Giáo trình Cơ sở kỹ thuật bờ biển

i chu kỳ chính, còn những dao động tuần hoμn khác của sóng tồn tại. Điều đó có nghĩa lμ đối với tr†ờng sóng ngẫu nhiên thì chu kỳ sóng có khác chút ít với tr†ờng sóng đều. 6.3.2 Hiệu ứng nớc nông Khi sóng đi vμo vùng n†ớc nông với giả thiết rằng năng l†ợng sóng không bị tiêu hao do ma sát thì năng l†ợng truyền qua một đơn vị chiều dμi sẽ không đổi (gọi lμ năng l†ợng đơn vị). Từ bảng 6.1 có thể thấy: 133 kh 2 T g* h k 2 h k 2 + 1 2 1* H g 8 1 = c n E = c E = P 2g tanhsinh S U ằẳ º ôơ ê (6.11) Chú ý rằng ở đây chiều cao sóng đ†ợc sử dụng thay thế cho biên độ sóng. Với giả thiết năng l†ợng đơn vị không đổi, thì có thể tính đ†ợc sự thay đổi chiều cao sóng. Thông th†ờng, nó đ†ợc biểu diễn qua chiều cao sóng tại độ sâu h vμ chiều cao sóng ở ngoμi n†ớc sâu vμ đ†ợc gọi lμ hệ số n†ớc nông KSH: ) h k 2 h k 2 + 1 ( kh 1 = H H = K 0 h SH sinh tanh (6.12) 6.3.3 Sóng khúc xạ Giả sử sóng tiến vμo bờ với đ†ờng đỉnh sóng tạo 1 góc so với đ†ờng đẳng sâu, khi cμng tiến vμo bờ thì đ†ờng đỉnh sóng sẽ cong dần vμ góc tạo bởi đ†ờng đỉnh sóng vμ đ†ờng đẳng sâu giảm dần (tại mọi vị trí trên bờ biển ta nhìn thấy sóng tiến vμo vuông góc với bờ, khi đó đ†ờng đỉnh sóng gần nh† song song với đ†ờng đẳng sâu). Đó lμ kết quả của hiện t†ợng giảm tốc độ truyền sóng khi giảm độ sâu n†ớc. ở ngoμi n†ớc sâu, hiện t†ợng khúc xạ không xảy ra vì tốc độ truyền sóng không chịu ảnh h†ởng ma sát đáy do độ sâu n†ớc lớn. Hiện t†ợng nμy cũng giống nh† hiện t†ợng chùm ánh sáng truyền qua thấu kính từ môi tr†ờng nμy sang môi tr†ờng khác thì h†ớng truyền sẽ thay đổi do tốc độ truyền trong mỗi môi tr†ờng khác nhau. ở vùng bờ biển, tốc độ truyền sóng thay đổi dần, dẫn tới sự thay đổi dần về h†ớng truyền, đ†ờng đỉnh sóng cong dần, các tia sóng vuông góc với đ†ờng đẳng sâu. Hình 6-3 biểu diễn nguyên tắc khúc xạ sóng gần bờ với đ†ờng đỉnh sóng khi vμo bờ song song với đ†ờng đẳng sâu, khoảng cách giữa các tia sóng tăng dần khi tiến vμo bờ ( b> b0 ). Sự thay đổi h†ớng sóng tuân theo luật Snell, nhμ khoa học Hμ Lan ở thế kỷ thứ 17 đã tìm ra. 134 Hình 6.3: Hiện t†ợng khúc xạ I I I I 00 r 2 cos cos = = K ;sin sin b b c c = 00 (6.13) ảnh h†ởng của hiện t†ợng khúc xạ đến chiều cao sóng tính toán trên cơ sở giả thiết rằng năng l†ợng đơn vị không đổi giữa 2 tia sóng: KK = b bK = H H b c n E = b P RSH0SH 0 ho (6.14) Từ ph†ơng trình trên khi khoảng cách giữa 2 tia sóng tăng dần khi đi vμo bờ ta thấy rằng hiện t†ợng khúc xạ sẽ lμm giảm chiều cao sóng khi đi vμo n†ớc nông. 135 (6.4A) 6.4B Hình 6.4 : Hiện t†ợng khúc xạ khi sóng tiến vμo bờ biển lồi vμ lõm. Hình 6-4A giải thích hiện t†ợng khúc xạ một cách chi tiết. Trong đó ta có thể thấy các đ†ờng đỉnh sóng vμ các đ†ờng đẳng sâu d1, d2, d3 với d1>d2>d3. Sóng di chuyển theo h†ớng mũi tên. Vì độ sâu tại điểm c lớn hơn tại điểm b nên vận tốc truyền sóng tại c cũng lớn hơn tại b. Trên hình có thể thấy vector tại c dμi hơn vector tại b. Hay nói cách khác, trong 1 (s) quãng đ†ờng di chuyển của vector tại c lớn hơn tại b. Do đó đ†ờng đỉnh sóng sau thời khoảng 't có xu thế quay dần theo chiều kim đồng hồ vμ xu thế các tia sóng dần vuông góc với đ†ờng bờ. Nguyên tắc nμy cũng đúng cho các đ†ờng đẳng sâu không thẳng vμ dẫn tới biểu đồ khúc xạ nh† hình 6-4B 6.3.4 Sóng vỡ Sóng vỡ lμ hiện t†ợng không ổn định hay sóng không tồn tại nh† trạng thái cũ. Vận tốc của chất điểm u lớn hơn vận tốc truyền sóng c. Các chất điểm n†ớc v†ợt ra ngoμi mặt cắt sóng. Hiện t†ợng bất ổn định nμy lμm cho trạng thái dòng chảy trở lên phức tạp hơn vμ rất khó tính toán. Hiện t†ợng vỡ cũng đồng nhất với việc tiêu hao năng l†ợng, nơi năng l†ợng động lực biến đổi thμnh nhiệt vμ gây ra hiện t†ợng rối. Hệ số không thứ nguyên đóng vai trò hết sức quan trọng cho các bμi toán bảo vệ bờ đ†ợc gọi lμ số Iribarren hay hệ số t†ơng tự sóng vỗ, đ†ợc tính bằng biểu thức 6-15 136 Hình 6.5: Các dạng sóng vỡ vμ ảnh h†ởng của độ sâu đến sóng vỡ LH/ = 0 D[ tan (6.15) Thực tế hệ số nμy lμ tỉ số giữa độ dốc đáy biển vμ độ dốc sóng. Hệ số nμy chỉ rằng khái niệm dốc hay thoải chỉ lμ t†ơng đối. Độ dốc đáy biển 1:100 có thể xem lμ thoải, nh†ng đối với sóng thì nó lại dốc nh† t†ờng đứng đối với sóng có chu kỳ vμi giây. Trong thực tế điều nμy có nghĩa lμ sóng không bị vỡ mμ nó bị phản xạ hoμn toμn (hiện t†ợng nμy hoμn toμn khác với hiện t†ợng xảy ra của sóng triều). Ví dụ trên thể hiện tính t†ơng đối của tất cả các khái niệm trong thủy động lực. 0/ LH có thể đ†ợc xem nh† độ dốc sóng ( vì H lμ chiều cao sóng tại 1 vị trí xác định, trong khi L0 lμ chiều dμi sóng ở n†ớc sâu.). Diều nμy chỉ ra rằng nếu sóng tới có độ dốc lớn thì nó rất dễ bị vỡ, thậm chí độ dốc đáy biển cũng lớn. Mặt 137 khác chiều dμi sóng phụ thuộc vμo chu kỳ sóng vì L0 = gT 2/2ʌ. Với các giá trị ȟ khác nhau, sóng vỡ cũng hoμn toμn khác nhau. Hình 6-5 biểu thị các dạng sóng vỡ khác nhau. Chuyển tiếp giữa vỡ vμ không vỡ có ȟ = 2.5 - 3. Với các giá trị lớn hơn 3 biểu thị sóng trμn vμ rút trên mái với những túi khí nhỏ lẫn trong đó. Với ȟ = 3 to 5 ta gọi lμ hiện t†ợng sóng vỗ bờ vμ trong tr†ờng hợp nμy có lúc sóng vỡ, nh†ng cũng có lúc lμ sóng đứng. Sóng đổ lμ dạng chuyển tiếp giữa sóng vỡ vμ không vỡ. Dạng sóng vỡ trông đẹp nhất lμ dạng vỡ đỉnh tung bọt trắng với ȟ = 0.5 - 3 (gọi ngắn gọn lμ plunging). Trong dạng vỡ plunging, đỉnh sóng không đối xứng, nó cuộn tròn ôm các bọc khí trong lòng sóng, sau đó nó va vμo mái dốc nh† lμ những tia n†ớc. Nếu độ dốc mái nhỏ, đỉnh sóng vỡ kiểu plunging cân đối hơn vμ các tia n†ớc vuông góc h†ớng về phía tr†ớc khó nhận biết hơn. Điều nμy dẫn đến kiểu vỡ tung bọt trắng (kiểu vỡ spilling) với ȟ < 0.3. Sự biến đổi từ kiểu nμy sang kiểu khác rất chậm chạp vμ việc nhận dạng chúng thông qua giá trị ȟ . Để hiểu cặn kẽ hơn, xem trong nghiên cứu của Battjes,1974. Sau khi vỡ, sóng truyền với tốc độ bằng —(gh) vμ đặc tính sóng có thể mô tả bằng mạch sủi hoặc n†ớc nhảy. Với bãi biển phẳng, lý thuyết sóng đơn cho hệ số sóng vỡ bằng tỉ số giữa chiều cao sóng vμ chiều sâu n†ớc lμ Ȗb = H/h = 0.78, trong khi ph†ơng trình 6.1 cho Ȗb = 0.88. Với bãi biển có độ dốc Ȗb phụ thuộc vμo ȟ. Hình 6.5B đ†a ra một số kết quả thực nghiệm (sử dụng ȟ0 với chiều cao sóng n†ớc sâu lμ H0, vì H rất khó xác định tại điểm sóng vỡ). Với giá trị ȟ nhỏ, d†ờng nh† lý thuyết sóng đơn phù hợp hơn, còn với những giá trị ȟ lớn, sóng bị vỡ ở độ sâu nhỏ hơn. D†ờng nh† sóng cần có thời gian để vỡ vμ có thể di chuyển ở những độ sâu n†ớc nhỏ hơn. Các giá trị Ȗb đứng cho các sóng riêng lẻ, còn đối với tr†ờng sóng ngẫu nhiên Ȗb = HS / h = 0.5 có thể lμ giá trị ban đầu có thể chọn để tính toán đối với bãi biển t†ơng đối thoải. Vì các con sóng có chiều cao lớn nhất bị vỡ trong tr†ờng hợp nμy nên chiều cao sóng không tuân theo phân bố Rayleigh. Trên hình 6.5C, giá trị H1% nhỏ hơn trong tr†ờng hợp tính theo phân bố Rayleigh 1/(1 + HS/h)1/3 lần (xem CUR/CIRIA,1991). Các b‡ớc tính toán chiều cao sóng vỡ 1. Giả thiết chiều sâu h tại đó sóng bắt đầu vỡ. 2. Dùng công thức (6-6) hoặc bảng (6-2) tính tốc độ truyền sóng c 3. Sử dụng công thức (6-13) tính toán góc ĭ giữa đờng đỉnh sóng vμ đờng đẳng sâu 4. Tính toán hệ số KR bằng biểu thức bb /0 5. Tính toán chiều cao sóng Hh sử dụng phơng trình (6-12) 6. Tính Ȗ vμ dựa vμo tiêu chuẩn kiểm tra xem điểm giả thiết có phải lμ điểm sóng vỡ không? 7. Nếu Ȗ hbđ, ngợc lại nếu Ȗ > 0.6 thì giả thiết lại hm < hbđ 138 6.3.5 Sóng phản xạ Về nguyên tắc, sóng dịch chuyển không ngừng, nh†ng t†ờng, đê hay bờ biển sẽ chặn sóng lại d†ới hình thức sóng phản xạ hoặc hấp thụ sóng. T†ờng đứng đóng vai trò nh† một tấm gi†ơng: sóng tới sẽ bị phản xạ trở lại vμ chiều cao sóng lμ tổng hợp của sóng tiến (+c) vμ sóng phản xạ (-c), dẫn tới hiện t†ợng sóng đứng với chiều cao bằng 2 lần chiều cao sóng tới. Hình 6.6: Sóng đứng (A) vμ hiện t†ợng phản xạ khi gặp t†ờng (B) Hình 6-6A đ†a ra mô hình sóng đứng. Chú ý rằng quĩ đạo của các phần tử phân tán thμnh các đ†ờng thẳng. Tại điểm đỉnh (anti-nodes) chỉ có dao động thẳng đứng vμ tại điểm giao nhau (nodes) chỉ có chuyển động ngang. Mặt cắt sóng đối với sóng đứng tính theo lý thuyết tuyến tính đ†ợc biểu diễn nh† sau: t kx a2 = t kx a = is ZZK sincossincos (6.16) trong đó Hi lμ chiều cao của sóng tới. Các biểu diễn khác của sóng đứng nh† sau: 139 t kx kh z) + k(h ag +gz - = p t kx kh z) + k(h a = w t kx kh z) + k(h a =u s s s ZUU ZZ ZZ sincos cosh cosh sincos cosh sinh cossin sinh cosh (6.17) T†ờng đứng phản xạ hoμn toμn sóng đến. Khi t†ờng nghiêng về phía sau thì mực n†ớc tại mặt t†ờng sẽ tăng: mực n†ớc lớn nhất cao hơn HS nh† biểu diễn trên hình 6.6. Nh†ng sóng đứng sẽ kết thúc khi sóng bị vỡ phụ thuộc vμo độ dốc bãi biển vμ độ dốc sóng. Hệ số phản xạ đ†ợc đo bằng tỉ số giữa chiều cao của sóng phản xạ vμ chiều cao sóng tới vμ kí hiệu lμ KR = HR/HI. Có thể thấy rằng KR tỉ lệ với bình ph†ơng của hệ số sóng (ȟ2). Trên hình 6.6B, thực nghiệm cho ta biểu thức quan hệ: KR = 0.1 ȟ2, với các giá trị ȟ nằm d†ới giới hạn vỡ. Với các giá trị ȟ > 2.5, KR có xu thế tiến tới 1, hay lμ hiện t†ợng phản xạ hoμn toμn. 6.3.6 Sóng nhiễu xạ Trên đ†ờng sóng truyền khi gặp ch†ớng ngại vật nh† đê phá sóng hoặc các đảo ngoμi bờ nó có thể bị phản xạ, nh†ng đỉnh sóng cũng uốn cong xung quanh