Giáo trình Mạch điện - Chương 4: Mạch điện ba pha

u đó giải mạch điện theo phương pháp nêu trên. Bài tập ví dụ: Cho mạch điện 3 pha không đối xứng có dây trung tính (như hình vẽ), có nguồn đối xứng với điện áp dây Ud = 380 V, tần số góc  = 100  (rad/s), tải không đối xứng nối Y có R = 15 , R0 = 1 Tính: a, Tổng trở phức các pha của tải b, Dòng điện trên các dây pha và dây trung tính c, Công suất P, Q tải tiêu thụ Giải: a. Tổng trở phức các pha của tải. U’A U’B U’C C B A Ud Ud N’ N AU  CU  BU  Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 128 + Pha A : Z A = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) + Pha B : Z B = R - j/ωC = 15 - j/(100π.10 -3 /2π) = 15 - j20 (Ω) + Pha C : Z C = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) + Trung tính: Z 0 = R o + jωL o = 1 + j100π.1/50π = 1 + j2 (Ω) b, Tính dòng điện trên các dây pha và dây trung tính Giả thiết điện áp nguồn các pha là: 220 3 380 3  dP U U V ; Điện áp giữa 2 nút 0/ 0 khi áp dụng công thức ta có: Dòng điện pha A: Dòng điện pha B: Dòng điện pha C: Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 129 Dòng trong dây trung tính: Tính bằng 2 cách và kiểm tra tính đúng hay sai c, Công suất tác dụng P và phản kháng Q tải tiêu thụ + Công suất tác dụng P: + Công suất phản kháng Q: * Trường hợp có dây trung tính và tổng trở dây dẫn pha Zd . Phương pháp tính toán vẫn như trên, nhưng lúc đó tổng trở các pha phải gồm cả tổng trở dây dẫn pha Zd . Vì vậy: * Trường hợp tổng trở dây trung tính Z0 = 0. Lúc này điểm trung tính của tải 0/ trùng với điểm trung tính của nguồn 0 và điện áp trên các pha của tải bằng điện áp pha tương ứng với nguồn. Rõ ràng là nhờ có dây trung tính điện áp pha trên các tải đối xứng. Tính dòng điện trên các pha, ta áp dụng định luật Ôm cho từng pha riêng rẽ: Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 130 * Trường hợp dây trung tính bị đứt hoặc không có dây trung tính Z0 =  Phải tính điện áp U0 , 0 như trường hợp trên, nhưng theo công thức Lấy Z0 =  ( Y0 = 0) , lúc này điện áp U0 , 0 có thể lớn, do đó điện áp pha của tải khác điện áp pha của nguồn rất nhiều có thể gây nên quá điện áp ở 1 pha nào đó. Bài 2: Giải mạch xoay chiều có nhiều nguồn tác động. 1. Hai định luật kirchooff dưới dạng phức. Ta xét mạch điện gồm 3 nhánh như sau: e2 e1 C3 r1 L1 r3 r2 B A i1 i2 i3 A Z1 Z3 Z2 B 1  I 2  I 3  I 1  E 2  E Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 131 Mạch gồm hai nhánh có nguồn e1 , và e2 và nhánh tải r3 - C3. Các phương trình kirchooff viết cho mạch là: + Phương trình Kirchooff 1: i1 + i2 - i3 = 0 + Các phương trình Kirchooff 2: - Đối với vòng 1- 3: e1 = i1r1 + i3r3 + L1i ’ 1 + dtiC  33 1 - Đối với vòng 2- 3: e2 = i2r2 + i3r3 + dtiC  33 1 Chuyển sang dạng phức, ta có 3 phương trình tương ứng: i1 + i2 - i3 = 0 suy ra 0321   III Có e1 = i1r1 + i3r3 + L1i ’ 1 + dtiC  33 1 Suy ra ) 1 ()( 3 331111 C jrILjrIE     = 3311 ZIZI    2E = 3322 ZIZI   Từ các phương trình