Giáo trình Kỹ thuật sấy nông sản (Phần 1)

tốc độ và sự cháy hoàn thiện phụ thuộc vào nhiệt độ. Nhiệt độ càng cao, phản ứng cháy càng nhanh và hoàn toàn. Tuy nhiên nhiệt độ cao quá cũng không cho phép vì có thể làm nóng chảy tro và tạo xỉ, dẫn tới phá hoại chế độ cháy. Nhiệt đó cháy trong lò, cung cấp cho thiết bị sấy dùng khí nóng, là 900 ữ 10000C. ở nhiệt độ này, nhiên liệu cháy hoàn toàn và triệt để, tro của nhiên liệu không bị nóng chảy; nh−ng với khí ở nhiệt độ cao không thể đ−a vào buồng sấy đối với đa số các sản phẩm. Ng−ời ta th−ờng bố trí giữa lò và buồng sấy thiết bị làm sạch khí khỏi tro và mồ hóng. Khí lò và không khí sẽ hoà trộn trong buồng hỗn hợp. Nhiệt độ của hỗn hợp cần đạt giá trị t đ−ợc xác định bởi chế độ sấy. Để tính toán thiết bị sấy dùng khí nóng cần phải biết hai hệ số thừa không khí: một ở trong lò αl, bảo đảm nhiệt độ cho phép của nó và một hệ số ở buồng sấy α. Những hệ số này có giá trị thế nào để nhiệt độ hỗn hợp đ−a vào buồng sấy đạt đ−ợc giá trị chính xác đối với chế độ nhiệt độ yêu cầu t. Nhiệt độ trong lò: ( )0 1 h l l l pc Q t g C η α ⋅ = ⋅ + ⋅ (1.33) Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 32 ở đây: ηl - hiệu suất của lò, tính tới tổn thất cơ và hoá cháy không hoàn toàn, cũng nh− tổn thất qua thành lò vào môi tr−ờng. ηl = 0,85 ữ 0,95. Cpc - nhiệt dung trung bình đẳng áp của sản phẩm cháy. Nhiệt trị thấp của nhiên liệu: Qt = Qc - 6(9H + W) Kcal/Kg. hoặc Qt = Qc - 0,223H - 0,025W MJ/Kg (1.34) Để tính hệ số thừa không khí αl, cần biết hệ số thừa không khí của hỗn hợp α đ−a vào trong buồng sấy. Từ điều kiện cân bằng nhiệt quá trình cháy trong lò và hỗn hợp khí lò trong buồng hỗn hợp, có thể xác định hệ số thừa không khí trong hỗn hợp. ( ) ( ) ( )00 0 0 9 91 100 100 1000 c T r hr Kr r hr h Kr h H W H W AQ C t I C t dg I I C t t α + + +  + ⋅ − − − ⋅    =   − + −   (1.35) ở dây: CT - nhiệt dung của nhiên liệu bằng 2,09KJ/Kg 0K (0,5Kcal/Kg 0C). Ihr = 2500 + 1,842tK (KJ/Kg) = 597 + 0,44t (Kcal/Kg). Entanpi của hơi ở nhiệt độ hỗn hợp đ−a vào buồng sấy. CKr - nhiệt dung của hỗn hợp khí khô, t−ơng tự nhiệt dung của không khí: Nếu nhiệt độ của hỗn hợp này không quá 2000C, thì nhiệt dung của nó có thể lấy bằng 1,004KJ/Kg 0K (0,24 Kcal/Kg 0C). Ih0 - entanpi của hơi chứa trong không khí ngoài trời, nhiệt độ t0. Sau khi xác định α, dễ dàng tính đ−ợc hàm l−ợng ẩm của hỗn hợp đ−a vào buồng dr theo công thức trên. Entanpi của hỗn hợp khí, đ−a vào buồng Ir xác định theo công thức (Kcal/Kg kk) hoặc KJ/Kg kk). 0 0C l T r r K Q C t g II g η α⋅ + + ⋅ = (1.36) Khi biết hàm l−ợng ẩm của hỗn hợp khí dr, entanpi của hỗn hợp khí Ir có thể tính theo công thức đ7 biết: ( )0,24 597 0, 44 1000 1000 r r r K r hr K r d dI C t I t t= ⋅ + ⋅ ≈ + + Kcal/Kh kk. Hoặc ( )1,004 2500 1,842 1000 r r r r dI t t≈ + + KJ/Kg kk. Hằng số khí của sản phẩm cháy: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 91 100 CO CO SO SO O O N N r g R g R g R g R R A H Wgα ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = + + + −     (1.37) Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 33 Khối l−ợng các thành phần riêng của sản phẩm cháy 1Kg nhiên liệu xác định theo: 2CO g 2SO g 2O g 2N g 3,67 100 C 2 100 S ⋅ ( ) 00, 23 1 gα − 00,77 gα Sự thay đổi trạng thái của hỗn hợp khí trong quá trình sấy dễ dàng xác định trên đồ thị I - d t−ơng tự nh− đối với không khí. 1.3. Truyền nhiệt và truyền ẩm trong quá trình sấy 1.3.1. Truyền ẩm từ bề mặt vật liệu vào môi tr−ờng. Quá trình sấy là quá trình vật liệu nhận nhiệt năng từ một nguồn nhiệt để chuyển ẩm từ trong lòng vật liệu ra mặt vật liệu, sau đó đi vào môi tr−ờng thông qua tác nhân sây. Nh− vậy quá trình truyền nhiệt và truyền chất xảy ra đồng thời. Đầu tiên, khảo sát truyền ẩm bên ngoài, nghĩa là trao đổi ẩm giữa bề mặt vật liệu và môi tr−ờng của buồng sấy. Tác nhân sấy nhất thiết phải chuyển động t−ơng đối so với bề mặt của vật liệu, và tạo thành lớp biên, có ảnh h−ởng lớn tới quá trình sấy. Trong tr−ờng hợp này tất cả các thông số cơ bản của khí chuyển động trong lớp biên, khác với các thông số trạng thái t−ơng ứng của khí trong buồng sấy. Điều này làm xuất hiện sức cản phụ của quá trình truyền nhiệt và ẩm. Nghĩa là lớp giới hạn là yếu tố cản trở quá trình sấy. Nghiên cứu quá trình này có nhiều khó khăn, khi cần xác định nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ khí. Những nghiên cứu gần đây cho thấy, tr−ờng nhiệt độ của lớp biên cũng giống nh− tr−ờng ẩm độ và tr−ờng áp suất riêng phần. Hình d−ới cho sơ đồ phân bố nhiệt độ và áp suất riêng phần trong lớp biên khi sấy vật liệu ẩm (nỉ −ớt) theo số liệu thực nghiệm của H.Φ.Đôcutraép. Hình 1.12. Sơ đồ phân bố nhiệt độ (đ−ờng cong 1) và áp suất riêng phần (đ−ờng cong 2) trong lớp biên trên bề mặt vật liệu ẩm quá trình sấy đối l−u. K ho ản g cá ch đ ối v ới b ề m ặt v ật l iệ u Nhiệt độ áp suất riêng của hơi mmHg Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 34 Trên (Hình 1.13) (Số liệu của Б.M.Smôlski) đ−ờng cong phân bố nhiệt độ trong lớp biên đối với tấm khô (không bốc hơi) và tấm −ớt (trao đổi nhiệt gây khó cho trao đổi ẩm). Từ những đ−ờng cong này cho thấy trao đổi khối mạnh hơn trao đổi nhiệt, do đó nhiệt độ tấm −ớt tăng mạnh hơn. Tăng hàm l−ợng ẩm của khí trong lớp biên sẽ nâng cao sự dẫn nhiệt của nó, do đó làm tăng mật độ dòng nhiệt. Hình 1.13. Phân bố nhiệt độ trong lớp biên trên bề mặt tấm khô và tấm −ớt, khi tốc độ dòng không khí v = 2m/s. Ngoài ra, dòng nhiệt tới bề mặt tăng làm xuất hiện dòng không khí khô cũng h−ớng tới bề mặt, kết quả gây ra sự sai khác áp suất riêng phần của hơi ở bề mặt vật liệu và trong khí, thuận lợi cho tốc độ sấy tăng. П.D.Lêbêđép nghiên cứu trao đổi nhiệt bên ngoài trong quá trình đối l−u - h−ớng kính đ7 thu đ−ợc các tỉ số tính toán quan trọng khi sấy các vật liệu khác nhau. 2 0,4 0,5Re n p u c TT uN A T T u      = ⋅ ⋅ ⋅         − (1.38) Trong đó: T Gu T   =   − - chuẩn Gúc - Man, tính tới khả năng đồng hoá của tác nhân sấy. p T T       - Chuẩn thông số, tỉ số giữa nhiệt độ phát Tp với nhiệt độ trung bình trong buồng sấy T, nghĩa là ảnh h−ởng của nguồn bức xạ đến trao đổi nhiệt đối l−u. Giá trị hệ số A, n phụ thuộc vào loại vật liệu. N hi ệt đ ộ Tấm khô Tấm −ớt Khoảng cách với bề mặt tấm v = 2m/s Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 35 c u u - là tỷ số giữa hàm l−ợng ẩm trung bình của vật liệu ở thời điểm bất kỳ với hàm l−ợng ẩm chuẩn trung bình. Tr−ờng hợp gradien nhiệt độ trong lớp sôi không lớn hoặc điều kiện đẳng nhiệt thế truyền hơi nhận đ−ợc áp suất riêng phần. Khi đó c−ờng độ bốc hơi khỏi bề mặt vật liệu ở đầu thời kỳ sấy biểu diễn bởi ph−ơng trình t−ơng tự ph−ơng trình c−ờng độ bốc hơi n−ớc từ bề mặt tự do (công thức Đan - Tôn). ( ) 760m m aq p p Bα= −− Kg/m 2.h (1.39) Trong đó: qm - c−ờng độ bốc hơi (Kg/m 2.h) αm - hệ số trao đổi ẩm khi sấy vật liệu ẩm, dẫn tới sai khác áp suất riêng phần, (Kg/m2.h.mmHg). B - áp suất khí trời. Sự bốc hơi ẩm khỏi bề mặt, làm di chuyển ẩm ở lớp trong vật liệu ra bề mặt, gây ra gradien. Hệ số trao đổi ẩm phụ thuộc chủ yếu vào tốc độ không khí và các yếu tố khác ẩm (hình dạng và kích th−ớc bề mặt bốc hơi, điều kiện chảy của không khí đối với bề mặt, nhiệt độ). Dạng tổng quát trao đổi ẩm giữa vật liệu và môi tr−ờng, đặc tr−ng bằng chuẩn trao đổi ẩm Nu-xen. m m u m N lαλ= ⋅ (1.40) Trong đó: αm - hệ số trao đổi ẩm (Kg/m 2.h.mmHg) λm - hệ số dẫn hơi (t−ơng tự hệ số dẫn nhiệt) (Kg/m.mmHg) l - kích th−ớc xác định bề mặt bốc hơi (m). Thay giá trị của αm vào ta có: ( ) 760mu mm aNq p pl B λ⋅ = − ⋅− Chuẩn ẩm Nu xác định theo: 2 0,33 0,135Re Pr m n u m p TN A Gu T   = ⋅ ⋅      (1.41) Trong đó: Re - hệ số Râynôn. Prm - chuẩn trao đổi khối Prandt, đặc tr−ng tính chất vật lý của môi tr−ờng. Gu - chuẩn Gúcman. T và Tp - nhiệt độ môi tr−ờng và nhiệt độ bề mặt bốc hơi (nhiệt độ phát) Khi Re = 3150 ữ 22.000 thì A = 0,49 , n = 0,61. Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 36 Khi Re = 22.000 ữ 315.000 thì A = 0,025 , n = 0,90. 1.3.2. Truyền nhiệt và truyền khối bên trong vật liệu ẩm. Qui luật cơ bản truyền chất (ẩm) có dạng: m m m q λ θ= − ⋅∇ (1.42) Trong đó: qm - mật độ dòng ẩm (l−ợng ẩm G truyền trong 1 đơn vị thời gian, qua một đơn vị bề mặt đẳng thế ∆s. m dGq d sτ = ⋅∆ (Kg/m2.h) ∇θm - gradien thế chất, nghĩa là thế/m, đặc tr−ng tốc độ không gian thay đổi thế pháp tuyến với bề mặt đẳng thế. λm - hệ số tỉ lệ, gọi là hệ số dẫn ẩm (Kg/m.h.đơn vị thế) theo định luật Fourrier: q λ θ= − ⋅∇ r Gradien thế truyền chất ∇θm, t−ơng tự gradien nhiệt độ ∇θ, tỉ lệ với gradien áp suất hơi (truyền khuếch tán hơi). m m u n u nθ θ θ∂ ∂ ∂  = ⋅ ∂ ∂ ∂  (1.43) Trong đó: m u θ θ∂   ∂  - đạo hàm riêng của thế truyền theo hàm l−ợng ẩm riêng ở nhiệt độ không đổi. Nếu sử dụng dung tích ẩm thì: m m uC θθ  ∂ =  ∂  . Khi coi giá trị trên không đổi ta có: m m u C Aθ= ⋅ + A - là hằng số. Từ đây rút ra: m m m u A C C θ = − Nghĩa là khi nhiệt độ không đổi và dung tích ẩm của vật liệu không đổi, thế truyền ẩm là một hàm tuyến tính của hàm l−ợng ẩm. Thực tế dung tích ẩm là đại l−ợng thay đổi. Nếu đ−a khái niệm dung tích ẩm trung bình của vật liệu mC thì: m mu C θ= ⋅ Từ đây ta có thể viết sự t−ơng quan giữa gradien thế truyền và gradien hàm l−ợng ẩm có dạng: 1 m m u C θ∇ = ⋅∇ (1.44) Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 37 Biểu thức quy luật truyền có dạng: mq u Cm λ = − ⋅∇ uur m Hoặc 0 0 0 m m m u a u C λ ρ ρ ρ = − ⋅ ⋅∇ = − ⋅ ⋅ ∆ ⋅ uuur qm Hệ số am gọi là hệ số khuếch tán: . m a C λ ρ = Hệ số khuếch tán ẩm phụ thuộc vào độ ẩm và nhiệt độ của vật liệu. Đối với hạt lúa mì, hàm l−ợng ẩm và nhiệt độ của nó có dạng (theo L−-Kốp). • Khi 0,283 0,360 /u Kg Kg= ữ 9 2 1 .10 293 K h t m T a A u B u C −   = ⋅  ⋅ + ⋅ +   ạ (m2/s). • Khi 0,360 /u Kg Kg= ữ 430 ( ) 90,147 0,055 .10293 K h t m T a u −   = +     ạ (m2/s) ở đây: A, B, C, K hệ số phụ thuộc hàm l−ợng ẩm của vật liệu. Khi 0,283 0,324 /u Kg Kg= ữ A = 558, B = -382, C = 76,8 Khi 0,324 0,360 /u Kg Kg= ữ A = 3620, B = -2340, C = 380,4 Thạt - nhiệt độ hạt ( 0K). Nếu h−ớng gradien ẩm và gradien nhiệt trùng nhau, thì h−ớng dòng ẩm t−ơng ứng là dòng ẩm chung: θδρρθ ∇⋅⋅⋅−∇⋅⋅−=+= 00 mmmmum auaqqq (1.45) Trong đó: muq - mật độ dòng khuếch tán ẩm (dẫn ẩm) (Kg/m 2.h). θmq - mật độ dòng khuếch tán nhiệt của ẩm (dẫn nhiệt ẩm) (Kg/m 2.h). ∇θ - gradien nhiệt độ (0C/m). δ - hệ số khuếch tán nhiệt t−ơng đối vật liệu ẩm (Kg ẩm/Kg kk 0C); m m a a θδ = (am và amθ hệ số khuếch tán và hệ số khuếch tán nhiệt) Biểu thức của dòng nhiệt ẩm qmθ có dạng: m m m m q Cθ θ λ δ θ λ θ= − ⋅ ⋅∇ = − ⋅∇ Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 38 'm m m m Cθ λλ δ λ δ= ⋅ = ⋅ là hệ số dẫn nhiệt ẩm. Hệ số ' m C δδ = là hệ số dẫn nhiệt ẩm t−ơng đối. ở trạng thái ổn định, khi qm = 0, L−-Kốp đ7 khảo sát hệ số δp (hệ số gradien nhiệt) nh− là thông số nhiệt động học là tỷ số giữa truyền hàm l−ợng ẩm ∆u với truyền nhiệt độ ∆θ. 0m p q uδ θ = ∆  =  ∆  Liên quan giữa hệ số t−ơng đối khuếch tán nhiệt ẩm δ, đ−a vào ph−ơng trình truyền ẩm (qm ≠ 0) và thông số δp ứng với qm = 0, độ lớn qm đ−ợc xác định. Nếu qm = 0 thì từ biểu thức (1.45) cho ta: 0 0m m p m q q u u u a δ δ ρ θ θ θ θ =   ∆ = − = − = =  ⋅ ⋅∇ ∆  d d d d Khi truyền nhiệt cản trở sự truyền khối, định luật dẫn nhiệt có dạng: m q Iqλ θ= − ⋅∇ + Trong đó: q - mật độ tổng dòng nhiệt (W/m2). λ - hệ số dẫn nhiệt vật liệu ẩm (W/m.0K) ∇θ - gradien nhiệt độ (0C/m) qm - mật độ tổng dòng ẩm (Kg/m 2.s) I - entanpi ẩm dịch chuyển bên trong vật liệu (J/Kg). Trong ph−ơng trình này không tính tới sự thay đổi entanpi ẩm theo toạ độ vật liệu. 1.3.3. Ph−ơng trình vi phân truyền nhiệt. Trên cơ sở định luật bảo toàn năng l−ợng, sự thay đổi phân tử entanpi thể tích vật trong 1 đơn vị thời gian bằng sự phân kì của vectơ q r mật độ dòng nhiệt. ( ) ( )0qd l mlC di q I qρ θ λ θε ∂ ⋅ ⋅ = − ∨ = ∇ ⋅∇ − ⋅ ∂ r (1.46) Nhiệt dung riêng qui dẫn của vật liệu: 100qd K l K WC C C u C= + ⋅ = + (J/Kg kk 0K). ở đây: CK, Cl - nhiệt dung riêng chất khô của vật liệu và lỏng. 100 W u = - hàm l−ợng ẩm của vật liệu. Bởi vì entanpi của lỏng l lI C θ= ⋅ nên: ( )0qd ml lC q Cθρ λ θ θε ∂ ⋅ ⋅ = ∇ ∇ − ⋅ ⋅∇ ∂ Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 39 Thành phần đầu phần phải của ph−ơng trình trên tính truyền nhiệt bằng dẫn nhiệt, thành phần thứ hai truyền nhiệt bởi dòng chất lỏng. Nếu kí hiệu mll l q ρ =v (ρl - mật độ chất lỏng; vl - tốc độ dài dịch chuyển của chất lỏng m/h), thì ta nhận đ−ợc ph−ơng trình t−ơng tự Fua-riê-Kiếc-Xốp. ( )0qd l l lC Cθρ λ θ ρ θτ ∂ ⋅ ⋅ = ∇ ∇ − ⋅ ⋅ ⋅∇ ∂ v (1.47) Trong tr−ờng hợp chung tính toán truyền nhiệt, truyền hơi cũng nh− nguồn nhiệt. Kết quả là sự biến đổi pha trong lòng vật liệu (ng−ng tụ hơi, bốc hơi của lỏng). Truyền nhiệt bằng dòng nhiệt (không biến đổi pha), tính t−ơng tự truyền lỏng nghĩa là thiết lập Ca, ρa, va, ∇θ. ở đây : ρa , Ca là mật độ hơi và nhiệt dung hơi ma a q ρ =av tốc độ dài truyền hơi. Nguồn nhiệt khi có biến đổi pha 0 u r ε ρ ε ∂ ⋅ ⋅ ⋅ ∂ ở đây: r - nhiệt chuyển pha, u ε ∂ ∂ - sự thay đổi hàm l−ợng ẩm chung của vật theo thời gian, ε - chuẩn biến đổi pha. Chuẩn này đặc tr−ng sự thay đổi dòng ẩm hoặc hàm l−ợng ẩm của vật liệu do biến đổi pha (bốc hơi bên trong hoặc ng−ng tụ) đối với sự thay đổi dòng ẩm chung bên trong vật hoặc sự thay đổi hàm l−ợng ẩm của vật. Chuẩn ε thay đổi từ 0 (không biến đổi pha) đến 1 (dòng ẩm gây biến đổi pha và truyền hơi). Tr−ờng hợp chung ε = f(u,θ). Hình 1.14. Sự phụ thuộc của chuẩn biến đổi pha ε vào độ ẩm của vật liệu. C hu ẩn b iế n đổ i ph a ε Độ ẩm % Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 40 Chuẩn ε phụ thuộc toạ độ vật, nghĩa là độ lớn của nó khác nhau đối với các lớp vật liệu khác nhau. Theo M.И.Cônđin, khi tăng độ ẩm vật liệu, ε giảm đột ngột. Khi độ ẩm lớn thì ε ≈ 0, nghĩa là ẩm đ−ợc di chuyển trong vật liệu ở dạng lỏng. Nh− vậy truyền nhiệt trong vật liệu ẩm bị cản trở bởi truyền khối bên trong. Ph−ơng trình chung có dạng: ( )0 0qd l l l a a auC r C Cθρ λ θ ε ρ ρ θ ρ θε τ ∂ ∂ ⋅ ⋅ = ∇ ∇ + ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅∇ − ⋅ ⋅ ⋅∇ ∂ ∂ v v (1.48) Nếu λ = 0 thì cuối cùng, ph−ơng trình có dạng: 2 0 0 l l a a l a qd qd qd C Cr u a C C C ρ ρθ θ ε θ θ τ τ ρ ρ ⋅ ⋅∂ ∂ = ⋅∇ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅∇ − ⋅ ⋅∇ ∂ ∂ ⋅ ⋅ v v (1.49) Tr−ờng hợp sấy đối l−u, trong vật liệu gradien nhiệt độ không đáng kể, tốc độ truyền ẩm nhỏ (Re < 10), th−ờng bỏ qua truyền nhiệt bởi dòng chất lỏng và hơi. Khi đó ph−ơng trình vi phân truyền nhiệt có dạng: 2 qd r u a C θ θ ε τ τ ∂ ∂ = ⋅∇ + ⋅ ⋅ ∂ ∂ (1.50) 1.3.4. Ph−ơng trình vi phân truyền ẩm. Để có đ−ợc ph−ơng trình đ−ờng cong sấy, nghĩa là tính đ−ợc tốc độ sấy và tìm tr−ờng không ổn định của hàm l−ợng ẩm trong quá trình sấy, cần giải ph−ơng trình vi phân truyền ẩm bên trong vật liệu. Sấy là một quá trình không ổn định, nghĩa là ẩm tách khỏi vật liệu là hàm của toạ độ và thời gian. Nói cách khác, ẩm thay đổi theo tiết diện và thời gian. T−ơng tự ph−ơng trình truyền nhiệt, ph−ơng trình vi phân truyền ẩm có dạng: ( ) ( )mK mm VmKu di q q qρτ ∂ = − ∨ + + ∂ ở đây: qmK - Mật độ dòng ẩm khuếch tán. qmm - mật độ truyền mol. qVmK - mật độ thể tích dòng chất gây ra chuyển pha. Nếu bỏ qua sự truyền mol của chất lỏng, còn tính truyền mol của hơi, ta có ph−ơng trình truyền ẩm t−ơng tự ph−ơng trình vi phân truyền nhiệt. 2 2m m u a u a δ θ τ ∂ = ⋅∇ + ⋅ ⋅∇ ∂ (1.51) Ph−ơng trình này thiết lập quan hệ giữa sự thay đổi ẩm theo thời gian u τ ∂   ∂  và theo toạ độ (x, y, z) hoặc nói theo cách khác, mô tả tốc độ giảm ẩm u τ ∂ ∂ ở các điểm bất kỳ của vật. Để đơn giản hoá, cho phép coi am và δ không đổi, không phụ thuộc vào độ ẩm. Do đó ph−ơng trình trên trở thành ph−ơng trình vi phân tuyến tính. Tr−ờng hợp sấy đối l−u, không khí đ−ợc đốt nóng (nhiệt độ không cao và tốc độ không lớn) trong tính toán không cần tính quá trình dẫn nhiệt - ẩm. Giai đoạn sấy đầu gradien nhiệt độ không Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 41 có hoặc nhỏ. Giai đoạn sấy thứ hai, độ lớn của hệ số δ không đáng kể, th−ờng ở nhiệt độ sấy thấp. Ph−ơng trình vi phân truyền ẩm khi sấy vật liệu dạng tấm, sẽ là: 2 2m u u a xτ ∂ ∂ = ⋅ ∂ ∂ (1.52) Để giải bài toán này cần cho điều kiện biên và biết độ ẩm ở các điểm bất kỳ ở thời điểm ban đầu (điều kiện ban đầu). 1.4. Động học quá trình sấy 1.4.1. Đ−ờng cong sấy. Đ−ờng cong sấy đặc tr−ng cho sự thay đổi độ ẩm trung bình của vật liệu W trong thời gian τ. Từ đồ thị ta thấy, giai đoạn đầu của quá trình, độ ẩm vật liệu giảm theo đ−ờng cong, vật liệu đ−ợc hâm nóng nhanh. Thời gian của giai đoạn này phụ thuộc độ dày mẫu thí nghiệm, sau đó độ ẩm thay đổi theo qui luật đ−ờng thẳng (đoạn AK1). Giai đoạn sấy thứ nhất gọi là giai đoạn tốc độ sấy không đổi. Tại điểm K1 (gọi là độ ẩm chuẩn thứ nhất W K1), tốc độ giảm ẩm bắt đầu giảm và bắt đầu giai đoạn thứ hai của quá trình sấy; tốc độ sấy giảm. Cuối quá trình sấy, đ−ờng cong sấy tiệm cận với đ−ờng cân bằng ẩm, Wcb ứng với chế độ sấy đ7 cho. ở độ ẩm cân bằng, việc sấy Hình 1.15. Đ−ờng cong sấy kết thúc, tốc độ sấy bằng không. Đối với vật liệu mỏng, thời kỳ đốt nóng rất ngắn, không có đ−ờng cong sấy. Đối với vật liệu dày, có độ dẫn ẩm nhỏ, c−ờng độ tách ẩm khỏi bề mặt vật liệu (ví dụ lúa mì) trong thời kỳ tốc độ sấy không đổi có thể không có. 1.4.2. Đ−ờng cong tốc độ sấy. Tốc độ sấy là sự thay đổi độ ẩm của vật liệu trong 1 đơn vị thời gian (dW/dτ %/h). Đ−ờng cong tốc độ sấy đ−ợc xây dựng bằng ph−ơng pháp vi phân đồ thị theo đ−ờng cong sấy: Tốc độ sấy ở thời điểm đ7 