Giáo án tự chọn Toán 7 – Trường THCS Lê Hồng Phong

: 4 : 5. Giải. Gọi 3 cạnh của tam giác lầm lượt là a, b, c ( a, b, c >0) Vì 3 cạnh tỉ lệ với các số 2 : 4 : 5 nên ta có Do chu vi của tam giác là 22 nên ta có a + b + c = 22 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài 2 Số học sinh bốn khối 6,7,8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối. Giải Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y,z,t. Theo bài ra ta có: và y – t = 70 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có: => x = 9.35 = 315; z = 7.35 = 245 y = 8.35 = 280; t = 6.35 = 210 Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315(HS); 280 (HS); 245(HS); 210 (HS). Bài 3 (Bài 80-SBT) Tìm các số a, b, c biết rằng: và a + 2b – 3c = -20 Giải: Ta có: áp dụng T/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = 4. Củng cố: - GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học - Làm bài tập: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 90 m và tỉ số giữa 2 cạnh là 2/3. Tính diện tích của mảnh đất này? ================================= Ngày soạn: 2.11.2018 Tiết 14. LUYỆN TẬP CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức,tính chất dãy tỉ số bằng nhau . 2. Kỹ năng: - RÌn kü n¨ng chứng minh tỉ lệ thức. 3. Thái độ: - Rèn cho hs ý thức trình bày bài giải một cách cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: - GV: sgk, sbt, các bài toán liên quan. - HS: sgk,sbt, ôn về tỉ lệ thức. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ chữa bài tập 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng. Hoạt động 1: Chứng minh tỉ lệ thức cơ bản. Bài 1: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ≠0; c – d ≠ 0) Ta có thể suy ra tỉ lệ thức: - HS đọc đề. GV: HD HS lên bảng giải. GV: Còn cách làm nào khác không? GV: Khai thác bài toán:Tương tự ta có thể cm được các tỉ lệ thức nào kh GV: Nêu các cách cm? Giải mẫu câu a và 3 HS lên bảng giải 3 câu còn lại. Hoạt động 2:Toán nâng cao GV: HD Bài 1: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ≠0; c – d ≠ 0) Ta có thể suy ra tỉ lệ thức: HD Giải 2.Bài 2: Từ tỉ lệ thức ≠0; a ≠ ±b; c ≠ ±d). Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau. a) b) c) d) Giải Từ a) C1: Cộng 1 vào 2 vế của (1). => C2: Đặt C3: Dùng tc dãy tỉ số bằng nhau. b) Cộng (-1) vào 2 vế của (1) Ta có: c) Từ Cộng 1 vào 2 vế của (2) ta có d) Cộng -1 vào 2 vế của (2) ta có. Bài 3 : Cho Chứng minh rằng : HD Từ: Từ (1) và (2) suy ra: 4. Củng cố: - GV chốt lại các kiến thức trong bài. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn tập hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai đại lượng tỷ lệ nghịch. ====================================== Ngày soạn: 12/11/2018 Tiết 15. LUYỆN TẬP ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỘT SỐ BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hiểu được công thức đặc trưng và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận - Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tập trung. B. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án; phấn màu. HS: Ôn lại các kiến thức trên. C. CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định: Sĩ số: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ - Công thức của đại lượng tỷ lệ thuận ? 1) Đại lượng tỷ lệ thuận: y = kx (k 0) 2) Tính chất: Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài 1: Biết y tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m (k0; m 0). Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng. Lớp 6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng tỉ lệ với số học sinh. Bài 3: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng được 60 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng được bao nhiêu cây. Bài 1: Giải: a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nên x = y (1) x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m thì x tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nên z = x (2) Từ (1) và (2) suy ra: z = ..y = nên z tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ là Bài 2: Giải: Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp 6A; 6B; 6C lần lượt là x, y, z. Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có: Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm sóc là: Lớp 6A: (cây) Lớp 6B: (cây) Lớp 6C: (cây) Bài 3 Giải: Đổi 1giờ 20 phút = 80 phút; 2 giờ = 120 phút Gọi số cây trồng được của lớp 7A là x ( x N*) Vì số cây trồng tỉ lệ thuận với thời gian trồng nên: Áp dụng tc hai dại lượng tlt ta có: x = (cây) Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng được 140 cây. 4. Củng cố: Nêu cách giải các bài toán trên và các lưu ý. 5. Hưóng dẫn về nhà: - Ôn tập và phân biệt hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai đại lượng tỷ lệ nghịch. - Xem lại các bài tập đã chữa. Bài 1: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Bài 2: a) Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? b) Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ. ============================== Ngày soạn: 27.11.2018 Tiết 16. LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hiểu được công thức đặc trưng và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án; phấn màu. - HS: Ôn lại các kiến thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định: Sĩ số: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ bài tập. 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1:Chữa bài tập Bài 1: a) Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? b) Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Hoạt động 2: Bài tập Bài 2: Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y = 1500. Tìm các số x và y. Bài 3: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây trường. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi chuyến chở 6 ta thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu? (nếu khối lượng vật liệu cần chuyên chở là không đổi) Bài 1: Giải: a) y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1) x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên x . z = 15 x = (2) Từ (1) và (2) suy ra: y = . Vậy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 45. b) y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y = (1) x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b nên x = (2) Từ (1) và (2) suy ra y = Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ . Bài 2: Giải: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 Ta có: 3x = 5y mà x. y = 1500 suy ra Với k = 150 thì và Với k = - 150 thì và Bài 3: Khối lượng mỗi chuyến xe bò phải chở và số chuyến là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Số tạ Số chuyến 4,5tạ 20 6tạ x? Vì Số tạ và Số chuyến là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: (chuyến) Vậy nếu mỗi chuyến xe chở 6 tạ thì cần phải chở 15 chuyến. 4. Củng cố: Nêu cách giải các bài toán trên và các lưu ý. 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập và phân biệt hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai đại lượng tỷ lệ nghịch. - Xem lại các bài tập đã chữa. Bài tập: . Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325. HD: 3x = 2y x2 + y2 = mà x2 + y2 = 325 suy ra ========================================= Ngày soạn: 28.11.2018 Tiết 17. LUYỆN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một tam giác. Ôn luyện khái niệm hai tam giác bằng nhau. 2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí hiệu hai tam giác bằng nhau, suy các đoạn thẳng, các góc bằng nhau. 3. Thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập lại kiến thức. III. CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ chữa bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ. GV yêu cầu HS vẽ một tam giác. - Phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam giác? - Thế nào là góc ngoài của tam giác? - Góc ngoài của tam giác có tính chất gì? - Thế nào là hai tam giác bằng nhau? - Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng nhau cần chú ý điều gì? I. Kiến thức cơ bản: 1. Tổng ba góc trong tam giác: DABC: = 1800 2. Góc ngoài của tam giác: A B C 1 2 = 3. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: DABC = DA’B’C’ nếu: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ = ; = ; = Hoạt động 2: Bài tập R S I T 750 250 250 y x z Bài tập 1: Tính x, y, z trong các hình sau: A B C 1000 550 x HS lên bảng thực hiện. 2. Bài tập 2: Cho DABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ÎBC). a, Tìm các cặp góc phụ nhau. b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau. - HS lên bảng điền. - HS đứng tại chỗ trả lời. II. Bài tập 1. Bài tập 1: Hình 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250 Hình 2: y = 800; x = 1000; z = 1250. 2. Bài tập 2: Giải a, Các góc phụ nhau là: .. A A B H b, Các góc nhọn bằng nhau là: 3.Bài tập 3: Cho DABC = DDEF. a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống () DABC = D.. DABC = D... AB = = .. b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm. 4.Bài tập 4: Cho DABC = DPQR. a, Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc R. b, Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. 4. Củng cố: Nêu cách giải các bài toán trên và các lưu ý. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Bài tập : Cho DABC có = 700; = 300. Kẻ AH vuông góc với BC. a, Tính H A B D C 300 700 b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính . HD a, ; b, ; ======================================== Ngày soạn: 4/12/2018 Tiết 18: LUYỆN TÂP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CANH – CẠNH – CẠNH I. Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n luyÖn tr­êng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c. Tr­êng hîp c¹nh - c¹nh - c¹nh. - Kü n¨ng: VÏ vµ chøng minh 2 tg b»ng nhau theo tr­êng hîp 1, suy ra c¹nh, gãc t­¬ng øng b»ng nhau - Th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. ChuÈn bÞ: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập lại kiến thức. III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. KiÓm tra bµi cò: 2. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiÕn thøc c¬ b¶n: ? Nªu c¸c b­íc vÏ mét tam gi¸c khi biÕt ba c¹nh? ? Ph¸t biÓu tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c? Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp: GV ®­a ra h×nh vÏ bµi tËp 1. ? §Ó chøng minh D ABD = D CDB ta lµm nh­ thÕ nµo? HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV: Nêu cách cm: AD//BC? c) HS lên bảng giải. HS: §äc ®Ò bµi. ( Bµi 32/SBT) Lªn b¶ng vÏ h×nh. H: Ghi GT vµ KL ? §Ó chøng minh AM ^ BC th× cÇn chøng minh ®iÒu g×? ? Hai gãc AMC vµ AMB cã quan hÖ g×? ? Muèn chøng minh hai gãc b»ng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo? ? Chøng minh hai tam gi¸c nµo b»ng nhau? I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt ba c¹nh: 2. Tr­êng hîp b»ng nhau c - c - c: II. Bµi tËp: A B C D Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau. Chøng minh: a, D ABD = D CDB b, AD//BC c, AB//CD Gi¶i a, XÐt D ABD vµ D CDB cã: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung Þ D ABD = D CDB (c.c.c) b, Ta cã: D ABD = D CDB (chøng minh trªn) Þ = (hai gãc t­¬ng øng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong => AD//BC Bµi tËp 2 ( Bµi 32/SBT) GT: DABC AB = AC MB = MC KL: AM ^ BC Chøng minh XÐt DAMB vµ DAMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung ÞD AMB = DAMC (c. c. c) => = ( hai gãc t­¬ng øng) Mµ + = 1800 ( kÒ bï) => = = 900Þ AM ^ BC. 3. Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 4. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i tr­êng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c. HỌC KỲ II Ngày soạn: 22/12/2018 Tiết 19: LUYỆN TÂP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH I. Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n luyÖn tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña hai tam gi¸c. Tr­êng hîp c¹nh - gãc - c¹nh. - Kü n¨ng: VÏ vµ chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau theo tr­êng hîp 2, suy ra c¹nh gãc b»ng nhau - Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: Th­íc th¼ng, ª ke, ®o ®é. 2. Häc sinh: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc trªn III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. KiÓm tra bµi cò:( Kết hợp trong bài) 2. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Lý thuyÕt. GV ®Én d¾t häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. GV l­u ý häc sinh c¸ch x¸c ®Þnh c¸c ®Ønh, c¸c gãc, c¸c c¹nh t­¬ng øng. Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp GV ®­a ra bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau, h·y chøng minh: a, DABD = DCDB b, c, AD = BC ? Bµi to¸n cho biÕt g×? yªu cÇu g×? Þ HS lªn b¶ng ghi GT – KL. ? DABD vµ DCDB cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau? ? VËy chóng b»ng nhau theo tr­êng hîp nµo? Þ HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS tù lµm c¸c phÇn cßn l¹i. ? VÏ h×nh, ghi GT vµ KL cña bµi to¸n. ? §Ó chøng minh OA = OB ta chøng minh hai tam gi¸c nµo b»ng nhau? ? Hai DOAH vµ DOBH cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau? Chän yÕu tè nµo? V× sao? Mét HS lªn b¶ng chøng minh, ë d­íi lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt. b) : Ho¹t ®éng nhãm chøng minh CA = CB vµ = trong 8’, sau ®ã GV thu bµi c¸c nhãm vµ nhËn xÐt. I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a: 2. Tr­êng hîp b»ng nhau c - g - c: 3. Tr­êng hîp b»ng nhau ®Æc biÖt cña tam gi¸c vu«ng: II. Bµi tËp: A B C D Bµi tËp 1: Gi¶i a, XÐt DABD vµ DCDB cã: AB = CD (gt); (gt); BD chung. Þ DABD = DCDB (c.g.c) b, Ta cã: DABD = DCDB (cm trªn) Þ (Hai gãc t­¬ng øng) c, Ta cã: DABD = DCDB (cm trªn) Þ AD = BC (Hai c¹nh t­¬ng øng) Bµi tËp 2: Cho góc xOy, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot vẽ đường thẳng vuông góc với Ot, đt này cắt Ox; Oy lần lượt tại A; B Chứng minh: a) OA = OB. b) AC = BC vµ = Chøng minh: XÐt DOAH vµ DOBH lµ hai tam gi¸c vu«ng cã: OH lµ c¹nh chung. = (Ot lµ tia p/g cña xOy) Þ DOAH = DOBH (g.c.g) Þ OA = OB. b, XÐt DOAC vµ DOBC cã OA = OB (c/m trªn) OC chung; = (gt). Þ DOAC = DOBC (c.g.c) Þ AC = BC vµ = 3. Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 4. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c Ngày soạn: 25/12/2018 Tiết 20: LUYỆN TÂP VỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH - GÓC I. Mục tiêu: -Về kiến thức: Củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau g.c.g của tam giác. -Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng minh 2 tam giác bằng nhau. -Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, tích cực II. Phương tiện dạy học: GV: Thước thẳng, thước đo góc, SGK HS: Thước thẳng, thước đo góc, SGK III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định: Sĩ số: 2.Kiểm tra (Kết hợp ttrong bài) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ - GV: Y/c HS nhắc lại trường hợp bằng nhau g.c.g của tam giác. Hoạt động 2: Bài tập GV: Yêu cầu hs làm bài tập 56(SBT) HS: Đọc đề bài. GV: Vẽ lại hình Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? HS: Yêu cầu ta cm O là trung điểm của AD và BC Muốn cm O là trung điểm của các đoạn thẳng trên ta làm như thế nào? HS: Ta phải cm tam giác: AOB bằng tam giác COD. Hãy cm hai tam giác trên bằng nhau. GV: Cho hs hoạt động nhóm làm bài 60 HS: Hoạt động nhóm. GV: Gợi ý : đề bài cho biết tam giác ABC là tam giác gì? HS: Là tam giác vuông. Vậy để cm AB = BE ta làm như thế nào. HS: Ta phải cm ABD = EBD GV: vậy hãy áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Hệ quả ) để cm. HS: Đại diện các nhóm trình bày lời giải GV: Cho hs nhận xét chéo. 1. Bài 56 SBT CM: Hai đường thẳng AB và CD tạo với BD hai góc trong cùng phía bù nhau nên AB // CD Suy ra: ( so le trong) AB = DC ( GT) Vậy (g.c.g) OA = OD, OB = OC (cặp cạnh tương ứng) Vậy O là trung điểm của AD và BC 2. Bài 60 (SBT) GT: ABC, = 900. Tia phân giác của AC = {D}, DE BC KL: AB = BE ABD = EBD ( cạnh huyền – góc nhọn) nên BA = BE (cạnh tương ứng) 4. Củng cố : Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau ta làm như thế nào? 5. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. - Bài tập: cho ABC vuông tại A, phân giác cắt AC tại D.Kẻ DE ^BD (EÎBC). a) Cm: BA=BE b) K=BADE. Cm: DC=DK. ======================================== Ngày soạn: 26.12.2018 Tiết 21. LUYỆN TẬP CÁC TRƯÒNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác. * Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, biết sử dụng các điều kiện bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, suy luận chặt chẽ. B. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, thước đo góc, SGK, SBT. HS: Thước thẳng, thước đo góc, SGK, SBT. C. CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định: Sĩ số: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài 1: Cho ABC vuông tại A, phân giác cắt AC tại D.Kẻ DE ^BD (EÎBC). a) Cm: BA=BE b) K=BADE. Cm: DC=DK. Hs: Vẽ hình, ghi GT; KL HS: Nêu cách cm BA = BE - Lên bảng trình bày. HS: Nêu cách cm DC=DK - Lên bảng trình bày. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 46 SBT/103: Cho ABCcó 3 góc nhọn. vẽ AD^vuông góc và. AD=AB và D khác phía C đối với AB,vẽ AE^AC: AE=AC và E khác phía E đối với AC. CMR: DC=BE DC^BE - GV gọi học sinh nhắc lại trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. GV: HD HS phân tích bằng sơ đồ. HS: Lên bảng trình bày từng phần Bài tập 1. GT ABC vuông tại A BD: phân giác DE^BC DEBA=K KL a)BA=BE b)DC=DK a) CM: BA=BE xét ABD vuông tại A và BED vuông tại E: BD: cạnh chung (ch) = (BD: phân giác ) (gt) => ABD= EBD (ch-gn) => BA=BE (2 cạnh tương ứng ) b) CM: DK=DC xét EDC và ADK: DE=DA (ABD =EBD) =( đ đ) => EDC=ADK (cgv-gn) => DC=DK (2 cạnh tương ứng ) Bài tập 46. SBT/ 103 a) CM: DC=BE ta có = + = 900 + = + = + 900 => = XétDAC và BAE có: AD=BA (gt) (c) AC=AE (gt) (c) = (cm trên) (g) => DAC=BAE (c-g-c) => DC=BE (2 cạnh tương ứng) b) CM: DC^BE Gọi H=DCBE; I=BEAC Ta có : ADC=ABC (cm trên) => = (2 góc tương ứng) : =+ (2 góc bằng tổng hai góc bên trong không kề với nó) =>=+ ( và ) => = 900 => DC^BE tại H. 4.Củng cố: - Chứng minh hai tam giác bằng nhau thường để áp dụng vào bài toán nào? 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập và phân biệt các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Bài 48- SBT/143 ======================================== Ngày soạn: 27.12.2018 Tiết 22: LUYỆN TẬP TAM GIÁC CÂN A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các khái niệm, tính chất tam giác cân. - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày. - Thái độ: Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Lý thuyết : GV : Nêu ĐN, TC, các cách chứng minh tam giác cân ? HS : Trả lời. Hoạt động 2 : Vận dụng  - Học sinh đọc kĩ đầu bài. ? Vẽ hình , ghi GT, KL. - HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. GV: HD HS phân tích bằng sơ đồ. HS: Lên bảng trình bày . Víi gt cña bµi to¸n h·y t×m thªm c¸c c©u hái bæ sung?Nªu râ c¸ch chøng minh? GV : Khai thác bài toán CM : b) Tam giác AKH cân c) KH//BC d) BH = CK e) Tam giác BIC cân. - Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. ? Em nêu hướng chứng minh BH = CK? BH = CK HDB = KEC ADB = ACE - Gọi 1 học sinh lên trình bày trên bảng. - Gọi học sinh lên bảng làm bài b. I – Lí thuyết: II - Bài tập: Bài tập 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. KÎ BH vu«ng gãc víi AC ( H thuéc AC), KÎ CK vu«ng gãc víi AB ( K thuéc AB). Chøng minh r»ng AH = AK. H­íng dÉn: AH = AK ( 2 c¹nh t­¬ng øng) <= Tam gi¸c AHB = tam gi¸c AKC (c¹nh huyÒn – gãc nhon) <= AB = AC(gt); gãc A chung; Bài tập 99 (tr110-SBT) K H C A E D B GT ABC (AB = AC); BD = CE BH AD; CK AE KL a) BH = CK b) ABH = ACK Chứng minh: a) Xét ABD và ACE có: AB = AC (GT) BD = EC (GT) mà ADB = ACE (c.g.c) HDB = KEC (cạnh huyền-góc nhọn) BH = CK b) Xét HAB và KAC có AB = AC (GT) HB = KC (Chứng minh ở câu a) HAB = KAC (ch – cgv) 4. Củng cố: - Nêu ĐN, TC, các cách chứng minh tam giác cân ? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài theo vở ghi - SGK - Làm bài tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông cân ,tam giác đều. ******************************************** Ngày soạn: 2.1.2019 Tiết 23: LUYỆN TẬP TAM GIÁC ĐỀU A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các khái niệm, tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày lời giải. - Thái độ: Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực. B. Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài. 3. Bài mới Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Lý thuyết : GV : Nêu ĐN, TC, các cách chứng minh tam giác đều ? HS : Trả lời. Hoạt động 2 : Vận dụng : Bµi tËp 1 : Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, Trªn c¹nh AB, AC lÇn l­ît lÊy hai ®iÓm E vµ D sao cho AE = AD. a) So sánh b) IBC là tam giác gì. - Y/C học sinh vẽ hình ghi GT, Kl ? Để chứng minh ta phải làm gì. - Học sinh: ADB = AEC (c.g.c) AD = AE , chung, AB = AC GT GT ? Nêu các cách cm tam giác IBC cân? +Hai cạnh bằng nhau + Hai góc bằng nhau.) H­íng dÉn: Chøng minh: DDEF ®Òu DE = EF = DF DE = EF DE = DF DBED=DCFE DDEB =DFDA BE = CF(gt); BE = AD (gt) B = C(gt) B = A(gt) DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) DB = AF ( BE = AD;AB = AC (gt) I – Lí thuyết: - ĐN: SGK - TC: SGK - Các cách chứng minh: SGK II - Bài tập: Bµi tËp 1  I GT ABC, AB = AC, AD = AE BDxEC tại I KL a) So sánh b) IBC là tam giác gì. Chứng minh: Xét ADB và AEC có AD = AE (GT) chung AB = AC (GT) ADB = AEC (c.g.c) b) Ta có: IBC cân tại I Bµi 77 - SBT tr 107 4. Củng cố: - Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài theo vở ghi - SGK - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Bài tập:; 6.3; 6.5/ SBT Ngày soạn 11/1/2019 Tiết 24: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ PITAGO A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Vận dụng thành thạo công thức của định lý Pitago. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận - Thái độ: Cẩn thận khi làm bài. B. CHUẨN BỊ: Bảng phụ ghi đề bài C. CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định: Sĩ số: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Ho¹t ®éng 1. KiÕn thøc c¬ b¶n: ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Pitago thuËn vµ ®¶o? ? Muèn chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng theo ®Þnh lÝ Pitago ®¶o ta lµm nh­ thÕ nµo? Ho¹t ®éng 2: Bài tập Bài 1: (bài 60- SBT) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào vở. Để tính BC ta cần tính đoạn nào? BH là cạnh của tam giác vuông nào? Theo định lý Pythagore, hãy viết công thức tính BH ? BC = ? Gọi Hs lên bảng tính độ dài cạnh AC ? Bài 2: (bài 89/SBT) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở. Để tính độ dài đáy BC, ta cần biết độ dài cạnh nào? HB là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? Tính được BH khi biết độ dài hai cạnh nào ? Độ dài của hai cạnh đó là ? Gọi HS trình bày bài giải. Giáo viên nhận xét, đánh giá. I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. §Þnh lÝ Pitago thuËn: DABC cã =900 Þ BC2 = AC2 + AB2 2. §Þnh lÝ Pitago ®¶o: DABC cã BC2 = AC2 + AB2 Þ =900 Bài 1: A B H C Giải: Vì DAHB vuông tại H nên: AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 52= 144+25 = 169 AB = 13 Vì DAHC vuông tại H nên: AC2 = AH2 + HC2 CH2= AC2 - AH2 = 202 - 122 = 400 – 144 =256 CH = 16 Ta có : BC = BH + HC BC = 5 + 16 = 21 (cm) Chu vi tam giác ABC là AB + BC + CA = 13 + 21 + 20 = 56 (cm) Bài 2: A H B C Tính BC , biết AH = 7, HC = 2 DABC cân tại A => AB = AC mà AC = AH + HC AC = 7 + 2 = 9 => AB = 9. DABH vuông tại H nên: BH2 = AB2 - AH2 BH2 = 92 - 72 = 32 DBCH vuông tại H nên: BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm) vậy cạnh đáy BC = 6cm. 4. Củng cố: - Phát biểu định lý Pitago? Và nêu ứng dụng của nó? 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý và xem lại các bài tập đã chữa. =================================== Ngày soạn: 21/1/2019 Tiết 25. LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.