Giáo trình Máy biến áp - Chương 2: Các nguyên lý của máy biên áp

CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIÊN ÁP Bài số 2-1. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải bằng không) có s = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào lưói điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là 0.0682Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp. Nếu điện áp tăng 20% và tần số giảm 5%, xác định từ thông mới trong lõi thép. Sô vòng dây của cuộn sơ câp: L UrA 22000 N1 = . . . CA—— = „ =121 Ivg 1 4.44xfx<b 4.44x60x0.0682 Từ thông trong lõi thép khi điện áp tăng và tần số giảm: = T2TZ" .. = 0.0861 Wb 4.44X0.95ÍXN! 4.44x0.95x60x1211 VVD 1.2UgA 1.2x22000 Bài số 2-2. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy được nối vào lưói điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin trong lõi thép lúc này là = 0.1125sinl88.5t Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp. Tần số của nguồn điện: f = ^ = ^|^ = 30Hz 2jt 2jt Số vòng dây của cuộn sơ cấp: NT _ ƯCA _ 2400 N. = . . „—— = ———_ ' = 160vg 1 4.44xfxC> 4.44x30x0.1125 Tỉ số biến đổi điện áp: 1-A>OO_2(I U„A 120 SỐ vòng dây của cuộn thứ cấp: TT _UCA1160 UHA = —— = -Z7- = 8vg HA a 20 Bài số 2-3. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37.5kVA, Uiđm = 2400V, u2đm = 480V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch từ tương ứng là 95cm2và 1.07m. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cưòng độ từ tníòng là 352Av/m và từ cảm cực đại 1.505T. Xác định : Tỉ số biến áp. Số vòng dây của mỗi dây quấn. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép khi máy biến áp làm niệm vụ tăng áp. Tỉ số biến đổi điện áp: a _ UCA 1 2400 UHA 480 Từ thông cực đại trong lõi thép: ộ = Bmax s = 1.505 X 95 X 10^ = 0.0143T Số vòng dây của cuộn sơ cấp: NT _ UCA _ 2400 N, = ' . „—— = ——— ' = 630vg 1 4.44xfx 4.44x60x0.0143 Số vòng dây của cuộn thứ cấp: TT Uca = 630 HA a 5 s.t. đ của mạch từ: F = H X 1 = 352 X Dòng điện từ hóa: ' _ F _ 367.64 m_N1“ 126 =126vg 1.07 = 367.64AV = 2.92A Bài số 2-4. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 2000kVA, Uiđm = 4800V, u2đm = 600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bình của mạch từ là 3.15m. Khi nối dây quấn sơ cấp vào lưới điện có điện áp 4800V thì dòng điện từ hoá bằng 2.5% dòng định mức sơ cấp, cưòng độ từ trưòng là 370.5Av/m và từ cảm cực đại 1.55T. Xác định : Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép. Số vòng của mỗi dây quấn. Từ thông trong trong lõi thép Tiết diện ngang của lõi thép. Dòng điện sơ cấp: T — $dm _ 1 2000x10 ... ..„ . = —= 416.667A 4800 Dòng điện từ hóa: Im = 0.025 X Ilđm = 0.025 X 416.667 = 10.417A Tỉ số biến đổi điện áp: „ _ UCA 1 4800 _ _ Uha 600 s.t.