Giáo án Tổng hợp môn Toán 12

TUẦN 1-5 – CHƯƠNG THỂ TÍCH Cô Nhung Câu 1 . Khối đa diện như hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt? A. 8. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 2 . Khối đa diện như hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 3. Khối đa diện như hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đỉnh? A. 18. B. 8. C. 11. D.12. Câu 4. Khối đa diện như hình vẽ dưới đây có bao nhiêu cạnh? A. 28. B. 30. C. 32. D.36. Câu 5 . Một khối lăng trụ có 20 mặt. Hỏi khối lăng trụ này có bao nhiêu cạnh? A. 54. B. 60. C. 36. D. 40. Câu 6 . Một khối lăng trụ có 15 mặt. Hỏi khối lăng trụ này có bao nhiêu đỉnh? A. 24. B. 13. C. 30. D. 26. Câu 7 . Một khối chóp có 10 mặt. Hỏi khối chóp này có bao nhiêu cạnh? A. 20. B. 18. C. 9. D. 10. Câu 8 . Một khối chóp có 13 đỉnh. Hỏi khối chóp này có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 13. C. 24. D. 26. Câu 9 . Một khối lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt. Hỏi khối lăng trụ này có bao nhiêu đỉnh? A. 8. B. 10. C. 16. D. 14. Câu 10 . Một khối chóp có tổng của số mặt và số cạnh bằng 19. Hỏi khối chóp này có bao nhiêu đỉnh? A. 9. B. 10. C. 6. D. 7. Câu 11 . Trong các khối đa diện cho ở hình vẽ dưới đây, khối đa diện ở hình nào là khối đa diện lồi? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Câu 12 . Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 6. ` D. 15. Câu 13 . Khối thập nhị diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 30. B. 20. C. 12. D. 60. Câu 14 . Khối nhị thập diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 20. C. 30. D. 60. Câu 15 . Khối lập phương có bao nhiêu tâm đối xứng? A. 1. B. 7. C. 6. D. 19. Câu 16 . Khối bát diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng? A. 8. B. 9. C. 21. D. 1. Câu 17 . Tính diện tích toàn phần của hình tứ diện đều có cạnh bằng a. A. . B. . C. . D. . Câu 18 . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng a. A. . B. . C. . D. . Câu 19 . Tính diện tích toàn phần của hình bát diện đều có cạnh bằng a. A. . B. . C. . D. . Câu 220 . Tính diện tích toàn phần của hình hai mươi mặt đều có cạnh bằng a. A. . B. . C. . D. . Câu 21 Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng? A. 3. B. 12. C. 15. D. 9. Câu 22 Khối lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng? A. 3. B. 9. C. 15. D. 12. Câu 23 . Khối bát diện đều có bao nhiêu trục đối xứng? A. 9. B. 3. C. 21. D. 6. Câu 24 . Khối lập phương có bao nhiêu trục đối xứng? A. 6. B. 3. C. 18. D. 9. Câu 25 . Khối tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng? A. 12. B. 16. C. 0. D. 4. Câu 26 . Tính diện tích toàn phần của hình bát diện đều như hình vẽ dưới đây, biết rằng . A. . B. . C. . D. . Câu 27 . Cho hình lập phương tâm . Tìm ảnh của tứ diện qua phép đối xứng tâm . A. . B. . C. . D. . Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật có . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật. A. . B. . C. . D. . Câu 29. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối lập phương . A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích bằng ; cạnh bên của lăng trụ bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 31. Cho hình hộp chữ nhật có là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật . A. . B. . C. . D. . Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật có và mặt bên là hình vuông. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật . A. . B. . C. . D. . Câu 33. Cho hình lăng trụ có diện tích của tam giác ABC bằng và thể tích của khối lăng trụ bằng . Tính độ dài đường cao h của lăng trụ. A. . B. . C. . D. . Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ; cạnh bên của lăng trụ bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 35 . Cho hình chóp có là tam giác đều cạnh a; và . Tính thể tích V của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 36 . Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, ; H là hình chiếu của S trên (ABCD) và . Tính thể tích V của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 37 . Cho hình tứ diện ABCD có diện tích của tam giác BCD bằng và thể tích của khối tứ diện ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (BCD). A. . B. . C. . D. . Câu 38 . Cho hình lập phương có . Tính thể tích V của khối lập phương . A. . B. . C. . D. . Câu 39 . Cho hình lập phương có chu vi của tứ giác ABCD bằng . Tính thể tích V của khối lập phương . A. . B. . C. . D. . Câu 40 . Cho hình lập phương có diện tích của tứ giác ABCD bằng . Tính thể tích V của khối lập phương . A. . B. . C. . D. . Câu 41 . Cho hình lập phương có diện tích của tứ giác bằng . Tính thể tích V của khối lập phương. A. . B. . C. . D. . Câu 42 . Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC. A. . B. . C. . D. . Câu 43 . Cho khối lập phương có đường chéo . Tính thể tích V của khối lập phương . A. . B. . C. . D. . Câu 44 . Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, và tam giác SAC cân. Biết rằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 45 . Cho hình lăng trụ đều có là hình vuông và có diện tích bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 46 . Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, , và vuông cân. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. A. . B. . C. . D. . Câu 47 . Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, và . Gọi M là trung điểm của SD. Tính thể tích V của khối chóp M.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 48 . Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, và . Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho . Tính thể tích V của khối chóp M.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 49 . Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 50 . Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 51 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, tam giác SAC là tam giác đều. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 52 . Cho tứ diện SABC có thể tích bằng . Trên cạnh SC lấy điểm sao cho . Tính thể tích V của khối tứ diện . A. . B. . C. . D. . Câu 53 . Cho tứ diện SABC có thể tích bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích V của khối tứ diện . A. . B. . C. . D. . Câu 54 . Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng . Trên CD lấy điểm M sao cho . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM. A. . B. . C. . D. . Câu 55 . Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Tính thể tích V của khối tứ diện . A. . B. . C. . D. . Câu 56 . Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Tính thể tích V của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 57 . Cho hình hộp có thể tích bằng . Tính thể tích của khối tứ diện . A. . B. . C. . D. . Câu 58 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, và . SC hợp với (ABCD) một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 59 . Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, đều và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 60 . Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC cân tại A, , (SBC) hợp với (ABC) một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. . B. . C. . D. . Câu 61 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , tam giác SAB vuông tại B và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 62 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 63 . Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc có số đo bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. . B. . C. . D. . Câu 64 . Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc có số đo bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. . B. . C. . D. . Câu 65 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc có số đo bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 66 (VDC). Cho tứ diện ABCD. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD. Gọi lần lượt là thể tích của các khối tứ diện và ABCD. Tính tỷ số . A. . B. . C. . D. . Câu 67 (VDC). Cho hình bát diện đều cạnh a và hình hộp chữ nhật có các kích thước thay đổi, nội tiếp hình bát diện đều như hình vẽ dưới đây. Tính thể tích lớn nhất V của khối hộp chữ nhật . A. B. C. D. Câu 68 (VDC). Cho hình hộp . Gọi lần lượt là thể tích của khối tứ diện và thể tích khối hộp . Tính tỷ số . A. . B. . C. . D. . Câu 69 (VDC). Cho hình hộp . Gọi lần lượt là khoảng cách từ và đến mặt phẳng . Tính tỷ số . A. . B. . C. . D. . Câu 70.(VDC). Cho hình chóp có là hình vuông cạnh ; và . là điểm di động trên cạnh BC và . Mặt phẳng (P) đi qua và song song với mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện và . Tìm sao cho . A. . B. . C. . D. . Câu 71. (VDC). Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho . Biết rằng mặt phẳng chia tứ diện thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau đồng thời có chu vi nhỏ nhất. Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Câu 72 (VDC). Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước thay đổi. Biết rằng diện tích toàn phần của hình hộp bằng 24. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của khối hộp chữ nhật . A. 8. B. 216. C. 64. D. . Câu 73 (VDC). Một thanh sắt có độ dài bằng . Người ta cắt thanh sắt này ra thành 12 khúc; trong đó bốn khúc có độ dài bằng , bốn khúc có độ dài bằng và bốn khúc có độ dài bằng . Sau đó người ta hàn chúng lại và dùng tol ốp bên ngoài để được hình hộp chữ nhật như hình vẽ dưới đây. Tính tổng , biết rằng khối hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất. A. . B. . C. . D.. Câu 74. (VDC). Một tấm tol hình chữ nhật có , . Người ta dùng bút vẽ lên tấm tol ba đường thẳng cùng song song với và gấp tấm tol lại theo các đường thẳng này sao cho để được hình hộp chữ nhật không có hai mặt đáy như hình vẽ dưới đây. Tính tổng biết rằng khối hộp có thể tích lớn nhất. A. . B. . C. . D. . Câu 78 (VDC). Một tấm tol hình chữ nhật có , . Người ta dùng bút vẽ lên tấm tol hai đường thẳng cùng song song với .Biết rằng ( thay đổi và lập thành độ dài ba cạnh của một tam giác). Sau đó gấp tấm tol lại theo các đường thẳng sao cho để được hình lăng trụ đứng không có hai mặt đáy như hình vẽ dưới đây. Tính tổng biết rằng khối lăng trụ có thể tích lớn nhất. A. . B. . C. . D. .