Giáo trình Đại số tuyến tính và giải tích (Tham khảo)

1.3. Cực trị của hàm hai biến

* Cho hàm z — xác định, liên tục trong miền D. Ta nói z đạt cực đại

(tương tự, cực tiểu) địa phương tại Mo(xo,yo) e D nếu tồn tại khoảng hở Ư của Mo(xo,yo) trong D sao cho /(xo,yơ) > (tương tự, /(xo,yơ) < /(x,y)) với mọi (x, y) G D.

+ Quy tắc tìm cực trị: Giả sử z = f(x, y) có đạo hàm riêng hên tục đến cấp 2 trong khoảng hờ chứa Mo(íro,yo) và có fx(xo,yo) = fý(xo,yo) = 0. Đặt A = fxx(xo,yo\B = f"y(xo,yo),c = fyy(xo,yo\ thì:

+ Nếu B2 — AC <0, A < 0 thì z = f(x,y) đạt cực đại tại (xo,yoy,

+ Nếu B2 — AC <0, A > 0 thì z = f(x,y) đạt cực tiểu tại (:ro,yo);

+ Nếu B2 — AC > 0 thì (xo, yo) không phải là điểm cực trị;

+ Nếu B2 — AC = 0 thì không kết luận được.

 

pdf50 trang | Chia sẻ: trungkhoi17 | Lượt xem: 402 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo trình Đại số tuyến tính và giải tích (Tham khảo), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfgiao_trinh_dai_so_tuyen_tinh_va_giai_tich_tham_khao.pdf
Tài liệu liên quan