dạng phức ta vẽ được sơ đồ phức của mạch. Khi chuyển từ sơ đồ đầu sang phức , ta thay các sđđ , dòng điện và điện áp các nhánh bằng các phức s đ đ dòng điện và điện áp tương ứng, trở kháng các nhánh thay bằng phức tổng trở nhánh. Với cách chuyển sang sơ đồ phức như trên, ta có thể dễ dàng thành lập phương trình Kirchooff dưới dạng phức. Các định luật Kirchooff dưới dạng phức như sau. Định luật Kirchooff 1: Tổng đại số các phức dòng điện đến một nút bằng không 0 nut I Định luật Kirchooff 2: Đi theo một vòng kín, tổng đại số các phức s đ đ bằng tổng đại số các phức điện áp đặt vào các phức tổng trở nhánh ZIE vongvong .   2. Giải mạch xoay chiều bằng phương pháp dòng nhánh. Gồm các bước sau: Bước 1: Thành lập sơ đồ phức, chọn ẩn số là các phức dòng nhánh, chiều chọn trước tuỳ ý. Các nguồn s đ đ thay bởi các phức s đ đ , còn các nhánh biểu diễn bởi phức tổng trở nhánh. Bước 2: Thành lập hệ phương trình dòng nhánh gồm (m-1) phương trình nút, viết theo luật Kirchhoff 1 và M = n - (m-1) phương trình vòng viết theo định luật Kirchhoff 2. Trong đó: m là số nút, n là số nhánh. Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 132 Bước 3: Giải hệ phương trình phức để tìm ra dòng nhánh. Từ kết quả đã tính suy ra trị số và góc pha dòng và áp, cũng như công suất của nhánh. Bài tập ví dụ1 Cho mạch điện như hình vẽ a. Biết e1 = 284 sin t (V) ; e2 = 298 sin t (V) x1 = x2 = 0,1  ; x3 = 0,5  ; r3 = 1 . Tìm dòng điện trong nhánh Bài giải Chuyển các lượng thực sang dạng phức 200 2 284 1   E V ; 210 2 298 2   E V Z1 = Z2 = j 0,1  ; Z3 = (1 + j 0,5) . Sơ đồ phức tương tự như hình b. Với ẩn là I1, I2, I3 Mạch điện có hai nút, nên có một phương trình nút (viết cho nút A hình b). 0321   III (a ) Phương trình vòng Z1-Z3: 33111 ZIZIE   hay j 0,1   31 )5,01( IjI = 200 (b) Phương trình vòng Z2-Z3: 33222 ZIZIE   hay j 0,1   32 )5,01( IjI = 210 (c) Giải hệ này như sau: - Từ phương trình b và c rút ra: jIjIjj j Ij I 2000)510()510(2000 1,0 )5,01(200 33 3 1       x1 x3 x2 e1 r3 e2 A B i1 i3 i2 A Z1 Z3 Z2 B 1  I 2  I 3  I 1  E 2  E Hình a Hình b Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 133 jIj j Ij I 2100)510( 1,0 )5,01(210 3 3 2       Thay vào (a) 021005102000510 33333   IjIIjjIIj (-11+ 20j )  3I = 4100j  3I = )(295,1796,864,1572011 )2011.(4100 2011 4100 0 22 Aj jj j j        jjjjIjI 2000)6,864,157)(105(2000)105( 31 = 78,7 +j6,6 = 78,84050’ (A). )(501224,937,782100)105( 0 32 AjjIjI   Giá trị tức thời của các dòng điện là: i1 = 78,8 2 sin(t + 4 050’) = 111,4 sin(t + 4050’) (A) i2 = 122 2 sin(t - 50 0) = 172,6 sin(t - 500) (A) i3 = 179,5 2 sin(t - 29 0) = 254 sin(t - 290) (A) Bài tập ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ với thông số sau : e1 = e3 = 220 2 sin (314t) (V) e2 = 2 .110 sin (314t + 30 0 ) (V) R1 = 10 Ω , L1 = 0,0318 H, R2 = 5 Ω R3 = 10 Ω, C3 = 3,184.10 -4 F Tìm dòng điện trên các nhánh và công suất mạch tiêu thụ. Giải Ta phổùc hoùa maỷch õióỷn vaỡ bióứu