Giáo án vật lý 12 - Dao động điều hòa

Chương II. DAO ĐỘNG CƠ MỤC TIÊU - Thiết lập được phương trình của dao động tự do. - Biết được đặc điểm của dao động điều hòa: lực kéo về tỉ lệ thuận với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. - Biết được đặc điểm động học của dao động điều hòa: Bàiên độ, tần số, pha, pha ban đầu, li độ, vận tốc, gia tốc. - Biết Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay, tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ. - Hiểu sơ lược về dao động tắt dần, dao động duy trì và doa động cưỡng bức. - Biết được hiện tượng cộng hưởng và ứng dụng. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động, dao động tuần hoàn, chu kì. - Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo và dẫn đến phương trình dao động. - Hiểu rõ các đặc trưng của dao động điều hòa: Bàiên độ, pha, pha ban đầu, tần số góc - Biết Biểu diễn một dao động điều hòa bằng vectơ quay. 2) Kĩ năng: - Vận dụng tốt kiến thức về doa động điều hào, từ điều kiện ban đầu suy ra được Bàiên độ, pha ban đầu. - Giải tốt các bài tập về dao động điều hòa. II. Chuẩn bị: 1) Giáo viên: chuẩn bị con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang, đồng hồ bấm giây để đo chu kì. 2) Học sinh: Ôn tập về đạo hàm của hàm số, ý nghĩa cơ học của đạo hàm: trong chuyển động thẳng: Vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ theo thời gian; Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc. III. Tổ chức các hoạt động dạy học: Tiết 1. Hoạt động 1. (5’) Tìm hiểu DAO ĐỘNG: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Cho HS quan sát chuyển động của con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang. Nêu câu hỏi gợi ý: H1. Nhận xét về các đặc điểm của các chuyển động -Quan sát, rút ra kết luận. + Có một vị trí cân bằng. + chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. 1.Dao động: a) Định nghĩa: Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. b) Dao động tuần hoàn: -Dao động có một giai đoạn được này? -Phân tích hình 6.1a và hình 6.2. Chỉ ra cho HS sự thay đổi của góc lệch . Giới thiệu dao động tuần hoàn. H2. Thế nào là dao động tuần hoàn? Thế nào là chu trình? -Tìm hiểu hình 6.2. Phát hiện một giai đoạn của chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi. lặp lại liên tiếp và mãi mãi gọi là dao động tuần hoàn. -Giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại gọi là một dao động toàn phần hay một chu trình. -Chu kỳ T(s): là thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần -Tần số f = 1/T (Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1 giây Hoạt động 2. (20’) Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo Nghiệm phương trình động lực học. H1. Mô tả cấu tạo của con lắc lò xo? H2. Khi vật dao động, ở vị trí bất kì có li độ x. Phân tích các lực tác dụng vào vật. H3. Theo định luật II N, pt chuyển động của vật được viết thế nào? H4. Pt F = ma với F tính thế Trả lời các câu hỏi gợi ý, thiết lập pt như nội dung SGK. 1) con lắc lò xo: Hình 6.3. Con laéc loø xo a) Vaät naëng ôû vò trí caân baèng O, loø xo khoâng daõn. b) Vaät naëng ôû vò trí M, li ñoä x, vaät chòu löïc taùc duïng cuûa löïc ñaøn hoài F = - kx cuûa loø xo. x O x M O b) a) 2) Lập pt ĐLH: -Lập trục Ox (hình vẽ)Gọi x = OM : li nào? Độ lớn gia tốc a xác định thế nào? -Giới thiệu pt vi phân: x” + 2x = 0 -Giới thiệu pt ĐLH và nghiệm của pt. Yêu cầu HS nhận xét  kết luận về dao động điều hòa? H5. dao động điều hòa là gì? -Ghi nhận giới thiệu của GV. -Trả lời câu hỏi C2, để nghiệm lại pt 2" 0x x  có nghiệm  cosx A t   độ -Lực hồi phục (lực đàn hồi) F = -kx (1) -Theo định luật II Niutơn: F = ma (2) (1) và (2): ma = -kx " kx x m   (*) Đặt 2 k m   2 2 (*) " " 0 x x hay x x       3)Nghiệm phương trình động lực học 2" 0x x  có dạng  cosx A t   *Định nghĩa dao động điều hòa:là dao động mà li độ là hàm côsin hay sin của thời gian nhân với một hằng số Hoạt động 3. (15’) Tìm hiểu: Các đặc trưng của DĐĐH, đồ thị (li độ) của DĐĐH. Cho HS phân tích pt:  cosx A t   Xác định ý nghĩa của từng đại lượng trong pt. Sử dụng SGK, ghi nhận ý nghĩa của từng đại lượng trong pt  cosx A t   + A (dương): Bàiên độ. A = xmax ứng với  cos 1t    t  : pha dao động tại thời điểm t (rad) Cho HS quan sát đồ thị li độ DĐĐH   = 0 theo hình 6.4. Yêu cầu HS tự luyện tập. Ghi nhận cách vẽ đồ thị theo hình 6.4 + : pha ban đầu ứng với pha  t  vào thời điểm t=0 (rad) + : tần số góc của dao động (rad/s) hoặc (độ/s) Hoạt động 4. (5’) Củng cố. Cho HS vận dụng kiến thức bằng việc giải bài toán áp dụng: Phương trình dao động của một vật là: 6cos 4 6 x t       (cm). a) Xác định Bàiên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động. b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy. Tiết 2. Hoạt động 1 (5’) Tìm hiểu: Chu kì – Tần số của DĐĐH. -Yêu cầu Hs quan sát, phân tích đồ thị li độ (hình 6.4) Nêu nhận xét bằng việc trả lời câu hỏi: -Phân tích đồ thị và ghi nhận kiến thức. -Thảo luận, lập công thức -Chu kì: 2 1; 2 T f T        ? Nhận xét gì về khoảng thời gian 2 ?  -Giới thiệu cho HS T và f của DĐĐH. Yêu cầu HS lập Biểu thức tính T và f đối với con lắc lò xo. tính T và f của con lắc lò xo. Với con lắc lò xo: 12 ; 2 m kT f k m     Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: Vận tốc, gia tốc trong DĐĐH Hướng dẫn HS xác định Biểu thức vận tốc, gia tốc bằng câu hỏi gợi ý. H1. Từ pt li độ và ý nghĩa cơ học của đạo hàm, xác định Biểu thức vận tốc và gia tốc trong DĐĐH. H2. hãy so sánh sự lệch pha của li độ và vận tốc; li độ và gia tốc. -Hướng dẫn HS xác định  của x và v, a  sự lệch pha của chúng -Xác định pt vận tốc, gia tốc trong DĐĐH. Rút ra nhận xét. -Thảo luận nhóm, xác định pha ban đầu của x, v, a. 2)Vận tốc trong DĐĐH v = x’  sinv A t     Vận tốc sớm pha /2 so với li độ x; x trễ pha /2 so với v 2) Gia tốc trong DĐĐH: a = v’ = x”  2 cosa A t     Gia tốc ngược pha với li độ. Hoạt động 3. (20’) Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay. -Trình bày nội dung ở cột chính. Vẽ hình 6.6; 6.7. dẫn đến công thức 6.11 và nêu kết luận ở cột này. Có thể gợi ý cho HS sau khi giới thiệu vectơ A ur (hình 6.6) bằng câu hỏi: H1. Ở thời điểm bất kì t, góc giữa trục Ox và vectơ A OM ur uuuur Biểu diễn đại lượng nào của DĐĐH? H2. Xác định độ dài đại số của hình chiếu vectơ quay OM uuuur trên trục Ox vào một thời điểm t bất kì. Nhận xét. -Phân tích hướng dẫn HS phát hiện mối quan hệ giữa DĐĐH  cosx A t   và một chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, tốc -Đọc SGK, tìm hiểu và ghi nhận nội dung GV giới thiệu. -Một HS lên bảng xác định: Oxch OM OP uuuur  cosx OP A t    -Để Biểu diễn DĐĐH  cosx A t   ta dùng 1 vec tơ OM uuuur có độ dài là A (Bàiên độ) quay đều quanh điểm O trong mp chứa trục Ox với tốc độ góc . -Ở thời điểm ban đầu t = 0, góc giữa trục Ox và OM uuuur là . -Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM uuuur là góc t + . -Độ dài đại số của hình chiếu OM uuuur trên trục x sẽ là:  cosx OP A t    Kết luận: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục ox của véc tơ quay Biểu diễn dao động điều hoà chính là li độ x của dao động. *Lưu ý: -kết luận trên có thể vận dụng để độ góc , bán kính đường tròn bằng A. -Nêu kết luận của SGK. giải toán. -Cách chuyển đổi hàm lượng giác x = Asin(t + ) = Acos(t+ ) 2  Hoạt động 4. (10’) Điều kiện ban đầu: Sự kích thích dao động. Củng cố-Vận dụng. - Mục này HS có thể tự nghiên cứu. GV có thể trình bày một vài VD hướng dẫn HS xác định x và v vào thời điểm t = 0, từ đó rút ra kết luận A và  của một DĐĐH phụ thuộc vào cách kích thích dao động. - Hướng dẫn HS giải bài tập số 6: viết pt DĐĐH. + Lưu ý HS nhớ các giá trị đặc Biết của  ứng với gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng: 2     - Yêu cầu HS chuẩn bị ở nhà: + Giải tất cả bài tập SGK trang 35 và SBT. + Xem trước bài: Con lắc đơn. IV. Rút kinh nghiệm-Bổ sung.