Giáo trình Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

oán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: cña c¸c hµm sè : a) 4 3y x= ; b) 3y x−= . 4.H·y so s¸nh c¸c sè sau víi 1 : a) 2,74,1 ; b) 0,30,2 ; c) 3,20,7 5.H·y so s¸nh c¸c cÆp sè sau : a) 7,23,1 vµ 7,24,3 ; b) 2,310 11 ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ vµ 2,312 11 ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ; c) 0,30,3 vµ 0,30,2 ; Yêu cầu HS lên bảng trình bày: TXĐ? Sự biến thiên? Bảng biến thiên? Đồ thị? Yêu cầu HS lên bảng trình bày Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs lên bảng trình bày theo gợi ý của GV a/ Đồ thị câu a f(x)=x^(4/3) -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y 10’ 5’ 5’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM LOGARIT. 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số α thoả mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là logab. Ta có : α = logab ⇔ aα = b. * chú ý : Không có logarit của số âm và số 0. 2. Tính chất : i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs tìm x : a/ 2x = 8 b/ 2x = 1 4 c/ 3x = 81 d/ 5x = 1 125 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2 :Yêu cầu Hs a/ Tính các logarit : 1 2 log 4 và 3 1log 27 b/ Hãy tìm x: 3x = 0 ; 2y = - 3. Từ đó có chú ý -nêu tính chất Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv -Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu 20’ iii/ log ab ba = ; iv/ loga (aα) = α II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT. 1. Logarit của một tích. Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Định lý mở rộng : loga(b1.b2bn) = logab1+logab2 + + logabn (a, b1, b2,, bn > 0, và a ≠ 1) 2. Logarit của một thương : Định lý 2 : Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: loga 1 2 b b = loga b1 - loga b2 và 1log loga a bb = − 3. Logarit của một luỹ thừa. Định lý 3 : Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta có: loga bα = α.logab. và loga n b = n 1 .logab III. ĐỔI CƠ SỐ. Định lý 4 : Cho hai số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ∀ α ta có: loga b = log log c c b a và b a a b loglog 1= Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs tính các logarit sau : 2 1 7log4 và 5 1log 31 25 ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ . Hoạt động 5 : Cho b1 = 23, b2 = 25. Hãy tính log2b1 + log2b2 ; log2(b1.b2) và so sánh các kết quả đó. - nêu đlý Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Gv giới thiệu định lý mở rộng sau : Hoạt động 6 :Hãy tính : 1 1 1 2 2 2 1 3log 2 2log log 3 8 + + . Hoạt động 7 : Cho b1 = 25, b2 = 23. Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ; 1 2 2 log b b . So sánh các kết quả. Gv giới thiệu định lý 2 sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. -nêu đlý Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Hoạt động 8 : Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : loga b; logc a; logc b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được. - Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau : cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép 20’ 15’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 11 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ LOGARIT XIII. Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. Vận dụng được vào giải bài tập sgk. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XIV. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút b. Kiểm tra bài cũ: (2’) Hệ thống lại các công thức đã học về logarit? c. Bài mới: a b b a loglog 1= 1log log ab baα α= . IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG. V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ NHIÊN. 1. Logarit thập phân: Logarit thập phân là logarit cơ số 10. Kí hiệu: lgx hoặc logx 2. Logarit tự nhiên: L«garit tù nhiªn lµ l«garit c¬ sè e. loge b ®−îc viÕt lµ lne. Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs hiểu rõcác định lý vừa nêu. Gv giới thiệu nội dung sau : Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép 20’ 10’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 1. Kh«ng sö dông m¸y tÝnh, h·y tÝnh : a) 2 1 log 8 ; b) 1 4 log 2 ; c) 43log 3 ; d) 0,5log 0,125. 2. TÝnh : a) 2log 34 b) 9log 227 ; c) 3 log 2 9 ; d) 8log 274 . 3. Rót gän biÓu thøc : a) 3 8 6log 6. log 9. log 2 b) 2 2 4log log .a ab b+ -yêu cầu hs lên bảng trình bày - Gv sữa sai nếu có -yêu cầu hs lên bảng trình bày - Gv sữa sai nếu có -yêu cầu hs lên bảng trình bày - Gv sữa sai nếu có -yêu cầu hs lên bảng trình bày - Gv sữa sai nếu có Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv a/ 2 1 log 8 =-3 b/ 1 4 log 2 =-1/2 c/ 43log 3 =1/4 d/ 0,5log 0,125. =3 Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv a/ 2log 34 =9 b/ 9log 227 =2 2 c/ 3 log 2 9 =16 d/ 8log 274 .=9 Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv a/ 3 8 6log 6. log 9. log 2 =2/3 b/ 22 4log log .a ab b+ = 4 loga b Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của 15’ 15’ 15’ 20’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT XVI. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit đơn giản. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XVII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XVIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: 4. So s¸nh c¸c cÆp sè sau : a) 3log 5 vμ 7log 4 ; b) 0,3log 2 vμ 5log 3 ; c) 2log 10 vμ 5log 30. 5. a)Cho 30log 3,a = 30log 5.b = H·ytÝnh 30log 1350 theo a,b. b) Cho 15log 3,c = tÝnh 25log 15 theo c. Gợi ý: a/ Ta cần phân tích 1350 thành tích các luỹ thừa của 3,5 và 30. Ta có: 1350 = 32.5.30=> 30log 1350=? Gv a) 3log 5 > 7log 4 ; b/ 0,3log 2 < 5log 3 ; c/ 2log 10 > 5log 30. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv 30log 1350=2a + b +1 20’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I.HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa: Cho số dương a khác 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a. 2. Đạo hàm của hàm số mũ. Định lý 1: Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi x và: (ex)’ = ex. Đối với hàm số hợp, ta có : (eu)’ = u’eu. Định lý 2: Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và: (ax)’ = axlna. Đối với hàm số hợp, ta có : (au)’ = u’aulna. 3. Khảo sát hàm số mũ y = ax (a > 1, a ≠ 0) Hoạt động 1 : Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi? Hoạt động 2 : Hãy tìm các hàm số mũ và cơ số của chúng: y = ( )3 x ; y = 35x ; y = x -4 ; y=4 –x. Gv chứng minh cho Hs hiểu được định lý vừa nêu. Gv chứng minh cho Hs hiểu được định lý vừa nêu. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 72) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau : Suy nghĩ trả lời Suy nghĩ trả lời Theo dõi và ghi chép Theo dõi và ghi chép 42’ y = ax , a > 1 y = ax , 0 < a < 1 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna > 0 ∀ x. Giới hạn đặc biệt : lim 0x x a→− ∞ = ; lim x x a→+ ∞ = + ∞ Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x - ∞ 0 1 + ∞ y’ + y + ∞ a 1 0 4. Đồ thị: 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna < 0 ∀ x. Giới hạn đặc biệt : lim x x a→− ∞ = +∞ ; lim 0 x x a→+ ∞ = Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x - ∞ 0 1 + ∞ y’ + y + ∞ 1 a 0 4. Đồ thị: Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax (a > 0, a ≠ 1): Tập xác định (- ∞; + ∞) Đạo hàm y’ = (ax)’ = axlna Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến. Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang. Đồ thị Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành. (y = ax > 0, ∀ x. ∈ R. logax, a > 1 logax, 0 < a < 1 1. Tập xác định: (0; + ∞) 1. Tập xác định: (0; + ∞) NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG II. HÀM SỐ LOGARIT. 1. Định nghĩa:Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a. 2. Đạo hàm của hàm số logarit. Định lý 3 : Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: y’ = (logax)’ = 1 lnx a Đối với hàm số hợp, ta có : y’ = (logau)’ = ' ln u u a Và (lnx)’ = 1 x 3. Khảo sát hàm số logarit: Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Gv giới thiệu với Hs định lý sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs tìm đạo hàm của hàm số: 2ln( 1 )y x x= + + Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau: Theo dõi và ghi chép Theo dõi và ghi chép Theo dõi và ghi chép 42’ 2. Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = 1 lnx a > 0 ∀ x. > 0 Giới hạn đặc biệt : 0 lim logax x+→ = −∞ ; lim logax x→+ ∞ = + ∞ Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 1 a + ∞ y’ + y + ∞ 1 0 - ∞ 4. Đồ thị: 2. Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = 1 lnx a 0 Giới hạn đặc biệt : 0 lim logax x+→ = +∞ ; lim logax x→+ ∞ = − ∞ Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 a 1 + ∞ y’ - y + ∞ 1 0 - ∞ 4. Đồ thị: Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ≠ 1): Tập xác định (0; + ∞) Đạo hàm y’ = (logax)’ = 1 lnx a Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến. Tiệm cận trục Oy là tiệm cận đứng. Đồ thị Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung. Gv giới thiệu với Hs đồ thị của các hàm số : ( )1 2 3 1log ; ; log ; 2 3 x x y x y y x y⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟⎝ ⎠ (SGK, trang 76, H35, 36) để Hs hiểu rõ hơn về hình dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit, và sự liên hệ giữa chúng. Hoạt động 3 : Sau khi quan sát đồ thị của các hàm số vừa giới thiệu, Gv yêu cầu Hs hãy tìm mối liên hệ giữa chúng. Từ đó Gv đưa ra nhận xét mà Hs vừa phát hiện ra : đồ thị của các hàm số y = ax và y = logax (a > 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Gv giới thiệu với Hs bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit: Haøm soá sô caáp Haøm soá hôïp (u=u(x) ( ) ' 1.x xαα α −= ' 2 11 xx = −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) ' 12 xx = ( ) ' 1' ..u uu αα α −= ' ' 2 1 u uu = −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) '' 2 uuu = ( ) ' xxe e= ( ) ' .lnxxa a a= ( ) ' '. uue u e= ( ) ' '. .lnuua u a a= ( ) ' 1ln xx = ( ) ' 1lnloga x ax = ( ) ''ln uuu = ( ) '' lnloga u auu = Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT XIX. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XX. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XXI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 1. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè : a) 4xy = ; b) x y ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 4 1 . 2. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè : a) xxey x 2sin32 += ; b) xxy x cos25 2 −= ; c) xxy 3 1+= . 3. T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè : a) 2log (5 2 )y x= − ;b) 23log ( 2 )y x x= − ; c) 2 1 5 log ( 4 3)y x x= − + ;d) 0,4 3 2log 1 x y x += − . 4. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè : - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án : -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y y = 4x y = 1 4 x⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án : a/ y’ = 2ex(x + 1) +6cos2x b/ y’ = 10x + 2x (sinx –ln2.cosx) c/y’=1 ( 1) ln 3 3x x− + - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án : a) 5; 2 ⎛ ⎞−∞⎜ ⎟⎝ ⎠ ; b) ( ; 0) (2 ; )−∞ ∪ + ∞ ; c) ( ; 1) (3 ; )−∞ ∪ + ∞ ; d) 2 ; 1 3 ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ . - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án : Suy nghĩ trình bày Suy nghĩ làm bài Suy nghĩ làm bài Suy nghĩ làm bài 5’ 10’ 10’ 5’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bàihàm sốmũ, hs logarit. Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 2 Tháng 12 năm2008 PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXII. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXIII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XXIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: a) logy x= ; b) 1 2 logy x= . 5. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè : a) xxxy sin4ln3 2 +−= ; b) ( )2log 1= + +y x x ; c) x xy 3log= . f(x)=log(x) -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y y = logx 5/ a/ 1' 6 4cos ;y x x x = − + b/ 2 2 1 ' ; ( 1) ln10 x y x x += + + c) 2 1 ln ' . ln3 x y x −= 10’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (a > 0, a ≠ 1) Để giải phương trình trên ta sử dụng định nghĩa logarit: + Với b > 0: ta có, ax = b ⇔ x = loga b. + Với b ≤ 0 : ta có phương trình vô nghiệm. 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. VÝ dô 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 1 5 7 21,5 3 x x +− ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ . Gi¶i. §−a hai vÕ vÒ cïng c¬ sè 3 , 2 ta ®−îc Gv giới thiệu với Hs bài toán (SGK, trang 78) để đi đến khái niệm phương trình mũ : Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ hơn khi nào phương trình có nghiệm. Gv giới thiệu cho Hs vd 2 Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 6 2x – 3 = 1 (1) + Hd: đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình A(x) = B(x). Gv giới thiệu cho Hs vd 2 Hs theo dõi ,ghi chép Hs theo dõi và vẽ hình -Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv 43’ 5 7 13 3 2 2 x x− − −⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ . Do ®ã 5 7 1 1.x x x− = − − ⇔ = VËy ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = 1. b/ Đặt ẩn phụ: VÝ dô 3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 9 4.3 45 0x x− − = . Gi¶i. §Æt 3 ,xt = ta cã ph−¬ng tr×nh 2 4 45 0, 0.t t t− − = > Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai nµy ta ®−îc hai nghiÖm 1 29, 5.t t= = − ChØ cã nghiÖm 1 9t = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t > 0. VËy 3 9,x = do ®ã x = 2. c/ Logarit hoá: VÝ dô 4. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2 3 .2 1.x x = Gi¶i. LÊy l«garit hai vÕ víi c¬ sè 3, ta ®−îc ( ) = ⇔23 3log 3 .2 log 1x x 2 3 3log 3 log 2 0 x x+ = . Tõ ®ã ta cã 2 3log 2 0x x+ = ⇔ 3(1 log 2) 0x x+ = . VËy ph−¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ 1 0x = vµ 2 2 3 1 log 3. log 2 x = − = − II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu logarit. Ví dụ: 1 2 log 4x = ; 24 4log 2log 1 0x x− + = 1. Phương trình logarit cơ bản: Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b ⇔ x = ab Gv giới thiệu cho Hs vd 3 Hoạt động 2 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 1 5 .52x + 5.5x = 250. (2) + Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Hoạt động 3 : Hãy tìm x: 16 1log 4 x = Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị và lưu ý với Hs tập xác định của hàm số này. Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình 43’ x y y = b y = logax ab O 2. Cách giải một số phương trình logarit cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. VÝ dô 6. Gi¶i ph−¬ng tr×nh + + =3 9 27log log log 11x x x . Gi¶i. §−a c¸c sè h¹ng ë vÕ tr¸i vÒ cïng c¬ sè 3, ta ®−îc + + =2 33 3 3log log log 11x x x ⇔ + + =3 3 31 1log log log 112 3x x x ⇔ =3log 6x . §©y lµ ph−¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n. VËy = =63 729.x b/ Đặt ẩn phụ: VÝ dô 7. Gi¶i ph−¬ng tr×nh + =− + 1 2 1 5 log 1 logx x . Gi¶i. §Ó ph−¬ng tr×nh cã nghÜa, ta ph¶i cã x > 0, ≠log 5x vµ ≠ −log 1.x §Æt = logt x ( 5, 1),t t≠ ≠ − ta ®−îc ph−¬ng tr×nh 1 2 1 5 1t t + =− + . Tõ ®ã ta cã ph−¬ng tr×nh 1 2(5 ) (5 )(1 )t t t t+ + − = − + ⇔ 211 4 5t t t− + = − + + ⇔ 2 5 6 0.t t− + = Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai theo t, ta ®−îc hai nghiÖm 1 2,t = 2 3t = ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t ≠ 5, t ≠ −1. VËy 1log 2,x = 2log 3x = nªn 1 100,x = 2 1000.x = c/ Mũ hoá: VÝ dô 8. Gi¶i ph−¬ng tr×nh − =2log (9 2 ) 3.x Gi¶i. Theo ®Þnh nghÜa, ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi ph−¬ng tr×nh 2log (9 2 ) 32 2 . x− = Gv giới thiệu cho Hs vd 6 Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = 6 (3) + Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3. Gv giới thiệu cho Hs vd 7 Hoạt động 5 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 2 2 2log 3log 2 0x x− + = Và 21 2 2 log log 2x x+ = + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. Gv giới thiệu cho Hs vd 8 Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXV. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXVI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XXVII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 3 phút b. Bài tập: PhÐp biÕn ®æi nµy th−êng ®−îc gäi lµ mò ho¸. Tõ ®ã ta cã − = ⇔ = ⇔ =39 2 2 2 1 0x x x . NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 5. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : a) 3 2(0,3) 1x− = ; b) 1 25 5 x⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ ; c) 2 3 22 4x x− + = ; d) 7 1 20,5 .0,5 2.x x+ − = 6. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : a) 2 1 23 3 108x x− + = ; b) 1 12 2 2 28x x x+ −+ + = ; c) 64 8 56 0x x− − = ; d) 3.4 2.6 9 .x x x− = 7. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : a) 3 3log (5 3) log (7 5)x x+ = + ; b) − − − =log( 1) log(2 11) log 2x x c) 2 2log ( 5) log ( 2) 3x x− + + = ; d) − + = −2log( 6 7) log( 3).x x x 8. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : a) + − = +21 1log( 5) log 5 log 2 5 x x x x b) − − = −21 log( 4 1) log 8 log 4 2 x x x x ; c) 4 82log 4 log log 13.x x x+ + = Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) 2 3 x = ; b) x = −2 ; c) x = 0 hoÆc x = 3 ; d) x = 9. Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) x = 2 ; b) x = 3 ; c) x = 1 ; d) x = 0. Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) v« nghiÖm ; b) x = 7 ; c) x = 6 ; d) x = 5. Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) x = 2 ; b) x = 5 ; c) x = 8. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv 21’ 21’ 21’ 21’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXVIII. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXIX. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, XXX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 3 phút b. Bài tập: Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 9. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : a) 3 2(0,3) 1x− = ; b) 1 25 5 x⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ ; c) 2 3 22 4x x− + = ; d)