Giáo trình Lý thuyết truyền nhiệt

lt; 50 thì hệ số toả nhiệt cần nhân thêm hệ số hiệu chỉnh. 3.2.1.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chấy rối Rl 25,0 WƯ f43,0 .. Pr Pr Re021,0 εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= f0,8ff PrNu (3-14) tr−ờng hợp: d l > 50 thì ε1 = 1 Nếu d l < 50: ε1 tra bảng 3.2.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy ngang qua chùm ống 3.2.3.1. Đối với chùm ống song song sl 25,0 WƯ f33,0 .. Pr Pr Re026,0 εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= f0,65ff PrNu (3-15) εi - hệ số kể đến thứ tự hàng ống. Đối với hàng ống thứ nhất ε1 = 0,6, hàng ống thứ hai ε2 = 0,9, hàng ống thứ ba trở đi ε3 = 1. εs - hệ số kể đến ảnh h−ởng của b−ớc ống theo chiều sâu. 15,0 2 s d S s ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 3.2.3.1. Đối với chùm ống so le 95 sl 25,0 WƯ f33,0 .. Pr Pr Re41,0 εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= f0,6ff PrNu (3-16) εi - hệ số kể đến thứ tự hàng ống. Đối với hàng ống thứ nhất ε1 = 0,6, hàng ống thứ hai ε2 = 0,7, hàng ống thứ ba trở đi ε3 = 1. εs - hệ số kể đến ảnh h−ởng của b−ớc ống theo chiều sâu. 2 1 S S < 2 15,0 2 1 s S S ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=ε 2 1 S S > 2 εs = 1,12 S2 – b−ớc dọc, S1 – b−ớc ngang, Trong các công thức trên, Rè = 10 3 ữ 105. Kích th−ớc xác định là đ−ờng kính ngoài. Nhiệt độ xác định là nhiệt độ trung bình của chất lỏng tf . 3.2.4 Toả nhiệt khi biến đổi pha 3.2.4.1. Toả nhiệt khi sôi Khi n−ớc sôi bọt ở áp suất p = 0,2 ữ 80 bar: α = 0,46.∆t2,33.p0,5, W/m2.K ∆t = tw – ts tw - nhiệt độ bề mặt vách đốt nóng, ts - nhiệt độ bão hoà ứng với áp suất sôi; p - áp suất sôi; 3.2.4.1. Toả nhiệt khi ng−ng màng Ng−ng trên bề mặt vách ống đứng: 4 ws 3 d d)tt( .g..r943,0 −γ λρ=α , w/m2.K (3-18) Ng−ng trên bề mặt ống nằm ngang: 4 ws 3 n d)tt( .g..r724,0 −γ λρ=α , w/m2.K (3-18) trong đó: g - Gia tốc trọng tr−ờng , 9,81 m/ss λ - hệ số dẫn nhiệt cuả chất lỏng, W/m.K; r - nhiệt ẩn hoá hơI, J/kg; ρ - khối l−ợng riêng của chất lỏng ng−ng, kg/m3; ν - độ nhớt động học, m2/s; h – chiều cao của vách hoặc ống đặt đứng, m; 96 d - đ−ờng kính ngoàI của ống, m; tw - nhiệt độ bề mặt vách, 0C; ts - nhiệt độ bão hoà ứng với áp suất sôi; Trong các công thức trên, nhiệt độ xác định là tm = 0,5(tw + ts). 3.3 BàI tập về dẫn nhiệt Bài 3.1 Vách buồng sấy đ−ợc xây bằng hai lớp gạch đỏ cố độ dày 250 mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,7 W/mK; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,0465 W/mK. Nhiệt độ mặt t−ờng bên trong buồng sấy bằng 1100C. Nhiệt độ mặt t−ờng bên ngoài bằng 250C. Xác định chiều dày lớp nỉ để tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không v−ợt quá 110W/m2. Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp. Lời giải Mật độ dòng nhiệt qua vách buồng sấy: 2 2 1 1 2WƯ1WƯ ttq λ δ+λ δ −= , W/m2, 2 1 12WƯ1WƯ 2 .q tt λ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ λ δ−−=δ 0465,0. 7,0 25,0 110 25110 2 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−=δ = 0.019 m. Vậy chiều dày lớp nỉ bằng 0,019 m. Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp dựa vào đIều kiện dòng nhiệt ổn định: λ −== q tt qq 2WƯ1WƯ1 : 1 1 1WƯ1 qtt λ δ−= C7,70 7,0 25,0.110110t 01 =−= Bài 3.2 Vách phẳng hai lớp có độ chênh nhiệt độ 105 0C, chiều dày dày và hệ số dẫn nhiệt t−ơng ứng của hai lớp: δ1 = 100 mm, δ2 = 50 mm, λ1 = 0,5 W/mK, λ2 = 0,1 W/mK. Xác định mật độ dòng nhiệt qua vách Lời giải Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng hai lớp theo (3-1) với δ1 = 100 mm = 0,1 m; δ2 = 50 mm = 0,05 m và ∆t = tW1 – tW2 = 105 0C: 97 150 1.0 05,0 5,0 1,0 105ttq 2 2 1 1 2WƯ1WƯ = + = λ δ+λ δ −= , W/m2, Bài 3.3 Biết dòng nhiệt qua vách phẳng dày 20 cm, có hệ số dẫn nhiệt 0,6 W/m.K là 150 W/m2. Xác định độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách. Lời giải Theo (3-1), mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp với q = 150 W/m2, δ = 20 cm = 0,2 m; ∆t = tW1 – tW2 : λ −= q tt q 2WƯ1WƯ ; ∆t = 6,0 2,0.150.q =λ δ = 50 0C. Bài 3.4 Vách trụ dài 1 m, đ−ờng kính d2/d1 = 144/120 mm,có độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách 60C0, hệ số dẫn nhiệt của vách 0,4 W/m.K. Xác định dòng nhiệt dẫn qua vách. Lời giải Dòng nhiệt qua vách trụ một lớp theo (3-2) với l = 1 m; ; ∆t = tW1 – tW2 = 60 0C: WƯ7,826 120 144ln 4,0.14,3.2 1 60.1 d d ln 2 1 )tt.(l q.lQ 1 2 21 l == πλ −== Bài 3.5 Một ống dẫn hơi bằng thép đ−ờng kính d2/d1 = 110/100 mm, hệ số dẫn nhiệt λ1 = 55 W/mK đ−ợc bọc một lớp cách nhiệt có λ2 = 0,09 W/mK. Nhiệt độ mặt trong ống tw1 = 200 0C, nhiệt độ mặt ngaòi lớp cách nhiệt tw3 = 50 0C. Xác định chiều dày δ và nhiệt độ tW2 để tổn thất nhiệt qua vách ống không v−ợt quá 300W/m. Lời giải Dòng nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (3-2) với vách 2 lớp: 2 3 21 2 1 3WƯ1WƯ l d d ln 2 1 d d ln 2 1 )tt( q πλ+πλ −= 2 1 2 1l 3WƯ1WƯ 2 3 2 d d ln 2 1 q )tt( d d ln πλ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ πλ− −= 98 282,009,0.14,3.2 100 110ln 55.14,3.2 1 300 50200 d d ln 2 3 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−= 282,0 2 3 e d d = d3 = d2.e 0,282 = 110. e0,282 = 146 mm. Chiều dày cách nhiệt δ: 18 2 110146 2 dd 23 =−=−=δ mm. Để tìm nhiệt độ giữa hai lớp tW2 ta dựa vào đIều kiện tr−ờng nhiệt độ ổn định: q1 = q11 =q12 = const. 1 2 1 2WƯ1WƯ 1ll d d ln 2 1 )tt( qq πλ −== 1 2 1 11WƯ2WƯ d d ln 2 1qtt πλ−= 9,199 100 110ln 55.14,3.2 1300200t 2WƯ =−= 0C. Bài 3.6 Một thiết bị sấy bằng đIện đ−ợc chế tạo từ các dây hợp kim niken-crom đ−ờng kính d = 2 mm, dài 10 m. Không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ 200C. Tính nhiệt l−ợng toả ra trên 1 m dây, nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của dây. Nếu dòng điện đốt nóng có c−ờng độ 25 A, điện trở suất ρ = 1,1 Ωmm2/m, hệ số dẫn nhiệt λ = 17,5 W/mK, hệ số toả nhiệt từ bề mặtdây tới không khí α = 46,5 W/m2.K. Lời giải Điện trở của dây đốt nóng: 5,3 1.14,3 10.1,1 S lR 2 ==ρ= Ω, Nhiệt do dây toả ra: Q = R.I2 = 3,5. 