lĩnh hội kiến thức bài học một cách nghiêm túc II. CHUẨN BỊ. -Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập. -Hs : Thước thẳng, đọc trước bài. III.Tiến trình dạy học. Kiểm tra bài cũ. - H1 : Chữa bài 30/22-Sgk. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt. HS: -Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt -Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 HS: -Đọc to vd3 ?Nhận dạng bài toán HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài. ?Bài toán có những đại lượng nào. HS: -Thời gian hoàn thành, năng suất công việc. ?Thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ ntn. HS: -Tỉ lệ nghịch GV-Đưa ra bảng phân tích và yêu cầu Hs điền vào. HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích. ?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?Một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu công việc HS: Trả lời ?Dựa vào bài toán ta có những phương trình nào. HS: = 1,5 . Và + = ?Nêu cách giải hệ pt trên. HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. ?Hãy giải hệ pt. GV-Theo dõi, hd Hs giải dưới lớp và trên bảng -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng -Đưa ra cách giải khác. ?Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng ta cần chú ý gì? HS: -Chú ý: +Không cộng cột thời gian +Năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau. GV-Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác - cho Hs làm ?7 - Sau khoảng 3’ yêu cầu Hs đưa kết quả bảng phân tích và hệ pt. - Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả. Ta có hệ phương trình: 2. Bài 32/23-Sgk. GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: -Đọc đề và tóm tắt đề bài. ?Lập bảng phân tích bài toán HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện và lập hệ phương trình. ?Tìm điều kiện của ẩn. ?Lập hệ pt. ?Nêu cách giải hệ pt Ta được hệ phương trình: (TM) -Nhận xét bài làm của Hs. 1. Ví dụ 3: Sgk/22. Năng suất 1 ngày T.gian hoàn thành Hai đội cv 24 Đội A cv x (ngày) Đội B cv y (ngày) Lời giải - Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x ngày (x > 24). Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y ngày (y > 24). - Một ngày đội A làm được c.việc.