đ của cuộn sơ cấp: F = Hx 1 = 370.5 X 3.15 = 1167.075Av Số vòng dây của cuộn sơ cấp: ~ F 1176.075 N. = -—= _ =H2vg Im 10.41 ' Số vòng dây của cuộn thứ cấp: " _NX _112_. ' Na = „ = Q =14vg a 8 Từ thông cực đại trong lõi thép: - _ ƯCA _ 4800 _ni£i = . . ? = =0.161 max 4.44xfxNj 4.44 x 60x112 Tiết diện lõi thép: s = = 1037.9cm2 B 1.55 Bài số 2-5. Xét MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải bằng không). Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn dây thứ cấp có 800 vòng. Tiết diện lõi thép là 40cm2 Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn 600V, 60Hz, hãy tính : Từ cảm cực đại trong lõi ? Điện áp thứ cấp ? Từ thông cực đại trong lõi thép: r _ ƯCA 600 = - . ? = —- = 0.00563 wh max 4.44xfxNj 4.44 x 60 x 400 Từ cảm cực đại trong lõi thép: Bmax = = 0'0053 = 1 -407T max s 40x10 Tỉ số biến đổi điện áp: a_^«_0.5 N2 800 Điện áp thứ cấp: U=_Lầ = |P£=1200V 2 a 0.5 Bài số 2-6. Cho một MBA một pha lý tưỏng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải bằng không) 20kVA,1200V/120V. Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp ? Neu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất bằng 0,8; tính dòng sơ và thứ cấp ? Dòng điện định mức phía sơ cấp: T s 20X103 ,, __ . Ildm = = 16.667A Uldm 1200 Tỉ số biến đổi điện áp: a _ Uldm _ 1200 Ư2dm 12 = 10 Dòng điện định mức phía thứ cấp: lidm = a xlldm = 16.667x10 = 16.667A Dòng điện thứ cấp khi có tải: = 125A ’ _ p _ 12X103 2 U2dmcos(P 120x0.8 Dòng điện sơ cấp khi có tải: T 125 I - Ỉà = 112-= 12.5A 1 a 10 Bài số 2-7. Cho một MBA một pha lý tưồng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải bằng không) có tỉ số vòng dây 4:1 Điện áp thứ cấp là 120X0° V. Ngưòi ta đấu một tải zt = 1 ()Z 30° Q vào thứ cấp. Hãy tính: Điện áp sơ cấp. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp ? Tổng trỏ tải qui về sơ cấp. Điện áp sơ cấp: Ủ! =aủ2 =4xl20Z0° =480Z0°V = 12X-30°A Dòng điện thứ cấp: i’ = ủ2 = 120X0° 2 “ zt 10X30° Dòng điện sơ cấp: • L _ 12Z-3O0 I, = — = - a 4 = 3Z-30°A Tổng trỏ tải quy đổi: z; =a2Zt = 16X1OZ3O0 = 160Z30°Q Bài số 2-8. Cho MBA tăng áp một pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dòng điện không tải bằng không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số công suất của tải 0.8 (tải R-L). Tính: Tổng trở tải? Tổng trỏ tải qui về sơ cấp ? Tổng trỏ tải: _ U2 _ 20002 Zt " st _40xl03 = 100Q Do tải có tính cảm với cosọ = 0.8 nên (p = 36.87°. Do vậy ta có: Zt = 100Z 36.87°Q Tỉ số biến đổi điện áp: _ U. 400 a = —L = u2 2000 = 0.2 Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp: z; =a2Zt =0.22x100Z36.87° = 4Z36.87°n Bài số 2-9. Cho MBA một pha lý tưỏng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải bằng không) có số vòng dây là 180: 45. Điện trở sơ và thứ cấp lần lượt bằng 0.242Q và 0.076Q. Tính điện trở tương đương qui về sơ cấp ? Tỉ số biến đổi điện áp: N. 180 . a = TTJ- = —t- = 4 N2 45 Điện trỏ thứ cấp quy đổi về sơ cấp: R'2 = a2R2 = 16x0.076 = 1.216Q Điện trỏ tương đương: Rtd =R1+R2 =0.242+ 1.216 = 1.458Í2 Bài số 2-10. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải bằng không) có số vòng dây bằng 220: 500. Phía sơ cấp đấu vào nguồn điện áp 220 V, phía thứ cấp cung cấp cho tải lOkVA. Tính điện áp trên tải. Dòng điện thứ cấp và sơ cấp ? Tính tổng trở tương đương của máy nhìn từ nguồn ? Tỉ số biến đổi điện áp: O-N1- a = —- = N2 Điện áp trên tải: ũ2=ạ a 11 = 0.44 ^ = 500V 0.44 500 Dòng điện thứ cấp: S =^I=20A Ư2 500 Dòng điện sơcấp: T 20 L =-2-=--y-= 45.454A 1 a 0.44 Tổng trỏ tương đương nhìn từ nguồn: _ U j _ 220 _ . " z = — = ■ __ ■ = 4.84Q v 45.454 Bài số 2-11. Máy biến áp một pha lý tưởng có điện áp Ư1/Ư2= 7200/240V, MBA vận hành tăng áp và được nối vào lưối điện có điện áp 220V, f = 60Hz, thứ cấp được nối vối phụ tải có tổng trở 144Z46°Q. Hãy xác định : Điện áp, dòng điện thứ cấp và sơ cấp. Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp. Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: Uị 240 Ư2 “ 7200 = 0.0333 Điện áp thứ cấp: U2=£1=_^_ 2 a 0.0333 = 6600V Dòng điện thứ cấp: i2=^ = ^Ị = 45.833Z-46°A 2 zt 144Z460 Dòng điện sơ cấp: I,' = k=45.833Z-46°=1375z_46OA 1 a 0.0333 Tổng trỏ tải quy đổi về sơ cấp: z; =a2Zt = 0.03332xl44Z46° = 0.16X46° £ì = (0.111+j0.1151)fì Công suất tác dụng phía sơ cấp: p = I2Rtd = 13752 x 0.1111 = 210067.34 w Công suất phản kháng phía sơ cấp: Q = I2Xtd = 13752x0.1151 = 217610.9VAr Công suất biểu kiến: s = ựp2+Q2 = a/210067.342 + 217610.92 = 302460VA Bài số 2-12. Máy biến áp một pha lý tưởng có tỉ số biến đổi điện áp 5:1. Phía hạ áp có dòng điện 15.6Z-32°A, khi MBA vận hành giảm áp ỏ lưới điện có tan số f = 50Hz và được nối vói phụ tải có tổng trỏ 8Z 32°Q. Hãy vẽ mạch điện thay thế và xác định : Điện áp thứ và sơ cấp, dòng điện sơ cấp. Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp. Điện áp thứ cấp: ủ 2 = i2zt = 15.6Z - 32° X 8Z320 = 124.8ZO0 V Điện áp sơ cấp: ủi = aủ2 = 124.8ZO0 x5 = 624ZO0 V Dòng điện sơ cấp: A 1 a 5 Tổng trỏ tải quy đổi về sơ cấp: z; =a2Zt =52x8Z32° =200Z32°Q = (169.61 + jlO5.984)Q Công suất tác dụng phía sơ cấp: p = I2Rtd = 3.122 X 169.61 = 1651.05 w Công suất phản kháng phía sơ cấp: Q = I2Xtd = 3.122x 105.984 = 1031.7VAr Công suất biểu kiến: s = Ựp2+Q2 = V1651.052 +1031.72 = 1946.9VA Bài số 2-13. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 25kVA, Uiđm = 2200V, UMm = 600V, f = 60Hz và các thông số như sau: R1 = 1.4fì; R2 = 0.1 IQ; Rfe = 18694Q Xi = 3.2Q; x2 = 0.25Q; XM = 5011Q Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số công suất của tải là 0.8 (tải R-L). Xác định: Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp. Hiệu suất MBA Sơ đồ thay thế máy biến áp như hình sau: Tổng trỏ của máy biến áp khi không tải: Z0=(R1+jX1) + JXm xRFe Rpe = (1.4 + 3.2j) + j5011X18694 18694+J5011 = (1254.6+ 4678.3j)Q = 4843.6Z75°fì Dòng điện không tải: = 0.4542Z-75°A i _ut_ 2200 0 “ zo 4843.6Z750 Dòng điện tải: I2dm = = 25*1° = 41-667A Ư2dm 600 Tải có cosọ = 0.8 chậm sau nên ọ = 36.87° và khi chọn góc pha ban đầu của điện áp bằng 0 ta có: i2dm = 