252 = 2187,5 W, Nhiệt l−ợng toả ra trên 1 m dây: m/WƯ75,218 10 5,2187 I Qq l === Năng suất phát nhiệt: 3622 0 l v m/WƯ10.7,69001,0.14,3 75,218 r q q ==π= Nhiệt độ bề mặt dây: 99 769 5,46.2 10.1.10.7,6920 2 rq tt 36 0v fw =+=α+= − C0, Nhiệt độ tại tâm dây: 5,17.4 10.10.1.7,69 5,46.2 10.1.10.7,6920r 4 q 2 rq tt 6636 2 0 v0v f0 −− +=λ+α+= t0 = 770 C0. Bài 3.7 Một tấm cao su dày = 2 mm, nhiệt độ ban đầu t0 = 140 0C đ−ợc làm nguội trong môi tr−ờng không khí có nhiệt độ tf = 140 0C. Xác định nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của tấm cao su sau 20 ph. Biết hệ số dẫn nhiệt của cao su λ = 0,175 W/mK, hệ số dẫn nhiệt độ a = 8,33.10-8 m2/s. Hệ số toả nhiệt từ bề mặt tấm cao su đến không khí α = 65 W/m2.K. Lời giải 71,3 075,0 01,0.65Bi ==λ αδ= , 1 01,0 60.20.10.33,8.aFo 2 8 2 ==δ τ= − Căn cứ Bi = 3,71 và Fo = 1, từ đồ thị hình 3-2 và 3-1 ta có: 038,0* 1X =θ = 26,0* 0X =θ = Vậy nhiệt độ bề mặt: tX=δ = tf + θ*X=δ.(t0-tf) tX=δ = 15 + 0,038.(140 –15) = 25,4 C0, Nhiệt độ tai tâm: tX=0 = tf + θ*X=0.(t0-tf) tX=0 = 15 + 0,26.(140 –15) = 47,5 C 0, Bài 3.8 Một t−ờng gạch cao 5 m, rộng 3m, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt của gạch λ = 0,6 W/mK. Nhiệt độ bề mặt t−ờng phía trong là 70 0C và bề mặt t−ờng phía ngoài là 20 0C. Tính tổn thất nhiệt qua t−ờng. Trả lời Q = n1800W, 3.4. BàI tập về toả nhiệt đối l−u 100 Bài 3.9 Bao hơi của lò đặt nằm ngang có đ−ờng kính d = 600 mm. Nhiệt độ mặt ngoài lớp bảo ôn tW = 60 0C, nhiệt độ không khí xung quanh tf = 40 0C. Xác định l−ợng nhiệt toả từ 1 m2 bề mặt ngoài của bao hơi tới không khí xung quanh. Lời giải Từ nhiệt độ không khí tf = 40 0C tra bảng 6 trong phần phụ lục của không khí ta có: λ = 0,00276 W/m.K , ν = 16,69.01-6 [ ]sm /2 , Prf = 0,699, Cũng từ bảng 6 với tf = 40 C 0, ta có: PrW = 0,696. Ta nhận thấy Prf ≈ PrW nên 1 Pr Pr 25,0 WƯ f =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ , Theo tiêu chuẩn Gr: 2 3 f tlg. Gr ν= .∆β. ở đây g = 9,81 m/ s2, 0032,0 27340 1 T 1 f =+==β , ∆t = tW –tf = 20 0C. 826 3 10.87,4 )10.69,16( 20.0,6 0,0032. 9,81. == −fGr Grf.Prf = 4,87.10 8.0,699 = 3,4.108 Ta dùng công thức (3-11): Nuf = 0,5.(Grf.Prf) 0,25 = 0,5.(3,4.108)0,25 = 68. Nuf = λ α d. Vậy hệ số toả nhiệt đối l−u: 6,0 027,0.68 d .Nu ù =λ=α L−ợng nhiệt toả từ 1 m2 bề mặt ngoài của bao hơi: Q = α.∆t = 3,13.20 = 62,6 W/m2. Bài 3.10 Tính hệ số toả nhiệt trung bình của dầu máy biến áp chảy trong ống có đ−ờng kính d = 8 mm, dàI 1 m, nhiệt độ trung bình của dầu tf = 80 0C, nhiệt độ trung bình của váchống tW = 20 0C. tốc độ chảy dầu trong ống ω = 0,6m/s. Lời giải Kích th−ớc xác định : đ−ờng kính trong d = 8.10-3 m. Nhiệt độ xác định: tf = 80 0C. Tra các thông số của dầu biến áp theo tf = 80 0C, ở bảng 8 phụ lục: λ = 0,1056 W/m.K , ν = 3,66.10-6 [ ]sm /2 , β = 7,2.10-4 0K-1, Prf = 59,3, PrW = 298 Tra theo tW = 20 0C, 1310 10.66,3 10.8.6,0lRe 6 3 ==ν ω= − − 101 Ref < 2300 dầu chảy tầng, do đó: 25,0 WƯ f1,0 f 43,0 Pr Pr GrRe15,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= f0,33ff PrNu Tính 26 94 )10.66,3( )2080.(01.8.10.2,7.81,9.∆β. − −− −=ν= 2 3 f tlg. Gr 16198=fGr Nuf = 0,15.1310 0,33.161980,1.59,30,43 25,0298 3,59 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Nuf = 16,3 Tính 215 10.8 1056,0.3,16 d .Nu 3 ff ==λ=α − W/m2.K Bài 3.11 Biết ph−ơng trình tiêu chuẩn trao đổi nhiệt đối l−u của không khí chuyển động trong ống Nu = 0,021Re0,5. Nếu tốc độ của không khí giảm đI 2 làn còn các đIều kiện khác không đổi, lúc này hệ số toả nhiệt α2 sẽ là bao nhiêu so với α1. Ng−ợc lại nếu tốc độ tăng lên 2 lần thì α2 bằng bao nhiêu? Lời giải Vì Nu = λ αl ; ν ω= lRe nên ta có: Nu = 0,021.Re0,5, 5,0d021,0l ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ν ω=λ α Chỉ khi có tốc độ thay đổi, các thông số khác không đổi, ta có: α ∼ ω0,5 (α tỷ lệ với ω0,5) α1 ∼ ω10,5 ; α2 ∼ ω20,5 1 5,0 1 2 1 2 2 1; 2 1 α=α=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ω ω=α α 2 Vậy hệ số toả nhiệt α2 giảm đi 2 lần so với α1. Ng−ợc lại, nếu tốc độ tăng lên 2 lần thì α2 tăng lên 2 lần so với α1. Chú ý nếu tốc độ giữ không đổi còn đ−ờng kính giảm đi 2 lần thì α2 tăng lên 2 lần, khi đ−ờng kính tăng lên 2 lần thì α2 giảm đi 2 lần so với α1. Bài 3.12 Không khí ở nhiệt độ 27 C0 có độ nhớt động học 16.10-6 m2/s, trao đổi nhiệt đối l−u tự nhiên với ống trụ nằm ngang đ−ờng kính 80 mm với nhiệt độ bề mặt 67 . Xác định tiêu chuẩn đồng dạng. Lời giải 102 Tiêu chuẩn đồng dạng Grf với ống trụ nằm ngang có kích th−ớc xác định l =d: 2 3 f tlg. Gr ν= .∆β. ở đây: g = 9,81 m/s2 ( gia tốc trọng tr−ờng), 300 1 27273 1 T 1 f =+==β d = 80 mm = 0,08 m; ∆t = tW – tf = 67 – 27= 40 C0; ν = 16.10-6 m2/s. 626 3 10.616,2 )10.16.(300 40.9,81.0,08. == −fGr . Bài 3.13 Một chùm ống so le gồm 10 dãy. Đ−ờng kính ngoàI của ống d = 38 mm. Dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống có nhiệt độ trung bình tf = 500 C0. Tốc độ dòng không khí là 12 m/s. Xác định hệ số toả nhiệt trung bình của chùm ống. Lời giải Kích th−ớc xác định: d = 38.10-3 m, Nhiệt độ xác định: tf = 500 C 0. Tra các thông số vật lý của không khí ứng với 500 C0 ở bảng 6 phụ lục, ta có: λ = 5,74.10-2 W/m.K , ν = 79,38.10-6 [ ]sm /2 , Prf = 0,687. Tính: 6 3 è 10.38.79 10.38.12d.Re − − =ν ω= Ref = 5745, Tính theo (3-16) với hàng ống thứ 3: 33,0Re41,0 f 0,6 ff PrNu = (với không khí coi Prf = PrW và bỏ qua ảnh h−ởng của b−ớc ống εS = 1), 33,05745.41,0 .0,687Nu 0,6f = Nù = 65,2. Tính 3 2 ù 3 10.38 10.74,5.2,65 d .Nu − − =λ=α α2 = 98,5 W/m2.K, Hệ số toả nhiệt trung bình của chùm ống so le: n ).2n( 321 α−+α+α=α 6,91 10 3,9 10 ).210(.7,0.6,0 3333 =α=α−+α+α=α W/m2.K. 103 Bài 3.14 Xác định hệ số toả nhiệt và l−ợng hơi nhận đ−ợc khi n−ớc sôi trên bề mặt có diện tích 5 m2. Biết nhiệt độ của vách tW = 156 0C và áp suất hơi p = 4,5 bar. Lời giải Nhiệt độ sôi (nhiệt độ bão hoà ) t−ơng ứng với p = 4,5 bar là ts = 148 0C. Nhiệt ẩn hoá hơi r = 2120,9 kJ/kg. (tra bảng 4 phụ lục): ∆t = tW – ts = 156 – 148 = 80C, Hệ số toả nhiệt khi sôi bọt theo (3-17): α = 46. ∆t2,33.p0,5 = 46.82,33.4,50,5 α = 12404 W/m2.K. Nhiệt l−ợng bề mặt vách truyền cho n−ớc: Q = α.F.( tW – ts) = 12404.5.(156 – 148) Q = 496160 W, L−ợng hơI nhận đ−ợc sau 1 giờ: 842 10.9,2120 3600.496160G 3 == kg/h. 116 Ch−ơng 4 trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt 4.1. trao đổi nhiệt bức xạ 4.1.1 Hai tấm phẳng song song ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 1 4 1 0qd12 100 T 100 T .C.q , (W/m2). (4-1) Độ đen qui dẫn: 111 1 21 qd −ε+ε =ε (4-2) Hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối: C0 = 5,67 W/m 2.K4 4.1.2 Hai tấm phẳng song song có mằng chắn Khi có n máng chắn ở giữa với độ đen εm = ε1 = ε2, lúc này bức xạ từ tấm phẳng 1 sang tấm phẳng 2 sẽ giảm đi (m+1) lần: )1m( q )q( 12m12 += (4-3) 4.1.3 Hai vật bọc nhau: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 1 4 1 10qd12 100 T 100 T .F.C.q , (W/m2). (4-4) Độ đen qui dẫn: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε =ε 11 F F1 1 22 1 1 qd (4-5) F1 – diện tích bề mặt vật bị bọc (vật nhỏ) F2 – diện tích bề mặt vật bọc (vật lớn) Chú ý: Nếu hai tấm phẳng hoặc hai vật là vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ R = 1, hệ số hấp thụ A và độ đen ε: A = ε = 0) thì độ đen qui dẫn εqd = 0 hay Q12 = 0. 4.2. truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.1 Truyền nhiệt 4.2.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng )tt(kq 2f1f −= (4-6) 117 Hệ số truyền nhiệt của vách phẳng n lớp: 2 n 1i i i 1 11 1k α+λ δ+α = ∑ = ; W/m2.K, tf1, tf2 - nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh; α1, α2 - hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất, δi, λi – chiều dày và hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i. 4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ )tt(kq 2f1f11 −= ; W/m, (4-7) 1n2 n 1 i 1i i11 1 d 1 d d ln 2 1 d.. 1 1k + + πα+πλ+πα = ∑ ; W/m.K k1 - hệ số truyền nhiệt qua vách trụ n lớp. 4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ có cánh )tt(kQ 2f1fc −= ; W (4-8) 22111 c F 1 FF 1 1k α+λ δ+α = ; W/K k - hệ số truyền nhit của vách có cánh. Ng−ời ta làm cánh ở bề mặt phía có giá trị hệ số α nhỏ. Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh: 1 2 c F F=ε )tt(kq 2f1f11 −= ; W/m2 (4-9) c21 1 . 11 1k εα+λ δ+α = ; W/m2.K, Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh: )tt(kq 2f1f22 −= ; W/m2 (4-10) 2 c 1 c 2 1. 1k α+λ εδ+α ε= ; W/m 2.K, c 1 2 q q ε= 118 Ta thấy khi hệ số làm cánh εc tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh q1 tăng và ng−ợc lại εc giảm thì q1 giảm. Còn khi tăng hệ số làm cánh εc mật độ dòng nhiệt phía làm cánh q2 sẽ giảm và ng−ợc lại khi εc giảm thì q2 tăng 4.2.2 Thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.2.1 Các ph−ơng trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn a) Ph−ơng trình truyền nhiệt: Q = k.F. ∆t; W, (4-11) trong đó: Q - l−ợng nhiệt trao đổi giữa hai môi chất, F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2 k - là hệ số truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt, W/m2K; ∆tx - độ chênh nhiệt độ trung bình. b) Ph−ơng trình cân bằng nhiệt Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W) (4-12) Chỉ số 1 là của chất lỏng nóng, chỉ số 2 là của chất lỏng lạnh. - ký hiệu “ ‘ ” - các thông số đi vào thiết bị, - ký hiệu “ “ ” - các thông số đi ra khỏi thiết bị, G – l−u l−ợng khối l−ợng, kg/s: G = V.ρ V - l−u l−ợng thể tích, m3/s ρ - khối l−ợng riêng, kg/ m3 Cp – nhiệt dung riêng đẳng áp, J/kg.K. c) Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit 2 1 21 t t ln tt t ∆ ∆ ∆−∆=∆ , (4-13) Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song cùng chiều ∆t1 = t1’ - t2’ ; ∆t2 = t1” - t2” Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song ng−ợc chiều ∆t1 = t1’ – t2”; ∆t2 = t1”- t2’ 4.2.2.2. Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt tk QF ∆= (4-14) 4.3. BàI tập về bức xạ nhiệt và truyền nhiệt 119 Bài 4.1 Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε = 0,7. Tính khả năng bức xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi mấy lần. Lời giải Khả năng bức xạ của thanh thép: 4 0 100 TCE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= T = 273 + 727 = 10000C, =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 4 100 1000.67,5.7,0E ; W/m2 E = 3,97.104; W/m2 Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm đi 2 lần: 5,636 2 727273T =+= 0K; 4,6514 100 5,636.67,5.7,0E 4 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ; W/m2 E = 6514,4; W/m2 Khả năng bức xạ giảm đi: 09,6 4,6514 10.97,3 4 = lần. Bài 4.2 Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 5270C, độ đen ε1 = 0,8, tấm thứ hai có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen ε2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và l−ợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng. Lời giải Khả năng bức xạ của thanh thép: 44 1 011 100 800.67,5.8,0 100 T CE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= E1 = 18579; W/m 2 44 2 022 100 300.67,5.6,0 100 T CE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= E2 = 275; W/m 2 L−ợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích theo (4-1) và (4-2): ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 2 4 1 0qd12 100 T 100 T Cq ở đây độ đen qui dẫn bằng: 120 526,0 1 6,0 1 8,0 1 1 111 1 21 qd = −+ = −ε+ε =ε 11975 100 300 100 800.67,5.526,0q 44 21 =⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=− ; W/m2 Bài 4.3 Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đ−ờng kính d = 70 mm, dài 3 m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 227 0C trong hai tr−ờng hợp: a) ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ t−ờng bao bọc t1 = 270C. b) ống đặt trong cống có kích th−ớc (3 x 0,3) m và nhiệt độ vách cống t2 = 270C. Biết độ đen của ống thép ε1 = 0,95 và của vách cống ε2 = 0,3. Lời giải Tr−ờng hợp ống đặt trong phòng rộng theo (4-4) và (4-5), khi F2 = ∞: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 2 4 1 10qd12 100 T 100 T .F.CQ Với εqd = ε1; F1 = π.d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m2 1934 100 300 100 50066,0.67,5.95,0Q 44 21 =⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=− ; Q1-2 = 1934W. Tr−ờng hợp ống đặt trong cống hẹp có độ đen qui dẫn theo (4-5): ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε =ε 11 F F1 1 22 1 1 qd F2 = 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m 2, ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+ =ε 1 3,0 1 6,3 66,0 95,0 1 1 qd 1374 100 300 100 50066,0.67,5.675,0Q 44 21 =⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=− Q1-2 = 1374 W . Bài 4.4 Hai hình hộp lập ph−ơng có cạnh 5 cm và 20 cm bọc nhau, trao đổi nhiệt bức xạ, độ đen bề mặt hình hộp nằm trong 0,4, độ đen bề mặt hình hộp bọc ngoàI 0,5. Xác định độ đen qui dẫn của hệ thống hai vật bọc nhau. Lời giải Độ đen qui dẫn của 2 vật bọc nhau theo (4-5) với ε1 = 0,4, ε2 = 0,5: 121 39,0 1 5,0 1 2,0.6 05,0.6 4,0 1 1 11 F F1 1 2 2 22 1 1 qd = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε =ε ở đây F1 = 6.0,05 2, m2; F2 = 6.0,2 2, m2. F1 và F2 là diện tích các mặt của hình lập ph−ơng. Bài 4.5 Một t−ờng lò bên trong là gạch chịu lửa, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348 W/m.K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348 W/m.K. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 1300 0C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch là 34,8 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng 30 0C. hệ số toả nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6 W/m2.K. Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua t−ờng lò và nhiệt độ tiếp xuc giữa hai lớp gạch. Lời giải Mật độ dòng nhiệt truyền qua t−ờng lò: )tt(kq 2f1f −= với: 6,11 1 695,0 250,0 348,0 250,0 8,34 1 1 11 1k 22 2 1 1 1 +++ = α+λ δ+λ δ+α = k = 0,838 W/m2.K q = 0,838.(1300 – 30) = 1064 W/m2.K Nhiệt độ bề mặt t−ờng phía khói: 1269 8,34 1106413001.qtt 1 1fƯ1WƯ =−=α−= 0C, Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch: 348,0 250,010641269.qtt 1 1 1WƯ2WƯ −=λ δ−= tW2 = 504 0C. Bài 4.6 Một ống dẫn hơi làm bằng thép, đ−ờng kính 200/216 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 46 W/m.K, đ−ợc bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116 W/m.K. Nhiệt độ của hơi bằng 300 0C. Hệ số toả nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng 25 0C. Xác định tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt. 122 Lời giải Tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (4-7): )tt(kq 2f1f11 −= ; W/m, 322 3 2i 2 i11 1 d 1 d d ln 2 1 d d ln 2 1 d.. 1 1k πα+πλ+πλ+πα = ; W/m.K d1 = 0,2 m; d2 = 0,216 m d3 = d2 + 2δ = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m. 456.0.14,3.10 1 216 456ln 116,0.14,3.2 1 200 216ln 216.14,3.2 1 2,0.14,3.116 1 1k1 +++ = k1 = 0,9 W/m.K, ql = 0,9.(300-25) = 247,5 W/m Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt xác định từ đIều kiện ổn định nhiệt: ql = q13 = α.π.d3.(tW3-tf2) 456,0.14,3.10 5,24725 d.. q tt 3 l 2f3WƯ +=πα+= tW3 = 42 0C. Bài 4.7 Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng đ−ợc làm nguội từ 300 0C đến 200 0C, chất lỏng lạnh đ−ợc đốt nóng từ 25 0C đến 175 0C. Tính độ chênh nhiệt độ trung bình trong các tr−ờng hợp sau: a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều. b) chất lỏng chuyển động song song ng−ợc chiều. Lời giải a) Tr−ờng hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều: ∆t1 = t1’ - t2’ = 300 –25 = 275 0C ∆t2 = t1” - t2” = 200 – 175 = 25 0C 104 25 275ln 25275 t t ln tt t 2 1 21 =−= ∆ ∆ ∆−∆=∆ 0C b) Tr−ờng hợp chất lỏng chuyển động song song ng−ợc chiều: ∆t1 = t1’ – t2” = 300 – 175 = 125 0C ∆t2 = t1”- t2’ = 200 – 25 = 175 0C 149 175 125ln 175125 t t ln tt t 2 1 21 =−= ∆ ∆ ∆−∆=∆ 0C. Bài 4.8 Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội chất lỏng nóng từ 120 0C đến 50 0C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng Cp1 = 3,04 kJ/kg.K. chất lỏng lạnh 123 (chất cần gia nhiệt) có l−u l−ợng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 100C, nhiệt dung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg.K. Biết hệ số truyền nhiệt k = 1160 W/m 2.K. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong các tr−ờng hợp sau: a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều. b) chất lỏng chuyển động song song ng−ợc chiều. Lời giải Nhiệt l−ợng do chất lỏng nóng nhả ra: Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) 5,16255)50120.(10.04,3. 3600 275Q 3 =−= W Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ ph−ơng trình cân bằng nhiệt: Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), 2p2 111p1 22 C.G )"t't.(C.G 't"t −+= Độ chênh nhiệt độ trung bình trong tr−ờng hợp chuyển động song song cùng chiều theo (4-13): ∆t1 = t1’ - t2’ = 120 – 25 = 110 0C ∆t2 = t1” - t2” = 50 – 24 = 26 0C 3,58 26 110ln 26110 t t ln tt t 2 1 21 cc =−= ∆ ∆ ∆−∆=∆ 0C Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong tr−ờng hợp chuyển động song song cùng chiều theo (4-14): Q = k.Fcc.∆Tcc 24,0 3,58.1160 16255 t.k QF cc ==∆= m 2 Độ chênh nhiệt độ trung bình trong tr−ờng hợp chuyển động song song ng−ợc chiều theo (4-13): ∆t1 = t1’ – t2” = 120 – 24 = 96 0C ∆t2 = t1”- t2’ = 50 – 10 = 40 0C 64 40 96ln 4096 t t ln tt t 2 1 21 nc =−= ∆ ∆ ∆−∆=∆ 0C. Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong tr−ờng hợp chuyển động song song ng−ợc chiều theo (4-14): Q = k.Fnc.∆Tnc 22,0 64.1160 16255 t.k QF nc ==∆= m 2 ./. CH−ơNG I vai trò các hệ thống lạnh trong nền kinh tế quốc dân Kỹ thuật lạnh đã ra đời hàng trăm năm nay và đ−ợc sử dụng rất rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật rất khác nhau: trong công nghiệp chế biến và bảo quản thực phẩm, công nghiệp hoá chất, công nghiệp r−ợu, bia, sinh học, đo l−ờng tự động, kỹ thuật sấy nhiệt độ thấp, xây dựng, công nghiệp dầu mỏ, chế tạo vật liệu, dụng cụ, thiết kế chế tạo máy, xử lý hạt giống, y học, thể thao, trong đời sống vv... Ngày nay ngành kỹ thuật lạnh đã phát triển rất mạnh mẽ, đ−ợc sử dụng với nhiều mục đích khác nhau, phạm vi ngày càng mở rộng và trở thành ngành kỹ thuật vô cùng quan trọng, không thể thiếu đ−ợc trong đời sống và kỹ thuật của tất cả các n−ớc. D−ới đây chúng tôi trình bày một số ứng dụng phổ biến nhất của kỹ thuật lạnh hiện nay. 1.1 ứng dụng trong ngành chế biến và bảo quản thực phẩm 1.1.1 Tác dụng của nhiệt độ thấp đối với thực phẩm Năm 1745 nhà bác học Nga Lômônôxốp trong một luận án nổi tiếng “Bàn về nguyên nhân của nóng và lạnh“ đã cho rằng: Những quá trình sống và thối rửa diễn ra nhanh hơn do nhiệt độ cao và kìm hãm chậm lại do nhiệt độ thấp. Thật vậy, biến đổi của thực phẩm tăng nhanh ở nhiệt độ 40ữ50oC vì ở nhiệt độ này rất thích hợp cho hoạt hoá của men phân giải (enzim) của bản thân thực phẩm và vi sinh vật. ở nhiệt độ thấp các phản ứng hoá sinh trong thực phẩm bị ức chế. Trong phạm vi nhiệt độ bình th−ờng cứ giảm 10oC thì tốc độ phản ứng giảm xuống 1/2 đến 1/3 lần. Nhiệt độ thấp tác dụng đến hoạt động của các men phân giải nh−ng không tiêu diệt đ−ợc chúng. Nhiệt độ xuống d−ới 0oC, phần lớn hoạt động của enzim bị đình chỉ. Tuy nhiên một số men nh− lipaza, trypsin, catalaza ở nhiệt độ -191oC cũng không bị phá huỷ. Nhiệt độ càng thấp khả năng phân giải giảm, ví dụ men lipaza phân giải mỡ. 3 Khi nhiệt độ giảm thì hoạt động sống của tế bào giảm là do: - Cấu trúc tế bào bị co rút - Độ nhớt dịch tế bào tăng - Sự khuyếch tán n−ớc và các chất tan của tế bào giảm. - Hoạt tính của enzim có trong tế bào giảm. Bảng 1-1: Khả năng phân giả