Giáo án Vật lý Lớp 12 - Bài: Con lắc đơn

CON LẮC ĐƠN I / MỤC TIÊU : Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm về con lắc vật lí. Nắm vững những công thức về con lắc và vận dụng trong các bài toán đơn giản. Củng cố kiến thức về DĐĐH đã học trong bài trước và gặp lại trong bài này. II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :  Chuẩn bị một con lắc đơn (gần đúng), một con lắc vật lí cho HS quan sát trên lớp.  Nêu chuẩn bị một con lắc vật lí (phẳng) bằng bìa hoặc bằng tấm gỗ. Trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay đến khối tâm. 2 / Học sinh : Ôn lại khái niệm vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn, momen quán tính, momen của lực đối với một trục. Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục. III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : HS : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. HS : Nêu định nghĩa vị trí cân bằng. HS : Thấp nhất. HS : Mô tả dao động Hoạt động 2 : Phương trình động lực học của con lắc đơn với dao động nhỏ thì có thể coi gần đúng như phương trình động lực học của con lắc lò xo. Dao động nhỏ tức là GV : Quan sát hình vẽ 13.1 GV : Con lắc đơn là gì ? GV : Vị trí cân bằng là gì ? GV : Lúc đó vật nặng ở vị trí nào ? GV : Vật nặng dao động như thế nào ? GV : Con lắc chịu tác dụng của những lực nào ? GV : Theo định luật II Newton phương trình chuyển động của vật được viết như thế nào ? khi sin có thể coi gần đúng là  <<1 rad, hay là s << l. HS : Trọng lực và lực căng dây ? HS : P + T = m . a HS :  P sin  = m.at HS : P = m.g HS : at = s’’ HS : s’’ + 2. s = 0 Hoạt động 3 : HS : s = Acos (t + ) HS :  = ocos(t + ) Đối với con lắc đơn dao động nhỏ có thể dùng li độ góc  hoặc dùng li động dài s = lsin. HS : Tương tự như son lắc lò xo. HS : T = 2 2 l g     HS : f = 1 1 2 g T l  Hoạt động 4 : HS : Nêu định nghĩa hệ dao động ! GV : Chuyển pt vectơ thành pt đại số ? GV : Trọng lực xác định như thế nào ? GV : Gia tốc a có độ lớn được xác định như thế nào ? GV : Phương trình  Psin  = m.a được viết lại như thế nào ? GV : Giáo viên giới thiệu đây là phương trình vi phân bậc 2, nghiệm số của phương trình có dạng : s = A cos ( t +  ). GV : Phương trình góc lệch có dạng ? GV : Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng trong công thức trên ? GV : Chu kỳ dao động của con lắc đơn ? GV : Tần số dao động của con lắc đơn ? GV : Hệ dao động là gì ? HS : Nêu định nghĩa dao động tự do ! HS : Nêu hai công thức Con lắc đơn dao động điều hòa chỉ khi li độ nhỏ còn con lắc lò xo dao động điều hòa trong phạm vi giới hạn đàn hồi của lò xo. Tần số góc của con lắc đơn  = g l không phụ thuộc khối lượng m của con lắc, còn tần số góc của con lắc lò xo thì phụ thuộc m. GV : Thế nào là dao động tự do ? GV : Nêu công thức tần số góc riêng của con lắc lò xo và con lắc đơn ? IV / NỘI DUNG : 1. Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. 2. Phương trình động lực học * Các lực tác dụng lên vật  Trọng lực P   Phản lực R  của dây * Phương trình chuyển động (theo định luật II Niutơn) P R ma     (1) Chiếu (1) lên trục Mx tiếp tuyến với quỹ đạo, ta có :  Psin = mat {at = s’’ => mgsin = ms’’ với   10o thì sin   = s l => s’’ + 0g s l  (2) Pt (2) được gọi là pt động lực học dao động của con lắc đơn với góc lệch  nhỏ. Đặt : 2 = g l => s’’ + 2s = 0 (3) 3. Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn : Phương trình : s’’ + 2s = 0 có nghiệm là phương trình dao động của con lắc đơn. s = Acos (t + ) hay  = ocos(t + ) 4. Chu kỳ  tần số * Chu kỳ T = 2 2 l g     * Tần số f = 1 1 2 g T l  * Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần số f và chu kỳ T không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng. 5. Hệ dao động : * Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo về (lực hồi phục) gây nên dao động. Ví dụ : Con lắc lò xo : gồm vật nặng gắn vào lò xo có 1 đầu cố định. Con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động. * Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do. Một vật hay hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của vật hay hệ ấy. Ví dụ : Con lắc lò xo :  = k m Con lắc đơn và trái đất :  = g l 6. Con lắc vật lý Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.  = mgd I V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, 4 và các bài tập 1,2,3. Xem bài 14.