Giáo án vật lý 12 - Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Viết được công thức tính momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay và nêu được ý nghĩa của đại lượng này. - Hiểu được cách xây dựng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và viết được phương trình M = I. 2) Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức về momen quán tính để giải một số hiện tượng vật lí liên quan đến chuyển động quay của vật rắn. - Giải tốt các bài toán cơ bản về chuyển động quay của vật rắn. II. Chuẩn bị: 1) Giáo viên: Dùng các VD trong thực tế thông qua các hình vẽ, tranh ảnh minh họa về chuyển động quay của vật rắn để khai thác kiến thức có liên quan đến bài học. 2) Học sinh: Ôn tập kiến thức vật lí lớp 10: momen lực, khối lượng, phương trình động lực học của chất điểm. III. Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1. (5’) Kiểm tra. GV nêu nội dung kiểm tra: H1. Viết các pt của chuyển động quay Bàiến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định. Áp dụng: Giải bài tập số 5, SGK trang 9. H2. Viết pt động lực học của chất điểm. Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình. HS trả lời và giải bài toán trên bảng. Cả lớp theo dõi và nhận xét. Hoạt động 2. (25’) Tìm hiểu Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nêu vấn đề: Trong chuyển động của chất điểm, gia tốc của chất điểm và lực tác dụng có mối liên hệ được diễn tả bằng định luật II Niutơn Fa m  urr . Trong chuyển động quay của vật rắn, giữa gia tốc góc và momen lực có mối liện hệ thế nào? - Nêu các câu hỏi gợi ý để -Phân tích tìm hiểu lại nội dung phương trình: Fa m  urr 1) Momen lực đối với một trục quay. M = F.d d(m): tay đòn của lực. F(N): lực tác dụng M (N.m) M > 0: nếu có tác dụng làm vật quay theo chiều (+). HS phát hiện vấn đề. H1 Tác dụng lực lên vật rắn để vật quay quanh một trục cố định, ta có thể thay đổi các yếu tố nào để vật quay càng mạnh? GV hướng dẫn HS trả lời câu hỏi C1 (bằng nội dung câu hỏi H1) - Cho HS xem mô hình theo hình 2.1. Giới thiệu chi tiết và cho quả cầu quay để HS quan sát. Nêu câu hỏi gợi ý: H2. Vì sao không quan tâm đến lực pháp tuyến nF uur trong chuyển động của quả cầu? - Hướng dẫn HS lập luận, xây dựng hệ thức: i i M M - Thảo luận nhóm, trả lời H1: Để vật quay càng mạnh: + Tăng dần độ lớn của lực. + Thay đổi sao cho phương của lực không qua trục quay và có giá càng xa trục quay. - Khảo sát chuyển động quay của vật trên mp ngang theo hình 2.1. Trả lời câu hỏi H2. + Thành phần pháp tuyến nF uur làm vật chuyển động trên đường tròn nhưng không làm thay đổi tốc độ góc. tF uur thành phần này gây nên gia tốc tiếp tuyến, tức là có Bàiến đổi tốc độ góc. - Thảo luận nhóm, xây dựng phương trình (2.6) M < 0:… ngược lại. 2) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực: M : tổng các momen lực tác dụng lên toàn bộ vật rắn. (ngoại lực)  2i i i i i M M m r    Lưu ý: Mô men của các nội lực bằng không. Hoạt động 3. (30’) Tìm hiểu: - Momen quán tính. - Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục. - Nêu câu hỏi gợi ý: H1. Phương trình:  2i i i i i M M m r    Rút ra nhận xét gì về ý nghĩa vật lí của đại lượng 2i i i m r ? H2. Đại lượng dùng đặc trưng cho vật rắn về phương diện gì? -Nêu vài VD để HS hiểu tính i của vật đối với chuyển động quay quanh một trục, từ đó giới thiệu 2i i i I m r : momen quán tính của vật quay. H3. Nhận xét gì về độ lớn của momen quán tính của một vật rắn? Nêu đơn vị của momen quán tính. -Thảo luận nhóm, tìm hiểu ý nghĩa vật lí đại lượng 2 i i i m r . Trả lời câu hỏi H1, H2. +Có ý nghĩa tương tự khối lượng m trong phương trình F = ma. +Đặc trưng cho mức quán tính của vật quay. -Tiếp nhận khái niệm mo- men quán tính 2i i i I m r -Thảo luận, trả lời H3. Dự kiến HS không phát 1) Momen quán tính: a) Định nghĩa: Mô men quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy b) Biểu thức: 2i i i I m r c) Công thức tính momen quán tính của một số vật đồng chất đối với trục đối xứng (trục qua khối tâm vật) + Thanh có tiết diện nhỏ, độ dài l: 21 12 I ml + Vành tròn, bán kính R:I = mR2. + Đĩa tròn mỏng: 21 2 I mR -Giới thiệu công thức tính I của một số vật đồng chất đối với trục đối xứng. (trục qua khối tâm G) H4. Với khái niệm momen quán tính hãy viết lại dạng khác của phương trình:  2i i i M m r  Nhận xét: -Giới thiệu pt: M = I. hiện được, GV trình bày. +Độ lớn I phụ thuộc khối lượng của vật rắn; sự phân bố khối lượng gần hay xa trục quay. -Thảo luận nhóm: +Viết pt: M = I. +Nhận xét: giống dạng pt: F = ma. + Khối cầu đặc: 22 5 I mR + Khối cầu rỗng 2 3 2 mRI  + Chất điểm cách trục quay r I = mr2. 2)Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: .M I  Hoạt động 4. (30’) Vận dụng, củng cố - Hướng dẫn về nhà. *GV giới thiệu bài toán VD. Nêu câu hỏi gợi ý: H1. Hình trụ và thùng nước chuyển động thế nào? Viết pt chuyển động. H2. Gia tốc tịnh tiến của thùng và gia tốc -Đọc nội dung bài toán. Thảo luận nhóm, phân tích chuyển động của hình trụ và thùng nước. -Trả lời câu hỏi gợi ý. + Thùng nước chuyển động tính tiến. chuyển động quay của hình trụ liên hệ thế nào? -GV hướng dẫn HS cách vận dụng phương pháp động lực học, các công thức và phương trình động lực học của chuyển động quay để giải các bài toán. Lưu ý cách vận dụng tốt các pt và cách giải để tìm kết quả. *Yêu cầu chuẩn bị ở nhà: -Giải bài tập SGK trang 14. -Ôn tập bài: Định luật bào toàn động lượng ở lớp 10. + Hình trụ chuyển động quay quanh một trục cố định. -Các phương trình: mg – T = ma. (1) M = T.R = I (2) a R   (3) -HS Bàiến đổi để tìm kết quả: 2 mgI Im R   -Ghi nhận những chuẩn bị ở nhà. IV. Rút kinh nghiệm – Bổ sung: