Giáo trình Kỹ thuật cảm biến đo lường và điều khiển

ảm biến đo gia tốc cũng dựa trên cơ sở dao động rung cơ học của vật thể theo một bậc tự do quanh vị trí chuẩn. Phương trình dao động của một hệ được biểu diễn dưới dạng biến đổi Laplace: )( )( 2 )()( 2 00 2 sG sA ss sAsX =++ −= ωξω ; (4.41) ở đây: X(s) và A(s) – biến đổi Laplace của x(t) và 22 dtyd ; 0ω - tần số dao động tự nhiên của hệ; ξ - hệ số tắt dần của dao động. Bằng cách biến đổi ngược Laplace phương trình trên, xác định được dao động chuyển dịch của vật: [ ])(),()( 1 sAsGLtx −= . (4.42) Gia tốc kế rung có khả năng nhận dạng đúng tần số cộng hưởng. Tần số rung đầu ra đặc trưng đặc tính tần của cảm biến. Độ nhạy của gia tốc kế là tỷ số điện áp đầu ra với đại lượng dao động cơ học đầu vào, tính bằng volt trên đơn vị gia tốc (VD: [V/g]; 1 g = 9,81 m/ 2s ), với tần số chuẩn (Châu Âu: 160 Hz; Mỹ: 100 Hz). Gia tốc kế điện dung. Cảm biến trong gia tốc kế điện dung là tụ điện có điện dung phụ thuộc gia tốc: hai bản cực tụ điện, một gắn với phần tĩnh của gia tốc kế, bản cực kia gắn với vật rung. Hình 4.69 giới thiệu nguyên lý của bộ cảm biến gia tốc kế điện dung vi sai và sơ đồ mạch biến đổi thực hiện trên vi mạch tích hợp silicon, trong đó MCC là điện dung đo giữa vật rung và nắp vỏ, và MBC là điện dung đo giữa vật rung và đế có lòxo silic, fC - điện dung mạch phản hồi của khuyếch đại thuật toán chuyển đổi điện dung sang điện áp đầu ra: f MBMC A C CCEV −= 2 . (4.43) Hình 4.69 – Gia tốc kế điện dung với tụ điện vi sai: a). Mặt cắt cảm biến; b). Lò xo giữ vật rung; c). Sơ đồ vi mạch tích hợp biến đổi tín hiệu ra. Tức là điện áp đầu ra phụ thuộc điện dung vi sai của cảm biến, tương ứng gia tốc chuyển vị dao động của vật thể cần đo. Gia tốc kế điện dung vi sai cho phép đo những dịch chuyển nhỏ (các gia tốc kế điện dung thường có thể đo được dịch chuyển cực đại là 20 [µ m]). Gia tốc kế áp điện. Ứng dụng hiệu ứng áp-điện do Pierre và Jacques Curie phát hiện năm 1880. Trong cảm biến gia tốc áp điện, vật rung được đặt trên phần tử áp điện piezo, sinh ra điện tích khi chịu tác dụng của ứng suất tương ứng chuyển động của vật rung, do đó tỷ lệ với gia tốc của vật. Thông thường sử dụng hai biến dạng tinh thể piezo: kiểu nén và kiểu uốn (hình 4.70). Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 6 Hình 4.70 – Gia tốc kế áp điện: a)- b)- c). Kiểu nén; d). Kiểu uốn. WUX Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 7 BÀI 7: KỸ THUẬT CẢM BIẾN LỰC. CHƯƠNG 5. – CẢM BIẾN ĐO LỰC VÀ TÁC DỤNG LỰC. PHẦN 1. Mục tiêu bài này tập trung vào những khái niệâm cơ bản và kỹ thuật cảm biến lực và tác dụng lực (phần 1) và áp suất, ứng suất (phần 2); các ứng dụng trong kỹ thuật đo lường và điều khiển – gồm 2 phần của chương 5. Nội dung cơ bản mà SV phải nắm được ở bài này là những vấn đề trọng tâm sau: ƒ Khái niệm đại cương về lực, tác dụng lực và và những đặc điểm xác định chúng. Các loại phần tử cảm biến lực và tác dụng lực (áp suất) ứng dụng trong kỹ thuật đo lường điều khiển, kết cấu, hoạt động chức năng, các đặc tính kỹ thuật, đặc điểm ứng dụng. ƒ Các vấn đề ứng dụng thực tiễn các phần tử cảm biến trong công nghiệp để có nhận thức và rèn kỹ năng tổng hợp, thiết kế và chế tạo hệ thống cụ thể trong thực tế môi trường ứng dụng. ƒ Bài 7 tập trung trọng tâm là kỹ thuật cảm biến lực và tác dụng lực (phần 1) bằng các phần tử cảm biến ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và dân dụng. Thời lượng bài giảng là 04 tiết/45 tiết lên lớp theo chương trình môn học là 03TC (45 tiết) và 04 tiết tự nghiên cứu. KHÁI NIỆM CHUNG. Đại cương về lực và tác dụng lực. Lực là đại lượng vector, số đo tương tác giữa các vật. Tương tác này có thể thực hiện khi các vật tiếp xúc trực tiếp với nhau (lực nén, lực kéo, lực đẩy, lực ma sát) hoặc thực hiện gián tiếp thông qua tác dụng trường vật lý mà các vật tạo ra (trường hấp dẫn, trường điện-từ, ). Là một vector, lực có độ lớn (modul), hướng tác dụng và điểm đặt. Điều quan trọng ở đây là phải nhận thức được sự khác biệt giữa lực, trọng lực – trọng lượng, lực tải và tải trọng, vì các thuật ngữ này thường được hiểu và dùng tráo đổi một cách không rõ nghĩa. Lực: Số đo của sự tương tác giữa các vật thể – (Force). Trọng lực: Số đo trọng lượng của vật thể tác dụng lên bàn cân – (Weight) Lực tải (tải trọng): Số đo lực tác dụng lên vật thể – (Load) Trọng lực là lực tổng hợp của lực hấp dẫn do trái đất tác dụng lên vật và lực ly tâm mà vật phải chịu do chuyển động quay của trái đất. Trọng lực hướng theo phương thẳng đứng ở điểm quan sát. Bởi lực ly tâm mà vật phải chịu (do chuyển động quay của trái đất) là nhỏ so với lực hấp dẫn (lực ly tâm cực đại ở xích đạo, nhưng cũng chỉ bằng 1/288 trọng lực), nên có thể nói trọng lực là số đo lực hấp dẫn tác dụng lên vật. Trọng lượng của một vật là lực mà vật tác dụng lên gía đỡ (hoặc hệ thống treo) do đó vật không bị rơi tự do mặc dù bị hút về phía tâm trái đất. Nếu vật và giá đỡ (bàn cân) đều bất động đối với trái đất thì trọng lượng vật (đo được bằng bàn cân) bằng trọng lực của nó. Trọng lượng riêng là trọng lượng của một đơn vị thể tích, tính bằng [ 3/mN ]. Khối lượng là một đặc trưng vật lý quan trọng của vật chất, là số đo đồng thời của tính hấp dẫn và quán tính của vật chất. Là số đo tính hấp dẫn, khối lượng được xác định theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton : 2 21. r mmF γ= ; [N] (5.1) trong đó: 1m , 2m là khối lượng của hai vật tương tác; r là khoảng cách giữa hai vật đó; γ là hằng số hấp dẫn. Là số đo quán tính, khối lượng được xác định theo phương trình cơ bản của động lực học: maF = ; trong đó a Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 8 là gia tốc mà vật thể nhận được dưới tác dụng lực F. Khối lượng riêng của vật chất có trị số bằng khối lượng của một đơn vị thể tích: dV dm=ρ . (5.2) Đơn vị khối lượng trong hệ SI là [kg]. Như vậy, trọng lượng của một vật thể là lực mà vật thể tác dụng lên bàn cân (hay cán cân); trọng lượng riêng là trọng lượng của một đơn vị thể tích của vật. Trong khi đó, khối lượng riêng cũng là khối lượng của một đơn vị thể tích – tuy nhiên, với cách chọn đơn vị thích hợp (kg lực / kg khối lượng) thì trị số của khối lượng riêng có thể bằng tỷ trọng của chất đó. Đó là bản chất quan hệ giữa khối lượng và trọng lượng của một vật thể. Tải (hay tải trọng) là tác dụng lực lên một vật thể. Bởi lực là số đo tương tác giữa các vật thể, lực tải (hay tải trọng) chính là tác dụng lực mà một vật phải chịu từ một hoặc các vật thể khác trong tổng thể các lực tác dụng lên nó (như trọng lực, trọng lượng và các lực tương tác khác). Trong thực tế ứng dụng, các phép đo lực nói chung là đo lực tải, phần nào bỏ qua tác động ngược của vật chịu tác động lên vật tác động (tính tương tác lực). Các phương pháp đo lực. Có thể đo lực theo các phương pháp: • Phương pháp tĩnh: Dựa vào sự cân bằng lực cần đo với một lực đối kháng, sao cho tổng các lực và tổng moment của chúng bằng 0; hoặc cân bằng lực cần đo với một lực khác (như lực trọng trường, lực điện-từ) có thể đo được. • Phương pháp động: Dựa vào phương trình cơ bản của động-lực-học chất điểm (định luật hai Newton): amF r r = , [N]; (5.3) trong đó: m – khối lượng của vật chịu tác dụng lực, tính bằng [kg]; a – gia tốc chuyển động của vật dưới tác động lực, [m/ 2s ]). Theo nguyên lý phương pháp này, người ta đo gia tốc ar của vật (có khối lượng m đã biết) để xác định lực tác dụng F; hoặc biến đổi lực tác dụng F thành áp suất P của chất lỏng, chất khí hay ứng suất p biến dạng của chất rắn và đo các đại lượng này. Lực-kế là dụng cụ đo cường độ của lực. Có nhiều loại lực-kế cấu tạo khác nhau, phổ biến nhất là lực-kế dựa trên sự biến dạng đàn hồi của vật rắn. Lực-kế có các bộ phận chính: o bộ phận chịu lực, thường là một chi tiết đàn hồi, là phần tử biến dạng đàn hồi; o bộ phận truyền động, thường là một hệ đòn bẩy hoặc bánh xe răng cưa để khuyếch đại độ dịch chuyển, và: o bộ phận đọc hoặc ghi trị số cường độ lực, cũng có thể là giao diện cho các bộ phận xử lý tiếp theo. Lực-kế được dùng để đo sức kéo của động cơ, đo lực tác dụng lên các bộ phận máy móc, để thử sức bền của vật liệu vv Trong nhiều công nghệ cảm biến lực khác, ngày nay các cảm biến thông dụng nhất trong kỹ thuật đo lường và điều khiển ứng dụng hoặc nguyên lý dây đo biến dạng strain gauge, hoặc dựa trên cơ sở tinh thể áp-điện thạch anh piezoelectric quartz crystal. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, lực tính bằng đơn vị Newton [N]. Có những đơn vị ngoài hệ như 1 [dyn] = 510− [N] hay 1 [kg lực] = 9,80665 [N]. Trong các máy đo lực (và áp suất) được chế xuất từ Mỹ và nhiều nước Châu Aâu vẫn dùng các đơn vị không theo thông ước quốc tế (hệ SI), nhưng có thể dễ dàng quy đổi như: 1[kg]=2,205pounds[lb]; pound ký hiệu là 1[lb] =0,45359237[kg]; ounce 1[oz]=0,0283495[kg]; pound lực (force) ký hiệu là 1[lbf]=4,44822[N]; vv Đại cương về tác dụng lực ứng suất và áp suất. Ứng suất (cơ học) là số đo nội lực xuất hiện trong vật biến dạng dưới ảnh hưởng của các tác dụng lực từ bên ngoài. Tương tác giữa các phần vật tiếp xúc với nhau theo tiết diện đi qua điểm ứng suất, được thay bằng các lực tác dụng đó. Khái niệm ứng suất này (cơ học) khác với ứng suất nhiệt, xuất hiện trong một vật bởi sự phân bố nhiệt không đều trong những phần khác nhau của vật và bởi khả năng co dãn vì nhiệt bị cản trở do bị những phần lân cận bên trong hay những vật kề cạnh bên ngoài chèn ép. Trong hầu hết các cảm biến lực và áp suất, thì ứng suất nhiệt là nguyên nhân chủ yếu gây sai số cảm biến. Trong khi đó, áp suất là đại lượng vật lý đặc trưng cho cường độ của lực bên ngoài đặt thẳng góc lên bề mặt của một vật. Nếu lực F phân bố đều trên diện tích A của bề mặt S thì áp suất là p = F/A. Đối với môi trường Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 9 chất lỏng và tĩnh thì áp suất tại mỗi điểm là như nhau theo mọi phương. Đối với môi trường chất khí, áp suất là do các phân tử khí chuyển động hỗn độn truyền xung lượng cho bề mặt vật tiếp xúc với chất khí. Các chất lỏng và chất khí được gọi chung là lưu chất. Trong thực tế, thường nói đến áp suất của lưu chất, hiếm khi nói đến áp suất chất rắn. Như vậy, có thể coi áp suất và ứng suất là hai mặt của tác dụng lực. Aùp suất gây nên bởi tác dụng lực từ ngoài, còn ứng suất là tác dụng nội lực bên trong vật, gây nên bởi những tác dụng từ ngoài. Đơn vị đo áp suất có thứ nguyên lực chia cho diện tích, trong hệ SI là [ 2/mN ]. Ngoài ra còn có các đơn vị ngoài hệ SI như atmosphere vật lý (tương đương atmosphere tiêu chuẩn, ký hiệu [atm]), atmosphere kỹ thuật [at], millimet cột nước [mm cột nước], millimet thủy ngân (hay ký hiệu [tor]), [bar]. Trong một số tài liệu, và nhất là các chế phẩm từ Mỹ và Châu Âu, vẫn dùng các đơn vị đo lường không theo thông ước SI, như pound trên inch vuông (square) [psi] để đo áp suất, (cũng vậy, người ta ký hiệu đơn vị đo áp suất vi sai (differential-) là [psid], áp suất tuyệt đối (absolute-) là [psia]). Hiển nhiên những đơn vị đo này có thể được chuyển đổi sang hệ SI hay những đơn vị đo thông dụng khác như 1[mmHg]=1[tor]=133,322[N/ 2m ], Pascal 1[Pa]=1[N/ 2m ]; [bar] hay millibar 1[mbar]=100[N/ 2m ], vv Đo áp suất. Dụng cụ để đo áp suất là áp-kế. Người ta phân biệt áp-kế để đo áp suất tuyệt đối (tính từ số không) và áp-kế để đo áp suất dư (tức là hiệu giữa áp suất tuyệt đối và áp suất khí quyển) khi áp suất tuyệt đối lớn hơn áp suất khí quyển. Aùp-kế vi sai đo hiệu hai áp suất. Để đo áp suất khí quyển, người ta dùng khí- áp-kế, để đo áp suất gần số không người ta dùng áp-kế-chân-không. Tùy theo nguyên lý hoạt động, người ta chia ra: áp-kế chất lỏng, áp-kế piston, áp-kế biến dạng (kiểu ống, kiểu màng, kiểu hộp xếp). Aùp-kế có thể chia độ theo các đơn vị khác nhau: [kgl/ 2m ], [kgl/ 2cm ], [bar], millimet cột nước, millimet thủy ngân, hay theo hệ đơn vị quốc tế SI là [N/ 2m ]. Có thể dùng bất cứ phương pháp nào để đo áp suất dựa trên sự thay đổi các đặc tính vật lý của các chất khi thay đổi áp suất, do đó các phương tiện đo áp suất là rất đa dạng. Tuy nhiên, trong các máy đo áp suất người ta chủ yếu sử dụng các phần tử cảm biến lực. Ở đây, nguyên lý phương pháp là đo lực tác dụng lên một diện tích giới hạn – như giá trị áp suất trung bình P : A FP = . (5.4) Tỷ số của lực tác dụng F trên diện tích A được biểu diễn như là áp suất p: A Fp ∆ ∆= . (5.5) Và bởi vì trên mặt đất luôn chịu một áp suất khí quyển nhất định, nên trong khái niệm áp suất phân biệt áp suất tuyệt đối và áp suất dư liên quan với áp suất khí quyển. Phần lớn các phần tử cảm biến áp suất có nguyên lý hoạt động dựa trên cơ sở: • áp suất tác dụng lên bề mặt diện tích, đo lực cân bằng áp suất đó; hoặc: • áp suất tác dụng lên một phần tử cấu trúc nhạy với áp lực (ví như biến trở R thay đổi điện trở theo áp suất, hay phần tử tạo ra điện áp có độ lớn phụ thuộc áp suất). 5.1 – CẢM BIẾN ĐO LỰC. Phân loại. • Phần tử biến trở biến dạng đàn hồi: o Kim loại (dây trở, màng trở, màng rung biến dung, ); o Bán dẫn (điện trở biến dạng silicon, màng điện dẫn chất dẻo, ). • Các phần tử cảm biến vật lý khác: cảm biến điện dung, điện cảm, cảm biến áp-điện piezoelectric, cảm biến từ-giảo, Các phần tử biến trở kiểu dây đo biến dạng đàn hồi được ứng dụng ở những chỗ có thể có biến dạng từ cỡ vừa tới lớn (0,001% - 1%), ở những nơi cần đến những thiết bị rẻ tiền, những dụng cụ có kích cỡ nhỏ như silicon tế vi, và ở nơi tín hiệu ra có thể biến thiên ở tần số từ 0 (điện một chiều) tới vài kHz. Giới hạn tần số xuất hiện ở Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 10 đây là bởi vì kết cấu các dụng cụ này nói chung có điện dung tản lớn, có xu hướng lọc bỏ những tín hiệu biến thiên nhanh. Các phần tử cảm biến vật lý dựa trên những hiệu ứng vật lý, ví như điện trở áp-điện là một linh kiện thay đổi điện trở khi bị biến dạng. Trong hầu hết các vật liệu điện trở, hiệu ứng trở kháng áp-điện biểu hiện dưới hai dạng thành phần – thành phần hình dạng học geometric và thành phần điện trở resistive. Thành phần hình dạng hình học của phần tử trở kháng áp-điện xuất phát từ hiện tượng là phần tử biến dạng chịu sự thay đổi về kích thước. Những thay đổi này làm ảnh hưởng đến điện trở của cảm biến trong tiết diện mặt cắt và theo chiều dài. 5.1.1 Phần tử biến dạng đàn hồi kiểu biến trở. Các phần tử biến dạng đàn hồi phổ biến nhất dùng trong các phép đo lực là: • Dây đo biến dạng điện trở; • Dây đo biến dạng bán dẫn, và: • Biến cảm áp-điện piezoelectric transducers. Dây đo biến dạng đo lực một cách gián tiếp bằng cách đo độ uốn cong mà lực tác dụng tạo ra trong một vật mang carrier đã được hiệu chuẩn. Có thể dùng kỹ thuật dây đo biến dạng để đo áp suất, rồi chuyển đổi áp suất thành lực, sử dụng một bộ biến cảm xấp xỉ hoá appropriate transducer. Có thể đo lưu lượng dòng chảy bằng cách dùng các phép đo áp suất vi sai ứng dụng công nghệ dây đo biến dạng. Bảng 5.1 – Các phép đo dựa trên dây đo biến dạng. Biến dạng Dây đo biến dạng; Biến cảm áp-điện. Lực Tế bào tải trọng. Aùp suất Màng ngăn lực cho dây đo biến dạng. Lưu lượng Đo áp suất vi sai. Dây đo biến dạng điện trở là một phần tử biến dạng điện trở kim loại, khi có lực tác dụng lên đế mà nó được lắp trên đó làm nó thay đổi độ dài, bị kéo dãn ra hay nén lại, do đó làm thay đổi điện trở. Đó có lẽ là một biến cảm quen thuộc nhất biến đổi lực thành tín hiệu điện. Nguyên lý chung. Phương pháp phổ biến nhất để xác định lực là tạo một lực cơ học cân bằng với nó. Khi có lực F tác dụng, làm vật thể biến dạng chuyển dịch, vật thể đàn hồi bị nén lại (hình 5.1a) hay giãn ra. Để vật thể nằm yên ở trạng thái nén này, lực tác dụng F phải cân bằng với lực đàn hồi cơ học của vật biến dạng mechF : mechFF = . (5.6) Nếu đặc tuyến của vật thể đàn hồi là tuyến tính, tức là lực tác dụng và độ biến dạng của vật tỷ lệ với nhau, thì ta có: sCFmech .= ; (5.7) ở đây: C –hệ số đàn hồi của vật biến dạng; s – độ dịch chuyển vật thể. Hình 5.1 – a). Đo lực F bằng lực cân bằng của vật thể biến dạng đàn hồi mechF . b). Nguyên lý phần tử biến dạng đàn hồi. Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 11 Hình 5.1b giới thiệu nguyên lý của một phần tử biến dạng đàn hồi. Lực F làm uốn cong vật thể đàn hồi. Độ cong s của vật có thể xác định bằng một phần tử cảm biến chuyển dịch, ví như phần tử biến trở chiết áp potentiometer (nhiều tài liệu gọi tắt phần tử có con trượt này là “pot”) hoặc phần tử biến cảm inductive (xem chương 4). Có phương pháp khác là đo độ dãn dài ở bề mặt trên hay độ ép nén ở mặt dưới bởi sự uốn cong của phần tử. Độ co dãn lại là tính năng của phần tử cảm biến đàn hồi này và qua đó mà thể hiện số đo của lực tác dụng F. Phép đo độ co dãn được thực hiện bằng cách sử dụng phần tử dây trở, có khả năng thay đổi điện trở do biến dạng co dãn. Theo nguyên lý đó người ta chế xuất các phần tử cảm biến dạng dây đo biến dạng strain gage hay màng biến trở co dãn foil-gage. Bảng 5.2 cho các thông số kỹ thuật chủ yếu của các kiểu phần tử cảm biến biến dạng đàn hồi strain gauge dưới dạng dây trở, màng trở hay bán dẫn silicon. Bảng 5.2 – Đặc tính các phần tử cảm biến biến dạng đàn hồi. Kiểu phần tử biến dạng đàn hồi Đặc tính kỹ thuật Ký hiệu. Đơn vị Dây trở Màng trở Bán dẫn Trị số điện trở danh định. 0R , [Ω ] 120; 600 120; 300; 350; 600 120; 600 Dung sai điện trở. 0RR∆± , [%] 0,25 0,5 0,2 0,5 Chiều dài tích cực. l, [mm] 3 6 150 0,6 6 30 1 5 Độ nhạy biến dạng. K 2 2 100 160 Dung sai độ nhạy. sF.± , [%] 0,5 1 2 Tần số giới hạn. Mf , [kHz] 0 100 0 100 - Dòng điện cho phép. MI , [mA] 10 40 20 40 10 20 Điện áp cung cấp cho mạch cầu max. BU , [V] 2 60 2 20 1 2 Độ biến dạng tối đa. maxε , ]/[10 3 mm− 5 50 50 80 3 5 Phạm vi biến dạng tuyến tính với sai số tuyến tính ± 0,1 %. M ε± , [ mm /µ ] 4000 10000 4000 10000 1000 Phạm vi bù nhiệt độ. KT , [ C o ] -10 +150 -10 +130 - Hệ số nhiệt độ (khi có bù nhiệt). Kα± ,[ Kmm o)/(µ ] 1 1 - Độ sai biến trong thời gian một giờ khi ][1000 mmµε = . εε∆ 1 10. 310− 1 10. 310− 110. 310− Phần tử cảm biến biến dạng đàn hồi biến trở kim loại. Nguyên lý dây đo biến dạng Strain Gage. Biến trở dãn nở là một dạng dây trở, có thể co hay dãn, nhưng trong phạm vi đàn hồi, để dạng nguyên thủy của nó không thay đổi. Để xác định độ co dãn của một vật thể, người ta dán dây đo lên vật. Khi co lại hay dãn ra, vật thể truyền sự biến dạng đó cho dây đo. Biến dạng cơ học dẫn tới sự thay đổi điện trở của dây đo bởi xuất hiện ứng suất cơ học bên trong dây. Sự thay đổi điện trở này được đo bằng phép đo tương ứng – đo điện trở (mà do những yêu cầu đặc biệt của phép đo dùng dây đo biến dạng, sẽ dành một chuyên mục riêng phần sau nêu cụ thể hơn về mạch cầu đo điện trở điển hình, như một mạch chức năng chuẩn hoá tín hiệu). Đối với dây trở kim loại đàn hồi, độ nhạy biến dạng có thể tính như sau: 22 4 D L r L A LR π ρ π ρρ === ; (5.8) dD D LdL D d D LdR 322 8.4 π ρ π ρρπ −+= ; (5.9) D dD L dLd R dR .2−+= ρ ρ . (5.10) Tập Bài giảng “Kỹ thuật Cảm biến Đo lường và Điều khiển”, Đào TháiDiệu, TS., ĐHCN TP.HCM, 2006. 12 ở đây: R – điện trở dây đo biến dạng theo chiều dài dây (ở 20 o C); ρ – điện trở suất của dây đo (một hằng số phụ thuộc vào vật liệu); L – chiều dài dây đo; A – tiết diện dây; D – đường kính dây đo. Đối với dây đo biến dạng ta quan tâm hệ số dây đo gage factor K – sự thay đổi điện trở tỷ đối của dây đo ứng với sự thay đổi tỷ đối chiều dài dây đo (sự biến dạng dây đo): LdL DdD LdL d LdL RdRK .21−+== ρρ . (5.11) Số hạng cuối trong biểu thức (5.9) được gọi là tỷ số Poisson υ : υ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− LdL DdD ; (5.12) khi đó ta có: LdL dK ρρυ ++= 21 . (5.13) Đối với những kim loại khác nhau, đại lượng này phụ thuộc vào tính chất vật liệu, và vào đặc tính điện dẫn. Nói chung, kim loại có giá trị hệ số dây đo giữa 2 và 4. Từ biểu thức (5.5), độ biến dạng của vật tỷ lệ với lực tác dụng, ta cụ thể hơn đối với trường hợp dây đo biến dạng đàn hồi. Bởi ứng suấtσ bên trong dây đo bằng lực F tác dụng lên bề mặt diện tích A của dây đo; gây nên sự thay đổi điện trở dây đo, sự thay đổi điện trở tỷ đối này RdR bằng hệ số dây đo K nhân với sự thay đổi độ dài tỷ đối LdL (tức là sự biến dạng, ở đây để đơn giản ta chỉ tính biến dạng theo chiều dài – sự dãn dài dây đo); mà ứng suất σ bằng modul đàn hồi Young E nhân với độ biến dạng, ta có: R dR K AE L dLAEAF ..... === σ ; (5.14) hay là: AE KF R dR . .= . (5.15) Như vậy, sự thay đổi điện trở tỷ đối của dây đo biến dạng tỷ lệ với lực tác dụng và tỷ lệ với hệ số dây đo chia cho modul đàn hồi Young của vật liệu. Rõ ràng là cần có sự thay đổi lớn về điện trở để đơn giản hoá việc thiết kế các phần còn lại của dụng cụ cảm biến, nên nói chung ta cố gắng chọn những dây đo đường kính nhỏ, có modul đàn hồi Young nhỏ, và hệ số dây đo càng lớn càng tốt. Tính đàn hồi của đa số các vật liệu thường hạn chế dưới 1%, cho nên ta thường nói về những thay đổi điện trở trong phạm vi 1% - 0,001%. Rõ ràng đo những điện trở như vậy không phải là dễ, và thường phải kiếm các cầu đo trở được thiết kế để tạo ra điện áp đủ cung cấp cho các mạch khuyếch đại và xử lý tiếp theo (xem mục 5.1.1.4). Trong thực tế, biểu thức (5.13) cho tỷ số biến trở 0RR∆ được xác định the