dióựn vóử sồ õọử phổùc nhổ hỗnh vẽ. trong õoù: Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 134 Các bước giải mạch điện như sau: - Chọn ẩn số là ảnh phức dòng nhánh i1, i2, i3 như hình vẽ b. - Lập hệ phương trình ( bài toán có 3 ẩn số nên cần lập hệ phương trình có 3 phương trình độc lập) Thay trị số vào hệ phương trình, ta có Giải hệ phương trình bằng quy tắc Cramer: Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 135 Chú ý : ở đây nên tính từng dòng điện nhánh độc lập như đã tính ở trên và thử lại bằng phương trình Kirchhoff 1 ta sẽ kiểm tra được kết quả đúng. Không nên tìm dòng điện  3I bằng cách sử dụng phương trình nút khi biết  1I và  2I . Dòng điện trên các nhánh ở dạng tức thời là: i 1 = 2 .15,08 sin (314t - 35,1 0 ) (A) i 2 = 2 .21,33 sin (314t + 9,9 0 ) (A) i 3 = 2 .15,08 sin (314t + 54,9 0 ) (A) Công suất tác dụng mạch tiêu thụ là: P = R 1 . I 1 2 + R 2 I 2 2 + R 3 .I 3 2 P = 10.15,08 2 + 5.21,33 2 + 10.15,08 2 = 6823 W Ta nhận thấy rằng với phương trình dòng nhánh, mạch điện có bao nhiêu nhánh thì hệ phương trình có bấy nhiêu phương trình. Do đó nếu mạch có nhiều nhánh, với phương pháp thông thường thì sẽ rất phức tạp. Tuy nhiên có thể giải nhờ máy tính rất đơn giản 3. Giải mạch xoay chiều bằng phương pháp dòng điện vòng. Áỉn sọỳ cuớa hóỷ phổồng trỗnh laỡ caùc doỡng õióỷn voỡng kheùp maỷch trong caùc voỡng kờn. ÅÍ õỏy ta coi ràũng mọựi voỡng coù mọỹt doỡng õióỷn voỡng chaỷy kheùp kờn trong voỡng ỏỳy. Xeùt maỷch coù m nhaùnh, n nuùt, nọỹi dung phổồng phaùp nhổ sau: - Choỹn ỏứn sọỳ laỡ caùc doỡng dióỷn voỡng vồùi chióửu dổồng tuỡy yù qua caùc voỡng õọỹc lỏỷp  II .  III .. Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 136 - Lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh cỏn bàũng aùp cho caùc voỡng õoù theo luỏỷt Kirchhoff 2. Âóứ õồn giaớn vaỡ bồùt kyù hióỷu trón hỗnh veợ, ta choỹn chióửu dổồng voỡng truỡng vồùi chióửu dổồng doỡng õióỷn voỡng qua voỡng õoù vaỡ chuù yù ràũng trong mọỹt nhaùnh cuớa maỷch voỡng coù thóứ coù nhióửu doỡng õióỷn voỡng õi qua, mọựi doỡng õióỷn voỡng seợ gỏy nón mọỹt õióỷn aùp rồi Z I khi õi qua tọứng trồớ Z. Trong phổồng trỗnh, õióỷn aùp rồi Z Icoù dỏỳu dổồng khi chióửu cuớa doỡng õióỷn voỡng cuỡng chióửu dổồng voỡng. - Giaới hóỷ phổồng trỗnh, tỗm õổồỹc caùc doỡng õióỷn voỡng - Tỗm doỡng õióỷn trón caùc nhaùnh. Âỏửu tión choỹn chióửu dổồng doỡng õióỷn trón caùc nhaùnh (tuỡy yù), sau õoù tỗm doỡng õióỷn qua nhaùnh bàũng caùch cọỹng õaỷi sọỳ caùc doỡng õióỷn voỡng qua nhaùnh õoù (doỡng õióỷn voỡng naỡo cuỡng chióửu vồùi doỡng nhaùnh thỗ mang dỏỳu dổồng). Bài tập vớ duù : Xeựt baứi toaựn trong vớ duù (theo hỡnh vẽ) theo phửụng phaựp doứng ủieọn voứng. Cho e1 = e3 = 120 2 sint (V). Z1 = Z2 = Z3 = 2 + j2 (). Tìm dòng điện trong các nhánh. Giải : Maùch ủieọn coự 2 maột a vaứ b. Goùi doứng ủieọn voứng chaùy trong caực maột tửụng ửựng laứ Ia vaứ Ib. Vieỏt phửụng trỡnh ủũnh luaọt Kirchhoff 2 cho 2 maùch voứng ta