ch†ớng ngại vật vμ xâm nhập vμo phía khuất gió của ch†ớng ngại vật. Hiện t†ợng nμy đ†ợc gọi lμ hiện t†ợng nhiễu xạ. Xác định đ†ợc qui luật của hiện t†ợng nhiễu xạ rất quan trọng vì ta có thể tính đ†ợc mức độ xâm nhập của sóng vμo vùng khuất gió phía sau của đập phá sóng hoặc trong cảng. Mức độ nhiễu xạ phụ thuộc vμo tỉ số giữa chiều cao sóng vùng sau ch†ớng ngại vật vμ chiều cao sóng tại điểm có độ sâu t†ơng ứng ngoμi vùng bị chắn, kề cận với ch†ớng ngại vật. Hình 6-7 lμ một dạng nhiễu xạ sóng khi đi qua đê phá sóng. Hình 6.7: Hiện t†ợng nhiễu xạ 140 6.3.7 Sóng dâng nớc Lμ hiện t†ợng mực n†ớc cao hơn mực n†ớc tĩnh sau vùng sóng vỡ do năng l†ợng tiêu hao khi sóng đi vμo vùng n†ớc nông. Hình 6.7a: Sóng dâng n†ớc 1974. Với sóng tại đ†ờng sóng vỡ, có thể tính chiều cao Kmax = 0.3 Jbr Hb (6.17a) Trong H =Chiều cao sóng tại đ†ờng sóng vỡ (sóng đều) hình sóng với độ sâu tại 1 điểm xác định với sóng n†ớc âu lμ điều kiện biên (H , T ,E ). nhiều mô hình số xác định sóng dâng t thμnh phần trong tính toán sóng 6.3.8 Sóng leo .8A). Đối với mái nhẵn, có thể tính toán sóng leo (sóng đều) bằng công thức của Hunt: Sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính với sóng đều biên độ nhỏ, chiều cao lớn nhất sóng dâng n†ớc có thể tính theo công thức do Battjes tìm ra năm dâng n†ớc theo biểu thức sau: đó: Jbr = Chỉ số sóng vỡ hoặc giá trị lớn nhất của H/h b Có thể tìm Hb bằng việc dùng mô s 0 p 0 Phân bố của thμnh phần sóng dâng n†ớc có thể xác định đ†ợc bằng số liệu sóng qua số liệu gió lịch sử. Tuy nhiên, việc tính toán sóng chính xác đòi hỏi có tμi liệu độ sâu chính xác vμ các thμnh phần mực n†ớc khác. Hiện nay có n†ớc nh† lμ mộ Sóng leo đ†ợc định nghĩa nh† lμ mực n†ớc lớn nhất trên mái đê, đập nằm trên mực n†ớc tĩnh do sóng gây ra (xem hình 6 141 [ = H Ru (6.18) với ȟ < 2.5-3; Ru: chiều cao sóng leo; H chiều cao sóng tr†ớc chân công trình Mái đá cho giá trị sóng leo chỉ bằng khoảng một nửa mái nhẵn (hình 6-8B). Sóng leo lớn nhất xảy ra khi ȟ = 2.5 - 3 .0, điều đó có nghĩa lμ sóng ở trạng thái chuyển từ vỡ sang không vỡ. Khi ȟŸ ’, về mặt lý thuyết Ru=H (sóng đứng) Hầu hết các công thức tính sóng leo cho sóng ngẫu nhiên, ng†ời ta th†ờng chọn một tần suất thấp để đảm bảo không hoặc hiếm khi n†ớc có thể v†ợt qua đỉnh công trình. ở Hμ lan tần suất 2% đ†ợc dùng để thiết kế đê biển. Các nghiên cứu thực nghiệm (xem hình 6-8C) đ†a đến công thức: Ru2%max = 1.5 Hs ȟp (6.19) Giá trị sóng leo lớn nhất khi ȟ > 2 hay Ru2%max = 3Hs xem hình 6.8 Hình 6.8: Sóng leo, tính theo lý thuyết vμ thực nghiệm (cả sóng đều vμ ngẫu nhiên) Công thức tính sóng leo nμy đúng cho mái nhẵn nh† bê tông asphalt hoặc bê tông. Với tr†ờng hợp mái đá công thức (6.19) cần thêm hệ số chiết giảm Ȗr | 0.5. Khi sóng tiến vμo không vuông góc với bờ (ȕ? 0), một hệ số chiết giảm nữa cần đ†a vμo công thức, đó lμ Ȗȕ = —cosȕ đối với sóng đỉnh rộng chẳng hạn nh† sóng cồn hay sóng tμu. Giá trị Ȗȕ nhỏ nhất lμ 0.6. Đối với sóng đỉnh nhọn (sóng do gió), Ȗȕ = 1 - 0.0022ȕ (ȕ tính bằng độ). 6.4 Phân bố sóng ngắn hạn vμ dμi hạn (Phân bố sóng theo mẫu vμ tổng thể) Giả sử chiều cao sóng đ†ợc đặc tr†ng bằng các thông số thống kê, thì chu kỳ sóng cũng có thể đ†ợc biểu diễn t†ơng tự. Lý thuyết chính xác về vấn đề nμy rất phức tạp nên không trình bμy trong giáo trình nμy. Mặt khác, các nghiên cứu thực nghiệm cũng đ†a ra đ†ợc mối quan hệ giữa giữa chu kỳ sóng với các đặc tr†ng khác. Rất nhiều quan hệ của các vùng địa lý khác nhau đ†ợc xây dựng, nh†ng chỉ mang tính địa ph†ơng mμ không thể đ†a từ vùng nμy áp dụng cho vùng 142 khác. Có thể đ†a ra một số công thức nh† sau: - Biển bắc đại tây d†ơng : (6.19a) H 2.5 = T - Biển Địa trung hải : H 2 + 4 = T 0.7 (6.19b) - Biển Bắc : (6.19c) H3.94 = T sig 0.376 Trong đó: T:Chu kỳ sóng (s); H chiều cao sóng (m) Các công thức trên đúng khi sóng đang trong quá trình phát triển. Khi tr†ờng sóng không đ†ợc tiếp sức bằng tr†ờng gió nữa thì không những chiều cao sóng không giữ đ†ợc mμ nhỏ dần. Đối với sóng cồn lμ sóng đều, dạng sóng dμi vμ có chiều cao không lớn. Loại sóng nμy không giống với sóng do gió sinh ra. Sóng có chu kỳ lớn cũng rất nguy hiểm đối với các tμu lớn. 6.4.1 Phân bố sóng ngắn hạn (theo mẫu) Chuyển động trên mặt biển lμ chuyển động ngẫu nhiên, mực n†ớc cũng lμ biến ngẫu nhiên. Một cách tổng quát, mực n†ớc chỉ có thể đo ở những điểm cố định vμ mực n†ớc lμ một hμm số ngẫu nhiên của thời gian. tμi liệu nμy có thể xây dựng biểu đồ với khoảng thời gian năm, một số năm hoặc thậm chí hμng thập kỷ. Tuy nhiên, đ†ờng quá trình nμy lại rất khó sử dụng. Việc thống kê số liệu vμo những biểu thích hợp vừa không lμm mất số liệu, vừa đạt đ†ợc mục đích xác định các thông số thống kê. Việc xác định thông số thống kê cũng chỉ cần những đoạn xác định trên biểu, ở đó có điều kiện mặt biển ổn định (ít nhất trong vòng vμi giờ). Việc xác định tần số cũng trong thời khoảng đã xác định sẽ giúp cho việc tính đ†ợc các thông số giúp cho thiết kế công trình vùng biển. Các thông số nμo cần thiết trong thiết kế? Công tác thiết kế các công trình vùng ven biển cần chiều cao sóng, do vậy phân bố của chiều cao sóng lμ rất quan trọng. Trong các thông số thống kê thì giá trị trung bình lμ dễ xác định nhất. Trong thiết kế công trình, các sóng bé th†ờng kém quan trong mμ giá trị trung bình của 1/3 số sóng lớn nhất th†ờng có ý nghĩa lớn hơn. Giá trị nμy đ†ợc đ†ợc gọi lμ chiều cao sóng hiệu quả vμ ký hiệu lμ Hs . Các so sánh giá trị Hs tại các trạm cố định vμ từ số liệu quan trắc bằng mắt th†ờng thấy rằng các giá trị nμy rất gần nhau. Các chuyên gia nhiều kinh nghiệm có thể đoán biết trị số Hs khá chính xác khi quan sát bằng mắt. Một tham số đặc trung chiều cao sóng khác đ†ợc sử dụng có liên quan tới năng l†ợng sóng lμ căn bậc 2 bình ph†ơng chiều cao sóng. Với nhóm N sóng, nó đ†ợc xác định nh† sau: Hrms = Ư N i i NH 1 2 / (6.20) T†ơng tự, chu kỳ sóng, giá trị trung bình chu kỳ các sóng hiệu quả cũng lμ các đặc tr†ng thống kê cần thiết. Giá trị Hs xác định từ tμi liệu sóng bị ảnh h†ởng do thời đoạn quan trắc. Có thể minh họa 143 nh† sau: Với biển nhỏ hoμn toμn không bị che chắn khi có gió nhỏ thổi trong một thời gian dμi thì chiều cao sóng t†ơng đối ổn định sẽ hình thμnh. Tuy nhiên, nếu có một trận bão với tốc độ gió lớn xảy ra chỉ trong vòng nửa giờ thì chiều cao sóng sẽ rất lớn. Nếu xác định chiều cao sóng hiệu quả (Hs) trong thời gian 1 ngμy thì ảnh h†ởng của trận bão sẽ ít nhiều bị cắt xén. Mặt khác, chiều cao sóng hiệu quả khi tính cho thời đoạn giờ thì sẽ bao gồm đ†ợc con bão vμ giá trị của nó tăng lên. Thời gian cần thiết để xác định Hs cần phải đủ dμi để xác định giá trị trun g bình (20 phút lμ ngắn nhất), nh†ng cũng không lấy quá dμi để điều kiện sóng không thay đổi quá lớn trong thời đoạn quan trắc. Thông th†ờng, chiều cao sóng hiệu quả đ†ợc xác định trong khoảng 3, 6 hoặc 12 giờ, trong đó thời đoạn 6 giờ th†ờng phổ biến nhất. Một điều ch†a hoμn toμn thực chất của các tham số nμy, chẳng hạn Hs chỉ lμ trị số tính đ†ợc trên cơ sở số liệu quan trắc đ†ợc. Sẽ lμ thực chất nếu phân bố của chiều cao sóng hoμn toμn lμ ngẫu nhiên. Thật may mắn, rất nhiều quá trình ngẫu nhiên, có thể mô phỏng bằng các hμm lý thuyết với những tính chất xác định. Chẳng hạn, nếu một biến số có phân bố Gaussian thì tất cả các thông tin thống kê đ†ợc thể hiện ở 2 tham số: Giá trị trung bình vμ khoảng lệch quân ph†ơng. Thật may mắn, với một độ chính xác có thể chấp nhận đ†ợc, chiều cao sóng ngẫu nhiên có thể mô tả theo phân bố lý thuyết của Rayleigh. Phân bố nμy lμ phân bố một tham số, chẳng hạn Hrms hoặc Hs . Thông th†ờng Hs đ†ợc lựa chọn nh† biến số. Trong tr†ờng hợp chọn Hs nh† lμ biến số thì phân bố Rayleigh của nó sẽ lμ: e = P(H) )H H(2- s 2 (6.21) Trong đó: P(H) Tần suất ứng với chiều cao sóng H Hs Chiều cao sóng hiệu quả e Cơ số logarit tự nhiên. Một số tần suất lμ hμm số của Hs cho trong bảng 6-3. Có thể sử dụng công thức (6-21) để xây dựng các giấy xác suất để chuyển quan hệ thμnh dạng tuyến tính. Hình 6-9 lμ một trong những loại giấy nh† vậy. Bảng 6.3: Các giá trị H/Hs ứng với các tần suất khác nhau P(H) Tần suất H/Hs 10-5 2.400 10-4 2.150 10-3 1.860 0.010 1.510 0.050 1.220 0.100 1.070 0.135 1.000 0.200 0.898 0.500 0.587 1.000 0.000 Rõ rμng rằng, hoặc sử dụng bảng hoặc dùng công thức hoặc sử dụng biểu đồ vẽ trên giấy tần suất, chúng ta có thể xác định đ†ợc tần suất của bất kỳ chiều cao sóng nμo. 144 Chẳng hạn, theo phân bố Rayleigh ta tìm đ†ợc có 13.5% số con sóng lớn hơn hoặc bằng chiều cao sóng hiệu quả Hs vμ chiều cao sóng H1% = 1.5 Hs. Một số quan hệ th†ờng gặp trên cơ sở phân bố của Rayleigh lμ: Hs = 1.141 Hrms Hmean = 0.886 Hrms Hs = 1.596 Hmean Hình 6.9 : Giấy tần suất của Reyleigh Sử dụng giá trị Hs, chúng ta có thể mô tả tr†ờng sóng ở một thời điểm xác định. Thay vì sử dụng Hs vμ Ts để mô tả tr†ờng sóng tại một thời điểm xác định, ta cũng có thể mô tả tr†ờng sóng bằng phổ sóng. Trong phổ sóng, phân bố năng l†ợng sóng lμ hμm số của mộy chu kỳ xác định. Phổ sóng không đ†ơcvj trình bμy trong giáo trình nμy, nh†ng sẽ đ†ợc trình bμy trong giáo trình “Sóng đại d†ơng”. 145 6.4.2 Phân bố sóng dμi hạn (tổng thể) Đặc tr†ng thống kê của một thời đoạn trong chuỗi quan trắc đ†ợc xây dựng. Quá trình nμy sẽ đ†ợc lặp lại cho mỗi thời khoảng trong chuỗi tμi liệu dμi thậm chí tới nhiều chục năm. Rõ rμng với mỗi thời đoạn ta sẽ có 1 giá trị Hs vμ tập hợp của các thời đoạn ta sẽ chuỗi giá trị Hs Hình 6.10 : Іờng tần suất Hs tại dμn khoan DUNLIN ở biển Bắc. Các nghiên cứu lý thuyết đã cho kết quả rằng phân bố của chuỗi các số liệu Hs tuân theo phân bố Weibull . Phân bố nμy có 3 tham số, trong đó 2 tham số thể hiện qua các số liệu quan trắc. Do vậy thực chất phân bố Weibull lμ một phân bố dạng logarit: e = )HP( a H- s s (6.22) Đó lμ một đ†ờng thẳng khi vẽ quan hệ log [P(Hs)] với Hs. Thực tế quan hệ nμy đ†ợc vẽ trên giấy log một chiều. Cải tiến nμy tỏ ra khá hiệu quả đặc biệt cho các giá trị thấp, nhỏ hơn 10%, vùng đ†ợc quan tâm khá nhiều. Hình 6-10 lμ một ví dụ vẽ đ†ờng tần suất Hs tại dμn khoan DUNLIN ở biển Bắc. Hình 6-10 lμ tập hơph của các giá trị Hs với thời khoảng tính toán 6 giờ. Sẽ không quan trọng khi chuỗi tính toán có thời khoảng đều 6 giờ hay các quan trắc đó hoμn toμn ngẫu nhiên. Nếu Hs đ†ợc xác định trong thời khoảng ngẫu nhiên, nghĩa lμ đ†ợc chọn ngẫu nhiên thì kết quả sẽ gần với thực tế. Nếu chọn một ngμy đẹp trời để quan trắc sóng thì sẽ bóp mép kết quả một cách quá đáng. Một cách biểu diễn “cơ hội xảy ra của chiều cao sóng quyết định” không phải d†ới dạng tần suất mμ d†ới dạng đơn vị thông th†ờng (từ 0 đến 1). Biểu diễn kết hợp giữa thời gian 146 bão, cơ hội xảy ra, tần suất f vμ biểu diễn d†ới dạng số con bão trong năm: f = M*P(Hs) (6.23) Với M = (365 x 24) / Thời gian một con bão (giờ) M số con bão trong một năm. Giá trị của f rõ rμng lớn hơn 1 điều mμ các nhμ thống kê không mong đợi. Quan hệ giữa tần số f vμ chu kỳ lặp lại R biểu diễn nh† sau: f = R 1 (6.24) R có đơn vị năm vμ một số trận bão có chu kỳ khoảng 10 năm xảy ra một lần. Điều đó không có nghĩa cứ đúng 10 năm lại xảy ra một cơn bão nh† vậy. Thực tế đã có 3ncon bão mμ tần suất của nó đều trên 10% xảy ra liên tiếp trong quảng thời gian 10 năm ở ngay bờ biển Việt Nam. 6.4.3 ứng dụng của phân bố dμi hạn Những ng†ời lμm công tác thiết kế cần ứng dụng các thông tin nμy cho công tác thiết kế. Trong phần nμy, cần lμm rõ hai quá trình t†ơng tự nhau nh†ng lại rất khác nhau khi xem xét trên quan điểm thống kê. Trong loại bμi toán thứ nhất, tính bền vững vμ ổn định của công trình đ†ợc đánh giá có thể bằng các thông số sóng đặc tr†ng chẳng hạn nh† Hs. Sau nμy khi xây dựng, sẽ sử dụng mô hình toán hay mô hình vật lý để xác định các thông số thiết kế với hμm phân bố xác xuất của Rayleigh. Một ví dụ về thiết kế loại nμy th†ờng lμm cho đập chắn sóng nằng đá đổ. Khi công trình đ†ợc kiểm tra trên mô hình vật lý thì phân bố Rayleigh về chiều cao sóng phải đ†ợc tái thiết lập để xác định các thông số sóng. Mặt khác, nếu mô hình toán đ†ợc sử dụng thì một thực tế lμ sóng đặc tr†ng biểu diễn mẫu sóng đã đ†ợc tính đến trong công thức mô phỏng. Điều nμy đ†ợc lμm chẳng hạn trong các công thức tính trọng l†ợng viên đá thả xuống đê chắn sóng. Loại bμi toán nμy khá dễ lμm. xác suất của thông số thiết kế lựa chọn trực tiếp từ phân bố của chiều cao sóng dμi kỳ vμ bμi toán nμy sẽ đ†ợc nhắc lại trọng môn học:”thiết kế đê chắn sóng” nên không đ†ợc trình bμy kỹ trong phần nμy. Trong loại bμi toán thứ hai, công trình đ†ợc thiết kế sử dụng tμi liệu một con sóng đơn, gọi lμ sóng thiết kế vμ trong phần nμy sẽ nghiên cứu việc xác định xác suất của chiều cao sóng thiết kế. Vì sao lại lμm nh† vậy vμ công trình đ†ợc thiết kế để chịu đ†ợc một con sóng lớn nhất hay sao? rõ rμng rằng vấn đề nμy không khả thi vì nh† chúng ta đã nói trong phần tr†ớc sự thay đổi của sóng tuân theo một phân bố xác suất xác định vμ một chiều cao sóng nμo đó sẽ có một tần suất xác định t†ơng ứng. Với việc ứng dụng nμy thì cũng phải chấp nhận một rủi ro nμo đó. Vấn đề lμ mức rủi ro nh† thế nμo lμ có thể chấp nhận đ†ợc sẽ thảo luận trong phần sau. Bây giờ chúng ta đi xác định tần suất xuất hiện của một giá trị sóng nμo t†ơng ứng với một thời khoảng xác định. Với nhiều ứng dụng chẳng hạn xác định cao 147 trình cầu tμu ngoμi khơi, thì số lần chiều cao sóng thiết kế bị v†ợt qua không quan trọng mμ vấn đề quan trọng lμ công trình có đứng vững khi sóng vỗ vμo công trình hay không? khi ng†ời ta không quan tâm có bao nhiêu con sóng vỗ vμo công trình. Một ứng dụng của vấn đề nμy đó lμ việc thống kê chuyển động lên xuống của tμu khi gặp sóng để thiết kế chiều sâu luồng tμu vμo cảng. Rõ rμng rằng vấn đề đi vμo cảng của 10 tμu sẽ gặp khó khăn hơn khi chỉ có 1 tμu. Rõ rμng, bμi toán thiết kế chiều cao mặt bến dễ hơn nhiều khi thiết kế chiều sâu luồng tμu vμ vấn đề thiết kế chiều cao mặt bến sẽ đ†ợc nghiên cứu trong phần nμy. a) Đặt bμi toán vμ các giả thiết Bμi toán đặt ra lμ xác suất v†ợt quá ứng với chiều cao sóng xác định Hd lμ bao nhiêu trong suốt thời gian sử dụng của công trình. Xác suất nμy t†ơng ứng với tổng số lần (n) có chiều cao sóng v†ợt qua Hd (n>1). Có thể nói rất khó xác định con số nμy, tuy nhiên ta có thể sử dụng khái niệm xác suất nh† sau: Xác suất đã xảy ra + Xác suất không xảy ra = 1 vμ nh† vậy thay vì đi tìm xác suất đã xảy ra thì ta lại đi tìm xác suất không bao giờ xảy ra. Khái niệm nμy sẽ đ†ợc sử dụng th†ờng xuyên hơn ở những phần sau. Mỗi trận bão đ†ợc đặc tr†ng bằng một chiều cao sóng xác định Hs. Chiều cao sóng nμy đặc tr†ng cho chuỗi sóng N con xô vμo công trình trong trận bão đã nêu. N sóng nμy tuân theo luật phân bố Rayleigh, đ†ợc đặc tr†ng bới giá trị xác định Hs. Ta giả thiết rằng tập hợp các giá trị Hs tuân theo phân bố tần suất tổng thể. b) Xử lý số Tr†ớc hết, mối liên hệ giữa N vμ giá trị Hs đ†ợc xác định nh† thế nμo? Thông th†ờng giá trị N đ†ợc tổng hợp thμnh bảng trong quá trình xác định Hs. Ph†ơng thức lμ để chia con bão bằng chu kỳ sóng đặc tr†ng để giảm số liệu phải chọn đến mức thấp nhất. Trong một biến cố bất kỳ N đ†ợc tính cho 1 giá trị Hs. Xem xét 1 trận bão chứa N con sóng có chiều cao sóng đặc tr†ng lμ Hs. Chúng ta chọn một giá trị sóng thiết kế bất kỳ (Hd) thì xác suất bằng vμ v†ợt Hd sẽ lμ:   e = H P HH2-d sd 2 ááạ ã ăăâ Đ (6.25) Vμ xác suất không v†ợt qua sẽ lμ:  H P - 1 d (6.26) vμ xác suất để Hd không bị