41.667Z-36.87°A Tỉ số biến đổi điện áp: ut _ 2200 a = —L = —— = 3.667 u2 600 Dòng điện thứ cấp quy đổi: i; X ' ^-^-36.87° =11 363Z_3687„A a 3.667 Dòng điện sơ cấp: ii=i0+i2dm = 0.4542Z-75°+ 11.363Z-36.87° = 11.724Z-38.24°A Tổng trở nhánh từ hóa: = (1253.2+ j4675.1)Q 18694+ j5011 _ jXMxRFe _ J5011X18694 600 Tống trở tải: = 14.4Z36.87°Q z = _ t_ I2dm “41.667Z-36.870 " Quy đổi tổng trở tải về sơ cấp: z; =a2Zt = 3.6672X14.4Z36.87° = 193.63Z36.870 = (154.9+jll6.178)Q Tổng trở vào của máy biến áp: z =z I ZMxZt -1 1 I Ĩ3 2 I (12^-2+j4675.1)x(154.9+jll6.178) v 1 ZM+z; ■ J ■ (1253.2+j4675.1) + (154.9+jll6.178) = 148.8 + jl 19.4 = 19O.753Z38.740 n Điện áp sơ cấp: ux =IjZv =11.725x190.753 = 2236.6V Tổng tổn hao trong máy biến áp: £p = IX + + I2R2 = 11.7242 X 1.4 + 0.45422 X 1253.2 + 41.6672 xO.l 1 = 642 w Công suất phụ tải: p2 = Scostp = 25000 X 0.8 = 20000W Hiệu suất của máy biến áp: P2 20000 ĩ| = = 96.89% P2+£p 20000 + 642 Bài số 2-14. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = lOOkVA, Uiđm = 7200V, Ư2đm = 480V, f = 60Hz và các thông số như sau : R1 = 3.06Q; R2 = 0.014Q; Rfe = 71400fì Xi = 6.05Q; x2 = 0.027Q; XM = 17809Q Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số công suất của tải là 0.75 (tải R-L). Tính : Tổng trỏ ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về phía sơ cấp. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp. Dòng điện không tải. Sơ đồ tương đương của máy biến áp: U1 11 io Ife R. jX-1 nl J nl ủ2 Tỉ số biến đổi diện áp: U. 7200 a = —L = = 15 u2 480 Tổng trỏ thứ cấp quy đổi về sơ cấp: z'2 = a2R2 + ja2X2 = 152 X 0.014+jx 152 X 0.027 = 3.15 + j6.075 Tổng trỏ ngắn mạch của máy biến áp: zn = Zi + z; = 3.06 + j6.05 + 3.15+j6.075 = 6.21 + jl2.125 = 13.623Z62.88°Q Tổng trỏ nhánh từ hóa: = (4181.9+jl6766)Q 71400 + jl7809 _ jXMxRFe _ jl7809x71400 Tống trỏ tải: Z.A= 480* 2.304ft sa. lOOxlO3 Tải có cosọ = 0.75 chậm sau nên (p = 41.41° và: Zt = 2.3O4Z41.410 Q Quy đổi tổng trở tải về sơ cấp: z; =a2Zt = 152 x 2.304Z41.41° = 518.4Z41.41° = (388.8+j342.89)íl Tổng trỏ nhánh thứ cấp: z'2 =Zn +z; = (6.21+ jl2.125)+ (388.8+j342.89) = (395.01+j355.015)Q Tổng trỏ vào của máy biến áp: z _ ZMxZ; _ (4181.9+jl6766)x(395.01+j355.015) v “ ZM+z2 - (4181.9+j16766)+(395.01+j355.015) = (379.3 +j352.6) = 517.84Z42.91°Q Dòng điện không tải: ■ u. 7200 io = = =0.4167Z-76°A 0 ZM 4181.9+jl6766 Dòng điện tải: i;dm=_^ = l"=208.33A u2dm 480 i2 =208.33Z-41.41°A Dòng điện tải quy đổi: i; 4 = 208.33Z-41.4r=13 889z_414rA a 14 Dòng điện sơ cấp: i’ =io + i; = O.4167Z-760 + 13.889Z-41.41° = 14.2335Z-42.360 A Điện áp sơ cấp: Uj = IjZv =14.2335x517.84 = 7370.7V Bài số 2-15. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, Uiđm = 4160V, Ư2đm = 240V, f = 60Hz và các thông số như sau: R1 = 2.16Q; R2 = 0.0072Q; Xi = 3.84Q; x2 = 0.0128Q; Máy biến áp đang vận hành vói điện áp 270V, cung cấp cho tải có tổng trỏ 1.45Z- 38.74°fì. Tính: Tổng trỏ ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về phía sơ cấp. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp. Ũ1 ii li -12 ú2 Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: a = ỊỈL = ^g = 17.333 u2 240 Các thông số của mạch thứ cấp quy đổi về sơ cấp: R2 = a2R2 = 17.3332 X0.0072 = 2.1632Q x'2 = a2X2 = 17.3332 xO.0128 = 3.8457Q Tổng trỏ ngắn mạch: zn = Ri + jXx + R'2 + jX'2 = 2.16+j3.84 + 2.1632+j3.8457 = (4.3232+j7.6857)Q I2 = u zt Dòng điện tải: = 186.2O6Z38.740 A 1.45Z-38.74° Dòng điện tải quy đổi: i;=^;i86.2()6Z38.74°=1()743z3874OA 2 a 17.333 Điện áp thứ cấp quy đổi: ủ'2 = aư2 = 17.333 X27OZO0 = 468OZO0 V Điện áp đưa vào cuộn sơ cấp: ũj =i'2zn +ij'2 = 1O.743Z38.740 x(4.3232 + j7.6857) + 4680Z0° =4665.5Z1.15°V Bài số 2-16. Một máy biến áp một pha 4800/6000V, 2000kVA, 50Hz có lõi thép vói chiều dài trung bình 3.15m. Khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp nó tiêu thụ dòng điện từ hóa bằng 2% dòng điện định mức. Cưòng độ từ trưòng trong máy là 360Av/m và từ cảm bang 1.55T. Tính (a) dòng điện từ hóa; (b) số vòng dây của hai cuộn dây; (c) từ thông trong lõi thép; (d) tiết diện ngang của lõi thép. Dòng điện định mức phía sơ cấp: T = $dm dm Ưdm 2000 X103 4800 = 416.667A Dòng điện từ hóa: l’dm = 0.02xIdm = 0.02x416.667 = 8.333A s.t.đ của cuộn sơ cấp: F = Hxl = 360x3.15 = 1134Av Số vòng dây của cuộn sơ cấp: N1 = lo 1134 8.333 =136vg Số vòng dây thứ cấp: _T XT u, .„,6000 N, = N, 331 = 136-7373733 = 170vg 2 1 Ui 4800 Từ thông trong lõi thép: ~ _ Ui _ 4800 __ = .7' = —— -77 —— = 0.159 Wh max 4.44^! 4.44x50x136 Tiết diện lõi thép: s = = 2^ = 0.1026m2 B 1.55 Bài số 2-17. Dòng điện kích thích của máy biến áp một pha 480/240V, 50kVA, 50Hz bằng 2.5% dòng điện định mức và góc pha là 79.8°. Vẽ mạch điện tương đương và đồ thị véctơ khi không tải. Giả sử máy làm nhiệm vụ giảm điện áp. Tính: Dòng điện kích thích. Thành phần tổn hao của dòng điện kích thích. Dòng điện từ hóa Tổn hao trong lõi thép Dòng điện định mức phía sơ cấp: U=^=5^ = 104.167A udm 480 Dòng điện từ hóa: l’dm = 0.025xIdm = 0.025 X104.167 = 2.604A Thành phần lõi thép của dòng kích thích: IFe =Iocos79.8° =2.604cos79.8° =0.462A Thành phần từ hóa của dòng kích thích: IM =Iosin79.8° = 2.604sin79.8° =2.563A RFe=^= AFe V =H1 = AM - y Sơ đồ thay thế và đồ thị vec tơ: Thông số của nhánh từ hóa: = 1038.96Q 0.462 ^ = 187.3Q 2.563 2.604A 0.462A 480V 79.80 480V 1038.96Q jl87.3íl Tốn hao công suât trong lõi thép: PFe = IFeRFe =0.4622x 1038.96 = 221.76 w Bài số 2-18. Một máy biến áp một pha có công suất định mức 200kVA, 7200/460V, 50Hz có tổn hao công suất trong lõi thép là 1100W, trong đó 74% là do từ trễ. Dòng điện từ hóa bằng 7.4% dòng điện định mức. Vẽ mạch điện tương đương và đồ thị véc tơ khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp. Tính (a) dòng điện từ hóa và thành phần tổn hao của dòng điện kích thích; (b) dòng điện kích thích; (c) hệ số công suất không tải; (d) tổn hao do dòng điện xoáy. Dòng điện định mức phía sơ cấp: Idm udm 200 X103 7200 = 27.78A Dòng điện từ hóa: IM =0.074xIdm =0.074x27.78 = 2.08A Thành phần lõi thép của dòng kích thích: PFe 1100 Fe Ui 7200 = 0.153A Dòng kích thích: lo = VlM+IFe = V2.O82 +0.1532 = 2.086A Hệ số công suất khi không tải: COSO = is. = = 0.0736 ° Io 2.086 Thông số của nhánh từ hóa: RFe = r1 = = 47058.82Q Fe IFe 0.153 XM = = 3471.55Q IM 2.08 2.08A 0.153A 7200V 7200V 47058.8Q j3471.55fì Tổn hao do dòng điện xoáy: px= 0.24 X 1100-264W Bài số 2-19. Tổn hao công suất do từ trễ và dòng điện xoáy trong máy biến áp một pha 75kVA, 480/120V, 50Hz làm nhiệm vụ nâng điện áp tương ứng là 215W và 115W. Dòng điện từ hóa bằng 2.5% dòng điện định mức. Vẽ mạch điện tương đương gần đúng và đồ thị véctơ và tính (a) dòng điện kích thích; (b) hệ số công suất không tải; (c) công suất phản kháng đưa vào khi không tải. Dòng điện định mức phía sơ cấp: Ita=y.Z^Ĩ = 625A udm 120 Dòng điện từ hóa: IM = 0.025xIdm = 0.025x625 = 15.625A Thành phần lõi thép của dòng kích thích: 215^115 ; 2 75A Fe Ui 120 Dòng kích thích: Io = a/Im+Ifc = V15.6252 +2.752 = 15.87A Hệ số công suất khi không tải: T 2.75 COSO =^ = -^- = 0.173 ° Io 15.87 JJ = ^1 = Rpe " IJ “ AFe V =Hl = Thông số của nhánh kích thích: ^ = 4.364Q 2.75 -^- = 7.68Q 15.625 15.87A 2.75A 120V 120V 4.364Q j7.68Q 15.625A Công suất phảm kháng khi không tải: Qo = Im XXM = 15.6252 X7.68 = 1874 VAr Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: 48£ = 4 120 Bài số 2-20. Một máy biến áp lý tưởng một pha 480/120V, 50Hz có dây quấn cao áp nối với lưới có điện áp 460V và dây quấn hạ áp nối với tải 24Z 32.8°Í2. Tính (a) điện áp và dòng điện thứ cấp; (b) dòng điện sơ cấp; (c) tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp; (d) công suất tác dụng, công suất phản kháng và dung lượng mà tải tiêu thụ. a = _ldnL = U2dm Điện áp thứ cấp: ^ = 115V 4 ũ2=ặ=: Dòng điện thứ cấp: 115 - = 3.51Z-32.8°A 0 -ịk=T z, 24Z32.8 Dòng điện sơ cấp: i=k=3.51Z-32.8° 1 a 4 Tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp: Z1 = V1 = n oo = 524.52Q 1 li O.877Z-32.80 Công suất tác dụng của tải: P2 = ư2I2cos(p2 = 115x3.51xcos32.8° = 339.3 w Công suất phản kháng của tải: Q2 =U2I2sin(p2 = 115x3.51xsin32.8° = 218.67 VAr Công suất tác dụng của tải: S2 =Ư2I2 -115x3.51 = 403.65 VA Bài số 2-21. Một máy biến áp lý tưởng một pha 200kVA, 2300/230V, 50Hz, làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp cho một tải 150kVA, coscp = 0.654 chậm sau. Tính (a) dòng điện thứ cấp; (b) tổng trồ tải; (c) dòng điện sơ cấp. Dòng điện thứ cấp: I,=^= u2 Tổng trở tải: v _ụl_ st lí^2l = 652.174A 230 2302 —^—7 = 0.3527Q 150X103 Do cosípt = 0.654 chậm sau nên ọ = 49.16°. Vậy: zt = 0.3527Z- 49.16° Q Tỉ số biến đổi điện áp: a=ỊL=^l=10 u2 230 Dòng điện sơ cấp: ! =k = ^ = 65.2174A 1 a 10 Bài số 2-22- Một máy biến áp lOOkVA, 50Hz, 7200/480V có các thông số: Rca = 2.98Í2 ; Xca = 6.52Í2 Rha — 0.021 £2 Xha — 0.031Q Tính tổng trở tương đương của máy biến áp (a) quy đổi về phía hạ áp; (b) quy đổi về phía cao áp. Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: u, 7200 a = —L = = 15 u2 480 Tổng trở tương đương khi quy đổi về cao áp: R'ha = a2RHA = 152 xó.021 = 4.725Q XHA = a2XHA = 152 X 0.031 = 6.975Q ZtdCA =rca + jXcA + R'ha + jXHA = (7.705 + jl3.495)íl Tổng trỏ tương đương khi quy đổi về hạ áp: R'ca = ^ = = 0.0132Q CA a2 152 XCA = = vf? = 0.02898Q CA a2 152 ZtdHA =Rha + jXHA +rca + jXcA = (0.0342+j0.05998)fì Bài số 2-23. Một máy biến áp 30kVA, 50Hz, 2400/600V có các thông số: Rca — 1.86Í2, Xca= 3.41Í2 , Xmca — 4962Í2, Rha — O.15Í2, Xha — 0.28Q, RfeCA — 19501Í2. Tính tổng ưỏ tương đương của máy biến áp (a) quy đổi về phía hạ áp; (b) quy đổi về phía cao áp. Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: _ U. 2400 A a = T?- = —T—= 4 u2 600 Tổng trở tương đương khi quy đổi về cao áp: R'ha = a2RHA = 42 X0.15 = 2.4Q XHA = a2XHA = 42 xO.28 = 4.48Q ZfdCA = RCA + jXCA + Rra +jXHA = (4.26 + j7.89)Q Tổng trỏ tương đương khi quy đổi về hạ áp: R'ca = = 0.11625Q a2 42 X'ca=^ = ^ = 0.2131Q a2 42 ZfdHA =rha +jXHA +Rca + jXCA = (0.266 + jo.493)íl Bài số 2-24. Một máy biến áp 25kVA, 50Hz, 2200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp có các thông số: Rca — 1.4Í2, Xca= 3.2£2, Xmca — 5011Í2, Rha — o.lin, Xha — 0.25Í2, RfeCA — 18694Q. Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện áp đưa vào để có công suất đưa ra 25kVA ỏ điện áp 600V và hệ số công suất C0S(p = 0.8 chậm sau; (b) thành phần tải của dòng điện sơ cấp; (c) dòng điện kích thích. Tỉ sô biên đối điện áp của máy biên áp: a = ỉk=^ = 3.67 u2 600 Tổng trở hạ áp quy đổi về cao áp: R'ha = a2RHA = 3.672 xO.ll = 1.48Q XHA = a^HA = 3-672 X0.25 = 3-36Q Tổng trở tải: u2_ 6002 zt _ = -T——r = 14.4Q st 25X103 Do cosỌt = 0.8 chậm sau nên ọ = 36.87°. Vậy: Zt =14.4Z36.87°Q Tổng trỏ tải quy đổi: z; = a2Zt = 3.672 X14.4Z36.870 = 193.95Z36.870 = (155.16+jll6.37)Q Mạch điện thay thế: Dòng điện tải quy đổi: f2=^ = 3'67 X600 = 11.35z - 36.87° A 2 z; 193.95Z36.870 Điện áp đưa vào máy biến áp: UcA =^2(^CA ■*"J^CA RrA + JXHA + Zt) = 11.35Z-36.87(1.4 + j3.2 +1.48 + j3.36 +155.16 + jl 16.37) = 2275.3Z0.997°V Thành phần từ hóa của dòng kích thích: IM=^ = 22752f;997\o.45Z-89»A jXM j5011 Thành phần lõi thép của dòng kích thích: iR=^ = 2275-2f-997°=0.i2Z0.997°A Fe RFe 18694 Dòng điện kích thích: =ÌFe + ĨM =0.45Z-89°+O.12ZO.9970 =0.12-j0.4479 = 0.4658Z-74°A Dòng điên sơ cấp: =io +i; = 0.4658Z-74° + 11.35Z-36.87° =(9.2-j7.26)A Thành phần dòng điện tải của dòng điện sơ cấp: It = 9.2A Bài số 2-25. Một máy biến áp một pha ÍOOkVA, 50Hz, 7200/480V có các thông số như sau: Rca = 3.O6Q, XCA= 6.O5Q, Xmca = 17809Í2, Rha = 0.014Q, Xha = 0.027Q, RfeCA = 71400Í2. Máy biến áp cung cấp dòng điện định mức ở điện áp 480V, cosọ = 0.75 chậm sau. Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện trở và điện kháng ngắn mạch (tương đương) quy đổi về phía cao áp; (b) tổng trở vào mba bao gồm cả tải và khi không tải; (c) thành phần dòng điện tải phía cao áp; (d) điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp. Mạch điện tương đương của máy biến áp: Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: Tổng trở hạ áp quy đổi về cao áp: R'ha = a2RHA = 152 X 0.014 = 3.15Q XHA = a2XHA = 152 X 0.027 = 6.075Q ZfdCA = R"CA + JXCA +RhA + JXHA = (3.06+j6.05) + (3.15+ j6.075) = (6.21 + jl2.13) = 13.62Z62.880 Q Tổng trở tải: = 2.3Q _ U2 _ 4802 Zt " st “ lOOxlO3 Do cosípt = 0.75 chậm sau nên (p = 41.41°. Vậy: zt =2.3Z41.41°n Tổng trỏ tải quy đổi: z; =a2Zt =152x2.3Z41.41° =(388.12+J342.3) = 517.5Z41.41°fì Tổng trỏ không tải của máy biến áp: ZM = ?Fe x = 4181.9 +16766 = 17280Z76°Q M RFe+jXM 71400 + jl7809 Tổng trở vào của máy biến áp: _ (ZtdCA + Zj)xZM _ (6.21+ j!2.13 +388.12+ j342.3)x(4181.9 + jl6766) v ” (ZtdcA + z5 + ZM ” (6.21+J12.13 + 388.12+J342.3) + (4181.9 +J16766) = 378.66 +j352 = 516.98Z42.9°Q Dòng điện tải quy đổi: = 13.91Z-41.410 A _ aủ2 _ 15x480 2 “ z; 517.5Z41.410 Điện áp đưa vào máy biến áp: 11 CA =12(R-CA + JXCA +RHA +JXhA +Zt) = 13.91Z - 41.41° x(3.06 + j6.05 + 6.21+J12.13 + 388.12+j432.3) = 7464.5ZO.820 V Thành phần từ hóa của dòng kích thích: iM^Z^f-g2\0.42Z-89.2°A M jXM jl7809 Thành phần lõi thép của dòng kích thích: iK=^J7^O-g2\o.lO5ZQ.8rA RFe 71400 Dòng điện kích thích: i ■ = ĩFe + ĨM = 0-42Z - 89.2° + 0.1O5ZO.820 = 0.1113 - 0.4484j = 0.462Z - 76° A Dòng điên sơ cấp: ij =io +1' = 0.462Z-76° + 13.91Z-41.41° =(10.54-j9.65)A Thành phần dòng điện tải của dòng điện sơ cấp: it = 10.54 A Bài số 2-26. Một máy biến áp một pha 75kVA; 50Hz; 4160/240V làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp cho tải 1.45Z-38.74°fì ố điện áp 270V. Các thông số của máy biến áp là: Rca = 2.16Q, XCA= 3.48Q, Rha = 0.0072Q, Xha = 0.0128Í2. Vẽ mạch tương đương và tính (a) tổng trỏ tương đương quy đổi về phía cao áp; (b) tổng trỏ vào; (c) điện áp cao áp khi điện áp trên tải là 270V; (d) vẽ đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp phía hạ áp; (e) xác định hệ số công suất phía cao áp. Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp: Uị _ 4160 u2 “ 240 = 17.33 Tổng trỏ hạ áp quy đổi về cao áp: R'ha = a2RHA = 17.332 X 0.0072 = 2.16Q XHA = a2XHA = 17.332 X 0.0128 = 3.85Q ZtdCA = Rca + JXca +Rha + JXha = (2.16 + j3.84) + (2.16+j3.85) = (4.32+j7.69) = 8.82Z60.67°n Tổng trỏ tải quy đổi: z; =a2Zt - 17.332xl.45Z-38.74° = (339.8-j272.62) = 435.64Z-38.74°Q. Mạch điện tương đương của máy biến áp: Tổng trở vào của máy biến áp: Zv = ZtdcA + z; =4.32+j7.69 +339.8-J272.62 = 344.1-264.9j = 434.3Z-37.59Q Dòng điện tải quy đổi: t■ = = 10.74Z - 38.74° A 2 z; 435.64Z-38.74° Điện áp đưa vào máy biến áp: ỦCA = Ĩ'2ZV = 1O.74Z38.740 X 434.3Z- 37.594° = 4665.6Z1.14° V Dòng điên sơ cấp: ij =i2 = 1O.74Z-38.740 A Hệ số công suất phía cao áp: cos(38.74° + 1.14°) = 0.767 □ □ □□□