coự : Thay các giá trị vào ta có: (b) Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 137 Giaỷi heọ (b) ta coự : Tửứ ủoự, doứng ủieọn caực nhaựnh seừ laứ: Hay veà ủoọ lụựn: Bài 3 : Mạng hai cửa Mạng hai cửa kirhof tuyến tính 1. Khái niệm về mạng hai cửa. Mô hình mạng hai cửa: Trong thổỷc tóỳ hay gàỷp nhổợng thióỳt bở õióỷn coù bọỳn cổỷc laỡm nhióỷm vuỷ nhỏỷn nàng lổồỹng, tờn hióỷu tổỡ 2 cổỷc naỡy õóứ truyóửn õaỷt ra 2 cổỷc kia õổa õóỳn cho mọỹt bọỹ phỏỷn khaùc, vờ duỷ nhổ mọỹt õổồỡng dỏy taới õióỷn nàng hoàỷc tờn hióỷu tổỡ maùy phaùt õóỳn taới (maùy thu), mọỹt maùy bióỳn aùp, mọỹt bọỹ khuóỳch õaỷi nhàũm tàng cổồỡng õọỹ tờn hióỷu tổỡ õỏửu vaỡo nhoớ õóỳn õỏửu ra lồùn õóứ õaùp ổùng cho yóu cỏửu sổớ duỷng. Mọỹt cỏửu Wheatstone coù mọỹt cổỷc (2cổớa) nọỳi vồùi bọỹ nguọửn cung cỏỳp vaỡ cổớa ra (2 cổỷc thổù 2) nọỳi vaỡo õióỷn kóỳ õo lổồỡng ... Nhióửu thióỳt bở õo lổồỡng - õióửu khióứn - tờnh toaùn gọửm nhổợng khọỳi gheùp laỷi, mọựi khọỳi thổồỡng coù hai cổớa (4cổỷc) thổỷc hióỷn mọỹt pheùp taùc õọỹng naỡo õoù lón tờn hióỷu ồớ cổớa vaỡo õóứ cho mọỹt tờn hióỷu khaùc ồớ cổớa ra. Nhổợng maỷch nhổ vỏỷy goỹi laỡ maỷng hai cổớa. Nóỳu bióỳt cỏỳu truùc, thọng sọỳ cuớa maỷng hai cổớa ta coù thóứ vỏỷn duỷng caùc phổồng phaùp õaợ hoỹc õóứ xaùc õởnh õaùp ổùng cỏửn thióỳt. Song õióửu maỡ ta quan tỏm laỡ quaù trỗnh nàng lổồỹng, tờn hióỷu trón hai cổớa vaỡ mọỳi lión hóỷ giổợa caùc bióỳn trón 2 cổớa. Nón cỏửn thióỳt phaới õởnh nghộa phỏửn tổớ maỷng hai cổớa - Laỡ phỏửn tổớ cồ baớn coù tờnh toaỡn cuỷc õóứ mọ taớ qua hóỷ truyóửn õaỷt giổợa hai cổớa. Luùc naỡy xeùt quan hóỷ truyóửn õaỷt ta traùnh õổồỹc vióỷc sa vaỡo baỡi toaùn phổùc taỷp vồùi cỏỳu truùc nọỹi taỷi rỏỳt phổùc taỷp bón trong maỷng. Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 138 Vióỷc xaùc õởnh caùc õàỷc trổng cho maỷng hai cổớa khọng cỏửn bióỳt cỏỳu truùc, thọng sọỳ nọỹi taỷi bón trong chàúng nhổợng giuùp vióỷc tờnh truyóửn õaỷt giổợa hai cổớa dóự daỡng maỡ chờnh laỡ cồ sồớ õóứ thổỷc hióỷn baỡi toaùn tọứng hồỹp maỷng hai cổớa. Tổùc laỡ vồùi mọỹt maỷng hai cổớa khọng bióỳt cỏỳu truùc, thọng sọỳ bón trong (goỹi laỡ họỹp õen) coù thóứ laỡm thờ nghióỷm õóứ xaùc õởnh õổồỹc thọng sọỳ õàỷc trổng. Vồùi bọỹ thọng sọỳ õàỷc trổng õoù coù thóứ xỏy dổỷng mọỹt maỷng hai cổớa vồùi cỏỳu truùc vaỡ thọng sọỳ naỡo õoù thổỷc hióỷn quan hóỷ truyóửn õaỷt õaợ bióỳt. Trong KTÂ quaù trỗnh nàng lổồỹng trón caùc cổớa thổồỡng õổồỹc õo bồới hai càỷp bióỳn traỷng thaùi u 1 (t), i 1 (t) vaỡ u 2 (t), i 2 (t). Âoù laỡ maỷng hai cổớa Kirhof (nhổ hỗnh vẽ) Vỗ maỷng hai cổớa thổồỡng laỡm nhióỷm vuỷ truyóửn õaỷt tổỡ cổớa vaỡo 1 sang cổớa 2 nón choỹn chióửu dổồng nhổ hỗnh veợ. Lổu yù vỗ laỡ nhổợng cổớa ngoợ trao, nhỏỷn nàng lổồỹng, tờn hióỷu nón " doỡng chaớy vaỡo mọỹt cổỷc trón cổớa phaới bàũng doỡng chaớy ra cổỷc kia". Âỏy chờnh laỡ õióửu kióỷn cuớa maỷng hai cổớa laỡ maỷng 4 cổỷc (cuợng nhổ goỹi maỷng mọỹt cổớa laỡ maỷng hai cổỷc). Caùch goỹi naỡy khọng õổồỹc roợ vỗ trón thổỷc tóỳ coù nhổợng maỷng hai cổớa maỡ chố coù ba cổỷc vờ duỷ nhổ bọỹ khuóỳch õaỷi õióỷn tổớ hoàỷc baùn dỏựn. Vồùi maỷng hai cổớa Kirhof caùc qui luỏỷt vóử truyóửn õaỷt õổồỹc mọ taớ bồới hóỷ phổồng trỗnh lión hóỷ 4 bióỳn u 1 , i 1 , u 2 , i 2 . Tổùc laỡ haỡnh vi cuớa maỷng õổồỹc mọ taớ bồới càỷp phổồng trỗnh vi tờch phỏn lión hóỷ 2 bióỳn naỡy vồùi 2 bióỳn khaùc daỷng tọứng quaùt : Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi laỡ mọ hỗnh toaùn hoỹc cuớa maỷng hai cổớa, noù laỡ cồ sồ xỏy dổỷng lyù thuyóỳt maỷng hai cổớa. Phỏn loaỷi caùc maỷng hai cổớa : Vóử màỷt nàng õọỹng lổồỹng ta chia ra : Maỷng hai cổớa khọng nguọửn (coỡn goỹi laỡ maỷng hai cổớa thuỷ õọỹng). Maỷng hai cổớa coù nguọửn (maỷng hai cổớa tờch cổỷc). Muọỳn xaùc õởnh maỷng hai cổớa coù nguọửn hay khọng thỗ cỏửn laỡm thờ nghióỷn khọng taới hoàỷc ngàừn maỷch trón cổớa. Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 139 Vờ duỷ : Hồớ maỷch cổớa (tổùc laỡ cho i 1 = i 2 = 0) õo aùp trón cổớa 1 u 10 (t), trón cổớa 2 u 20 (t) nóỳu u 10 (t) ≠ 0 hoàỷc u 20 (t) ≠ 0 ta coù maỷng hai cổớa coù nguọửn, nóỳu u 10 (t) = u 20 (t) = 0 ta coù maỷng hai cổớa khọng nguọửn. Hoàỷc ngàừn maỷch cổớa (cho u 1 = u 2 = 0) õo caùc doỡng ngàừn maỷch i 1ng , i 2ng trón cổớa. Nóỳu i 1ng ≠ 0 hoàỷc i 2ng ≠ 0 ta coù maỷng hai cổớa coù nguọửn, nóỳu i 1ng = i 2ng = 0 ta coù maỷng hai cổớa khọng nguọửn. Vóử màỷt tờnh chỏỳt ta chia ra : Maỷng hai cổớa tuyóỳn tờnh : khi hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi tuyóỳn tờnh. Maỷng hai cổớa phi tuyóỳn : khi hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi phi tuyóỳn. Trong phần naỡy seợ xeùt mọỹt sọỳ vỏỳn õóử mọ taớ vaỡ phỏn tờch nhổợng maỷng hai cổớa khọng nguọửn tuyóỳn tờnh hóỷ sọỳ hàũng xaùc lỏỷp õióửu hoỡa. Luùc naỡy ta duỡng phổồng phaùp aớnh phổùc õóứ mọ taớ vaỡ khaớo saùt maỷng hai cổớa. 2. Maỷng hai cổớa Kirhof tuyóỳn tờnh xaùc lỏỷp õióửu hoỡa : Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng [A] cuớa maỷng hai cổớa Kirhof tuyóỳn tờnh : Vỗ maỷng hai cổớa tuyóỳn tờnh xaùc lỏỷp õióửu hoỡa nón phổồng trỗnh traỷng thaùi laỡ phổồng trỗnh lión hóỷ giổợa 4 bióỳn . Do õỏửu vaỡo vaỡ õỏửu ra nọỳi vaỡo hai phỏửn tổớ tuỡy yù nón noùi chung maỷng hai cổớa luùc naỡy nhổ mọỹt maỷch coù hai phỏửn tổớ bióỳn thión nón ta coù quan hóỷ giổợa hai bióỳn naỡy theo hai bióỳn kia . Vồùi nhổợng càỷp bióỳn choỹn khaùc nhau seợ coù nhổợng daỷng phổồng trỗnh traỷng thaùi khaùc nhau. Vỗ coù 4 bióỳn nón ta coù thóứ tọứ hồỹp õổồỹc 6 càỷp quan hóỷ khaùc nhau ổùng vồùi 6 daỷng phổồng trỗnh traỷng thaùi cuớa maỷng hai cổớa. Tuỡy baỡi toaùn cuỷ thóứ seợ choỹn duỡng daỷng naỡo thuỏỷn tióỷn. Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng [A] : Hóỷ phổồng trỗnh quan hóỷ giổợa caùc bióỳn theo goỹi laỡ hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng A. Nhổ õaợ bióỳt caùc hóỷ sọỳ A ik chố phuỷ thuọỹc kóỳt cỏỳu, thọng sọỳ caùc phỏửn bón trong maỷng hai cổớa. Vỏỷy A ik laỡ thọng sọỳ õàỷc trổng maỷng hai cổớa. Vồùi maỷng hai cổớa khọng nguọửn tuyóỳn tờnh dóự thỏỳy A 13 = A 23 = 0. Cho nón hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng A cuớa maỷng hai cổớa khọng nguọửn tuyóỳn tờnh laỡ : Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 140 Yẽ nghộa caùc thọng sọỳ õàỷc trổng A ik : Ta khàúng õởnh A ik laỡ thọng sọỳ õàỷc trổng cuớa maỷng 2 cổớa. Cuợng coù thóứ laỡm roợ yù nghộa õởnh lổồỹng cuớa chuùng tổỡ caùc thờ nghióỷm ngàừn maỷch, khọng taới ồớ hai cổớa õóứ coù caùc bióứu thổùc sau : vaỡ vaỡ Lổu yù khi hồớ maỷch ( 02   I ), ngàừn maỷch( 02   U ) laỡ khi khọng truyóửn nàng lổồỹng õóỳn phỏửn tổớ naỡo caớ, nón khọng tuỡy thuọỹc phaớn ổùng cuớa phỏửn tổớ ồớ ngoaỡi khọỳi hai cổớa. Vỏỷy ta khàúng õởnh A ik thổỷc sổỷ laỡ õàỷc trổng rióng cuớa maỷng hai cổớa. Caùc thọng sọỳ A ik phuỷ thuọỹc kóỳt cỏỳu, thọng sọỳ cuớa maỷng hai cổớa, do õoù noù phuỷ thuọỹc vaỡo tỏửn sọỳ. Chuùng laỡ haỡm giaù trở phổùc cuớa tỏửn sọỳ. Tổùc sổỷ truyóửn õaỷt cuớa maỷng hai cổớa coù tờnh choỹn loỹc õọỳi vồùi tỏửn sọỳ. Âóứ nàừm vổợng haỡnh vi cuớa maỷng õọỳi vồùi caớ phọứ tỏửn caùc bióỳn traỷng thaùi, cỏửn tờnh hoàỷc õo xaùc õởnh õàỷc tờnh tỏửn A ik (). Coù A ik cuớa mọỹt maỷng hai cổớa thỗ tỗm õổồỹc 2 trong 4 lổồỹng theo 2 lổồỹng kia. Khi 2 maỷng hai cổớa vồùi kóỳt cỏỳu nọỹi taỷi khaùc nhau nhổng coù A ik thổù tổỷ bàũng nhau thỗ chuùng tổồng õổồng vóử màỷt truyóửn õaỷt nàng lổồỹng vaỡ tờn hióỷu. Hóỷ phổồng trỗnh daỷng A tióỷn duỷng õóứ xeùt caùc maỷng hai cổớa nọỳi xỏu chuọựi. Tờnh õổồỹc aùp, doỡng cổớa vaỡo theo aùp doỡng cổớa ra. Tờnh chỏỳt caùc thọng sọỳ A ik : Vồùi caùc maỷng hai cổớa gheùp bồới caùc phỏửn tổớ tuyóỳn tờnh, tổồng họự (thổồỡng laỡ caùc phỏửn tổớ thuỷ õọỹng R, L, C) ta thỏỳy trong bọỹ A ik chố coù 3 thọng sọỳ õọỹc lỏỷp vỗ giổợa chuùng coù quan hóỷ nọỹi taỷi A 11 A 22 - A 12 A 21 = |A| = 1. Chổùng minh hàũng õàúng thổùc trón bàũng caùch sổớ duỷng tờnh tổồng họự cuớa maỷch xeùt ồớ hai traỷng thaùi õàỷc bióỷt: ngàừn maỷch cổớa 2-2' vaỡ ngàừn maỷch cổớa 1-1' nhổ hỗnh vẽ. Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 141 Hình a Hình b Khi ngàừn maỷch cổớa hai (h.a), 02   U , aùp õàỷt vaỡo cổớa mọỹt ngU1  ta co:ù Khi ngàừn maỷch cổớa 1 (hình b) 0'1   U , õàỷt vaỡo cổớa 2 aùp ngng UU 1 ' 2 '   ta coù: Ruùt thay vaỡo p/t dổồùi ta õổồỹc : Theo tờnh chỏỳt tổồng họự Ruùt ra : Caùch xaùc õởnh caùc thọng sọỳ A ik : Coù thóứ duỡng hai phổồng phaùp õóứ xaùc õởnh A ik : Phổồng phaùp thổù nhỏỳt : Dổỷa vaỡo maỷch cuỷ thóứ vióỳt quan hóỷ giổợa caùc bióỳn(  11, IU ) theo  22 , IU ruùt goỹn vóử daỷng chuỏứn caùc hóỷ sọỳ cuớa  22 , IU chờnh laỡ caùc thọng sọỳ A ik cỏửn tỗm. Phổồng phaùp thổù hai : Theo cọng thổùc (7-4) laỡm caùc thờ nghióỷm khọng taới, ngàừn maỷch cổớa, õo caùc sọỳ lióỷu cỏửn thióỳt õổa vaỡo bióứu thổùc tờnh A ik . Phổồng phaùp naỡy duỡng õổồỹc cho caớ trổồỡng hồỹp maỷng hai cổớa chổa bióỳt cỏỳu truùc, thọng sọỳ. Vờ duỷ : Xaùc õởnh A ik cuớa maỷng hai cổớa hỗnh T ồớ hỗnh vẽ. Bióỳt Zd1 = j20 (), Zd2 = j5 (), Zn = -j10 (), Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 142 Xaùc õởnh A ik theo phổồng phaùp vióỳt gheùp daỷng chuỏứn : So saùnh vồùi daỷng chuỏứn ruùt ra : Thay sọỳ vaỡo ta õổồỹc : Xaùc õởnh A ik qua thờ nghióỷm khọng taới, ngàừn maỷch cổớa 2 (nhổ hỗnh a): Khi hồớ maỷch cổớa 2 ( 02   I ): Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 143 Khi ngàừn maỷch cổớa 2 ( 02   U ): 3. Caùc hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi khaùc cuớa maỷng hai cổớa : Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng B : Quan hóỷ giổợa  22 , IU theo  11, IU laỡ hóỷ phổồng trỗnh daỷng B cuớa maỷng hai cổớa tuyóỳn tờnh khọng nguọửn : Trong õoù B ik laỡ nhổợng thọng sọỳ õàỷc trổng cuớa maỷng hai cổớa. Coù thóứ vióỳt ngay õổồỹc phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng B. Song cuợng coù thóứ õổồỹc daỷng B bàũng caùch tổỡ hóỷ phổồng trỗnh daỷng A giaới  22 , IU theo  11, IU . Ta thỏỳy giổợa A ik vaỡ B ik coù quan hóỷ vồùi nhau nhổ sau : Bọỹ thọng sọỳ B ik cuợng coù yù nghộa, tờnh chỏỳt vaỡ caùch xaùc õởnh tổồng tổỷ bọỹ sọỳ A ik . Hóỷ phổồng trỗnh daỷng B tióỷn duỷng tờnh traỷngthaùi cổớa 2 (  22 , IU ) theo cổớa 1 (  11, IU ) Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng Z : Quan hóỷ giổợa caùc aùp (  21,UU ) theo caùc doỡng (  21,II ) seợ laỡ hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng Z. Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 144 Ta coù hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng Z maỷng 2 cổớa tuyóỳn tờnh khọng nguọửn laỡ : Dóự daỡng thỏỳy ràũng : vaỡ vaỡ Z 11 , Z 22 chờnh laỡ caùc tọứng trồớ vaỡo, Z 12 , Z 21 laỡ tọứng trồớ tổồng họự cuớa maỷng hai cổớa. Chuùng laỡ nhổợng haỡm õàỷc tờnh tỏửn cuớa maỷng hai cổớa. Vióỷc sổớ duỷng daỷng Z seợ õàỷc bióỷt tióỷn duỷng cho trổồỡng hồỹp 2 maỷng hai cổớa nọỳi tióỳp nhau. Âoù laỡ nhổợng maỷng hai cổớa coù cổớa vaỡo vaỡ cổớa ra tổồng ổùng nọỳi tióỳp nhau nhổ hỗnh vẽ dưới. Âióửu kióỷn thóứ hióỷn maỷng hai cổớa laỡ nọỳi tióỳp laỡ doỡng chaớy vaỡo maỷng hai cổớa naỡy cuợng chờnh laỡ doỡng chaớy vaỡo maỷng hai cổớa kia, doỡng chaớy ra maỷng hai cổớa naỡy cuợng chờnh laỡ doỡng chaớy ra maỷng hai cổớa kia. Tổùc laỡ : ; Trong õoù  '' 1 '' 1 ' 1 ' 1 ,,, IUUI laỡ 4 bióỳn cuớa 1 maỷng hai cổớa gheùp nọỳi tióỳp thổù nhỏỳt vaỡ  '' 2 '' 2 ' 2 ' 2 ,,, IUUI laỡ 4 bióỳn cuớa maỷng hai cổớa gheùp nọỳi tióỳp thổù hai  2211 ,,, UIUI . laỡ 4 bióỳn cuớa maỷng hai cổớa tổồng õổồng vồùi hai maỷng hai cổớa gheùp nọỳi tióỳp. Âọỳi vồùi rióng maỷng hai cổớa thổù nhỏỳt vồùi caùc hóỷ sọỳ Z’ik ta coù : Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 145 Âọỳi vồùi rióng maỷng hai cổớa thổù hai vồùi caùc hóỷ sọỳ Z’’ik ta coù : Tổỡ õoù suy ra : Nón coù : Suy ra hai maỷng hai cổớa nọỳi tióỳp Z ' ik , Z " ik thỗ tổồng õổồng vồùi mọỹt maỷng hai cổớa coù caùc thọng sọỳ bàũng : Z ik = Z ' ik + Z " ik Lổu yù cọỹng õỏy laỡ cọỹng tổồng ổùng. Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng Y : Ngổồỹc vồùi hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng Z, khi vióỳt quan hóỷ giổợa (  21, II ) theo(  21,UU ) ta õổồỹc hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng Y cuớa maỷng hai cổớa khọng nguồn Y ik chờnh laỡ tọứng dỏựn vaỡo vaỡ tọứng dỏựn tổồng họự giổợa caùc cổớa. Noù laỡ thọng sọỳ õàỷc trổng cho maỷng hai cổớa. Hóỷ phổồng trỗnh daỷng Y duỡng rỏỳt tióỷn lồỹi cho trổồỡng hồỹp caùc maỷng hai cổớa nọỳi song song nhổ hỗnh dưới đây: Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 146 Maỷng hai cổớa nọỳi song song khi thoớa maợn quan hóỷ : Maỷng hai cổớa tổồng õổồng vóử màỷt truyóửn õaỷt vồùi 2 maỷng hai cổớa nọỳi song coù thọng sọỳ Y ik = Y ' ik + Y " ik Lổu yù cọỹng tổồng ổùng : Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng H : Lỏỷp quan hóỷ giổợa càỷp  21, IU theo càỷp  12 , IU ta coù hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng H cuớa maỷng hai cổớa khọng nguọửn: Trong õoù H ik laỡ thọng sọỳ õàỷc trổng cho maỷng hai cổớa. Noù phuỷ thuọỹc kóỳt cỏỳu, thọng sọỳ cuớa maỷng hai cổớa, phuỷ thuọỹc vaỡo tỏửn sọỳ. Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng H tióỷn duỷng cho caùc maỷng hai cổớa nọỳi tióỳp - song song nhổ hỗnh dưới đây: Nọỳi tióỳp õỏửu vaỡo nón coù : Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 147 Song song õỏửu ra nón coù : Chổùng minh õổồỹc coù thóứ thay 2 maỷng 2 cổớa nọỳi tióỳp - song song (hình a) bàũng maỷng 2 cổớa tổồng õổồng (hình b) trong õoù : H ik = H ' ik + H " ik Tổỡ (hỗnh a) vióỳt phổồng trỗnh : vaỡ Tổỡ (hình b) vióỳt phổồng trỗnh : thay Nón : H ik = H ' ik + H " ik Trón thổỷc tóỳ ta hay gàỷp maỷch phaớn họửi dióỷn aùp - noù chờnh laỡ hai maỷng 2 cổớa nọỳi tióỳp song song. Hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng G : Ngổồỹc laỷi vồùi daỷng H, khi vióỳt quan hóỷ theota seợ õổồỹc hóỷ phổồng trỗnh traỷng thaùi daỷng G cuớa maỷng 2 cổớa tuyóỳn tờnh khọng nguọửn : Trong õoù G ik laỡ thọng sọỳ õàỷc trổng cuớa maỷng 2 cổớa, noù phuỷ thuọỹc cỏỳu truùc, thọng sọỳ cuớa maỷng 2 cổớa, phuỷ thuọỹc vaỡo tỏửn sọỳ. Phổồng trỗnh daỷng G tióỷn duỷng cho caùc maỷng 2 cổớa nọỳi song song - nọỳi tióỳp nhổ hỗnh dưới đây: Âỏửu ra nọỳi tióỳp nón coù : Giáo trình Mạch điện Nguyễn Thành Nam Khoa Điện - Điện Tử CĐ Nghề Nam Định 148 Âỏửu vaỡo nọỳi song song nón coù : Chổùng minh ràũng coù thóứ tỗm õổồỹc maỷng 2 cổớa (hình b) tổồng õổồng vồùi 2 maỷng 2 cổớa nọỳi song song, nọỳi tióỳp (nhổ hỗnh a) vóử màỷt truyóửn õaỷt nàng lổồỹng, tờn hióỷu. Maỷng 2 cổớa tổồng õổồng coù thọng sọỳ õàỷc trổng : G ik = G ' ik + G " ik Tổùc laỡ : Mọỹt kóỳt cỏỳu hai cổớa nọỳi song song - nọỳi tióỳp thổồỡng gàỷp laỡ maỷch phaớn họửi doỡng õióỷn. Âổồỹc sổớ duỷng trong tổỷ õọỹng õióửu khióứn vaỡ õo lổồỡng. * Quan hóỷ caùc thọng sọỳ õàỷc trổng giổợa caùc daỷng : Mọỹt maỷng 2 cổớa õổoỹc õ