cho đ−ợc xác định nh− là tang góc nghiêng của tiếp tuyến qua điểm đ−ờng cong sấy (Hình 1.16) t−ơng ứng với độ ẩm xác định của vật liệu. Ph−ơng pháp này ch−a đạt độ chính xác đầy đủ, đặc biệt ở cuối quá trình sấy khi đ−ờng cong sấy tiệm cận với đ−ờng độ ẩm cân bằng, việc vẽ chính xác đ−ờng cong sấy trở nên khó khăn. Để khắc phục nh−ợc điểm này ng−ời ta dùng ph−ơng pháp đạo hàm số và tính toán tốc độ sấy trung bình sau khoảng thời gian trung gian không lớn. Thời gian τ (h) Đ ộ ẩm v ật l iệ u W % A B Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 42 a/ b/ Hình 1.16. Đ−ờng cong tốc độ sấy. 1 - Vật liệu ẩm xốp mao dẫn có bề mặt riêng bốc hơi lớn: giấy, cáctông. 2 - Cũng nh− trên: vải, vỏ mỏng; 3 - Vật liệu ẩm xốp mao dẫn có bề mặt bốc hơi riêng nhỏ; 4 - 5 - 6. Hệ phức tạp, vật keo xốp mao dẫn: hạt l−ơng thực. ở hình trên, a và b cho thí dụ về đ−ờng cong sấy của vật liệu khác nhau. Đầu tiên - giai đoạn hâm nóng - tốc độ sấy tăng từ 0 đến giá trị cực đại N. ở thời kỳ tốc độ không đổi N = const. Sau dó (từ điểm chuẩn K1) bắt đầu giảm tốc độ sấy. Trong thời kỳ giảm tốc độ đặc tính của đ−ờng cong phụ thuộc vào cấu trúc của vật liệu, kích th−ớc mẫu, dạng liên kết ẩm với vật liệu và cơ cấu di chuyển ẩm. Vì vậy đ−ờng cong sấy của vật liệu khác nhau sẽ khác nhau. Trên đ−ờng cong có điểm chuẩn thứ hai K2 t−ơng ứng với độ ẩm chuẩn thứ hai. 1.4.3. Đ−ờng cong nhiệt độ sấy. Trên (Hình 1.17) trình bày đ−ờng cong nhiệt độ sấy với mẫu vật liệu mỏng và dầy khi sấy đối l−u. Giai đoạn đầu hâm nóng, nhiệt độ bề mặt vật liệu tăng cao, nhanh chóng đạt nhiệt độ nhiệt kế −ớt. Nhiệt độ bề mặt vật liệu không thay đổi trong suốt giai đoạn đầu, bắt đầu bay hơi mạnh, toàn bộ nhiệt l−ợng bề mặt nhận đ−ợc dùng để hoá hơi. Trong thời gian này vật liệu không đ−ợc hâm nóng và nhiệt độ của nó bằng nhiệt độ bốc hơi của lỏng. ™. Trong giai đoạn tốc độ sấy không đổi, nhiệt độ tâm vật liệu ẩm cũng không đổi. Khi ẩm không còn bay hơi mạnh nữa, thì nhiệt độ bề mặt cũng nh− của tâm vật bắt đầu tăng lên và giai đoạn tốc độ sấy không đổi kết thúc và bắt đầu tốc độ sấy giảm dần. Khi độ ẩm của vật đạt độ ẩm cân bằng, nhiệt độ của nó bằng nhiệt độ không khí tK (tác nhân sấy). T ốc đ ộ sấ y d W c / dτ T ốc đ ộ sấ y d W c / dτ Độ ẩm vật liệu W1 c % ẩm loại bỏ (W0 - Wcp) Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 43 Hình 1.17. Đ−ờng cong nhiệt độ sấy. Nh− vậy giai đoạn đầu hâm nóng vật liệu mô tả trong bất đẳng thức sau: tK > tM > tb > t0 Trong đó: tK - nhiệt độ tác nhân sấy tb - nhiệt độ bề mặt vật liệu t0 - nhiệt độ tâm vật liệu. Giai đoạn cuối hâm nóng, nghĩa là bắt đầu thời kỳ thứ nhất sấy ta có: tK > tM = tb > t0 Cuối cùng, thời kỳ thứ hai của sấy, đặc tr−ng bởi: tK > tb > tM ≤ t0. Phụ thuộc vào độ sâu của vùng bốc hơi nhiệt độ của nó có thể cao hơn hoặc thấp hơn nhiệt độ của vật liệu. Trong thời kỳ thứ hai tuỳ theo độ sâu của vùng bốc hơi, nhiệt độ trung bình của vật liệu tăng và có thể cao hơn nhiệt độ bốc hơi, còn nhiệt độ bề mặt gần bằng nhiệt độ môi tr−ờng. Nếu quá trình đạt độ ẩm cân bằng, thì cuối quá trình, tốc độ sấy sẽ bằng không và nhiệt độ của vật liệu tiến gần tới nhiệt độ tác nhân sấy: tb = t0 ≈ tK. Đối với vật liệu mỏng, gradien nhiệt độ trong vật liệu không đáng kể, có thể xem ở thời kỳ đầu t0 = tK. Hình d−ới cho đ−ờng cong phân bố nhiệt độ trong mẫu vật liệu dầy và mỏng trong sấy đối l−u (với τ khác nhau). Độ ẩm vật liệu W1 c % N hi ệt đ ộ vậ t li ệu , θ 0 t = ∞ Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 44 Hình 1.18. Phân bố nhiệt độ trong mẫu vật liệu khi sấy đối l−u (thời gian khác nhau). Tr−ờng nhiệt độ đối xứng với trục vật liệu. Giả sử có một mẫu vật liệu nào đó, độ ẩm ở mọi điểm nh− nhau, nghĩa là bên trong mẫu không chỉ có tr−ờng nhiệt độ mà tr−ờng ẩm cũng thuần nhất. Nếu đặt mẫu vào buồng sấy, vật liệu bắt đầu đ−ợc đốt nóng. Đầu tiên đốt nóng lớp ngoài của mẫu, ẩm của lớp này bắt đầu bốc hơi hoà vào không khí. Bên trong ẩm ở trạng thái không thuần nhất, xuất hiện gradien độ đậm đặc ẩm. D−ới tác dụng của gradien ẩm này trong dạng lỏng, bắt đầu dịch chuyển tới bề mặt mẫu. Dòng ẩm cần thắng lực cản thuỷ lực của vật liệu, làm giảm tốc độ di chuyển của ẩm. Theo mức độ phát triển của quá trình sấy gradien độ đậm đặc của ẩm trong vật liệu sẽ giảm, cũng làm giảm cả l−ợng ẩm di chuyển tới bề mặt, làm giảm hàm l−ợng ẩm của bề mặt vật liệu. 1.4.4. Phân tích quá trình sấy. a/ Thời kỳ tốc độ sấy không đổi. Ta biết rằng, trong các quá trình sấy nhờ nhiệt, ẩm bị loại bỏ khỏi vật liệu chỉ sau khí hoà thành hơi, nghĩa là cần chi phí nhiệt năng (nhiệt hoá hơi). Trong sấy đối l−u, l−ợng nhiệt này cần để hâm nóng vật liệu ẩm tới nhiệt độ bốc hơi, do trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật liệu và tác nhân sấy. Dạng tổng quát đ−ợc mô tả bằng ph−ơng trình cân bằng sau: ( ) ( ) .K K p h a bhdQ C g C g dt r C t t dg = ⋅ + ⋅ + + − â â â (1.53) ở đây: CK , Câ - Nhiệt dung riêng chất khô của vật liệu và ẩm (J/Kg 0K) gK , gâ - khối l−ợng chất khô của vật liệu và khối l−ợng ẩm chứa trong vật liệu tại thời điểm đ7 cho (Kg). Chiều dày vật liệu Chiều dày vật liệu T rụ c vậ t T rụ c vậ t Trường ủại học Nụng nghiệp 1 – Giỏo trỡnh Kỹ thuật sấynụng sản -------- ----------------------------------------- 45 dt - sự thay đổi nhiệt độ trung bình (theo thể tích) trong khoảng thời gian vô cùng nhỏ (0C). r - nhiệt hoá hơi của ẩm (J/Kg) Cp.h - nhiệt dung riêng trung bình đẳng áp của hơi nóng của ẩm bốc hơi (J/Kg. 0K) ta - Nhiệt độ hơi nóng của ẩm tách khỏi bề mặt vật liệu. tbh - nhiệt độ bốc hơi ẩm. dgâ - khối l−ợng ẩm bốc hơi từ vật liệu trong khoảng thời gian dτ. L−ợng nhiệt truyền đối l−u qua diện tích vật liệu F sau khoảng thời gian vô cùng nhỏ dτ, xác địng theo: ( )K adQ F t t dα τ= ⋅ − ở đây: α - hệ số trao đổi nhiệt đôi l−u (W/m2 0K) tK - nhiệt độ