Giáo trình Giải tích 2 dành cho sinh viên ngành toán -Toán tin

Giải Tích 2

Tạ Lê Lợi

Mục lục

Chương I. Dãy hàm - Chuỗi hàm

1. Dãy hàm. 1

2. Chuỗi hàm . 3

3. Chuỗi lũy thừa . 5

4. Chuỗi lượng giác . 9

Chương II. Không gianRn

1. Không gian EuclidRn

. 19

2. Topo trongRn

. 21

3. Tập compact . 22

4. Tập liên thông . 23

5. Tổng quát hoá . 24

Chương III. Hàm liên tục trênRn

1. Giới hạn hàm . 27

2. Tính liên tục . 30

3. Sự hội tụ đều . 34

4. Định lý Stone-Weierstrass . 36

Chương IV. Đạo hàm

1. Đạo hàm. 41

2. Các qui tắc cơ bản - Định lý phần gia . 45

3. Đạo hàm cấp cao - Công thức Taylor . 49

4. Định lý hàm ngược - Định lý hàm ẩn . 54

Chương V. Tích phân Riemann

1. Tích phân Riemann . 59

2. Lớp hàm khả tích Riemann . 62

3. Các công thức tính tích phân . 65

Bài tập. . 73