Giáo án vật lý 12 - Bài tập về lập phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều

CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1. Phương trình tọa độ của vật: x=x0+v(t-t0). v>0: vật chuyển động theo chiều dương Ox. v<0: vật chuyển động theo chiều âm Ox. Nếu chọn điều kiện ban đầu sao cho x0=0 khi t0=0 thì x=vt. 2. Lập phương trình tọa độ: Bước 1: Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc thời gian. Bước 2: Xác định t0, x0, v. Bước 3: Viết phương trình tọa độ: x=x0+v(t-t0). Chú ý: + Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: t0=0 + Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu chuyển động: x 3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật chuyển động: - Viết phương trình tọa độ của 2 vật với cùng gốc tọa độ và gốc thời gian. - Khi hai vật gặp nhau thì xA=xB. - Giải phương trình sẽ tìm được thời điểm hai xe gặp nhau. Thay t vào một trong 2 phương trình toạ độ, ta sẽ tìm được x. - Tính khoảng cách của 2 vật bằng công thức: 2 1x x x   Chú ý: + Khi 2 xe gặp nhau: 0x  + Khi 0x  thì hai xe chưa gặp nhau. + Khi 0x  thì hai xe đã gặp nhau. II. BÀI TẬP: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Bài 1 (2.15/tr10/SBT). Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo chiều với xe a/. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động: Của xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ: s1=v1t=40t x1=s1=40t với x0=0 máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. a/. Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy. b/. Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục toạ độ x và t. c/. Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy. d/. Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy Của ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ: s2=v2(t-2)=80(t-2) với 2t x2=x0+s2=20+80(t-2) b/. Đồ thị toạ độ của xe máy và ô tô được biểu diễn trên hình vẽ. Đường I là đồ thị của xe máy. Đường II là đồ thị của ô tô. c/. Trên đồ thị, vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có toạ độ:  M M x 140km t 3,5h   d/. Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình: x2=x1  20+80(t-2)=40t và ô tô. Suy ra thời điểm ô tô đuổi kip xe máy: htM 5,340 140  Và vị trí ô tô đuổi kịp xe máy: xM=40.3,5=140 km Bài 2 (VD 3-2/tr9/RL/ Mai Chánh Trí). Hai thành phố cách nhau 120 (km). Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6 h với vận tốc 30km/h đi về B. Xe ô tô khởi hành từ B lúc 7 giờ với vận tốc 10km/h đi về A. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6 giờ. a/. Viết phương trình toạ độ của mỗi xe b/. Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 8h30 a/. Phương trình tọa độ của xe: Từ A: 01 0;x  01 0;t  1 30( / );v km h 1 01 1 01( ) 30 ( )x x v t t t km    Từ B: 02 120( );x km 02 1( );t h 2 10( / );v km h  2 02 2 02( ) 120 10 ( )x x v t t t km     b/. Tính khoảng cách giữa hai xe: 2 1 120 40x x x t     Lúc 8h30: 2,5( ) 120 40.2,5 20( )t h x km       (trước khi ha ixe gặp nhau) Lúc 9h30: và 9h30. c/. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, nơi gặp cách A bao nhiêu km? 3,5( ) 120 40.3,5 20( )t h x km        (sau khi hai xe gặp nhau) c/. Lúc và nơi gặp nhau: Hai xe gặp nhau : 1 2 0 120 40 0 3( ) 30.3 90( ) x t t h x x km            Vậy hai xe gặp nhau lúc 6+3=9(h), nơi gặp cách A 90(km). Bài 3 (VD 4- 1/tr9/RL/Mai Chánh Trí). Hai thành phố A,B cách nhau 100km. Cùng một lúc hai xe chuyển động ngược chiều nhau, xe ô tô đi từ A với vận tốc 30km/h, xe mô tô đi từ B với vận tốc 20 km/h. Chọn A làm mốc, chiều dương từ A tới B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi. a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe? a/. Phương trình tọa độ: Xe ô tô (A): 01 0;x  01 0;t  1 30( / );v km h 1 01 1 01( ) 30 ( )x x v t t t km    Từ B: 02 100( );x km 02 0( );t h 2 20( / );v km h  2 02 2 02( ) 100 20 ( )x x v t t t km     b/. Đồ thị và nơi hai xe gặp nhau: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đồ thị tọa độ: + Của ô tô: đoạn thẳng OM. + Của mô tô: đoạn thẳng PM. b/. Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau? Hai đồ thị gặp nhau tại M có: 2( ) 60( ) M M t h x km    Nơi gặp cách A 60(km) và sau 2 giờ kể từ lúc khởi hành. III. RÚT KINH NGHIỆM: x(km) t(h) 1 2 0 x1 40 120 80 M x2