Giáo án vật lý 12 - Tổng hợp dao động

Bài 12. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG I. Mục tiêu: - Biết có thể thực hiện việc cộng hai hàm dạng sinx1 và x2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng 1 2X và X uur uur ở thời điểm t = 0. Nếu x1  1X uur , x2  2X uur thì x1 + x2  1 2X X uur uur . - Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp dao động. -Có kĩ năng dùng phương pháp giản đồ Fresnen để tổng hợp 2 dao động cùng tần số. II. Chuẩn bị: - HS ôn tập cách Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay. III. Tổ chức các hoạt động dạy học: 1) Kiểm tra: (5ph) kiểm tra nội dung bài bằng câu hỏi: H1: Thế nào là sự cộng hưởng? Sự cộng hưởng có lợi hay có hại? H2: Việc tạo nên dao động cưỡng bức khác với việc tạo nên dao động duy trì thế nào? 2) Giảng bài mới: Hoạt động 1: (5’): Tìm hiểu ĐỘ LỆCH PHA CỦA 2 DAO ĐỘNG CÙNG TẦN SỐ GÓC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV giới thiệu 2 dao động điều hòa với phương trình: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bằng gợi ý: H1. Nhận xét gì về hai dao động điều hòa trên? H2. Lập Biểu thức xác định hiệu số pha 2 dao động trên. Từ Biểu thức  = 1 - 2, GV giới thiệu độ lệch pha của 2 dao động và các trường hợp đặc Biết  = 0 ;  =  ;  = /2. Hướng dẫn hS vẽ vectơ quay 1OM uuuuur  x1, 2OM uuuuur  x2 Nhận ra góc  giữa 2 vectơ 1OM uuuuur và 2OM uuuuur . Thảo luận, trả lời câu hỏi. -Hai dao động cùng tần số góc, khác pha ban đầu. -Lập Biểu thức hiệu số pha.  = (t + 1) - (t + 2) -Ghi nhận phần giới thiệu của GV. -Vẽ vị trí góc  trên giản đồ vectơ. I. Độ lệch pha giữa hai dao động: Hai dao động: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Gọi : độ lệch pha giữa 2 dao động. +  = 0: hai dao động cùng pha. +  = : hai dao động ngược pha.  = 1 - 2 Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: TỔNG CỦA 1 HÀM DẠNG SIN CÙNG TẦN SỐ GÓC. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN. GV nêu cách làm: muốn cộng hai hàm: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) thực hiện các bước: a) Vẽ 2 vectơ quay 1OM uuuuur và 2OM uuuuur vào lúc t = 0. b) Vẽ vectơ 1 2OM OM OM  uuuur uuuuur uuuuur Biểu diễn x = x1 + x2. c) Chứng minh vectơ OM uuuur là vectơ Biểu diễn dao động tổng hợp x = x1 + x2. * Hướng dẫn HS bằng gợi ý: H1: Vectơ tổng OM uuuur thế nào khi các vectơ 1OM uuuuur , 2OM uuuuur quay cùng tần số góc? H2: Xác định độ dài đại số hình chiếu vectơ OM uuuur trên HS thực hiện trên giấy nháp. -Vẽ 2 vectơ 1OM uuuuur  x1, 2OM uuuuur  x2 - Vẽ vectơ O M uuuur bằng qui tắc hình bình hành. - Xác định độ dài đại số của 1OM uuuuur , 2OM uuuuur và OM uuuur trên trục Ox. - Rút ra kết luận: OM uuuur quay quanh O với tốc độ góc , độ dài không đổi. Cho hai hàm dạng: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Tìm Biểu thức tổng: x = x1 + x2 bằng phương pháp giản đồ vectơ Fresnen. 1OM uuuuur  x1, 2OM uuuuur  x2 1 2 1 2 1 2 OM OM OM OM OM OM OM x x x x Ch Ch Ch Ch OP x x        uuuur uuuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuuur uuuur Vectơ OM uuuur chính là vectơ quay Biểu diễn tổng của x1 và x2, quay đều quanh O với tốc độ góc  như hai vectơ 1OM uuuuur , 2OM uuuuur . Biểu thức của dao động tổng hợp: x trục Ox. H3: Độ dài đại số của OM uuuur cho em nhận xét gì? H4: Nhận xét dao động tổng hợp? -Nhận ra Biểu thức của dao động tổng hợp. = Acos(t + ) Hoạt động 3. (15ph) Lập Biểu thức Bàiên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. GV nêu gợi ý: H1: Bàiên độ dao động tổng hợp được xác định thế nào? H2: lập Biểu thức tính Bàiên độ dao động tổng hợp thế nào? H3: góc  trong phương trình dao động tổng hợp là gì? Xác định như thế nào? H4: Nhận xét gì về giá trị của Bàiên độ dao động tổng hợp? Bàiên độ A có liên hệ Từ qui luật vectơ quay  OM uuuur có độ dài bằng A.  Dùng công thức lượng giác trong tam giác xác định. -Thảo luận nhóm, thiết lập Biểu thức tính A. -Từ giản đồ (hình 12.4) lập Biểu thức xác định pha ban đầu dao động tổng hợp. Bàiên độ dao động tổng hợp:  2 2 21 2 1 2 2 1A 2 cosA A A A      -Phan ban đầu  xác định bởi: · ,OMOx  uuuur với: 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sintan = A cos A cos        Bàiên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch pha của 2 dao động thành phần và Bàiên độ 2 dao động thành phần. *x1 và x2 cùng pha: 1 - 2 = k2. Khi đó:Amax = A1 + A2. gì với độ lệch pha 2 dao động không? H5: nhận xét gì về giá trị của Bàiên độ dao động tổng hợp? +x1 và x2 ngược pha: 1 - 2 =  + k2. Khi đó Bàiên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất: Amin = | A1 – A2| Hoạt động 4. (15ph) Củng cố - dặn dò: Hướng dẫn HS vận dụng bài học bằng việc GV giải bài toán ví dụ. Hướng dẫn HS: -Vẽ vectơ 1OM uuuuur , 2OM uuuuur và OM uuuur . -Nêu câu hỏi gợi ý. H1: hai dao động x1 và x2 ở trên, dao động nào sớm pha hơn? Sớm bao nhiêu? H2: Dùng công thức… giải bài toán trên. Hướng dẫn HS dùng giản đồ vectơ thực hiện giải bài toán. Thảo luận, phân tích và vẽ giản đồ vectơ Biểu diễn các dao động. 2 2 1 2 3 2 A OM OM OM a        Phương trình dao động tổng hợp: 3 cos 100 2 x a t        Yêu cầu HS ôn tập cả chương để vận dụng cho tiết bài tập sau.  Chuẩn bị 15’ kiểm tra ở tiết sau. IV. Rút kinh nghiệm - Bổ sung: