Giáo trình Hệ thống thông tin địa lý

ệc xử lý các câu hỏi hoặc xử lý logic toán học với các điều kiện đặt ra (như thuật toán). Tuy nhiên thuật toán này thường chỉ áp dụng cho xử lý nhiều lớp thông tin và phần sau sẽ đề cập kỹ hơn. Khi đã lựa chọn xong thì các yếu tố được lựa chọn. Các phép tính thống kê cơ bản bao gồm tính các giá trị trung bình, độ lệch, cực đại, cực tiểu, ngưỡng, tần số của các thuộc tính lựa chọn. Những phép tính thống kê đó cung cấp cơ sở cho việc xử lý không gian. Ngoài ra, việc phân tích tần số còn cung cấp những thông tin hữu ích về dữ liệu. Hình 31. Kết quả nhom gộp các nhóm đối tượng Trong đa số các trường hợp áp dụng, sự phân bố tần số được tính từ sơ đồ phân loại đưa ra trước. Với sơ đồ đó ta có thể tiến hành gộp nhóm các đối tượng hoặc phân tích, mô tả quy luật phân bố. Với HTTĐL, việc phân tích tần số của bản đò cần phải có cơ sở dữ liệu với nhiều thuộc tính hoặc nhiều đối tượng khác nhau. Phân loại tư liệu (Data Classification) Phân loại là công việc rất phổ biến trong xử lý dữ liệu không gian. Đó là một trong những công việc tổ chức lại dữ liệu ban đầu với nhiều thuộc tính thành những dữ liệu mới theo mục đích sử dụng. Trong phân loại, trước hết phải xác định được số lớp cần chia, hoặc các ngưỡng cần phân chia. Tuỳ thuộc tần số phân bố của các đối tượng mà có nhiều phương pháp phân loại khác nhau. -Xác định quy luật phân bố tần số: có 6 mẫu phân bố cơ bản là: đồng nhất (uniform), bình thường (normal), có hai cực trị (bimodal), đường thẳng xiên (linearly Skewed), cong (non-linear slewed), nhiều lớp (multiple clusters). Hình 32. 6 mẫu phân bố tần số thông dụng Nếu như sự phân bố tần số có dạng gần với dạng đồng nhất thì có thể phân loại một cách đơn giản theo nguyên tắc tạo các khoảng không đổi (constant interval) hay là tạo một loạt các bậc bằng nhau. Trường hợp đó cần xác định các giá trị cực đại, cực tiểu của tài liệu, sau đó toàn bộ dải tài liệu được chia ra các lớp bằng nhau. -Phương pháp phân loại theo nguyên tắc cùng tần số. Nguyên tắc là phân loại để tạo nên các lớp cùng các hoặc gần cùng tần số trong mỗi lớp. Toàn bộ các đối tượng sẽ rơi vào các lớp có trật tự ở trên hay ở dưới. Tổng số các đối tượng được phân chia theo số lớp và giới hạn của từng lớp được xác định một cách chủ quan hoặc ngẫu nhiên. Hạn chế của phương pháp này là ranh giới của các lớp không xác định được bằng toán học. Khi sự phân bố tần số giống với sự phân bố chuẩn thông thường (normal) thì việc phân loại có thể dựa vào giá trị trung bình trừ đi độ lệch chuẩn còn lớp thứ hai được xác định bằng giá trị trung bình trừ đi độ lệch chuẩn. Hai lớp khác nằm trong dải trung bình x1 độ lệch chuẩn đến trung bình -2 độ lệch chuẩn. Một cặp thứ 3: trung bình -1 độ lệch chuẩn và trung bình – 2 độ lệch chuẩn: Lớp 1 đến lớp 2: từ X - 2d đến X - 1d Lớp 3 đến lớp 4: từ X - 1d đến X - 1d Lớp 5 đến lớp 6: từ X - 1d đến X- 2d Nhìn chung, số lượng lớp được phân chia ra trong sự phân bố chuẩn thường là 6,4 hoặc 2. Trong dạng phân bố hai cực trị, dãy tư liệu được chia thành hai nhóm tách biệt. Trong trường hợp này, trước hết phải tiến hành chia tài liệu thành hai nhóm rồi chia mỗi nhóm thành các lớp theo phương pháp đã nêu ở trên. Nếu tư liệu phân bố theo dạng đường chéo (hay đường dốc) với độ dốc tương đối ổn định. Trường hợp này phải dựa theo nguyên tắc tiến triển số học để phân loại. Ngưỡng của lớp thứ K được xác định: TK = b - (K - 1) d ở đây: b là khoảng đầu của sự tiến triển toán học d: hằng số tăng lên K: hệ số (>1) To = 0 Ranh giới của các lớp L và U được tính: LK = a - ồTK - 1 UK = a - ồTK Ví dụ: nếu a = 0, b = 0, d = 0 thì khi K = 1, giới hạn của lớp K = 1 là (0,10), khi lớp K= 2 là (10, 30), K = 3 là (30, 60), K = 4 là (60, 100). Nếu a = 0, b = 10, d = 2 thì các giới hạn đó là K1(10, 22), K2(22,36), K3(36,52). Trong trường hợp này, sự thay đổi về khoảng dọc theo dãy tiến triển thể hiện hướng xiên của đồ thị phân bố. Trong thực tế sự phân bố tần số của số liệu thường phức tạp hơn sự phân bố theo mẫu, đặc biệt là dạng phân bố theo nhiều nhóm (multi cluster distribution), phức tạp nhất song lại thường gặp. Trong đó, đường cong phân bố thể hiện có nhiều lớp với chiều rộng khác nhau, nhiều cực trị khác nhau và độ cao cũng khác nhau. Khi đó số lớp không thể tính bằng phương pháp số học mà phải tính một cách ngẫu nhiên. Theo kinh nghiệm, có thể áp dụng cách phân lớp theo nhánh (hierarchical clustering). Phương pháp này cho phép xác định một cách tối ưu số lượng lớp và ranh giới các lớp. Cách thức tiến hành như sau: Bước đầu mỗi đối tượng được xác định là một nhóm hợp phần Mỗi lần làm lại thì một đối tượng bất kỳ có sự khác biệt nhất với nhóm được phát hiện và gộp với nhóm đó. Cứ như vậy, mỗi lần chia lại thì số lượng nhóm được giảm đi 1, cuối cùng toàn bộ các đối tượng được thành những nhóm riêng. Các giá trị thống kê: SSw, SSb, và tỉ số SSw/SSb được tính cho mỗi công đoạn (SSw là tổng của phương sai trong mỗi nhóm, SSb là tổng phương sai giữa các nhóm, việc gộp nhóm xác định được các đối tượng nào ở cùng một lớp, số lượng các lớp tự nhiên được xác định bởi đường cong của tỉ số SSw/SSb. Góc bên phải đường cong: khi số lượng lớp bằng số lượng đối tượng và SS = 0, tỉ số SSw/SSb = 0. Góc bên trái đường cong: số lượng đối tượng = 1, SSb = 0 và tỉ số SSw/SSb = Ơ Theo nguyên tắc "ngón tay cái" thì số lượng các lớp được chia dựa vào chỗ gồ lên của đường cong. ý nghĩa là khi phân loại bắt đầu từ phía xa bên phải đường cong, tỉ số sẽ được tăng dần đến chỗ đường cong bị ghồ lên. Sau chỗ đó thì tại một điểm bất kỳ, giá trị tỉ số sẽ tăng lên rất nhanh so với điểm trước nó. Sự phân loại sẽ được xem xét khi mà tỉ số còn thấp ở giá trị chấp nhận được. Với mỗi tập hợp thống kê khác nhau thì có một phương pháp phân loại thích hợp. Vấn đề cần thiết đặt ra trong phân tích không gian là phải tìm được phương pháp phân loại phù hợp cho một tập hợp nhất định. Những phương pháp đã nêu ở trên là dựa vào tư liệu thuộc tính. Nếu như mục tiêu phân loại là để xử lý không gian tạo nên các mẫu không gian khác nhau thì phương pháp phân loại lại được áp dụng theo nguyên tắc khác. Trong trường hợp cá đối tượng bản đồ là các polygon, có thể áp dụng hệ số phân chia (fracmentation index) để phân loại: ở đây: r: hệ số phân chia nhỏ m: số vùng tiếp giáp trên bản đồ n: số đơn vị bản đồ gốc Đối với thuộc tính của polygon, n là số lượng polygon trước khi phân loại và tẩy sạch, m là số lượng polygon sau khi phân loại và tẩy sạch (phương pháp đã nêu ở trên). Giá trị của m luôn nhỏ hơn hoặc bằng n và giá trị r thay đổi từ 0 – 1. Về lý thuyết thuần tuý, khi m = n thì sự phân loại tạo nên kết quả là mỗi polygon trong một lớp thì khác với toàn bộ các polygon kế cận. Trong trường hợp này, hệ số phân chia mảnh r có giá trị là 1 thì tạo nên số lượng tối đa các mảnh trong kết quả phân loại, với xu hướng khác thì toàn bộ các polygon được phân loại thành chính các polygon đã có trên bản đồ tổng hợp. Vì khi m = 1, r = 0 khi đó các polygon là không đổi. Ví dụ sau sẽ minh hoạ rõ cho phương pháp phân loại này. Hình 33. Phân chia bản đồ thành các vùng theo hệ số chia mảnh khác nhau Bản đồ gốc có cấu trúc lưới 5 x 5, mỗi ô có giá trị xác định. Trong cả hai kết quả, bản đồ đều chia thành 3 lớp ở A: r = (8-1)(25 -1) = 0,29 (số vùng nhiều hơn = 8) ở B: r = (3-1)(25 -1) = 0,08 (số vùng ít hơn = 3) Để tiện áp dụng, trong xử lý không gian, việc điều khiển một lớp thông tin và nhiều lớp thông tin được tách thành hai chức năng riêng biệt trong phần mềm HTTĐL. Tuy nhiên đa số trong thực tiễn, hai việc này đều phải được thực hiện trong xử lý không gian. Điều khiển một lớp thông tin thường là bước chuẩn bị tư liệu hay là biến đổi các tư liệu gốc theo từng lớp để tạo thành một hay nhiều lớp thông tin cần thiết cho bước xử lý tiếp theo. Việc chuẩn bị dữ liệu đó phải dựa vào các thuộc tính của tư liệu. Thông thường có 3 dạng chuẩn bị: điều khiển thuộc tính, phân biệt lựa chọn đối tượng và phân loại đối tượng. Trước hết, việc điều khiên các đối tượng bản đồ có thể áp dụng nhiều cạch. Với vùng rộng của các đơn vị tự nhiên thì phải chia nhỏ thành các phù vùng với diện tích nhỏ hơn. Ngược lại, với các vùng quá phân tán thì lại phải gộp thành càc vùng lớn hơn. Từng phần của tài liệu có thể được loại bỏ, bổ sưng thêm vào hoặc lựa chọn để thích hợp với công việc xử lý tiếp theo. Thứ hai, các đối tượng bản đồ có thể phân biệt và lựa chon từ cơ sở dữ liệu thông qua các phép toán quan hệ hoặc logic, công ivệc này sẽ tạo nên những tư liệu mới cần thiết. Việc phân biệt và lựa chọn có thể thực hiện bằng phân tích so sánh và áp dụng nhiều thuật toán, tuỳ thuộc vào đặc điểm của dãy tư liệu. Thứ ba, các đối tượng không gian có thể được phân loại trước khi phân loại họăc thiết lập mô hình, áp dụng HTTĐL, bảng phân bố tần số của các đối tượng không gian cần được thành lập và từ đó các phương pháp phân loại có thể được lựa chọn và áp dụng. Bài tập thực hành Số hoá hoặc vẽ 2 bản đồ đường giao thông và ranh giới thành phố (không vẽ các đường chấm rời là đường phân vùng của thành phố và ngoại ô). Giữ riêng ranh giới thành phố bằng cách Split Tách riêng bản đồ giao thông của thành phố bằng Clip Tẩy bỏ bản đồ giao thông thành phố bản đồ ban đầu. So sánh kết quả với bản đồ của kết quả b. Sử dụng bản đồ kết quả của b rồi bổ sung thêm các đường của thành phố B trong bản đồ phân vùng. Bổ sung thêm bằng các đường chấm Update của bản đồ A vào để tạo kết quả bản đồ đường giao thông (được update) của thành phố B. Tạo các vùng đệm (Buffer Zone) cho bản đồ d với từng chiều rộng bằng 1/10 của cạnh bản đồ gốc. Xác định các thuộc tính của các polygon của bản đồ giao thông (có vùng đệm). Thiết lập bảng tần số phân bố cho các vùng đệm trong thành phố. Phân loại các polygon trong sơ đồ A thành 3 lớp tuỳ thuộc vào các chỉ tiêu xác định và tính toán hệ số phân mảnh của từng cách phân chia theo khoảng bằng nhau (constant interval) và tần số đều (equal frequency) và 1 - 3, 4 - 9, 20 - 12 và 1 - 2, 3 - 10, 11 –12. IV.2.Điều khiển thông tin nhiều lớp (multilayer operation) Điều khiển nhiều lớp thông tin được hiểu là điều hành theo phương thẳng đứng (Vertical operation) với cơ sở là dựa vào mối quan hệ giữa các lớp thông tin. Việc xử lý này cung cấp khả năng cơ bản nhấ cho việc phân tích không gian vì nó cho phép điều khiển dữ liệu ở những lớp riêng biệt đồng thời kiểm tra mối liên quan giữa các đối tượng khác nhau. Với việc điều khiển này có thể tách tư liệu của một lớp thành nhiều lớp với mục đích là để phân tích bầt kỳ một mối quan hệ nào giữa các yếu tố của các hiện tượng tự nhiên. Ngược lại, nhiều lớp thông tin của một vùng cũng có thể được tổng hợp lại tạo nên một lớp đơn để tiện lợi trong quá trình xử lý và thiết lập mô hình Các chức năng trong phân tích không gian có thể chia thành 3 nhóm chính: phân tích chồng xếp các lớp (overlay), phân tích quan hệ gần gũi về không gian, phân tích quan hệ không gian. Phân tích chồng xếp: là xử lý mối quan hệ lôgic và tổ hợp thông tin không gian của nhiều lớp thành một lớp riêng biệt. Phân tích qun hệ gần gũi có mục đích là đo đạc về khoảng cách giữa các đặc điểm đối tưonựg ở các lớp khác nhau. Phân tích quan không gian để làm rõ môi quan hệ giữa cá đối tưonựg khác nhau. Chồng xếp nhiều lớp thông tin Nguyên tắc của chồng xếp thông tin là xử lý điều kiện logic, trong đó thuật toán Boolean là hay sử dụng. Điều kiện logic được sử dụng với yếu tố dữ liệu (operand) và quan hệ giữa các yếu tố dữ liệu (operation). Các quan hệ thường gặp bao gồm: AND, OR, XOR (không có OR) và NOT. Hình 34. Mô phỏng quan hệ giữa hai lớp thông tin bằng thuật toán Boolean Quan hệ có/không có (TRUE/FLASE) của thuật toán Boolean, mỗi một bài toán được đặc trưng bởi một điều kiện logic đặc trưng để xác định các điều kiện chồng xếp thông tin của hai lớp và kết quả là có (TRUE) hay không (FALSE). Trên hình vẽ, A và B là hai dữ liệu và thể hiện là 1 có (TRUE), 0 là không có (FLASE), ý nghĩa: A and B: kết quả phải thể hiện cả tính chất của A và B A or B: kết quả có tính chất của A hoặc B A not B: Kết quả có A mà không có B A xor B: kết quả không có A nhưng có thể có B và ngược lại. Có 3 chức năng thông dụng của việc chồng xếp nhiều lớp là: tổng hợp( union), giao cắt ( intersection) hoặc tách biệt (identity). Hình 35. Quan hệ logic giữa các lớp thông tin véctơ Trong hình, tổ hợp hai lớp A (5 polygon) và B (3 polygon) sẽ cho C với 14 polygon. ở C, thuộc tính ID của các đơn vị sẽ là cả thuộc tính của các lớp ban đầu (nếu không chồng lên nhau) và thuộc tính tổng hợp với những đơn vị tạo nên do chồng hai đơn vị của hai lớp ban đầu (ví dụ ID của lớp 1 là 4, của lớp 2 là 5 thì ở C, đơn vị mới của 1 và 2 sẽ là tổ hợp, kể cả trong trường hợp không có ID mà chỉ có tên gọi thì cũng tương tự (trong trường hợp hai lớp bản đồ khác nhau về tính chất). Giao cắt (intersect): phép giao cắt trong thuật toán Boolean được hiểu là phép quan hệ AND. ý nghĩa cụ thể của quan hệ này như sau: khi có hai thuộc tính của hai lớp được đưa vào bảng chồng xếp với AND thì chỉ có nhiều phần thuộc tính nào được nhắc đến ở những lớp Input thì mới tồn tại ở lớp kết quả. ở lớp kết quả, thuộc tính cùa các đối tượng là thuộc tính tổng hợp. Tóm lại, ý nghĩa chính của INTERSECT là những lớp kết quả phải được tồn tại ở trên cả những lớp ban đầu và phần giao cắt nhau. Hình 36. phép giao cắt trong thuật toán logic Các đối tượng của lớp Input có thể là điểm, đường và polygon, song nhất thiết intersect chỉ xử lý cho polygon. Như vậy ở input phải có sự chuyển thông tin trước sang polygon. Ví dụ: tạo một vùng nằm cách đường cao tốc 500m từ bản đồ sử dụng đất và tính các diện tích của từng đơn vị trong vùng đó. Trước hết phải tạo vùng buffer của đường, sau đó mới tạo intersect. Đồng nhất (Identity): Trong phép tính đồng nhất, các đối tượng ở bên trong ranh giới của các lớp ban đầu được gọi là input coverage và identity coverage được lựa chon tạo nên một lớp mới. ở phần bên trong, các thuộc tính mới được tạo thành từ việc gộp (merging) các thuộc tính của các lớp ban đầu. Phép tính đồng nhất có thể thực hiện cho cả việc nhập thuộc tính điểm, đường và polygon, song indentity luôn phải là polygon. Nếu input là điểm thì kết quả chỉ chứa thông tin của điểm mặc dù lớp indentity luôn phải là polygon. Tương tự như vậy, nếu input là đường thì kết quả chỉ có đường. Trong thực tế, yêu cầu là sau khi thực hiện xử lý các thuộc tính của lớp input phải được giữ nguyên. Hình 37. Kết quả trong phép tính đồng nhất (Identity) Ví dụ: xác định phân bố thực vật ở vùng phân bố động vật hoang dã tại khu vực A (phân tích từ ảnh) Sau khi phân tích ảnh, lập được 3 lớp bản đồ phân bố các loại thực vật chính, ta lập bản đồ bằng phép identity để xác định mối liên hệ giữa phân bố động vật và các loại thực vật chính trong khu vực. Kết quả sẽ có toàn bộ các loài thực vật chính cả cả 3 lớp có ở trong vùng phân bố. Phân tích tính tần số hay mật độ (Frequency/density): Phân tích không gian thường yêu cầu tính toán tần số (đếm) hay mật độ của đối tượng có ở một lớp song lại được tính (hay đếm) ở một vùng nhất định thuộc lớp khác (lớp cơ sở), dữ liệu của lớp ban đầu có thể ở dạng điểm, đường hoặc polygon. Ví dụ: tính số cây xuấ hiện ở trong một vùng khoanh định. Để giải quyết vấn đề, phải có 2 lớp: lớp 1 - phân bố cây trong toàn vùng; lớp 2 - ranh giới khu vực cần nghiên cứu. Khi chồng xếp (overlay) 2 lớp sẽ tính được số cây trong vùng cần nghiên cứu theo đơn vị diện tích. Trong trưòng hợp tính cho đường, thường tính theo độ dài của đường mà không tính số lượng đường. Phép tính này hay sử dụng để nghiên cứu địa chất. Sau khi xử lý xong, có thể tiếp tục thực hiện bản đồ phân bố mật độ hoặc sơ đồ hoa hồng để phục vụ nghiên cứu đứt gãy - kiến tạo. Ngoài ra có thể áp dụng cho việc nghiên cứu mật độ đường giao thông, nghiên cứu phân bố dân tộc hặc phân bố các loài động thực vật. Tương tự như vậy, có thể tính toán mật độ cho polygon. Phép tính này có thể áp dụng cho nhiều nội dung nghiên cứu khác nhau: chẳng hạn để nghiên cứu sự tập trung (đồng nhất) hay phân tán của một số loài thực vật trong một khu vực nhất định. Phân tích quan hệ gần gũi: Quan hệ gần gũi có thể được phân tích nước cách, tuỳ thuộc vào đặc điểm đối tượng. Sự gần gũi giữa các polygon có thể được tính bằng phương pháp khoảng cách tách biệt chung (interseparation distance), cụ thể hơn đó là khoảng cách tách biệt giữa chu vi các polygon, hay khoảng cách giữa cá vị trí trung tâm (centrer locations). Việc nghiên cứu khoảng cách giữa các điểm trung tâm được thực hiện theo nguyên tắc đo khoảng cách giữa các điểm. Việc đo quan hệ gần gũi giữa các đường được thực hiện trong việc phân tích mạng lưới. Trong phần này, nội dung xử lý được áp dụng chỉ cho các đối tượng điểm mà thôi. Quan hệ gần (NEAR): Chức năng NEAR trong xử lý HTTĐL có khả năng phát hiện các điểm hoặc đường trong một lớp với một điểm ở trong lớp khác và tính toán khoảng cách tới điểm đó. Hình 38. Sơ đồ hàm NEAR tính khoảng cách một điểm tới đường gần nhất Mối quan hệ NEAR có thể dùng để xác định vị trí gần nhất tới một đối tượng đường hoặc điểm, đây là những tính toán trong việc thiết kế các điểm cấp nước, các chòi canh chống lửa cháy trong rừng. Tính khoảng cách các điểm (Point Distance): Thuật toán này dùng để tính khoảng cách giữa các điểm ở lớp này tới điểm khác ở lớp khác. Cũng có thể áp dụng tính toán này cho một lớp. Hình 39. Tính khoảng cách điểm Điểm A có thể là cùng lớp với các điểm khác song cũng có thể là ở lớp khác. Từ A tính được khoảng cách tới các điểm khác và số điểm trong vùng một bán kính nhất định tính từ A. Trong ví dụ trên, khoảng cách có thể đo giữa nhiều điểm và nhiều nội dung như sau: Đo khoảng cách giữa các điểm với nhau one - to - one (các điểm có thể ở cùng hoặc khác lớp) lớp cơ sở (base) và lớp tiêu (target). Đo khoảng cách từ một điểm tới nhiều điểm one - to - many (điểm chính nằm ở lớp khác với các điểm xung quanh). Đo khoảng cách nhiều điểm tương ứng với nhau many - to - many (hai nhóm điểm nằm ở hai lớp). Đo khoảng cách giưa bất kỳ điểm nào trên lớp cơ sở với toàn bộ các điểm trên lưới tiêu ( many - to - all). Tương tụ như vậy, phép đo khoảng cách cũng có thể được thực hiện để đo giữa điểm ở lớp cơ sở và yếu tố đường ở lớp tiêu, với các phương thức (one - to - one), (one - to - many), (many - to - many), (many - to - all). Phân tích mối quan hệ không gian: spetial corretation analysis: Mục tiêu của việc phân tíhc là xác định mối quan hệ giữa các dạng khác nhau của các đối tượng không gian. Cụ thể là phân tích và xác định về quan hệ phân bố giữa các đối tượng ở lớp này với các đối tượng phân bố ở lớp khác của dữ liệu không gian. Ví dụ: phân tích để xác định mối quan hệ giữa đất và thực vật. Sau khi tổng hợp và xử lý thông tin sẽ xác định được mối quan hệ của từng nhóm hoặc loại cậy với đất và ngược lại. Nếu quan hệ đó là chất thì thực vật có thể của từng nhóm hoặc loài cậy với đất và ngược lại. Nếu quan hệ đó là chất thì thực vật có thể được dùng làm chỉ thị cho đất nằm ở phía dưới và ngược lại đất có thể dùng làm chỉ thị cho việc đánh giá tiềm năng về diện tích một số loài thực vật nhất định. Vì vậy hiểu được mối quan hệ giữa các đối tượng là rất quan trọng trong điều hành không gian. Việc phân tích có thể được thực hiện bằng nhiều cách, tuỳ thuộc vào tỷ lệ đo đạc của các thông số cần nghiên cứu. ở tỷ lệ thông thường, có thể định mối quan hệ bằng cách sử dụng bảng ngẫu nhiên (contigency table) và bình phương của hệ số khoảng tra độ thích hợp nhất. Nếu sự khác biệt là theo khoảng hoặc tỉ lệ thì hệ số tương quan và mô hình giật lùi (regression model) sẽ cung cấp phương pháp thích hợp hơn cho việc nghiên cứu mối quan hệ. Phương pháp bình phương của hệ số kiểm tra là thích hợp nhất. Việc phân tích tần số sẽ được áp dụng để xác định các mẫu không gian trong việc phân bố của các hiện tượng. Việc đó cũng được sử dụng để kiểm tra các giả thiết về mối liên quan giữa các hiện tượng. Trong phân tích quan hệ, phải xác định được xu hướng mà tần số sẽ tăng lên tại một vùng nào đó chẳng hạn. Trong việc nước, tội phạm và ma tuý sẽ tìm được vị trí phát sinh khi xác định được mối quan hệ giưã những hành vi phạm tội và sự phân bố của một nhóm người nào đó khi phân tích đặc điểm dân cư của một khu vực. Các nhà sinh vậy học sẽ tìm được mối quan hệ của một số loài sinh vật quý hiểm với một số quần xã thực vật. Khi nghiên cứu phân tích mối quan hệ giữa động vật và thực vật. Trong HTTĐL, đó là công việc phân tích quan hệ thông tin giữa các lớp tư liệu. Hệ số liên quan( hay hệ số quan hệ ): ở tỷ lệ đo đạc thông thường, phương pháp tính hệ số liên quan cho phép xác định được mối liên hệ giữa hai lớp thông tin khác biệt. Khi nghiên cứu ở tỷ lệ khoảng (interval) hay tỉ số khác biệt (ratio) thì thường áp dụng hệ số tương quan giật lùi. Đây cũng là phương pháp phổ bién trong xử lý các mô hinh không gian. Về bản chất việc tính hệ số tương quan chỉ cho biết xu thế liên quan về giá trị của các thông tin. Trong việc tính tương quan giật lùi thì tính toán một cách cụ thể đương phương thức của sự liên quan. Ví dụ: nói rằng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận chặt chẽ, song trong tính tương quan giật lùi còn cho biệt được phương thức liên quan, chẳng hạn y = 2x, nghĩa là y tăng theo tỷ lệ 2x. Trong ví dụ sau sẽ minh hoạ rõ phương thức thính mối liên hệ giữa các vị trí so với trạm giao thông và giá vé. Với các khoảng cách khác nhau thì giá tiền để tính từ bến tàu cũng khác nhau (xem sơ đồ): Hình 40. Tinh toán khoảng cách giữa các vị trí khác nhau ở đây: n là số lượng các đơn vị bản đồ (trong bảng n = 8) Sx và Sy là độ lệch chuẩn của x và y x là giá tiền và y là khoảng cách r sẽ có giá trị thay đổi từ -1 đến 1. Nếu giá trị đó dương thì quan hệ đó là tỉ lệ thuận và ngược lại, r âm thì quan hệ là tỉ lệ nghịch. Nếu r =1 thì quan hệ rất chặt. Nếu r = 0 thì không có quan hệ. Tóm lại, một yêu cầu cơ bản của HTTĐL là phải có khả năng xử lý tư liệu và tổ chức thành những lớp riêng biệt, có quan hệ logic. Sự phân bố của cá hiện tượng địa lý là phức tạp và bao gồm nhiều yếu tố có quan hệ theo nhiều phương thức khác nhau. Một trong những chức năng của HTTĐL là phân tích được phương thức phân bố của các yếu tố thông qua các số liệu. Xử lý nhiều lớp thông tin cho phép tách biệt hoặc kết hợp để xử lý một cách hiệu quả các số liệu thống kê ban đầu. Trong xử lý nhiều lớp thông tin có một số phương thức cơ bản là chồng xếp, xác định sự gần gũi và xác định quan hệ đó. Thuật toán Boolean được áp dụng tương đối phổ biến trong các phép xử lý đó. Phép chồng xếp là thiết lập sự liên kết không gian giữa các lớp tư liệu riêng biệt, từ đó liên kết được các yếu tố khác nhau. Phân tích sự gần gũi là phân tích và thiết lập cá khoảng cách lân cận, tạo nên những lớp thông tin mới. Phân tích quan hệ là xác định mối liên quan giữa các hiện tượng và sự phân bố không gian của các đặc điểm khác nhau giữa một hay nhiều lớp tư liệu. Bài tập Số hoá bản đồ đất và thực vật có nội dung như sau: Bản đồ đất có các loại đất được gọi tên theo số 101, 102, 103, … Bản đồ thực vật có: đất cỏ, thông, sồi, … Chồng xếp hai lớp theo chức năng tổ hợp (Union), tạo bảng tổng hợp sự phân bố và bảng dự báo. Số hoá bản đồ sử dụng đất và bản đồ ngập lụt Chồng xếp theo phương thức identity Cho giá trị bảo hiểm đất: vùng 1 - 30USD/ha vùng 2 - 40USD/ha vùng 3 - 50USD/ha vùng 4 - 60USD/ha Thiết lập tần số phân bố và tính giá trị bảo hiểm của đất cho mối loại áp dụng chức năng NEAR để tạo các Buffer đường, điểm. Tính khoảng cách từ các điểm tới các đường. V.Phân tích mẫu điểm Điểm là hình thức phân bố rất phổ biến trong tự nhiên đặc biệt là trong thực tế của công tác nghiên cứu, quản lý tài nguyên, môi trường. Trong phân tích điểm, toàn bộ các điểm được phân tích xử lý chứ không phải chỉ có phân tích cho từng điểm riêng biệt. Vì điểm là đối tượng có kích thước bằng 0 nên việc đo đạc về điểm thường là đo các thông số sự phân bố, mật độ và xác định vị trí của điểm. Diện tích của điểm thường không được đo mặc dù chúng chiếm một diện tích nhất định trên bản đồ. Thông thường những thông số định lượng về các điểm được coi là bằng nhau. Về sự phân bố của các điểm, các thông số sau thường được tính đến như: tần số xuất hiện, mật độ, vị trí hình hoạ, độ lệch không gian và sự sắp xếp không gian. Những nghiên cứu về điểm phần lớn dựa vào các nguyên tắc của thống kê mô tả. Tần số là số điểm xuất hiện trên bản đồ. Đây là thông số đầu tiên hay được đo về phân bố điểm. Nếu thông số này được đo trong nhiều thời gian thì các số liệu được áp dụng về quá trình tiến triển của điểm hay của tập hợp điểm. Nếu diện tích vùng nghiên cứu là khác nhau thì thông số được so sánh là mật độ điểm theo một đơn vị diện tích. Thuộc tính hình học của điểm cần được xác định, đó là vị trí trung tâm và độ lệch của điểm so với trung tâm của vùng tập trung. Vị trí tâm điểm: xác định bằng toạ độ x, y. Độ lệch đo giá trị độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Cần chú ý rằng trong trường hợp giá trị độ phân tán lớn thì các trung tâm về mặt hình học không nhất thiết đúng là nơi độ hướng tâm cao, hình mô tả cho các dạng phân bố điểm khác nhau. Hình 41. Mô tả cho các dạng phân bố điểm khác n