Giáo án vật lý - Bài tập về thế năng, cơ năng

BÀI TẬP VỀ THẾ NĂNG. CƠ NĂNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1. Thế năng: - Thế năng trọng trường: Wt=mgh - Thế năng đàn hồi: Wt= 2 1 x 2 k Chú ý: Công của trọng lực không phụ thuộc dạng đường đi àm chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối. 2. Cơ năng: Là tổng của động năng và thế năng của vật. W=Wđ+Wt - Định luật bảo toàn cơ năng: Trong hệ kín và không có ma sát, cơ năng của hệ được bảo toàn. 3. Định luật chuyển hóa và bảo toàn năng lượng: Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi mà chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác. s W W W mF S t A     II. BÀI TẬP: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Bài 1 (26.3/tr59/SBT). Một vật nhỏ khối lượng m rơi tự do không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất tại 0, vật đó nảy lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 2/3 vận tốc lúc chạm đất và đi lên đến B. Xác định chiều cao OB mà vật đó đạt được. Khi vật rơi xuống đến đất: 2 21 2 2 mgh mv v gh   Khi nẩy lên với vận tốc v’, vật đạt được độ cao h’ 2 21' ' ' 2 ' 2 mgh mv v gh   Suy ra: 2 2 2 ' ' 2 4( ) 3 9 h v h v    Vậy 4' 9 h h Bài 2 (26.5/tr60/SBT). Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 90 km/h tới điểm A thì đi lên dốc. Góc Cơ năng ô tô tại A 21 2 A mv a/. Trường hợp không ma sát: Ô tô lên dốc đến điểm B có độ cao h cho bởi: 2 2 21 25; ( ) 2 2 20 vmgh mv h m g     thì dừng; quãng đường nghiêng của mặt dốc so với mặt ngang là 300. Hỏi ô tô đi lên dốc được đoạn đường bao nhiêu mét thì dừng? Xét hai trường hợp: a/. Trên mặt dốc không ma sát. b/. Hệ số ma sát trên mặt dốc bằng 0,433( 3 4 ). Lấy g=10m/s2 đi được; 225 .2 62,5( ) sin 20 hAB m     b/. Trường hợp có ma sát: Cơ năng không bảo toàn: Độ biến thiên cơ năng bằng công lực ma sát: 21 '' 2 sinms hmgh mv F     2 2 cos ' 1' cos sin 2 cos 1'(1 ) sin 2 msF mg hmgh mg mv vh g                2 21 1 '2 2' ' 35,7( )cos sin sin cos1 sin v v hg gh AB m              Bài 3 (26.6/tr60/SBT). Vật có khối lượng m=10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt dốc 20 m. Khi tới chân dốc Độ biến thiên cơ năng bằng công lực ma sát: 2 21 1( ) 2 2 A mv mgh m v gh    21510( 10.20) 875( ) 2 A A J      thì có vận tốc 15 m/s. Tính công của lực ma sát (Lấy g=10m/s2). Bài 4 (26.7/tr60/SBT). Từ một đỉnh tháp có chiều cao h=20 m, người ta ném lên một hòn bi đá khối lượng m=50 g với vận tốc đầu 0 18( / )v m s . Khi tới mặt đất, vận tốc hòn đá bằng 20 m/s. Tính công của lực cản của không khí (Lấy g=10m/s2). Độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản: 22 0 1 1( ) 2 2 8,1( ) A mv mgh mv A J       Bài 5 (26.9/tr60/SBT). Một vật nhỏ khối lượng m=160 g gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng đàn hồi: 2 21 1 ( ) 2 2 W mv k l   Tại vị trí ban đầu: vận tốc của vật bằng không, độ k=100 N/m, khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật được thả ra nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động. Xác định vật tốc của vật khi: a/. Vật về tới vị trí lò xo không biến dạng. b/. Vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm. biến dạng của lò xo bằng 0 5( )l cm  ; 20 0 1 ( ) 2 W k l  Cơ năng bảo toàn: 2 2 2 0 2 2 2 0 1 1 1( ) ( ) 2 2 2 [( ) ( ) ] mv k l k l kv l l m          a/. Khi lò xo không biến dạng: 2 2 0 0 0 2 [( ) ] 1005.10 1, 25( / ) 0,16 k kv l v l m m v m s          b/. Khi lò xo dãn 3 cm thì: 2 2 2 0 2 2 0 [( ) ( ) ] [( ) ( ) ] 1( / ) kv l l m kv l l m s m            Bài 6 (26.10/tr60/SBT). Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, a/. Vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật. Tại vị trí O thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo gắn vào một vật nhỏ m=400 g. Vật được giữ tại vị trí lò xo không co dãn, sau đó được thả nhẹ nhàng cho chuyển động. a/. Tới vị trí nào thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật. b/. Tính vật tốc của vật tại vị trí đó (Lấy g=10m/s2). 20, 4.10 2.10 ( ) 200 dhP F mg k l mgl m k           b/. Vật tốc của vật tại vị trí đó (Lấy g=10m/s2). Chọn O làm mốc thế năng trọng trường, cơ năng được bảo toàn. Ta có: W=Wđ+ Wtđh+ Wttr Tại vị trí ban đầu: W 0 0mg l    Tại VTCB: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 10 ( ) 2 2 1 10 ( ) 2 2 2 ( ) 2002.10.2.10 (2.10 ) 0,2 0, 4 0, 44( / ) W mv k l W mg l mv k l kv g l l m v v m s                        III. RÚT KINH NGHIỆM: