Giáo trình Cơ sở thiết kế máy và thiết kế máy chi tiết máy (Phần 1)

cắt răng bánh vít, ta sử dung dao phay có ddao = d1. Vì vậy để hạn chế số lƣợng dụng cụ cần hạn chế cả giá trị m và d1. Trong thực tế ứng với 1 giá trị của m có 1 số giá trị của d1, nghĩa là 1 giá trị của m sẽ tƣơng ứng với nhiều giá trị của q. Bảng 5.1 hƣớng dẫn việc chọn giá trị q theo m tƣơng ứng với đƣờng kính d1 (theo tiêu chuẩn DIN 3976). Dãy tiêu chuẩn đƣờng kính trục vít (dãy ƣu tiên): 17; 22,4; 26,5; 28; 33,5; 35,5; 40; 42,5; 53; 63; 67; 80; 85; 95; 112; 140; 170; 280 và 340mm. - Số mối ren trục vít z1: có thể chọn z1 = 1; 2 và 4 thậm chí có thể chọn z1 = 6. Tuy nhiên khi chọn z1 cần chú ý đến hiệu suất (nếu chọn z1 nhỏ thì hiệu suất sẽ thấp, ngƣợc lại nếu chọn z1 lớn thì hiệu suất cao nhƣng kích thƣớc bộ truyền lớn theo). Để tránh hiện tƣợng cắt chân răng bánh vít thì số răng bánh vít z2min > 26, còn để kích thƣớc bánh vít không qúa lớn thì nên chọn z2max = (60..80). - Góc vít của đƣờng xoắn vít trên mặt trụ chia () và trên mặt trụ lăn () xác định theo công thức sau: tan = z1/q và tanw = mz1/ dw1 thƣờng lựa chọn trong khoảng  = 5o...20o 126 - Góc nghiêng của răng bánh vít:  = . - Các thông số khác và công thức xác định (hình 5.4 và bảng 5.3). Ghi chú giá trị mô đun m của truyền động trục vít ngoài việc chọn theo dãy tiêu chuẩn cần phải lƣu ý thêm là ứng với mỗi trị số của m sẽ có một số trị số tƣơng ứng của q. Có thể tham khảo bảng 5.1 khi chọn giá trị của m, q và số mối ren z1 (trích dẫn từ DIN3976) Bảng 5.1 Giá trị tiêu chuẩn của đuờng kính dao phay vít (trích dẫn từ DIN3976). Môđun m(mm) Đuờng kính trục vít d1(mm) z1 Hệ số đƣờng kính q Môđun m(mm) Đuờng kính trục vít d1(mm) z1 Hệ số đƣờng kính q Dãy 1 Dãy 2 Dãy 1 Dãy 2 2 22,4 35,5 22,4 - - - 1 1 2 11,20 17,75 11,20 2,5 26,5 42,5 26,5 26,5 - - - - 1 1 2 4 10,60 17,00 10,60 10,60 3,15 53 - 33,5 - 26,5 - 1 2 2 16,825 8,413 10,635 4 - 40 - 67 - 40 - - 40 - 40 31,5 - 50 - 31,5 - 50 31,5 - 50 - 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 6 7,875 10,00 12,50 16,75 7,875 10,00 12,50 7,875 10,00 12,50 10,00 10 - 95 - 170 - 95 - - 95 - 95 75 - 118 - 75 - 118 75 - 118 - 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 6 7,50 9,50 11,80 17,00 7,50 9,50 11,80 7,50 9,50 11,80 9,50 Hinh 5.4 kích thước cơ bản của trục vít và bánh vít d o d f1 d a 1 d 1 b1 a) d 2 d1 b2 0,5b  MP trung b×nh d n 2 b) 127 5 - 50 - 85 - 50 - - 50 - 50 40 - 63 - 40 - 63 40 - 63 - 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 6 8,00 10,00 12,60 17 8,00 10,00 12,60 8,00 10,00 12,60 10,00 12,5 - 112 - 212 - 112 - - 112 - 90 - 140 - 90 - 140 90 - 140 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 7,20 8,96 11,20 16,96 7,20 8,96 11,20 7,20 8,96 11,20 6,3 - 63 - 112 - 63 - - 63 - 63 50 - 80 - 50 - 80 50 - 80 - 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 6 7,937 10,00 12,698 17,778 7,937 10,00 12,698 7,937 10,00 12,698 10,00 16 - 140 - 280 - 140 - - 140 - 112 - 180 - 112 - 180 112 - 180 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 7,00 8,75 11,25 17,50 7,00 8,75 11,25 7,00 8,75 11,25 8 - 80 - 140 - 80 - - 80 - 80 63 - 100 - 63 - 100 63 - 100 - 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 6 7,875 10,00 12,50 17,50 7,875 10,00 12,50 7,875 10,00 12,50 10,00 20 - 170 - 340 - 170 - - 170 - 132 - 212 - 132 - 212 132 - 212 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 6,60 8,50 10,60 17,00 6,60 8,50 10,60 6,60 8,50 10,60 Môđun m(mm) Dãy 1 Dãy 2 Z1 Hệ số đƣờng kính q Môđun m(mm) Dãy 1 Dãy 2 Z1 Hệ số đƣờng kính q Đƣờng kính trục vít d1(mm) Đƣờng kính trục vít d1(mm) 5.1.3 Cấp chính xác chế tạo Tƣơng tự nhƣ bánh răng, truyền động trục vít cũng đƣợc chế tạo với 12 cấp chính xác, nhƣng cấp chính xác 7; 8 và 9 đƣợc sử dụng nhiều nhất (phụ thuộc vào phƣơng pháp gia công và vận tốc). Khi thiết kế có thể chọn cấp chính xác theo vận tốc trƣợt (bảng 5.2) Bảng 5.2 Chọn cấp chính xác theo vận tốc trượt Vận tốc trƣợt, (m/s) < 1,5 1,57,5 512 7,525 Cấp chính xác 9 8 7 6 128 Bảng 5.3 Thông số hình học cơ bản bộ truyền trục vít Tên gọi K‎ý hiệu Công thức tính Trục vít Bánh vít Bƣớc răng p Bƣớc dọc trục vít p = .m Bƣớc ngang bánh vít p = .m Mô đun m Mô đun dọc trục vít m = p / Mô đun ngang bánh vít m = p/ Hệ số dịch chỉnh bánh vít xi x1 = 0  22 5,0 zq m a x w  Đƣờng kính vòng chia di d1 = m.q d2 = m.z2 Đƣờng kính vòng lăn di dw1 = d1 dw2 = m(z2 + 2x2) Đƣờng kính vòng đỉnh dai da1 = d1 + 2m da2 = m(z2 + 2 + 2x2) Đƣờng kính vòng đáy răng dfi df1 = d1 – 2,4m df2 = m(z2 – 2,4 + 2.x2) Bƣớc xoắn ốc px px = p.z1 - Góc nâng ren vít  tan = px / d1 = z1/q - Chiều dài cắt ren của trục vít bi b1  (C1 + C2.z2).m Khi z1 = 1...2: C1 = 11 và C2 = 0,1 Khi z1 = 4: C1 = 12,5 và C2 = 0,1 Đƣờng kính vòng ngoài bánh vít dn2 - dn2 = da2 + Cm Với C = 2 khi z1 = 1 C = 1,5 khi z1 = 2 C = 1 khi z1 = 4 Chiều rộng bánh vít b2 - b2  0,67d1 Góc ôm răng bánh vít đối với trục vít  -  = arcsin[b2/(da1 – 0,5m)] thƣờng 2 1000 Khoảng cách trục aw aw = 0,5m(q + z2 + 2.x2) Khoảng trục tiêu chuẩn: aw: 40; 50; 63; 80; 100; 125; (140); 160; (180); 200; (225); 250; (280); 315; (355); 400; (450); 500.) 129 5.2 CƠ SỞ TÍNH TOÁN Ộ TRUYỀN TRỤC VÍT 5.2.1 Vận tốc và tỷ số truyền 5.2.1.1 Tỷ số truyền Khi trục vít quay với vận tốc n1, cạnh ren của trục vít chuyển động với vận tốc v1 = πd1n1 và làm cho răng bánh vít chuyển động với vận tốc v2 = πd2n2. Dễ dàng nhận đƣợc tỷ số truyền u nhƣ sau:   tan.d d z z n n u 1 2 1 2 2 1 (5.1) Do z1 chọn nhỏ (z1 = 14) nên u rất lớn, thƣờng trong khoảng u = 10...80. Tỷ số truyền thƣờng đƣợc chọn tùy thuộc vào z1 sao cho z2 > z2min, có thể chọn u theo tiêu chuẩn sau đây: Dãy 1: u = 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80. Dãy 2: u = 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71. 5.2.1.2 Vận tốc trƣợt Do trục của trục vít vuông góc với trục của bánh vít nên v1 ┴ v2, điều này dẫn đến khi làm việc, mặt răng bánh vít trƣợt dọc trên mặt ren trục vít với vận tốc trƣợt vt. Từ hình 5.6 dễ dàng thấy rằng vận tốc trƣợt vt rất lớn và xác định theo công thức sau: (5.2) Để nhận đƣợc công thức trên, thay v1 = .d1n1 / 60*1000 tan = z1/q; cos  = q/(z 2 1+q 2)1/2 Nhƣ vậy trong truyền động trục vít ngoài trƣợt biên dạng nhƣ trong truyền động bánh răng còn có trƣợt dọc ren với vận tốc trƣợt lớn. Mặt khác do phƣơng của vt nằm dọc theo đƣờng tiếp xúc (hình 5.5) và song song với phƣơng ren trục vít nên điều kiện hình thành màng dầu bôi trơn ở vùng tiếp xúc rất kém và đây chính là nguyên nhân dẫn đến ma sát lớn, làm giảm hiệu 22 1 1 t qz 19100 mn v  n2 2 1 n1 v2 n1 v1 vt v2 v1 Hình 5.5 phương chiều vận tốc trượt vt 130 suất, sinh nhiệt nhiều và gây nên dạng hỏng chính trong truyền động trục vít là mòn và dính răng. Ý kiến của chuyên gia.Bạn là người thiết kế vì vậy bạn cần tìm các biện pháp để giảm ma sát, các giải pháp đó là: - Chọn các thông số và bố trí vị trí bộ truyền trong hệ dẫn động hợp lý để giảm vt - Giảm ma sát bằng cách chọn vật liệu vành răng bánh vít và trục vít cũng nhƣ công nghệ chế tạo các chi tiết sao cho hệ số ma sát là nhỏ nhất ( xem phần chọn vật liệu vành răng bánh vít). - Chọn loại dầu bôi trơn thích hợp. - Sử dụng truyền động trục vít lõm Globoid để tạo điều kiện hình thành màng dầu bôi trơn tốt. 5.2.2 Hiệu suất truyền động Khi xác định hiệu suất của trục vít cần phân biệt hai trƣờng hợp: a) Khi trục vít dẫn. Nếu bỏ qua mất mát công suất do các nguyên nhân khác và chỉ kể đến mất mát do ma sát trên mặt tiếp xúc thì hiệu suất đƣợc xác định theo công thức sau: (a) Tƣơng tự nhƣ mối ghép ren, ta có Ft1 = Fa1.tan(γ± ’ ), suy ra Ft1 = Ft2.tan(γ± ’ ), ở đây: dấu cộng khi trục vít dẫn và dấu – khi bánh vít dẫn và là ’ góc ma sát ’= arctan(f’). Thay vào (a), suy ra )tan( )tan( ,   Nếu kể đến các mất mát khác nhƣ khuấy dầu, ma sát trong ổthì cần đƣa thêm vào hệ số khoảng (0,900,95). Vậy hiệu suất của truyền động trục vít khi trục vít dẫn sẽ là: )tan( )tan( )95,0...9,0( ,   (5.3a) Bảng 5.4 cho biết hiệu suất phụ thuộc vào z1 và bảng 5.5 cho biết giá trị của góc ma sát tƣơng đƣơng phụ thuộc vào hệ số ma sát f. Bảng 5.4 Hiệu suất truyền động trục vít chọn sơ bộ theo z1 z1 1 2 4  0,700,75 0,750,82 0,850,90 11 22 .T .T    131 Bảng 5.5 Hệ số ma sát và góc ma sát (trục vít bằng thép - răng bánh vít bằng đồng thanh ) vt(m/s) f , ’ vt(m/s) F , ’ 0,01 0,1 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0 0,111..0,120 0,080..0,090 0,063..0,075 0,055..0,065 0,045..0,055 0,040..0,050 0,035..0,045 6017..6051 4034..0010 3 0 43..4 0 17 3010..3043 2035..3010 2017..2051 2000..2035 2,5 3,0 4,0 7,0 10 15 0.030..0,040 0.028..0,035 0.023..0,030 0.018..0,026 0.016..0,025 0.015..0,020 1043..2017 1035..2000 1 0 19..1 0 43 1003..1029 0055..1022 1048..1048 b) Khi bánh vít dẫn Tƣơng tự ta có công thức tính hiệu suất khi trục vít bị dẫn 5,0...4,0 )tan( )tan( )95,0...9,0( ,     (5.3b) Khuyến cáo của các chuyên gia a) Để tăng hiệu suất cần chọn z1 lớn và giảm q tuy nhiên khi z1 lớn thì z2 sẽ lớn và q giảm (khi aw không thay đổi), nhƣng khi z1 tăng thì z2 tăng theo làm kích thƣớc bộ truyền tăng đặc biệt d2 tăng. Mặt khác khi q giảm thì df1 sẽ giảm xuống và điều này sẽ ảnh hƣởng độ bền, sự phân bố tải trọng trên đƣờng tiếp xúc do biến dạng của trục vít lớn. Vì vậy nên chọn z1 và q sao cho  < 25 0 đồng thời chọn vật liệu vành răng bánh vít để tăng ’. b) Khi trục vít bị dẫn thì hiệu suất giảm đáng kể vì vậy chỉ sử dụng trong trƣờng hợp đặc biệt và khi  < ’thì xẩy ra hiện tƣợng tự hãm. 5.2.3 Tải trọng tính toán 5.2.3.1 Lực tác dụng trên răng bánh vít và ren trục vít Khi xét lực tác dụng trên răng cần lƣu ý đến các đặc điểm sau: - Do bánh vít tƣơng tự bánh răng nghiêng nên Fn đƣợc phân làm 3 thành phần là Ft ; Fr và Fa. - Do trục vít vuông góc với trục bánh vít và bỏ qua ma sát trên mặt ren nên: (5.4a) Nếu ma sát lớn thì sử dụng công thức (5.4b) để tính giá trị các lực ăn khớp:    cos tan FFF 2t1r2r   cos.cos F F 2tn 2 2 1a2t d T.2 FF  1 1 1t2a d T.2 FF  132 (5.4b) Ghi chú: Phƣơng chiều của các lực thành phần xác định tƣơng tự nhƣ trong truyền động bánh răng. Ví dụ 5.1 Phân tích lực ăn khớp thành các thành phần khi trục vít dẫn, biết chiều quay trục bánh vít n2, hƣớng ren trục vít. ài giải - Trục vít ký hiệu 1 và 2 là bánh vít - Xác định chiều quay trục vít khi biết chiều quay trục bánh vít - Lần lƣợt đặt các lực Fti. Fri và Fai (hình 5.6) (phƣơng chiều xác định tƣơng tự trong truyền động bánh răng) 5.2.3.2 Tải trọng tính toán Tƣơng tự trong bánh răng, hệ số tải trọng tính toán trong trục vít cũng xác định theo công thức sau: K = KđK.Kv. Trong đó: )sin( costan F )cos( cos.tan FFF , , n 1t, , n 2t1r2r       )tan(.d T.2 d T.2 FF , 1 1 2 2 1a2t   )tan( d T.2 d T.2 FF , 2 2 1 1 1t2a  Hình 5.6 Lực ăn khớp tác dụng trên ren trục vít và răng bánh vít Ft2 Fr1Ft1 Fa1 n2 2 1 n1 Fa2 Ft2Fr2 Fa2 Fr2 133 - Hệ số Kđ xác định tƣơng tự nhƣ khi tính truyền động đai (bảng 2.5) - Hệ số Kv: do bộ truyền làm việc êm nên Kv không lớn, phụ thuộc vào vt và cấp chính xác, có thể tra bảng 5.6. Bảng 5.6 Hệ số tải trọng Kv phụ thuộc vào vt Cấp chính xác Hệ số tải trọng Kv khi vt (m/s) 12 6 7 8 9 - 1 1,15 1,25 - 1 1,25 - 1 1,1 1,35 - 1,1 1,2 - - 1,3 - - - - Hệ số K, khác với truyền động bánh răng, truyền động trục vít có chiều dài trục khá lớn (phụ thuộc vào z2), răng bánh vít có khả năng chạy rà tốt (có sự phân bố lại tải trọng sau một thời gian làm việc) nên K xác định theo công thức sau: với: là hệ số biến dạng trục vít phụ thuộc z1; z2 và hệ số đƣờng kính q, tra bảng 5.7. X là hệ số xác định theo công thức    N N . T T T T X i max i max m NΣ = Σni.ti, Tmax mô men xoắn lớn nhất và Ti là mô men ở chế độ thứ i. Thƣờng khi tải trọng không đổi thì K  1 và khi tải trọng thay đổi K  1,061,2 phụ thuộc vào q và z2 (khi q nhỏ và z2 lớn thì K lớn). Bảng 5.7 Hệ số biến dạng θ của trục vít z1 Hệ số biến dạng θ của trục vít phụ thuộc q 6,3 7,2 8 9 10 11 12,5 14 16 1 2 4 44 36 30 57 45 37 72 57 47 89 71 58 108 86 70 127 102 82 157 125 101 190 152 123 240 230 185  X1 z 1K 3 2           134 5.2.4 Vật liệu và ứng suất cho phép 5.2.4.1 Vật liệu trục vít và bánh vít a) Vật liệu trục vít. Trục vít chế tạo từ thép carbon C40; C45 tôi cải thiện hoặc thép hợp kim 40Cr,40CrNi (tôi bề mặt hoặc tôi thể tích) hoặc thép 20 và 20Cr thấm C (khi HRC >50, bề mặt ren trục vít cần đƣợc mài hoặc đánh bóng. b) Vật liệu vành răng bánh vít: bánh vít thƣờng đƣợc chế tạo từ các vật liệu có tính chống mòn và chống dính cao. Tùy thuộc vào vận tốc trƣợt mà chọn vật liệu bánh vít cho phù hợp. Để chọn đƣợc vật liệu thích hợp cần xác định sơ bộ vận tốc trƣợt. Khi vt > 6m/s, dùng vật liệu đồng thanh thiếc nhƣ BCuSn10P và BcuSnNiP, hoặc Đồng thanh thiếc kẽm chì nhƣ BCuSn6Zn5Pb3 và BCuSn5Zn5Pb5 (vật liệu có tính chất chống dính tốt nhƣng gía thành cao nên chỉ sử dụng khi vận tốc trƣợt lớn, thƣờng vt > 6...25m/s). Khi 2 < vt < 5m/s, dùng đồng thanh không thiếc và đồng thau nhƣ đồng thanh nhôm sắt BcuAl9Fe4, đồng thanh nhôm sắt niken BCuAl10Fe4Ni4; đồng thau LCuZn58Mn2Si2 và LCu58Mn2S2. (Nhóm vật liệu này có cơ tính tốt, lại rẻ hơn đồng thanh thiếc nhƣng khả năng chống dính kém nên chỉ sử dụng khi vận tốc trƣợt < 5m/s. Để giảm mài mòn bề mặt răng bánh vít và tăng khả năng chống dính, trục vít cần có độ rắn cao và cần đƣợc mài hay đánh bóng bề mặt ren). Khi vt < 2m/s, bánh vít đƣợc làm bằng gang, bao gồm các loại gang xám và gang biến tính: GX15-32, GX18-36. Ý kiến của chuyên gia. Để chọn đƣợc vật liệu, ngƣời thiết kế cần xác định đƣợc vt, tuy nhiên do chƣa có các thông số bộ truyền nên bạn có thể xác định vt theo công thức kinh nghiệm sau: )s/m(Tn10).5,4...7,3(v 3 21 5 t  . 5.2.4.2 Ứng suất cho phép a) Ứng suất tiếp xúc cho phép ([H]) đƣợc xác định phụ thuộc vào vật liệu. - Vật liệu bánh vít là đồng thanh thiếc (có độ bền chống dính cao nên [H] đƣợc định theo điều kiện tróc rỗ bề mặt phụ thuộc vào N ), [H] xác định theo công thức sau: [H] = (0,75...0,9) bKHL (5.5) Trong đó: b là giới hạn bền của vật liệu, tra bảng (5.8a). 135 8 FE 7 FL N 10 K  là hệ số tuổi thọ,    k 1i ii 4 2 i2 HE tn) T T (60N (số chu kỳ chịu tải tƣơng đƣơng). Nếu NHE > 2,5.10 8 thì lấy NHE = 2,5.10 8 để tính toán [H]. - Vành bánh vít bằng đồng thanh không thiếc hoặc gang, thì [H] đƣợc xác định theo điều kiện tránh dính, tra bảng (5.8b) phụ thuộc vào vt và độc lập với số chu kỳ chịu tải. b) Ứng suất uốn cho phép ([F]) Tùy thuộc bánh vít quay một hay hai chiều mà ứng suất uốn cho phép đƣợc xác định nhƣ sau: - Bánh vít làm bằng đồng thanh thiếc Quay 1 chiều thì: [F] = (0,25ch + 0,08b)KFL (5.6a) Quay 2 chiều thì: [F] = 0,16b.KFL với 9 FE 6 FL N 10 K  và    k 1i ii 9 2 i2 FE tn) T T (60N . Nếu NFE >2,5.10 8 lấy NFE =2,5.10 8 để tính [F]. Trong các công thức tính NHE và NHF thì: T2 là mô men lớn nhất trong số các mô men tác dụng trên bánh vít; T2i, ni và ti là mô men, tốc độ quay và thời gian làm việc (giờ) của bánh vít. Bảng 5.8a Cơ tính của vật liệu vành răng bánh vít phụ thuộc vào phương pháp đúc Vật liệu Cách đúc b (MPa) ch (MPa) E.105 (MPa) HB Vtmax BCuSn10P BCuSn10P KC KKL 200 260 120 150 0,75 1 80..100 100..120 25 BcuSnNiP ĐLT 290 170 0,98 100..120 30 BcuSn6Zn3Pb3 KC KKL 150..220 200..250 80 100 0,93 0,93 60..70 60..70 13 BcuSn5Zn5Pb5 KC KKL 180..220 200..250 80 100 0,88 0,88 60..70 60..70 10 BcuAl9Fe4 KC KKL 400 500 200 200 0,90 0,90 110..140 10 BCuAl10Fe4Ni4 KKL, ĐLT 600 400 0,98 170..220 10 LCuZn58Mn2Si2 Và LCu58Mn2S2 KC 320 140 0,9 160..230 3 GX15-32 và GX18-36 KC 150* 180* 320 360 1 170..230 2 Ghi chú:KC đúc trong khuôn cát; KKL đúc trong khuôn kim loại và LT là đúc ly tâm. Với gang thì giá trị (*)chỉ giới hạn bền uốn_bu 136 Bảng 5.8b Ứng suất cho phép phụ thuộc vào vt Vật liệu [H] (MPa),Vận tốc trƣợt (m/s) [F] (MPa) 0,5 1 2 3 4 5 8 BCuAl9Fe4 250 230 210 180 160 120 90 80 BCuAl10Fe4Ni4 280 270 250 220 200 150 100 -- LCuZn58Mn2Si2 230 220 200 180 160 120 80 - GX15-32 và GX18-36 190 160 130 115 90 - - 34 - Bánh vít làm bằng gang Khi quay 1 chiều: [F] = 0,12 bu (5.6b) Khi quay 2 chiều: [F] = 0,07 bu Ví dụ 5.2 Chọn vật liệu vành răng bánh vít và xác định ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép của bộ truyền, biết: n1 = 2900v/ph, T2 = 374667Nmm; tỷ số truyền u = 18,5. Bộ truyền quay 1 chiều với chế độ tải trọng thay đổi (t1 = 0,5tck; T2 = 0,8T1, t2 = 0,3tck và T3 = 0,6T1, t3 = 0,2tck) và thời hạn sử dụng t∑ = 12000h. Trục vít đƣợc tôi, bề mặt ren mài. ài giải a) Chọn vật liệu. Tính sơ bộ vận tốc trƣợt vt theo công thức sau: s/m)4,9...7,7(374667).2900.(10).5,4...7,3(Tn10).5,4...7,3(v 353 21 5 t   Trong đó: n1 = 2900vg/ph T2 là mô men xoắn trên trục bánh vít; T2 = T1.u. = 24698.18,5.0,82 = 374667Nmm  là hiệu suất truyền động, sơ bộ chọn  = 0,82 với z1 = 2. Với vt = 7,79,4m/s có thể sử dụng loại vật liệu đồng thanh nhiều thiếc BCuSn10P để chế tạo vành răng bánh vít, tuy nhiên loại vật liệu này hiếm nên giá thành sẽ đắt.Trong trƣờng hợp này có thể sử dụng đồng thanh thiếc kẽm chì (hàm lƣợng thiếc khoảng 3..6%) nhƣ BCuSn5Zn5Pb5 thay thế cho BCuSn10P. b) Xác định ứng suấ tiếp xúc cho phép [H] = [H]2 Vành bánh vít làm bằng đồng thanh thiếc nên [H] đƣợc chọn theo điều kiện chống tróc rỗ bề mặt phụ thuộc vào chu kỳ thay đổi ứng suất, theo [H] = [H0]KHL = (0,75...0,9) b.KHL trong đó: - [H0] là ứng suất tiếp xúc cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở NH0 = 10 7 và [H0] = (0,75...0,9)b . Vì trục vít bằng thép tôi có HRC  45, bề mặt ren đƣợc mài hoặc đánh bóng, tra bảng 6.8a đƣợc b = 170MPa - KHLlà hệ số tuổi thọ, đƣợc xác định bằng công thức sau: 8 HE 7 m HE 0H HL N 10 N N K H  Với: mH = 8 bậc đƣờng cong mỏi khi thử về tiếp xúc. 137 NHE là số chu kỳ thay đổi ứng suất tƣơng đƣơng. Do chế độ tải trọng thay đổi bậc thang nên NHE đƣợc tính theo công thức sau: 7 444 ii2 3 k 1i max2 i2 HE 10.67,1 12000)].2,0).(6,0()3,0).(8,0()5,0).(1).[(75,157).(60(tn T T 60N             Vậy 93,0 10.67,1 10 N 10 K 8 7 7 8 HE 7 HL  Suy ra [H] = [H0]KHL = (0,75...0,9) b.KHL = (0,85).(170).(0,93) = 134MPa Với n2 = n1/u = 2900/18,5 = 157,75 c) Xác định ứng suất uốn cho phép: [F] = [F2]. Do bộ truyền quay một chiều nên [F] tính theo công thức: [F] = [F0] KFL = (0,25b + 0,08ch )KFL, trong đó: KFL_ hệ số tuổi thọ 9 FE 6 FE 0F FL N 10 N N K  Với 7999 2 9 1 max2 2 10.1,6)]2,0).(6,0()3,0).(8,0()5,0).(1).[(12000).(75,157).(60(60            ii k i i HE tn T T N Vậy 85,0 10.1,6 10 N 10 K 9 7 6 9 FE 6 FL  Do đó: [F] = (0,25b + 0,08ch )KFL = [(0,25).(170) +(0,08).(90)].(0,85) = 43MPa Do trục vít tôi đạt HRC > 45, bề mặt ren đƣợc mài nên giá trị [F0] có thể tăng thêm khoảng 20...25%. Vì vậy [F] = 50MPa 5.3 TÍNH TOÁN Ộ TRUYỀN TRỤC VÍT 5.3.1 Dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán Tƣơng tự bánh răng, truyền động trục vít cũng có các dạng phá hỏng nhƣ tróc rỗ, gẫy răng, mòn và dính. Tuy nhiên do ma sát lớn, điều kiện hình thành màng dầu bôi trơn kém và do vật liệu vành răng bánh vít có độ bền kém hơn so với trục vít nên dạng hỏng chủ yếu là dính và mòn răng bánh vít. Mòn xẩy ra khốc liệt khi lắp ghép không chính xác, dầu bôi trơn bị bẩn; bề mặt ren trục vít không nhẵn và trục vít làm việc ở trạng thái thƣờng xuyên đóng mở (cơ cấu nâng của máy trục). Mặc dù dạng hỏng dính và mòn là chủ yếu nhƣng do việc tính toán theo độ bền mòn và dính là rất phức tạp nên hiện nay truyền động trục vít vẫn tính toán chủ yếu theo độ bền tiếp xúc ( đƣợc hiệu chỉnh bằng cách xác định ứng suất tiếp xúc cho phép) và theo độ bền uốn. Ngoài ra cần tính nhiệt để đề phòng hiện tƣợng biến dạng và trục vít cần đƣợc tính toán theo độ bền mỏi. 138 5.3.2 Tính theo độ bền tiếp xúc Sử dụng công thức Héc cho tiếp xúc đƣờng giữa hai bề mặt tiếp xúc là ren trục vít và răng bánh vít, điều kiện bền tiếp xúc có dạng: (a) Trong đó: - qn là tải tọng riêng tính toán, tƣơng tự trong bánh răng: qn= KđK.Kv- .Fn/LH. Chiều dài tiếp xúc xác định tƣơng tự nhƣ trong bánh răng nghiêng nhƣng do răng bánh vít có dạng cong nên chiều dài răng bánh vít xác định ứng với cung ôm 2δ = 1000 và LH = K.b./cos = K...2/(360 0 cos). Nên qn =2T2.KđK.Kv/dw2.1,2dw1cos w (*) (với K = 0,75; 2 = 100 0) - E là mô đun đàn hồi tƣơng đƣơng và 21 21 EE E.E2 E   Do trục vít bằng thép, lấy xấp xỉ E1= 2,1.10 5 MPa, bánh vít bằng kim loại màu hoặc gang, lấy xấp xỉ E2= 0,9.10 5MPa. Vậy E = 1,27.105MPa MPa -  là bán kính cong tƣơng đƣơng tại điểm tiếp xúc, do ren trục vít có cạnh thẳng còn răng bánh vít có dạng thân khai nên: 1/ =1/2 = 0,5dw2.sinw/cos  (**) Thay (*) và (**) vào (a): (5.7a) Cũng có thể biến đổi công thức (5.7a) thành dạng khác bằng cách thay dw1 = mq , dw2 = m(z2 + 2x2) và m = 2aw /(q+z2 +x2)), ta có: (5.7b) Công thức (5.7ab) đƣợc gọi là công thức kiểm nghiệm răng bánh vít theo độ bền tiếp xúc. Muốn thiết kế (xác định kích thƣớc, ở đây là dw1; dw2 hoặc aw) thì từ (5.7b) suy ra: (5.8)  H .n H Eq 418,0     H 1w 2 2w H d KT d 480      3 2 2 H2 2 q KT z 170 qza          H 2 3 w 2 2 H q KT a qz z 170         139 Công thức (5.8) là công thức thiết kế truyền động trục vít theo độ bền tiếp xúc. Sau khi xác định đƣợc a theo (5.8) cần chọn aw theo tiêu chuẩn hoặc làm tròn đến giá trị gần nhất (thƣờng tận cùng 0 hoặc 5). Ghi chú: - Muốn sử dụng công thức (5.8), tính q = (0,220,3)z2, sau đó dựa vào bảng 5.9 để chọn giá trị q thích hợp. -Tỷ lệ giữa đƣờng kính trục vít và khoảng cách tâm aw nên nằm trong giới hạn sau: 3 d a 6,1 1 875,0 w  là hợp lý (5.9) 5.3.3 Tính theo độ bền uốn Ứng suất uốn trong răng bánh vít cũng xác định tƣơng tự nhƣ trong bánh răng nhƣng cần chú ý răng bánh vít có dạng cong do vậy kích thƣớc chiều dày răng tăng dần khi xa mặt phẳng trung bình (mặt phẳng chính) gọi là hiện tƣợng dịch chỉnh tự nhiên, khi làm việc răng bánh vít bị mòn nhanh hơn và bánh vít coi nhƣ bánh răng nghiêng nên có thể sử dụng công thức của bánh răng nghiêng với  =  để tính toán với các chú ý sau: - Mô đun là mô đun pháp mn = m.cos - Lấy  = 100 thì Y = 1-  /140 = 0,93 - Lấy K = 0,75 và  =1,8, do đó Y = 1/(K.  ) = 0,74 - Hệ số dạng răng YF tra bảng (5.9) theo số răng tƣơng đƣơng ztd2 = z2/cos 3 γ - Răng bánh vít bị mòn nhanh và nhiều Suy ra: (5.10) Công thức (5.10) là công thức kiểm nghiệm răng bánh vít theo độ bền uốn. Cũng có thể xác định mô đun theo điều kiện bền uốn nhƣ sau:   3 F2 F2 qz KYT4,1 m   (5.11) Với K = Kđ.KF Bảng 5.9 Hệ số dạng răng bánh vít YF ztđ 28 30 32 35 37 40 45 50 60 80 100 150 180 YF 1,8 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48 1,45 1,4 1,34 1,3 1,27 1,24  F 22 F2 F mdb KYT4,1  140 5.3.4 Tính toán nhiệt, làm nguội và bôi trơn Công suất mất mát do ma sát trong truyền động trục vít đƣợc chuyển hóa thành nhiệt làm nhiệt độ tăng và khi to > [to] thì dầu bôi trơn mất tính năng bôi trơn, hiện tƣợng dính và mòn xẩy ra khốc liệt hơn. Vì vậy cần tiến hành tính toán nhiệt. Điều kiện làm việc: to < [to] Xác định nhiệt độ làm việc xuất phát từ điều kiện cân bằng nhiệt sau: Qs = Qt (a) Trong đó: - Qs là lƣợng nhiệt sinh ra do mấ